1.2 倍角公式（第2课时） 教学设计-2025-2026学年高二上学期中职数学人教版拓展模块一

1.2 倍角公式（第 2 课时） 【学情分析】 学生在前面初步学习了二倍角的正弦、余弦及正切公式，但是掌握得不够熟练，对公式的理解不够透彻，本节课作为能力提升课对同学们提出了更高要求． 【教学目标】 （1） 熟练掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. （2） 熟练应用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的求值、化简、证明. （3） 增强学生“数学有用”以及“用数学”的意识． 【教学重点和难点】 本节课的教学重点是应用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的求值、化简、证明，教学难点是倍角公式在三角函数的求值、化简和证明中的逆用. 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 复习 倍角公式： sin2=2 sincos， cos2= cos 2 sin 2 =2 cos 2 1 =1 2 sin2 ， ta n 2 = 2 ta n 1 ta n 2 ． 当 2变成，4 时呢？ s in s in（ 2 ）= 2 s in co s ． 2 2 2 sin 4 sin( 2 2) 2 sin 2 cos 2． 复 习 公式，提高学生在学习中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力． 练习1.已知sin 2 3 ， cos 2 1 ， tan 2 2 2 求sin 4，cos 4，tan 4． 解：sin4 2 sin 2cos 2 3 2 cos 4 cos2 2 sin2 2 1 ； 2 tan 4 2 tan 2 3 1 tan2 2 3 ， 进 一 步熟悉倍角公式的求值、化简，提高学生的运算能 力． 新课 例2 证明恒等式： sin 2 sin tan 2 cos 2 2 sin2 cos 证明： 左边= 2 sincos sin （2 cos2 sin 2 ） +2 sin 2 cos = sin（2 c o s 1） = t a n = 右 边 . c o s （2 c o s 1） 练习 1．化简： 了 解 倍角公式的逆用，巩固所学知识，学以致用，让学生体会到“ 数学有用”，增强学生 “ 用 数学” 的意识． 小结 引导学生小结. 1. 倍角公式： sin2= 2 sincos， cos2= cos 2 sin 2 = 2 cos 2 1 =1 2 sin2 ， ta n 2 = 2 ta n 1 ta n 2 ． 2. 倍角公式在三角函数的求值、化简和证明中的逆用． 回顾本节课的内容，让学生体会数学学习中万变不离其宗的魅力． 学科网（北京）股份有限公司 $