新疆维吾尔自治区博州地区2025-2026学年上学期期末测试九年级数学

博州地区2025至2026学年第一学期质量监测 九年级数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 考生须知： 1．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试卷共4页，答题卡共2页．要求在答题卡上答题，在试卷上答题无效． 2．答题前，请先在答题卡上认真填写学校、姓名、班级、考号． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每道小题只有一个正确答案．） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的二次函数的解析式是，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，， B. ，4，1 C. 2，，1 D. ，4， 4. 小实同学翻开数学课本某页，页码是偶数，这一事件是（） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法判断 5. 关于x的一元二次方程 的两根之和为（ ） A. B. 2 C. D. 1 6. 如图，点在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：①，②，③；④y有最大值是3，其中正确的有（　　）个．（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为：_______． 10. 抛物线的顶点坐标为___________． 11. 如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是______． 12. 某商品原价为200元，连续两次降价后售价为162元，则可列方程为____________． 13. 一个不透明盒子里装有3个红球、2个白球和5个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是____． 14. 如图，在美术活动课上，小华用圆心角为、半径为的扇形彩纸做成一个圆锥形的纸帽，做成后这个圆锥形纸帽的底面半径是______________． 三、解答题（本大题共8小题，共50分） 15. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是：，，． （1）画出关于原点的中心对称图形； （2）画出绕点顺时针旋转得到，并写出点的坐标； （3）若点在第二象限，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则的坐标为_________________． 17. 如图，一个可以自由转动的转盘被分成4等份，每份内标有数字1，2，3，4，（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）． （1）转盘转动一次，求指针所指区域的数字是偶数的概率； （2）转盘转动两次，求指针两次所指区域的数字之和是偶数的概率（用树状图或列表法）． 18. 为了美化校园环境，学校在靠墙的一侧设计一个矩形花圃，其中墙长20米，花圃三边外围用篱笆围起，篱笆共52米长．若花圃面积为240平方米．求花圃一边的长． 19. 如图，点M，N分别在正方形的边上，且．，把绕点A顺时针旋转得到． （1）求证：； （2）若求的长． 20. 某书店销售儿童期刊，一天可售出20套．每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元． （1）若书店每天要盈利750元，则需降价多少元？ （2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润是多少？ 21. 如图，在中，，以为直径作，交于点，交于点，过点作于． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，求的长． 22. 如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若是该抛物线上一点（点在轴下方），使得，求点坐标． 博州地区2025至2026学年第一学期质量监测 九年级数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 考生须知： 1．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试卷共4页，答题卡共2页．要求在答题卡上答题，在试卷上答题无效． 2．答题前，请先在答题卡上认真填写学校、姓名、班级、考号． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每道小题只有一个正确答案．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##9厘米 三、解答题（本大题共8小题，共50分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求， （3）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】花圃一边的长为米 【19题答案】 【答案】（1） 证明：由旋转的性质得，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴（）； （2）10． 【20题答案】 【答案】（1）降价15元 （2）当降价10元时，书店可获最大利润，最大利润为800元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图；连接，则 于点 是的半径，且 ∴是的切线 （2）； 【22题答案】 【答案】（1） （2）点坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $