江苏省苏州高新区实验学校2025-2026学年上学期七年级数学周考20试卷

心上州高斯且京公6丛中车 2025-2026学年第一学期同步练习 命制：阚丽波校对：货义松 实初教育集团初二数学 20 班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1.在平面直角坐标中，点P(2,1)关于x轴对称点的坐标是（) A.(2,-1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(-2,1) 2下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（) A.x2+2x-1 B.2-x对号 C.x2xy2 D.9外x2-3x 3.当x=1时，下列分式没有意义的是() A+1 8.x c.x-1 D.、x x x-1 x x+1 4.若√a与5是同类二次根式，则a的值可以是（) A.9 B.12 C18 D.24 5.将y=- x的图像向上平移2个单位长度，则平移后的图像相应的函数表达式是《 ) A.y=-3x B.y=3x C.y= 2+2 0.y=3 2 6如果二次三项式x2+a+2可分解为(x-1)(x+b),则a+b的值为（) A.-2 B.-5 C.3 D.5 7如图，在VABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半径 画弧，与线段BD相交于另一点E,连接CE.若∠A=∠DCE,则∠A的度数为（ A.20° B.30° C.36° 二、填空题 8若√a-2有意义，则实数o的取值范围是 9将x-2x2+x因式分解为 10.已知等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角度数为一° 11.在Rt△ABC中，∠C=90°.若BC=9,AC=12,则AB=一 12.己知一次函数y=-2x+b的图像经过点(-2，)和(-3,2)，则一、（填“>”、 “<”或“=”) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13关于x的分式方程2 星+严=3的解为正数，则m的取值范图为 1-x ·1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知'ABC是等腰直角三角形， ∠ACB=90°，点B在x轴负半轴上，点C在y轴负半轴上（含原点），若 点A的纵坐标始终为4，则点O到直线AB的距离的最大值是 三、解答题 15.画出函数y=-2x+4图象. (1)利用图象求方程-2+4=0的解： (2)利用图象求不等式-2+4≤0的解集： (3)如果y值在-2≤y<4的范围内，求相应的x的取值范围， Q 16.已知，一次函数y=(a+2)x+a2-4 (1)若这个一次函数的图像经过原点，求a的值： (2)若这个一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，且y的值随x的值增大而减小，求a的值. 17如图，已知直线：y=2x+b(b>0)分别交x轴、y轴于点A、B. (I)用含b的代数式表示点A的横坐标为 (2)如果△AOB的面积等于4，求b的值； (3)如果直线l与一次函数y=-2x-1和y=x+2的图像交于同一点，求b的值. 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18如图，一次函数y1=2r+1图象与y轴交于点A,一次函数y2=a+b 图象与x轴交于点B(4,0)两函数图象交于点C(1,m), y=2x+1 (1)求一次函数y2=+b的表达式： (2)计算四边形OACB的面积. (3)下列说法正确的有（填序号）· ①关于x的不等式a+b>0的解集是x>4: ,=kx十b ②关于x的方程a+b=2x+1的解是x=1: ③关于x的不等式a+b≥2x+1的解集是x≤1. 19如图，直线：y=x+1与x轴，y轴分别交于点A,B,另一直线：y=- x+b与x轴， 4 y轴分别交于点C,D,连接AD,直线l1与直线2交于点E(2,m,在x轴上有一点P(a,0)(其 中a>2),过点P作x轴的垂线，分别与直线l,I2交于点M,N. (1)求b的值及VADE的面积： M (2)若N=BD,求a的值. 2某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直河道内进行往返航行测试，中途设置 一个观测点P.他们根据测试结果绘制了如图所示的函数图像，其中t(mi)来示航行时间.(m 木Sm) 表示舰艇模型离出发点的距离。已知水流的速度为30m/min. (1)根据图像回答：在OA段，舰艇模型是水航行（填“顺” 或“逆”）；该舰艇模型在静水中的航行速度为m/min: 3 (2)该舰艇模型先后两次经过观测点P的时间差为1.6mi血，求观察点 8((min) P离出发点的距离. 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y一号x+4与x轴交于点B,与y轴交于点么. (1)求A、B两点的坐标： (2)若在直线AB上有一点M,使得△OBM的面积为9， 求点M的坐标： (3)如图2，点C为线段AB中点，过点C作DC⊥x轴， 垂足为D,若点E为y轴负半轴上一点，连接CE交 x轴于点F,且CF=FE,在直线CD上有一点P,使得AP+EP最小，求P点坐标： (4)如图2，直线CD上存在点2使得∠AB2=45°，请直接写出点2的坐标. 选做题： 22.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=c+4(k<0)与y轴相交于点A,与x轴相交于点B, 且与直线：y=x相交于点C,点P在直线l上运动（不与点C重合），过点P作x轴的平行线， 与直线b相交于点2，连接OP,A2,记△OCP的面积为S1,△AC2的面积为S2· (1)若点C的横坐标为1.①求k的值：②当点P在线段AC上时，试探究： 的值是 S, 否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由 2)当号=0P=02时，线段P2的长为 备用图 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP