专题5 动力学图像问题、传送带和板块模型 课件 -2026届高考物理一轮复习

专题5. 动力学图像问题、 传送带和板块模型 一.动力学的图像问题： （一）由运动学图像求物体的受力情况： 1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像等。 2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。 3．图像的应用： (1)已知物体在某一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况. (2)已知物体在某一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。 (3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。 4．解题策略： (1)弄清图像斜率、截距、交点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 例1.如图甲所示，两滑块P、Q用细线跨过定滑轮相连，Q距地面一定高度，P可在平行于斜面的细线牵引下沿粗糙斜面向上滑动。已知斜面倾角θ＝30°，P的质量为m＝1 kg。某时刻由静止释放P，测得P沿斜面向上运动的v-t图像如图乙所示，运动中P始终未与定滑轮碰撞，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)P上升的最大高度h； (2)P与斜面之间的动摩擦因数μ； (3)Q的质量M。 见后面详解 （1）P的位移： P上升的高度： （2）Q落地后： 在1s～1.5s时间内，P做匀减速直线运动. mg FN v f 由①②得： a2 （3）Q落地前（在0～1s内）： 物体P做匀加速直线运动. v mg FN f F a1 物体Q: Mg F a1 v 由①②③得： 　例3.如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到如图乙所示的水平外力F作用，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻速度最大 B．t2时刻开始反向运动 C．t3时刻反向速度最大 D．t4时刻物体离出发点最远 D （二）已知力的图像分析物体的运动： 　例4.质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地。消防队员受到竖直向上的摩擦力的变化情况如图所示，g取10 m/s2。在消防队员下滑过程中： (1)他向下加速与减速的加速度大小分别是多大？ (2)他落地时的速度是多大？ (3)他向下加速与减速运动的距离分别是多少？ [答案]　(1)4 m/s2　 2m/s2　 (2)1m/s (3)2m　 3.75m 例5.如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是(　　) A.0到2s物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B.2s到4s物体受到的摩擦力是2N C.2s到4s物体受到的摩擦力是3N D.4s到6s物体受到的静摩擦力为3N （三）动力学图像的综合应用： B 例6.粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.前2s内物体运动的加速度为3m/s2 B.前4 s内物体运动的位移的大小为8m C.物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1 D.物体的质量m为2kg C 3．(动力学图像的综合应用)静止在水平地面上的物块，受到水平推力的作用，F与时间t的关系如图甲所示。物块的加速度a和时间t的关系如图乙所示。g取10 m/s2，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，可知以下判断正确的是(　　) A．地面对物块的最大静摩擦力为1 N B．物块的质量为2 kg C.物块与地面间的动摩擦因数为0.2 D．0.5 s时物块受到的摩擦力为0 B 二、传送带和板块模型： （一）传送带模型： 1.水平传送带模型： （1）v物与v传同向： 传送带足够长 最后一定共速 先加速后匀速运动 先减速后匀速运动 传送带不是足够长 不一定能共速 若它们共速时，物体的位移小于传送带的长度 能够共速 若它们共速时，物体的位移大于或等于传送带的长度 不能共速 只有匀变速运动 先匀变速后匀速. （2）v物与v传反向： 传送带足够长： ②传送带不是足够长： 物体先做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做初速度为零的匀加速直线运动. 若物体做匀减速直线运动，速度减小为零，位移大于或等于传送带的长度，则物体就是做匀减速直线运； 若物体做匀减速直线运动，速度减小为零，位移小于传送带的长度，则物体先匀减速直线运直到速度为零，后做反向的初速度为零的匀加速直线运动. 例1.如图所示，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10 m/s2 ) (1)若传送带静止不动，求vB的大小。 (2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度 的大小。 (3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求工件在传送带上划痕的长度。 见后面详解 （1）传送带静止： 工件在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动. 工件到达B端时的速度为： （2）若传送带顺时针转动： 传送带对工件的滑动摩擦力向右，工件向左做匀减速直线运动. 与传送带静止情况一样，故：工件能够到达传送带左端，且到达传送带左端的速度为： 方向向左. （3）若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动： 传送带对工件的滑动摩擦力向左，工件向左做匀加速直线运动. 假设它们能够共速. 工件加速运动的时间为： 工件的加速度为： 工件的位移为： 工件的位移x1=5.75m＜传送带的长度x=8m. 故：假设成立，工件与传送带能够共速，然后它们一起匀速运动. 传送带的位移为： 传送带与工件之间的相对位移为： 工件在传送带上的划痕为： 它们都是向左运动. 它们共速前： 2.倾斜传送带： 物体的速度与传送带速度方向相同，且满足 . 若传送带足够长，物体先做匀加速直线运，直到它们速度相等. 若 ，物体与传送带一起匀速运动. 若 ，物体继续做加速度为 的匀加速运动. 若传送带不是足够长，要先判断是否能够共速. 若它们共速时，物体的位移大于或等于传送带的长度，则它们不能共速，物体一直以 做匀加速直线运动. 若它们共速时，物体的位移小于传送带的长度，则它们能共速，物体的运动情况与传送带足够长一样. 例2.如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s沿顺时针方向运动，物体质量m＝1 kg无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，试求： (1)物体由A端运动到B端的时间； (2)物体与传送带共速前的相对位移。 详解见后 （1）它们共速前： 物体做匀加速直线运动，其加速度为： 匀加速运动： 物体与传送带能够共速. 物体与传送带不能一起匀速运动，继续做加速运动. 共速后： 物体运动的加速度为： 物体的位移为： 解得： 物体由A端运动到B端的时间： （2）物体与传送带共速前： 物体的位移为： 传送带的位移为： 它们的运动方向相同，物体与传送带共速前的相对位移： （二）板块模型： 1．模型概述： 一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2．解题方法： (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。 (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。 (3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 例3.如图所示，物块A放在长木板B上，A、B的质量分别为2 kg和1 kg，开始时静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加5 N的水平拉力F。(假设B足够长) (1)若将B固定不动，求3 s后A的速度大小。 (2)若B不固定，求3 s后A的速度大小。 (3)若B不固定，对A施加7 N的水平拉力F′，B的长度为1 m，不计A的大小，求A经过多长时间从B上滑下。 详解见后 （1）若将B固定不动： mAg FN v fA F aA 物体A的加速度为： 物体A做初速度为零的匀加速运动. 3s后A的速度大小为： （2）B不固定： 地面对B的最大静摩擦力（滑动摩擦力）为： A对B的最大静摩擦力为： 假设A、B能够一起运动： 以B为研究对象：设此时A对B的静摩擦力为 故：假设成立. A、B一起运动. 若B不固定，3s后A的速度大小为： （3）B不固定，A、B一起运动的最大加速度为： 以B为研究对象： A、B整体为研究对象： 当F=7N时，A、B之间要发生相对运动. A物体： B物体： A、B的相对位移为： 故：A经过2s从B上滑下. 例4.如图所示，长木板质量M＝100 kg，静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2。小物块质量m＝100 kg，以初速度v0＝6 m/s，从左端开始在长木板上向右滑行，小物块与长木板间的动摩擦因数为μ2。 (1)若小物块滑上长木板，长木板不动，则μ2满足什么条件？ (2)若μ2＝0.5，要使小物块不滑出长木板，则长木板至少有多长？ 详解见后 （1）长木板的受力情况： Mg FN2 FN1 f2 f1 小物块m对长木板M的滑动摩擦力为f2: 地面对长木板M的最大静摩擦力为f1m: 要使长木板静止不动，必须满足： 要使长木板静止不动，则μ2满足： （2）若μ2＝0.5＞0.4，则长木板要运动。 长木板： FN2 Mg FN1 f2 f1 a1 做初速度为零的匀加速运动 小物块： 做初速度为v0的匀减速运动. 要使小物块不从长木板上滑出，它们必须共速. 设它们共速需要的时间为t.则： 解得： 它们的共同速度为： 它们都是向右运动，相对位移为： 要使小物块不滑出长木板，则长木板至少3m长. 1．(传送带模型)(多选)如图所示，在电动机的驱动下，皮带运输机上方的皮带以大小为v的速度顺时针匀速转动，将一工件(大小不计)在皮带左端A点轻轻放下，A点到皮带右端距离为s。若工件与皮带间的动摩擦因数为μ，则工件到B点的时间值可能为(　 　) BCD $