4.1 光的折射 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

4.1光的折射 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） 1.若某一介质的折射率较大，那么（　　） A.光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 2.如图所示，一束双色光从空气射入水面，进入水中分成a、b两束，它们与水面的夹角分别是α、β，则a、b两色光在水中传播速度之比为（　　） A. B. C. D. 3.如图所示，在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处，分别放有点光源，人从光源斜上方观察，看到的像点位置（　　） A.均在点光源位置 B.均在点光源上方 C.玻璃砖的在光源上方，玻璃半球的在光源处 D.玻璃砖的在光源处，玻璃半球的在光源上方 4.光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（光在空气中的速度为3×108 m/s）（　　） A.30° B.60° C.45° D.90° 5.下图为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径。现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体（AB直径为圆环中心轴线），所有光线经折射后恰好经过B点射出，则透明球体的折射率为（　　） A. B. C.2 D. 6.如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为nP、nQ。则 （　　） A.若nP=nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行 B.若nP=nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行 C.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定小于θ D.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定大于θ 二、非选择题 7.（2024·湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： 甲 ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图乙所示。 乙 （1）关于该实验，下列说法正确的是　　　（单选，填标号）。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　（保留三位有效数字）。  （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。  8.如图所示，一束平行光以θ1=30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为θ2=45°，求： （1）玻璃的折射率； （2）光在玻璃中的传播速度。 能力提升 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.如图所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为（　　） A. B. C. D. 2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为。为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（　　） A.15° B.30° C.45° D.60° 3.为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔，孔内安装一块玻璃。已知坦克壁的厚度为定值，玻璃的厚度（不能超过坦克壁厚度）和折射率有多种规格可供选择，则为了观察到最大的视野，应该选择（　　） 坦克内部 A.折射率大、厚度大的玻璃 B.折射率小、厚度大的玻璃 C.折射率大、厚度小的玻璃 D.折射率小、厚度小的玻璃 4.如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α（　　） A.等于90° B.大于90° C.小于90° D.与棱镜的折射率有关 5.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论正确的是（　　） A.在水中的传播速度，光束a比光束b大 B.在水中的传播速度，光束a比光束b小 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 6.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录正确的是（　　） A.a中的字比b中的字高 B.b中的字比a中的字高 C.一样高 D.a中的字较没有玻璃时高，b中的字和没有玻璃时一样 二、非选择题 7.如图所示，水槽置于正在向左匀速行驶的小车上，水槽长12 cm，高16 cm，距水面8 cm的水槽底部边缘处的光源P发出的激光束，经过水槽中心位置的O点从水面出射后打到距离水槽顶端竖直长度3.5 cm处。 （1）求水槽内水的折射率。 （2）当小车突然刹车，光源P由于惯性移动了2 cm，设光源P发出的激光束的方向不变，则水面稳定后，经过水面出射后的光束打到水槽上的点移动了多远？ 8.如图所示，真空中有一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OO'水平，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OO'夹角θ=60°的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射，求： （1）光线进入玻璃半球体时的折射角r； （2）光在玻璃半球体内传播的时间t。 4.1光的折射 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） 1.若某一介质的折射率较大，那么（　　） A.光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 答案D 解析由n12=可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n12和入射角θ1共同决定的，故选项A、B错误。由n=可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故选项C错误，D正确。 2.如图所示，一束双色光从空气射入水面，进入水中分成a、b两束，它们与水面的夹角分别是α、β，则a、b两色光在水中传播速度之比为（　　） A. B. C. D. 答案C 解析设入射角为θ，根据光的折射定律可知 nb= na= 所以 选项C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处，分别放有点光源，人从光源斜上方观察，看到的像点位置（　　） A.均在点光源位置 B.均在点光源上方 C.玻璃砖的在光源上方，玻璃半球的在光源处 D.玻璃砖的在光源处，玻璃半球的在光源上方 答案C 解析玻璃砖底面中心点光源发出的光，经玻璃表面折射后，折射角大于入射角，人逆着折射光看去，看到的虚像在光源上方；玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折，人看到的像点仍在光源处，选项C正确。 4.光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（光在空气中的速度为3×108 m/s）（　　） A.30° B.60° C.45° D.90° 答案A 解析根据v=得n= 入射角为θ1，根据折射定律得=n 解得θ1=30°，故选项A正确，B、C、D错误。 5.下图为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径。现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体（AB直径为圆环中心轴线），所有光线经折射后恰好经过B点射出，则透明球体的折射率为（　　） A. B. C.2 D. 答案A 解析光路图如图所示，由几何关系可知，α=60°。 由图可知，α=2β，得β=30° 。由折射定律有n=，选项A正确。 6.如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为nP、nQ。则 （　　） A.若nP=nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行 B.若nP=nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行 C.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定小于θ D.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定大于θ 答案AC 解析如果光线从Q的下表面射出，光路图如图所示，根据折射定律有nP=，nQ=，由几何知识知，r1=i2。当nP=nQ时，则得r2=i1，则根据几何知识可知α=θ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行；当nP<nQ时，则得r2>i1，根据几何知识得α<θ，即出射光线与Q下表面所夹的锐角一定小于θ。选项A、C正确。 二、非选择题 7.（2024·湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： 甲 ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图乙所示。 乙 （1）关于该实验，下列说法正确的是　　　（单选，填标号）。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　（保留三位有效数字）。  （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。  答案（1）B　（2）1.58　（3）不变 解析（1）入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，选项A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，选项B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，选项C错误。 （2）设玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦值sin i= 折射角的正弦值sin r=，折射率n=，可知y-x图像的斜率大小等于折射率，即n=≈1.58。 （3）根据（2）中数据处理可知，虽然描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，但是入射角和折射角不变，所以折射率的测量结果不变。 8.如图所示，一束平行光以θ1=30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为θ2=45°，求： （1）玻璃的折射率； （2）光在玻璃中的传播速度。 答案（1） （2）2.12×108 m/s 解析（1）光从玻璃射向空气时，入射角为30°，折射角为45°。若光从空气射向玻璃，入射角为45°，根据光路的可逆性知，折射角一定为30°。由折射定律得，玻璃的折射率为 n=。 （2）由折射率与光速的关系n=得，光在玻璃中的传播速度为 v= m/s=2.12×108 m/s。 能力提升 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.如图所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为（　　） A. B. C. D. 答案C 解析顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1=30°。由于出射光线和入射光线的夹角为30°，由几何关系可得折射角θ2=60°。由光路可逆和折射率的定义可知n=，故选项C正确。 2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为。为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（　　） A.15° B.30° C.45° D.60° 答案D 解析光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ=2α，由n=，得cos α=，α=30°，所以θ=60°。选项D正确。 3.为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔，孔内安装一块玻璃。已知坦克壁的厚度为定值，玻璃的厚度（不能超过坦克壁厚度）和折射率有多种规格可供选择，则为了观察到最大的视野，应该选择（　　） 坦克内部 A.折射率大、厚度大的玻璃 B.折射率小、厚度大的玻璃 C.折射率大、厚度小的玻璃 D.折射率小、厚度小的玻璃 答案A 解析光线穿过玻璃砖后，出射光线和入射光线平行，光路图如图所示，在玻璃砖中的入射角左图大于右图，根据折射定律n=，射入空气的折射角左图大。根据光的可逆原理，左图观察到的角度范围最大，即厚度大的观察范围大。 厚度相同时，人从左侧观察时光路如图，由光的折射定律有，n=，γ相同，则折射率大的θ大，观察的视野较大。选项A正确。 4.如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α（　　） A.等于90° B.大于90° C.小于90° D.与棱镜的折射率有关 答案A 解析题图已经画出此过程中光的传播路径，通过BC作出△ABC的对称图形，如图所示 根据对称性可知，从CD边射出的光线与法线的夹角也为θ，所以光线从AC射出时与法线的夹角也为θ，由于垂直于AB的法线与垂直于AC的法线相互垂直，根据数学知识可知，从AC边射出的光线与入射光线相互垂直，故出射光线相对于入射光线偏转了α=90°，选项A正确，B、C、D错误。 5.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论正确的是（　　） A.在水中的传播速度，光束a比光束b大 B.在水中的传播速度，光束a比光束b小 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 答案AC 解析由公式n=，可得折射率na<nb，选项C正确，D错误。由v=，na<nb知va>vb，选项A正确，B错误。 6.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录正确的是（　　） A.a中的字比b中的字高 B.b中的字比a中的字高 C.一样高 D.a中的字较没有玻璃时高，b中的字和没有玻璃时一样 答案AD 解析如图所示，放在半球体b球心下的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置；而处在正方体a中心下的字，反射的光线在正方体的上表面处发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线看去时，看到的是真实字的虚像，其位置比真实字的位置高，故选项A、D正确。 二、非选择题 7.如图所示，水槽置于正在向左匀速行驶的小车上，水槽长12 cm，高16 cm，距水面8 cm的水槽底部边缘处的光源P发出的激光束，经过水槽中心位置的O点从水面出射后打到距离水槽顶端竖直长度3.5 cm处。 （1）求水槽内水的折射率。 （2）当小车突然刹车，光源P由于惯性移动了2 cm，设光源P发出的激光束的方向不变，则水面稳定后，经过水面出射后的光束打到水槽上的点移动了多远？ 答案（1）　（2）1.5 cm 解析（1）设入射角为α，折射角为i，根据光路图有 sin α==0.6 所以∠α=37° sin i==0.8 所以∠i=53° n=。 （2）出射光线在水面上的入射点移动2 cm，由于水的折射率不变，光线的角度没有发生改变，则射到水槽上的点距离水面的距离（出射光线在竖直方向上的长度）为 y2==3 cm Δh=y-y2=4.5 cm-3 cm=1.5 cm。 8.如图所示，真空中有一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OO'水平，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OO'夹角θ=60°的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射，求： （1）光线进入玻璃半球体时的折射角r； （2）光在玻璃半球体内传播的时间t。 答案（1）30° （2） 解析（1）作出光路图如图所示，由几何知识可得，入射角i=θ=60° 由折射定律n= 代入数据得r=30°。 （2）由几何知识可得lOB=lOS·tan θ= 在△OBC中，由正弦定理得 lOC=R 解得β=30° 光在玻璃半球体中传播的距离 l=lBC=lOB=R 光在玻璃中的速度v= 光在玻璃半球体内传播的时间 t=。 学科网（北京）股份有限公司 $