期末专项培优：圆应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：圆应用题 1．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 2．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆面积有多大？ 3．哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 4．一个挂钟的分针长10厘米，这根分针的针尖从9点到10点所走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 5．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。 （1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？ （2）种植草坪的面积是多少平方米？ 6．一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？ 7．一个环形磁片的内直径是8厘米，外直径是10厘米，要给这个环形磁片的一面贴彩纸，贴彩纸的环形面积是多少平方厘米？ 8．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学．自行车轮胎的外直径是80cm，王帅从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转100圈，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 9．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？ 10．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 11．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 12．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 13．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 14．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？ 15．张大爷用篱笆正好依墙围了一个半圆形的猪圈（如图），半径为8米，随着养猪数量的增加，他准备扩建这个猪圈，在猪圈周围加宽2米。现在猪圈的面积比原来增加了多少平方米？ 16．在一个周长为80厘米的正方形纸板内，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 17．阳光小学有一个圆形花坛，花坛的直径是4米，周围是一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 18．济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图） 19．一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长和圆的直径都是16cm，那么长方形的宽是多少厘米？ 20．清泉公园有一个半径为5米的圆形花池，在花池周围有一条1米宽的环形路，环形路的占地面积是多少平方米？ 21．如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 22．阳阳和爸爸在户外搭了一顶帐篷，帐篷的底面是一个直径为3m的圆。这顶帐篷的占地面积是多少平方米？ 23．中心广场有一个半径为20m的圆形喷水池，在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。这条便道的面积是多少平方米？ 24．用篱笆靠墙围一个直径是10米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）需要篱笆长多少米？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 25．琪琪与乐乐借助一根绳子在操场上画了一个周长为18.84m的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏可活动范围是多少平方米？ 26．一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？ 27．红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？ 28．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 29．一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 30．社区有一个直径为10米的圆形舞台，由于演出需要，现将舞台周围加宽1米，现在舞台面积增加了多少平方米？ 31．如图，公园里有一个圆形花园，周长是18.84米，为了美化环境在花园周围加宽2米，加宽后花园的周长是多少？ 32．餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？ 33．土鸡，也叫土鸡、笨鸡，多散养于山坡上，其肉质细嫩，味香可口。王大爷在本村的北沟靠墙处用篱笆围起了一个直径是8米的半圆形土鸡饲养场所，它的占地面积是多少平方米？ 34．玉器是最受人们喜爱的艺术品之一，玉壁是一种圆形片状，中部有孔的玉器，多素面无纹。如图是欢欢在参观郑州商都遗址博物馆时拍下的一枚玉壁，并细心的记录了玉壁的尺寸：外圆直径为18cm，内圆直径为6cm，请你根据图中的数据计算出玉壁图案的面积。 35．李叔叔在庭院中间用相同长度的篱笆围了一个正方形花坛和一个圆形花坛用来种鲜花，正方形花坛的边长是3.14米，请你帮李叔叔算一算围成的圆形花坛的面积是多少平方米？ 36．如图，阳光小学有个圆形的花坛，半径是4米。绕花坛修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 37．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 38．星光小学的种植园里有一个圆形花坛，半径是6米。为了美化环境，方便同学们近距离观赏花卉，学校在花坛周围修建了一条宽1米的环形小路（如图）。请问这条小路的占地面积是多少平方米？ 39．一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？ 40．一个钟表的分针走一圈，针尖所走过的路程是37.68厘米。这个分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？ 41．教室后面钟表的分针长10cm，从2时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ 42．张叔叔家有一个用栅栏围成的长方形羊圈，长10米，宽5.7米。为了扩大用面积，张叔叔用原有的栅栏重新改建成圆形羊圈，面积增加了多少平方米？（改建时栅栏无损坏） 43．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 44．用一根铁丝围成一个长为11.7厘米，宽为4厘米的长方形，再用一根同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？（接头处忽略不计） 45．在一块半径是0.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花边长多少米？ 46．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 47．小兰参加了西部研学之旅，了解到牧民李叔叔的家是一个底面圆形的蒙古包。已知它的底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？ 48．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 49．体育课上，同学们围成圈玩传球游戏，围成的圆圈周长28.26米，老师在中心点上，同学们与老师之间的距离是多少米？ 50．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 51．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 期末专项培优：圆应用题 参考答案与试题解析 1．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 【答案】87.92平方米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的占地面积是87.92平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆面积有多大？ 【答案】20.56厘米，25.12平方厘米。 【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：这根铁丝有20.56厘米，它围成的半圆面积有25.12平方厘米。 【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 【答案】37.68厘米。 【分析】用同样长的铁丝分别围成一个圆、一个正方形，所围成的圆的周长等于正方形的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×6＝37.68（厘米） 答：这个正方形的周长是37.68厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．一个挂钟的分针长10厘米，这根分针的针尖从9点到10点所走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】62.8厘米，314平方厘米。 【分析】根据钟面知识，结合圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【解答】解：3.14×2×10＝62.8（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 答：这根分针的针尖从9点到10点所走过的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。 5．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。 （1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？ （2）种植草坪的面积是多少平方米？ 【答案】（1）157平方米； （2）203平方米。 【分析】（1）在长方形中建一个半圆形水池，因为长的一半小于宽，所以这个半圆就以长方形的长为直径，根据求圆的面积的公式：S＝πr2，用圆的面积除以2，即可得解。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形的面积减半圆的面积即可得解。 【解答】解：（1）先求出直径是20米的圆的面积，然后除以2即可求出这个半圆形水池的面积。 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个半圆形水池的面积是157平方米。 （2）20×18﹣157 ＝360﹣157 ＝203（平方米） 答：种植草坪的面积是203平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米。 【分析】根据题意可知，时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少的部分是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．一个环形磁片的内直径是8厘米，外直径是10厘米，要给这个环形磁片的一面贴彩纸，贴彩纸的环形面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米。 【分析】根据圆环面积公式“S＝π（R2﹣r2）”，代入数据计算即可。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：贴彩纸的环形面积是28.26平方厘米。 【点评】解答本题需熟练掌握圆环面积公式，灵活解答。 8．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学．自行车轮胎的外直径是80cm，王帅从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转100圈，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【分析】先利用圆的周长公式求出自行车外胎的周长，再求车轮每分钟行驶的距离，然后利用“路程＝速度×时间”即可求出王帅家距离学校的路程． 【解答】解：80厘米＝0.8米 车轮的速度：3.14×0.8×100 ＝3.14×80 ＝251.2（米） 行驶的路程：251.2×10＝2512（米） 答：王帅家距离学校2512米． 【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程＝速度×时间． 9．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出花坛的周长，然后乘4即可． 【解答】解：2×3.14×50×4 ＝314×4 ＝1256（米） 答：他每天早晨跑1256米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式C＝2πr在实际生活中的应用． 10．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 【答案】62.8平方米，1004.8千克。 【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。 【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有： 2πr＝25.12 r＝4 R＝r+2＝4+2＝6 这条小路的面积是 S＝π（R2﹣r2） ＝3.14×（62﹣42） ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。 【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。 11．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据题目条件得到这棵树的周长，再根据圆的周长可求这棵树的直径.. 【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：树的直径是2米． 【点评】考查了圆的周长在实际生活中的应用，本题关键是得到这棵树的周长． 12．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 【答案】见试题解答内容 【分析】求小路的面积，即环形的面积，由题意知：小圆的半径为：20÷2＝10米，大圆的半径为：10+2＝12米；根据“环形的面积＝大圆面积﹣小圆面积＝πR2﹣πr2”解答即可． 【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102， ＝3.14×144﹣3.14×100， ＝452.16﹣314， ＝138.16（平方米）； 答：求这条水泥路的面积138.16平方米． 【点评】解答此题的关键是先要求出大圆的半径和小圆的半径，进而根据环形的面积计算方法解答． 13．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米。 【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，先求出花坛的半径，花坛的半径加上路宽就是外圆半径，然后把数据代入公式解答。 【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 3.14×[（10+2）2﹣102] ＝3.14×[144﹣100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 14．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？ 【答案】2198平方厘米。 【分析】先求出环形砂轮内圆的半径，则内、外圆的半径确定，要求圆环的面积，可直接利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答即可。 【解答】解：0.4米＝40厘米 40﹣10＝30（厘米） 3.14×（402﹣302） ＝3.14×（1600﹣900） ＝3.14×700 ＝2198（平方厘米） 答：这个环形砂轮的面积是2198平方厘米。 【点评】此题考查了圆环的面积计算，要先知道各自的半径，再利用公式进行计算。 15．张大爷用篱笆正好依墙围了一个半圆形的猪圈（如图），半径为8米，随着养猪数量的增加，他准备扩建这个猪圈，在猪圈周围加宽2米。现在猪圈的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】56.52平方米。 【分析】根据题意，原来的半径是8米，在猪圈周围加宽2米，半径就变成了10米，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出原来的面积和现在的面积，然后用减法求出现在猪圈的面积比原来增加了多少平方米，据此解答。 【解答】解：8+2＝10（米） 3.14×102÷2﹣3.14×82÷2 ＝3.14×50﹣3.14×32 ＝3.14×18 ＝56.52（平方米） 答：现在猪圈的面积比原来增加了56.52平方米。 【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用圆的面积公式。 16．在一个周长为80厘米的正方形纸板内，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】314平方厘米。 【分析】在一个正方形纸板内剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形纸板的边长。根据正方形的边长＝周长÷4，先算出正方形的边长。再用正方形的边长除以2，求出圆的半径。根据圆的面积公式：S＝πr2，即可求出答案。 【解答】解：正方形的边长：80÷4＝20（厘米） 圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米。 【点评】熟练掌握正方形的周长公式和圆的面积公式是解答本题的关键。 17．阳光小学有一个圆形花坛，花坛的直径是4米，周围是一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 【答案】37.68平方米。 【分析】先表示出大圆和小圆的半径，利用“S＝π（R2﹣r2）”求出小路的面积，据此解答。 【解答】解：3.14×[（4÷2+2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×[（2+2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×[16﹣4] ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：这条小路的面积是37.68平方米。 【点评】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 18．济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图） 【答案】25.12平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出半圆环的面积。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 5﹣2＝3（厘米） 3.14×（52﹣32）÷2 ＝3.14×（25﹣9）÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：这个龙纹玉璜的面积约是25.12平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长和圆的直径都是16cm，那么长方形的宽是多少厘米？ 【答案】12.56厘米。 【分析】首先根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 200.96÷16＝12.56（厘米） 答：长方形的宽是12.56厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．清泉公园有一个半径为5米的圆形花池，在花池周围有一条1米宽的环形路，环形路的占地面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米。 【分析】求环形路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。 【解答】解：5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：环形路的占地面积是34.54平方米。 【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2﹣r2）计算比较简便。 21．如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】65.94平方厘米。 【分析】因为光盘是圆环，知道了内圆和外圆直径，求出半径，代入圆环面积公式S环＝π（R2﹣r2）计算即可。 【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×（25﹣4） ＝3.14×21 ＝65.94（平方厘米） 答：圆环面积是65.94平方厘米。 【点评】此题是考查圆环的面积计算，可利用其公式S环＝π（R2﹣r2）计算即可。 22．阳阳和爸爸在户外搭了一顶帐篷，帐篷的底面是一个直径为3m的圆。这顶帐篷的占地面积是多少平方米？ 【答案】7.065平方米。 【分析】用直径除以2得出圆形的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3÷2＝1.5（米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：这顶帐篷的占地面积是7.065平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，解答本题的关键是熟记公式。 23．中心广场有一个半径为20m的圆形喷水池，在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。这条便道的面积是多少平方米？ 【答案】552.64平方米。 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。 【解答】解：20+4＝24（米） 3.14×（242﹣202） ＝3.14×（576﹣400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 答：这条小路的面积是552.64平方米。 【点评】本题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便。 24．用篱笆靠墙围一个直径是10米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）需要篱笆长多少米？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米； （2）39.25平方米。 【分析】（1）一面靠墙用篱笆围成的半圆形鸡舍，需要篱笆的长度等于直径是10米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出鸡舍的面积。 【解答】解：（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要篱笆长15.7米。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．琪琪与乐乐借助一根绳子在操场上画了一个周长为18.84m的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏可活动范围是多少平方米？ 【答案】（1）3米； （2）28.26平方米。 【分析】（1）利用圆的周长公式：C＝2πr计算其半径（绳子的长）即可； （2）利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米） 答：这根绳子长3米。 （2）3.14×32＝28.26（平方米） 答：他们游戏可活动范围是28.26平方米。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。 26．一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米。 【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路面积是34.54平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是求出内圆半径、外圆半径。 27．红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？ 【答案】8厘米。 【分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答。 【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 答：圆形茶杯垫片的半径是8厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米。 【分析】根据圆的周长公式，求出半径，再根据圆的面积公式，解答此题即可。 【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×3×3＝28.26（平方米） 答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 29．一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米。 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径是8+2＝10米，小圆的半径是8米，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2﹣小圆的半径2），代入数据，即可解答。 【解答】解：先求出外圆的半径，再求出小路的面积。 8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．社区有一个直径为10米的圆形舞台，由于演出需要，现将舞台周围加宽1米，现在舞台面积增加了多少平方米？ 【答案】34.54平方米。 【分析】用10除以2得出圆形舞台的半径，再加1得出加宽后的半径，再根据圆形面积计算公式分别计算出加宽后的面积和原来的面积，最后用加宽后的面积减去加宽前的面积即可。 【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×62﹣3.14×52 ＝3.14×36﹣3.14×25 ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：现在舞台面积增加了34.54平方米。 【点评】本题考查的是圆形面积计算方法的运用，熟记公式是解答本题的关键。 31．如图，公园里有一个圆形花园，周长是18.84米，为了美化环境在花园周围加宽2米，加宽后花园的周长是多少？ 【答案】31.4米。 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，由此列式计算求出原来花园的半径，再加上2个2厘米，根据圆的周长公式求出后来花园的周长。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（米） 6+2+2＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 答：加宽后花园的周长是31.4米。 【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解答。 32．餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？ 【答案】6.28米；7.065平方米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；通过观察图形可知，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：圆桌面的周长是：3.14×2＝6.28（米） 桌布的面积：3.14×（2÷2+0.5）2 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：圆桌面的周长是6.28米；桌布的面积是7.065平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．土鸡，也叫土鸡、笨鸡，多散养于山坡上，其肉质细嫩，味香可口。王大爷在本村的北沟靠墙处用篱笆围起了一个直径是8米的半圆形土鸡饲养场所，它的占地面积是多少平方米？ 【答案】25.12平方米。 【分析】根据圆形面积S＝πr2，代入数据求出圆形的面积，再除以2即可。 【解答】解；3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：它的占地面积是25.12平方米。 【点评】本题考查的是圆形面积计算公式的运用，注意半圆的面积是圆形面积的一半。 34．玉器是最受人们喜爱的艺术品之一，玉壁是一种圆形片状，中部有孔的玉器，多素面无纹。如图是欢欢在参观郑州商都遗址博物馆时拍下的一枚玉壁，并细心的记录了玉壁的尺寸：外圆直径为18cm，内圆直径为6cm，请你根据图中的数据计算出玉壁图案的面积。 【答案】226.08cm2。 【分析】根据题意，环形的面积公式是：，大圆的直径是18cm，所以半径是9cm，小圆的直径是6cm，所以半径是3cm，代入公式解答解答。 【解答】解：18÷2＝9（cm） 6÷2＝3（cm） 3.14×92﹣3.14×32 ＝3.14×72 ＝226.08（cm2） 答：玉壁图案的面积226.08cm2。 【点评】本题考查了环形的面积，解决本题的关键是熟练运用环形的面积公式。 35．李叔叔在庭院中间用相同长度的篱笆围了一个正方形花坛和一个圆形花坛用来种鲜花，正方形花坛的边长是3.14米，请你帮李叔叔算一算围成的圆形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】12.56平方米。 【分析】根据题意，围成的正方形的边长是3.14米，根据正方形的周长公式可计算出正方形的周长，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案． 【解答】解：正方形的周长：3.14×4＝12.56（米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 圆的面积：3.14×22＝12.56（平方米） 答：围成圆形花坛的面积12.56平方米。 【点评】解答此题的关键是计算出正方形的周长也是圆的周长，然后再根据圆的周长、面积公式解答即可。 36．如图，阳光小学有个圆形的花坛，半径是4米。绕花坛修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】62.8平方米。 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。 【解答】解：4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便。 37．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 【答案】不合理。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径12寸的披萨的面积与两个6寸的披萨的面积和进行比较即可。 【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．星光小学的种植园里有一个圆形花坛，半径是6米。为了美化环境，方便同学们近距离观赏花卉，学校在花坛周围修建了一条宽1米的环形小路（如图）。请问这条小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】40.82平方米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：6+1＝7（米） 3.14×（72﹣62） ＝3.14×（49﹣36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：这条小路的占地面积是40.82平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 39．一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米。 【分析】根据圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，结合公式S＝π（R2﹣r2），解答即可。 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：草皮的面积是28.26平方米。 【点评】本题考查了环形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 40．一个钟表的分针走一圈，针尖所走过的路程是37.68厘米。这个分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】113.04平方厘米。 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，分针走一圈，针尖走的路程等于以分针的长为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出分针的长（半径），然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：这个分针走一圈扫过的面积是113.04平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．教室后面钟表的分针长10cm，从2时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ 【答案】125.6厘米。 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从2时到4时，经过了2小时，也就是分针转了2圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×10×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 答：分针针尖走过了125.6厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 42．张叔叔家有一个用栅栏围成的长方形羊圈，长10米，宽5.7米。为了扩大用面积，张叔叔用原有的栅栏重新改建成圆形羊圈，面积增加了多少平方米？（改建时栅栏无损坏） 【答案】21.5平方米。 【分析】根据题意可知，长方形的周长等于圆的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆与长方形的就差即可。 【解答】解：（10+5.7）×2÷3.14÷2 ＝15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝5（米） 3.14×52﹣10×5.7 ＝3.14×25﹣57 ＝78.5﹣57 ＝21.5（平方米） 答：面积增加了21.5平方米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，小路形状是半环形加上一个长方形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：3+1＝4（米） 3.14×（42﹣32）÷2+（3×2+1×2）×1 ＝3.14×（16﹣9）÷2+（6+2）×1 ＝3.14×7÷2+8×1 ＝21.98÷2+8 ＝10.99+8 ＝18.99（平方米） 答：小路的面积是18.99平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 44．用一根铁丝围成一个长为11.7厘米，宽为4厘米的长方形，再用一根同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？（接头处忽略不计） 【答案】10厘米。 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形周长＝圆的周长，圆的周长÷π＝圆的直径，代入数据即可得出这个圆的直径是多少厘米。 【解答】解：（11.7+4）×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 31.4÷3.14＝10（厘米） 答：这个圆的直径是10厘米。 【点评】解答此题的关键是计算出长方形的周长也是圆的周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆的直径。 45．在一块半径是0.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花边长多少米？ 【答案】3.19米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆形桌面的周长，然后再加上5厘米即可。 【解答】解：5厘米＝0.05米 2×3.14×0.5+0.05 ＝3.14+0.05 ＝3.19（米） 答：这条花边长3.19米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 46．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 【答案】36.4554平方米。 【分析】利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。 【解答】解：3.14×[（6+0.9）2﹣62] ＝3.14×[47.61﹣36] ＝3.14×11.61 ＝36.4554（平方米） 答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。 【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。 47．小兰参加了西部研学之旅，了解到牧民李叔叔的家是一个底面圆形的蒙古包。已知它的底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 48．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 【答案】（1）2826平方米； （2）15700元。 【分析】（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2+草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可； （2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方﹣小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。 【解答】解：（1）40÷2+10 ＝20+10 ＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14×（302﹣202）×10 ＝3.14×（900﹣400）×10 ＝3.14×500×10 ＝1570×10 ＝15700（元） 答：铺草坪需要15700元。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 49．体育课上，同学们围成圈玩传球游戏，围成的圆圈周长28.26米，老师在中心点上，同学们与老师之间的距离是多少米？ 【答案】4.5米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 答：同学们与老师之间的距离是4.5米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 【答案】157平方米。 【分析】根据题意，圆的周长的一半是31.4米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半则为πr，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr²，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。 【解答】解：31.4÷3.14＝10（米） 3.14×10²÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个鸡舍的占地面积是157平方米。 【点评】本题考查半圆弧的周长及半圆的面积的有关计算。 51．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积是113.04平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $