☆ 曹冲称象的故事——认识质量单位（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

☆ 曹冲称象的故事-认识质量单位 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：认识质量单位千克和克，掌握1千克=1000克，能正确认读秤上的数值，会用合适的单位描述物体质量。借助曹冲称象故事，理解“等量代换”思想，初步学会估算常见物体质量。 2. 过程与方法：通过观察、操作、对比活动，建立千克和克的质量观念，能运用所学知识解决简单的实际问题，提升动手实践和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会古人的智慧，激发学习数学的兴趣，培养合作探究意识和严谨的学习态度。 二、教学重难点 教学重点 认识质量单位千克和克，建立清晰的质量观念，掌握千克与克之间的进率关系，能根据物体实际情况选择合适的质量单位。理解曹冲称象中“等量代换”的核心思想，能运用这一思想解释简单的质量问题。 教学难点 帮助学生直观感知1千克和1克的实际质量，突破“抽象单位具象化”的认知障碍；灵活运用“等量代换”思想解决实际问题，理解“物体质量与形状、大小无关”的本质。同时，培养学生准确估算物体质量的能力，避免出现单位混淆、估算偏差过大的问题。 教学过程 （一）情境导入：故事激趣，引发思考 上课伊始，教师面带微笑地对学生说：“同学们，今天老师给大家带来一个充满智慧的历史故事，你们想听吗？”在学生齐声回应后，教师播放精心准备的《曹冲称象》动画短片，短片时长控制在3分钟左右，重点呈现曹操询问大臣称象方法、大臣们束手无策、曹冲提出解决方案并成功称出大象质量的情节。 短片播放结束后，教师提问：“同学们，故事里的大象重吗？大臣们为什么没办法称出大象的质量呀？”引导学生自由发言，学生可能会回答“大象太重了，没有那么大的秤”“大象太大了，没办法放到秤上”等。接着教师追问：“那曹冲是用什么方法称出大象质量的呢？他的方法巧妙在哪里？”鼓励学生结合短片内容复述曹冲的做法，教师适时补充，帮助学生梳理核心逻辑：曹冲把大象赶到船上，标记船下沉的位置，再用石头替换大象，直到船下沉到相同位置，最后称出石头的总质量，就知道了大象的质量。 随后，教师顺势导入课题：“曹冲用聪明的办法解决了称大象的难题，这里面藏着重要的数学思想——等量代换。而要准确描述大象、石头的质量，就需要用到我们今天要学习的质量单位。这节课，我们就一起来认识质量单位，揭开‘曹冲称象’背后的数学奥秘。”同时板书课题：曹冲称象的故事——认识质量单位。 （二）探究新知：认识单位，建立观念 1. 认识质量单位“千克”（kg） 教师先出示生活中常见的物品，如一袋1千克的大米、一瓶1千克的洗衣液、一包1千克的盐，将这些物品依次放在讲台上，让学生轮流观察、触摸。然后提问：“这些物品有什么共同点？”引导学生发现它们的包装上都标注着“1千克”。教师随即讲解：“计量较重物品的质量，我们通常用‘千克’作单位，千克可以用字母‘kg’表示。”同时板书：千克（kg），计量较重物品。 为了让学生直观感知1千克的质量，教师组织动手操作活动：请每组学生拿出准备好的弹簧秤（量程为0-5千克）和1千克的砝码，先让学生观察弹簧秤的刻度，认识从0到5千克的刻度标识，明确每一大格代表1千克，每一小格代表0.1千克。接着，让学生将1千克的砝码放在弹簧秤的托盘上，观察指针的位置，感受指针指向1千克时的状态。之后，让学生用手掂一掂1千克的砝码，再掂一掂讲台上1千克的大米、洗衣液，说一说自己的感受，如“1千克有点重”“拿在手里能明显感觉到分量”。 教师进一步拓展：“生活中还有很多物品的质量大约是1千克，比如4个苹果、3个橙子、10个鸡蛋等。”为了验证，教师可以现场拿出准备好的苹果，让学生数一数、掂一掂，加深对1千克实际质量的认知。随后，组织小组活动：每组学生拿出自带的物品，如书本、文具盒、笔记本等，先估算其质量是否接近1千克，再用弹簧秤称一称，验证估算结果，小组内互相交流感受。 2. 认识质量单位“克”（g） 在学生建立1千克的质量观念后，教师出示1枚2分硬币、1片口香糖、1颗纽扣等较轻物品，提问：“这些物品和1千克的大米比，质量怎么样？”学生回答“轻很多”后，教师讲解：“计量较轻物品的质量，我们通常用‘克’作单位，克可以用字母‘g’表示。”板书：克（g），计量较轻物品。 教师拿出1克的砝码，让学生轮流用手掂一掂，提问：“掂1克的砝码，你们有什么感觉？”引导学生说出“很轻”“几乎感觉不到重量”。随后，教师补充：“1枚2分硬币的质量大约就是1克，大家可以拿出硬币掂一掂，感受1克的实际质量。”学生动手操作后，教师进一步举例：“1片口香糖大约5克，1颗纽扣大约2克，1包方便面调料包大约10克。”同时出示这些物品，让学生观察、对比，丰富对克的认知。 接下来，组织小组探究活动：每组发放弹簧秤（量程为0-100克）、1克、5克、10克、20克的砝码，以及若干较轻物品（如铅笔、橡皮、邮票等）。先让学生观察小量程弹簧秤的刻度，认识每一大格、每一小格代表的质量，再让学生用砝码组合出不同质量，如3克、8克、15克等，放在秤上验证，熟悉秤的使用方法。之后，让学生估算铅笔、橡皮的质量，再用秤称一称，记录实际质量，小组内分享估算与实际结果的差距，提升估算能力。 3. 探究千克与克的进率关系 教师出示1千克的大米和1000个1克的砝码，提问：“1千克的大米和1000克的砝码，哪个更重？”引导学生猜测后，教师进行演示验证：将1千克的大米放在弹簧秤上，指针指向1千克；再将1000个1克的砝码依次放在另一台相同的弹簧秤上，指针同样指向1千克。此时，教师明确结论：“1千克等于1000克，写作1kg=1000g。”同时板书：1kg=1000g，着重强调进率关系，让学生齐读几遍，加深记忆。 为了巩固进率知识，教师设计分层练习：基础题，如2千克=（ ）克、5000克=（ ）千克，让学生口头回答，说明换算思路，如“因为1千克=1000克，所以2千克就是2个1000克，也就是2000克”；提升题，如3千克500克=（ ）克、4500克=（ ）千克（ ）克，引导学生拆分或组合，理解复名数与单名数的换算方法。练习过程中，教师及时纠正学生的错误，针对易错点进行强调，确保学生掌握进率换算。 4. 结合故事深化“等量代换”思想 教师再次引导学生回顾《曹冲称象》的故事，提问：“曹冲称象时，大象的质量和石头的总质量有什么关系？”学生回答“相等”后，教师讲解：“像这样，用一种物品的质量代替另一种物品的质量，且两种物品质量相等，这种方法就是‘等量代换’，这是我们数学中非常重要的一种思想方法。” 为了让学生理解并运用这一思想，教师设计模拟情境活动：假设“1头大象的质量=8船石头的质量”，“1船石头的质量=5筐石头的质量”，提问：“1头大象的质量等于多少筐石头的质量？”引导学生思考：1船石头=5筐，8船石头就是8个5筐，8×5=40筐，所以1头大象的质量=40筐石头的质量。接着，出示简单的等量代换练习题，如“1个西瓜的质量=3个菠萝的质量，1个菠萝的质量=4个苹果的质量，1个西瓜的质量=多少个苹果的质量？”让学生独立思考后，小组交流解题思路，教师巡视指导，帮助学生梳理逻辑，掌握等量代换的基本方法。 随后，教师拓展提问：“如果曹冲称出的石头总质量是6000克，那么大象的质量是多少千克？”引导学生先进行单位换算，6000克=6千克，再结合等量代换思想，得出大象质量是6千克（此处为模拟数据，便于学生计算，实际大象质量远大于此，后续可补充说明）。通过这一练习，将质量单位换算与等量代换思想结合，提升学生的综合运用能力。 （三）课堂小结：梳理知识，回顾收获 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“今天我们学习了哪些质量单位？它们之间的进率是多少？我们还认识了哪种数学思想？”让学生自主梳理，发言总结。教师适时补充，完善板书，帮助学生构建知识体系：我们认识了千克（kg）和克（g），1kg=1000g，千克用于计量较重物品，克用于计量较轻物品；还从曹冲称象的故事中学会了“等量代换”的思想，能运用所学知识解决生活中的质量问题。 同时，教师对学生的课堂表现进行评价，表扬积极参与、认真思考的小组和个人，鼓励学生课后继续观察生活中的物品，留意它们的质量单位，用所学知识解决更多实际问题，感受数学与生活的紧密联系。 第 2 页 共4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $