3.4 波的干涉 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.4 波的干涉 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 基础巩固 选择题（第1~4题为单选题，第5~8题为多选题） 1.蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是（　　） A.蝉的嘴，干涉 B.蝉的翅膀，干涉 C.蝉的翅膀，共振 D.蝉的嘴，共振 2.S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1<λ2。某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，以下叙述正确的是（　　） A.P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强 B.P点始终在波峰 C.P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强 D.P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强 3.小广通过实验得到了水波的反射现象和折射现象。下列说法正确的是（　　） A.图甲是水波的折射现象 B.图乙是水波的反射现象 C.在反射现象中，水波传播方向改变，但频率没改变 D.在折射现象中，水波传播方向和频率都发生改变 4.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形不正确的是（　　） 5.将一音叉敲响后，实验者绕着音叉走一圈，将会听到忽强忽弱的声音，这是由于（　　） A.两叉股发出的两列声波强弱不同造成的 B.两叉股发出的两列声波互相干涉造成的 C.在音叉周围不同位置处，空气振动的振幅不同形成的 D.在音叉周围不同位置处，空气振动的频率不同形成的 6.两列波长相同的水波发生干涉现象，若某一时刻，在P点恰好两列波的波峰相遇，在Q点恰好两列波的波谷相遇，则（　　） A.P点的振动加强，Q点的振动减弱 B.P、Q两点振动的周期相同 C.P、Q两点的振动都加强 D.P、Q两点始终处于最大或最小位移处 7.下图表示两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，M是波峰与波峰相遇的点，N是波峰与波谷相遇的点，下列说法正确的是（　　） A.在振动的过程中，M点沿波的传播方向移动，做匀速运动 B.从上图时刻再经周期，M点的位移为零，但速度最大 C.N点此时处于平衡位置，速度为零，再经周期后速度仍为零 D.振动加强点一直处于波峰位置，振动减弱点一直处于波谷 8.下图为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形，虚线表示甲波，波速为v1，实线表示乙波，波速为v2，M为绳上x=0.2 m处的质点，则下列说法正确的是（　　） A.这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强 B.由图示时刻开始，再经甲波周期的，M将位于波谷 C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大 D.因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较 能力提升 一、选择题（第1~2题为单选题，第3~7题为多选题） 1.下图为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在（　　） A.a B.b C.c D.d 2.如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d=15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅二次方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（　　） A.声波的波长λ=15 cm B.声波的波长λ=30 cm C.两声波的振幅之比为3∶1 D.两声波的振幅之比为2∶1 3.两列相干水波的叠加情况如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A.C、E两点都保持静止不动 B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C.图示时刻C点正处在平衡位置 D.从图示的时刻起经0.25 s，E点通过的路程为20 cm 4.如图所示，A、B是两列波的波源，t=0时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin 2πt（m），xB=0.5sin 2πt（m），产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。t=2 s时P开始振动，已知lPA=40 cm，lPB=50 cm，则（　　） A.两列波的波速均为0.20 m/s B.两列波的波长均为0.25 m C.两列波在P点相遇时，振动总是减弱的 D.P点合振动的振幅为0.4 m 5.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A.这列波的波速是25 m/s B.这列波传播方向无法判断 C.质点A在任意的1 s内通过的位移大小都是0.4 m D.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25 Hz 6.有两列简谐横波甲、乙同时经过绳子，各自向相反方向传播，在t=0时刻，波形如图所示，其中质点M的横坐标为x=0.2 m，则下列说法正确的是（　　） A.质点M的振幅为30 cm，始终加强 B.再经T甲（T甲为甲波周期），质点M的加速度最大，方向向上 C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大 D.x=0.1 m处的质点与x=-0.1 m处的质点运动方向始终相反 7.在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于x=0、x=10 m处，t=0时刻起两波源开始振动，振动图像如图乙所示，A波的波长λA=4 m，下列说法正确的是（　　） 甲 乙 A.两列波能发生干涉 B.两列波的波长之比λA∶λB=1∶2 C.t=7 s时x=5 m处质点的位移y=6 cm D.t=7.5 s时第一次有质点位于|y|=18 cm处 二、非选择题 8.一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，两人在绳两端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波。以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系，t=0时刻的波形如图所示。已知P端的波波速为2 m/s。 （1）求两列波的频率。 （2）两列波叠加稳定时，求两波源间（不含波源）振动加强的点共有几个，并写出其位置坐标。 3.4 波的干涉 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 基础巩固 选择题（第1~4题为单选题，第5~8题为多选题） 1.蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是（　　） A.蝉的嘴，干涉 B.蝉的翅膀，干涉 C.蝉的翅膀，共振 D.蝉的嘴，共振 答案B 解析蝉是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域。选项B正确。 2.S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1<λ2。某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，以下叙述正确的是（　　） A.P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强 B.P点始终在波峰 C.P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强 D.P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强 答案D 解析任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强。故选项D正确。 3.小广通过实验得到了水波的反射现象和折射现象。下列说法正确的是（　　） A.图甲是水波的折射现象 B.图乙是水波的反射现象 C.在反射现象中，水波传播方向改变，但频率没改变 D.在折射现象中，水波传播方向和频率都发生改变 答案C 解析水波属于机械波，在反射和折射中，水波的传播方向均改变，但频率不变。水波反射后，入射波和反射波频率相同，可以发生干涉，对比题图甲和题图乙，图甲有明显的干涉条纹，是水波的反射现象。 4.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形不正确的是（　　） 答案C 解析当t=0.3 s时，出现A图的波形，这时由s=vt=0.3 m可知，两波正好刚相遇，选项A正确。同理选项B、D正确，C错误。 5.将一音叉敲响后，实验者绕着音叉走一圈，将会听到忽强忽弱的声音，这是由于（　　） A.两叉股发出的两列声波强弱不同造成的 B.两叉股发出的两列声波互相干涉造成的 C.在音叉周围不同位置处，空气振动的振幅不同形成的 D.在音叉周围不同位置处，空气振动的频率不同形成的 答案BC 解析音叉两叉股完全相同，发出相同频率的两列声波，从而发生了干涉现象。 6.两列波长相同的水波发生干涉现象，若某一时刻，在P点恰好两列波的波峰相遇，在Q点恰好两列波的波谷相遇，则（　　） A.P点的振动加强，Q点的振动减弱 B.P、Q两点振动的周期相同 C.P、Q两点的振动都加强 D.P、Q两点始终处于最大或最小位移处 答案BC 解析产生波的干涉现象时，波峰与波峰以及波谷与波谷相遇处的振动都是加强的，所以选项C正确，A错误；频率相同是产生波的干涉现象的必要条件，因此各点的振动周期都相同，所以选项B正确；由于各质点围绕各自的平衡位置在不断地反复振动，不可能始终处于最大或最小位移处，所以选项D错误。 7.下图表示两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，M是波峰与波峰相遇的点，N是波峰与波谷相遇的点，下列说法正确的是（　　） A.在振动的过程中，M点沿波的传播方向移动，做匀速运动 B.从上图时刻再经周期，M点的位移为零，但速度最大 C.N点此时处于平衡位置，速度为零，再经周期后速度仍为零 D.振动加强点一直处于波峰位置，振动减弱点一直处于波谷 答案BC 解析M点只振动不移动，选项A错误；M点此时位移为正向最大，再经周期，运动到平衡位置，位移为零，速度最大，选项B正确；N是波峰与波谷相遇的点，两列波振幅相同、频率相同，所以N点的振幅始终等于零，始终静止，选项C正确；振动加强点也在平衡位置两侧振动，振幅最大，振动减弱点的振幅最小，选项D错误。 8.下图为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形，虚线表示甲波，波速为v1，实线表示乙波，波速为v2，M为绳上x=0.2 m处的质点，则下列说法正确的是（　　） A.这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强 B.由图示时刻开始，再经甲波周期的，M将位于波谷 C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大 D.因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较 答案ABC 解析两列机械波在同一介质中传播，波速相同，选项D错误，C正确；从波的图像可以看出，两列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经周期，两列波的波谷同时传到M点，M将出现波谷，振动加强，选项A、B正确。 能力提升 一、选择题（第1~2题为单选题，第3~7题为多选题） 1.下图为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在（　　） A.a B.b C.c D.d 答案A 解析声音频率f=170 Hz的声波的波长是λ= m=2.0 m。a到两波源的距离差为Δsa=3 m=λ，则a点两个喇叭传来的声波因干涉而减弱；同理Δsb=0，即b点两个喇叭传来的声波因干涉而加强；Δsc=2 m=λ，即c点两个喇叭传来的声波因干涉而加强；Δsd=4 m=2λ，d点两个喇叭传来的声波因干涉而加强，选项A正确。 2.如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d=15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅二次方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（　　） A.声波的波长λ=15 cm B.声波的波长λ=30 cm C.两声波的振幅之比为3∶1 D.两声波的振幅之比为2∶1 答案C 解析假设沿A管传播的声波的振幅为AA，沿B管传播的声波的振幅为AB，根据题意，解得，选项C正确，D错误；把A管拉长d，在O处第一次探测到声波强度最小，故2d=λ，解得λ=60 cm，选项A、B错误。 3.两列相干水波的叠加情况如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A.C、E两点都保持静止不动 B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C.图示时刻C点正处在平衡位置 D.从图示的时刻起经0.25 s，E点通过的路程为20 cm 答案BCD 解析题图中A、E点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点；C点是BE连线的中点，图示时刻是两水波的平衡位置相遇，故C点正处在平衡位置；由于两列波的振幅都是5 cm，A点是波峰相遇，则A点相对平衡位置高10 cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10 cm，所以A、B两点的竖直高度相差20 cm。周期T= s=0.5 s，从图示时刻起经0.25 s，E质点通过的路程为4A=20 cm，故选项B、C、D正确，A错误。 4.如图所示，A、B是两列波的波源，t=0时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin 2πt（m），xB=0.5sin 2πt（m），产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。t=2 s时P开始振动，已知lPA=40 cm，lPB=50 cm，则（　　） A.两列波的波速均为0.20 m/s B.两列波的波长均为0.25 m C.两列波在P点相遇时，振动总是减弱的 D.P点合振动的振幅为0.4 m 答案ACD 解析两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同，根据质点P开始振动的时间可得v= m/s=0.20 m/s，选项A正确；由振动方程可得，两列波的周期T相同，T==1 s，故两列波的波长均为λ==0.2 m，选项B错误；根据两波源到P点的距离差Δx=50 cm-40 cm=10 cm=可知，B波比A波传到P点的时间晚，根据振动方程可得，A波起振方向与B波起振方向相同，故两波在P点的振动反向，那么，P点为振动减弱点，故两列波在P点相遇时振动总是减弱的，P点合振动的振幅为0.5 m-0.1 m=0.4 m，选项C、D正确。 5.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A.这列波的波速是25 m/s B.这列波传播方向无法判断 C.质点A在任意的1 s内通过的位移大小都是0.4 m D.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25 Hz 答案AD 解析由题图甲读出波长为 λ=20 m，由题图乙读出波的周期为T=0.8 s，则波速为v==25 m/s，故选项A正确；由题图乙知t=0时刻质点A向上振动，则根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故选项B错误；质点在一个周期内通过的路程为4A，周期T=0.8 s，则Δt=1 s=1T，所以质点A从平衡位置或者最高点和最低点开始振动时经过1 s的路程为 x=1.25×4A=5×8 cm=40 cm，但是质点A在任意1 s内通过的路程不一定都是0.4 m，故选项C错误；该波的频率为f==1.25 Hz，则若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25 Hz，故选项D正确。 6.有两列简谐横波甲、乙同时经过绳子，各自向相反方向传播，在t=0时刻，波形如图所示，其中质点M的横坐标为x=0.2 m，则下列说法正确的是（　　） A.质点M的振幅为30 cm，始终加强 B.再经T甲（T甲为甲波周期），质点M的加速度最大，方向向上 C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大 D.x=0.1 m处的质点与x=-0.1 m处的质点运动方向始终相反 答案AD 解析甲波和乙波经过M点时根据振动方向和波的传播方向的关系，可知它们振动方向相同，始终是加强的，根据波的叠加原理，M点的振幅等于甲波和乙波的振幅之和，即30 cm，选项A正确；再经T甲，质点M振动到波峰，加速度最大，方向向下，选项B错误；甲波和乙波在同一绳上传播，它们的波速相等，选项C错误；x=0.1 m处的质点与x=-0.1 m处的质点相距半个波长，振动方向始终是相反的，选项D正确。 7.在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于x=0、x=10 m处，t=0时刻起两波源开始振动，振动图像如图乙所示，A波的波长λA=4 m，下列说法正确的是（　　） 甲 乙 A.两列波能发生干涉 B.两列波的波长之比λA∶λB=1∶2 C.t=7 s时x=5 m处质点的位移y=6 cm D.t=7.5 s时第一次有质点位于|y|=18 cm处 答案BCD 解析两个波在同种均匀介质中，波速相等，两列波的波长不相等，所以两列波的频率不相等，两列波不能发生干涉，故选项A错误；由振动图像可知，A波的周期TA=4 s，B波的周期TB=8 s，两列波的波长之比，故选项B正确；波在介质中传播速度v==1 m/s，t0=5 s时两列波同时传播到x=5 m处质点，t=7 s时A波单独传播到该点时产生的位移为0，B波单独传播到该点时产生的位移为6 cm，所以t=7 s时x=5 m处质点的位移y=6 cm，故选项C正确；t0=5 s时两列波相遇，A波单独传播到相遇点时向下振动，B波单独传播到该点时向上振动，此时，两列波最近的两波峰相距5 m，两列波最近的波谷相距7 m，所以第一次有质点位于|y|=18 cm处出现在两列波的波峰相遇，所用时间Δt= s=2.5 s，第一次有质点位于|y|=18 cm处的时间t=t0+Δt=7.5 s，所以t=7.5 s时第一次有质点位于|y|=18 cm处，故选项D正确。 二、非选择题 8.一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，两人在绳两端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波。以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系，t=0时刻的波形如图所示。已知P端的波波速为2 m/s。 （1）求两列波的频率。 （2）两列波叠加稳定时，求两波源间（不含波源）振动加强的点共有几个，并写出其位置坐标。 答案（1）0.5 Hz （2）9个　x=0，x=2 m，x=-2 m，x=4 m，x=-4 m，x=6 m，x=-6 m，x=8 m，x=-8 m 解析（1）两列波的波速均为v=2 m/s，由题图可知，绳端P形成的波波长为4 m，绳端Q形成的波波长也为4 m，由波速公式v=λf可知，两列波的频率均为f==0.5 Hz。 （2）叠加稳定时两波源间与两波源路程差等于nλ（n=0，1，2，…）的各点振动加强，振幅为30 cm，设某点是振动加强点，到两个波源的距离分别为x1和x2，则有 x1+x2=20 m |x1-x2|=nλ（n=0，1，2，…） 解得x1=（10±2n） m（n=0，1，2，…） 由于0<x1<20 m，故n值可取0、1、2、3、4，有9处振动加强点，分别为x=0，x=2 m，x=-2 m， x=4 m，x=-4 m，x=6 m，x=-6 m，x=8 m，x=-8 m。 学科网（北京）股份有限公司 $