寒假预习：万以内的加法和减法（讲义）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

2025-2026学年二年级下册数学人教版寒假预习讲义 【万以内的加法和减法】 学习寄语 亲爱的小朋友们，欢迎来到《万以内的加法和减法》培优课堂！数学就像一把神奇的钥匙，能帮我们解决生活中的很多问题——比如帮妈妈算购物账单、数清楚自己的零花钱，甚至规划一次有趣的春游预算。这学期我们要学习的“万以内的加法和减法”，就是这把钥匙里很重要的“零件”哦！只要认真听讲、多动手练习，你一定能成为计算小能手，让数学为你的生活添彩！ 知识精讲 一、两位数加两位数（不进位与进位） 1.计算方法：相同数位对齐，从个位加起。 （1）不进位加法：个位相加的结果写在个位，十位相加的结果写在十位。 ▶ 例：23+45，个位3+5=8，十位2+4=6，结果68。 （2）进位加法：个位相加满10，要向十位进1（进位的“1”要写在十位右下角，像小尾巴一样提醒自己哦）；计算十位时，记得加上进位的“1”。 ▶ 例：38+25，个位8+5=13，写3进1；十位3+2+1=6，结果63。 2.注意事项：千万不要把数位对错啦！比如23+5，不能写成2+35哦！ 二、两位数减两位数（不退位与退位） 1.计算方法：相同数位对齐，从个位减起。 （1）不退位减法：个位够减，直接减；十位够减，直接减。 ▶ 例：75-23，个位5-3=2，十位7-2=5，结果52。 （2）退位减法：个位不够减时，要从十位退1当10（退位点记在十位数字上方，像给十位“戴帽子”），和个位数字合起来再减；十位退1后，计算十位时要先减去1再减。 ▶ 例：72-28，个位2-8不够减，从十位7退1当10，12-8=4；十位7退1剩6，6-2=4，结果44。 2.注意事项：退位后十位数字一定要记得减1，不然就会算错啦！ 三、几百几十加几百几十（进位） 1.计算方法：把几百几十看作“几个十”，转化成两位数加两位数（带进位）。 （1）相同数位对齐（个位0对0，十位对十位，百位对百位），从个位加起。 （2）个位0+0=0；十位相加，满10向百位进1；百位相加时，记得加上进位的“1”。 ▶ 例：360+280，个位0+0=0；十位6+8=14，写4进1；百位3+2+1=6，结果640。 四、几百几十减几百几十（退位） 1.计算方法：把几百几十看作“几个十”，转化成两位数减两位数（带退位）。 （1）相同数位对齐，从个位减起。 （2）个位0-0=0；十位不够减时，从百位退1当10个十，和十位数字合起来再减；百位退1后，计算百位时要先减去1再减。 ▶ 例：540-160，个位0-0=0；十位4-6不够减，从百位5退1当10个十，14-6=8；百位5退1剩4，4-1=3，结果380。 五、估算（解决“够不够”问题） 1.方法：把数看成与它接近的整十数或整百数，再计算。 ▶ 例：买一个书包38元，一个文具盒15元，带50元够吗？把38看作40，15看作20，40+20=60（元），60>50，所以不够（注意：估算时要根据实际情况选择“估大”或“估小”哦）。 例题讲解 【典型例题1】两位数加两位数（进位） 题目：小红有37张邮票，小明有25张邮票，两人一共有多少张邮票？ 分析：求“一共”用加法，列式37+25。 解答步骤： 1.相同数位对齐： 3 7 + 2 5 2.从个位加起：7+5=12，个位写2，向十位进1（在十位右下角写“1”）； 3.十位相加：3+2+1=6（记得加上进位的1），十位写6； 4.结果：62。 答：两人一共有62张邮票。 【跟踪练习1】 计算：46+37=？ 【典型例题2】两位数减两位数（退位） 题目：学校图书馆原有73本故事书，借出28本，还剩多少本？ 分析：求“还剩”用减法，列式73-28。 解答步骤： 1.相同数位对齐： 7 3 - 2 8 2.从个位减起：3-8不够减，从十位7退1当10（在7上方写“·”），13-8=5，个位写5； 3.十位计算：7退1后剩6，6-2=4，十位写4； 4.结果：45。 答：还剩45本。 【跟踪练习2】 计算：53-27=？ 【典型例题3】几百几十加几百几十（进位） 题目：一台洗衣机480元，一台微波炉250元，买这两件电器一共需要多少元？ 分析：求“一共”用加法，列式480+250。 解答步骤： 1.相同数位对齐（个位0对0，十位8对5，百位4对2）： 4 8 0 + 2 5 0 2.从个位加起：0+0=0，个位写0； 3.十位相加：8+5=13，十位写3，向百位进1（在百位右下角写“1”）； 4.百位相加：4+2+1=7，百位写7； 5.结果：730。 答：一共需要730元。 【跟踪练习3】 计算：450+370=？ 提升练习 一、填空题 1．不计算，在里填上“>”“<”或“=”。 270+300300+260 210+6060+210 600+90600-90 540-12540+12 2．王叔叔给购进的一批图书编号，从510 编到了 603。这批图书一共有　 　本。 3．贝贝家的电表1月底的读数是518千瓦时，2月底的读数是602千瓦时，贝贝家2月份用电　 　千瓦时。 4．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数加起来正好等于1000，其中减数是108。被减数是　 　，差是　 　。 5．李星买了一双运动鞋，付给售货员350元，售货员将运动鞋价格中的“7”看成了“1”，最后找给李星19元。这双运动鞋的正确价格是　 　元，售货员应找给李星　 　元。 二、判断题 6．368+249>368+197。(　　) 7．746-159=587 只能用159+587验算。(　　) 8．最小的三位数和最大的两位数相差1。(　　) 9．在减法算式中，被减数和减数同时增加5，差不变。(　　) 10．一个三位数减一个三位数，差一定是三位数。(　　) 三、选择题 11． 6□□-2□□的差最小是(　　)。 A．二百多 B．三百多 C．四百多 12．下面算式不能对904-325=579进行验算的是(　　)。 A．904-579 B．579-325 C．579+325 13．如果374+3□5的结果是七百多，那么□里可以填的数字有(　　)个。 A．7 B．8 C．9 14．在一个减法算式中，被减数不变，减数增加264，则差(　　)。 A．减少264 B．增加264 C．不变 15．在计算412-70时，下面的说法错误的是(　　)。 A．可以先算400-70=330，再算330+12 B．可以用“差+减数=被减数”的方法验算 C．算出来的结果是四百多 四、计算题 16．看谁算得又对又快。 900-460= 1000-300= 42÷7= 72÷8= 200+560= 600-30= 54÷9= 118+291= 17．用竖式计算并验算。 421+286= 915-348= 835-628= 五、解决问题 18．如下图所示，智能手表现价比原价便宜了多少元? 19． （1）一、二年级一共要借多少本？计算并验算。 （2）小晴说得对吗？为什么？ 20．AI模型参加高考，可以得多少分?下面是两款AI 模型的高考成绩。 （1）AI2的英语成绩是多少分? （2）请再提出一个数学问题，并解答。 答案解析部分 【跟踪练习1】46+37=83 解析： 4 6 + 3 7 ---- 8 3 个位：6+7=13，写3进1； 十位：4+3+1=8，写8； 注意：进位的“1”一定要加在十位上，别忘记哦！ 【跟踪练习2】53-27=26 解析： 5·3 - 2 7 ---- 2 6 个位：3-7不够减，从十位5退1当10，13-7=6； 十位：5退1剩4，4-2=2； 注意：十位退1后，数字要从5变成4再减！ 【跟踪练习3】450+370=820 解析： 4 5 0 + 3 7 0 ---- 8 2 0 个位：0+0=0； 十位：5+7=12，写2进1； 百位：4+3+1=8； 注意：十位相加满10，要向百位进位，别漏加进位的“1”！ 【提升练习】 1．270+300>300+260 210+60=60+210 600+90>600-90 540-12<540+12 2．94 3．84 4．500；392 5．337；13 6．正确 7．错误 8．正确 9．正确 10．错误 11．B 12．B 13．A 14．A 15．C 16． 900-460=440 1000-300=700 42÷7=6 72÷8=9 200+560=760 600-30=570 54÷9=6 118+291=409 17．解：421+286=707 验算： 915-348=567 验算： 835-628=207 验算： 18．解：635-489=146(元) 答：智能手表现价比原价便宜了 146元。 19．（1）解：197+278=475(本) 验算： 答：一、二年级一共要借475本。 （2）解：小晴说得不对。 500-475=25(本) 25<35 答：所以剩下的不够她们班每人一本。(理由合理即可) 20．（1）解：118+13=131(分) 答：AI2 的英语成绩是131分。 （2）解：AI1 的语文成绩比数学成绩高多少分? 121-39=82(分) 答：AI1的语文成绩比数学成绩高82分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $