上海市普陀区2025-2026学年七年级上学期期末统考数学卷

2025学年第一学期七年级数学期末自适应练习 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，是分式方程的是（ ） ①；②；③；④ A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ①②③④ 5. 下列式子从左往右的变形，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在的正方形网格中，选择一个空白小正方形涂黑，所得黑色图案是轴对称图形的情况有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 计算：______． 8. 将整式按字母降幂排列是_______． 9. 如果分式有意义，那么x的取值范围是______． 10. 计算：______． 11. 因式分解：______． 12. 如果，那么括号内的整式是_____． 13. 将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式是_____． 14. 如果关于的方程无解，那么的值是_____． 15. 化简：_______． 16. 如图，将三角形绕点逆时针旋转得到三角形，如果点恰好落在延长线上的点处，那么_______． 17. 如图1，是直角边长分别为的直角三角形，用这样4个形状、大小完全相同的直角三角形分别拼成了如图2、图3的正方形，已知正方形的面积为125，正方形的面积是5，那么图1中直角三角形的面积是______． 18. 邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作……，依此类推，如果第次操作余下的四边形是正方形，那么称原长方形为阶方形，如图1，邻边长分别为1和2的长方形是1阶方形；如图2，邻边长分别是2和3的长方形是2阶方形，已知一个邻边长分别为1和的长方形是3阶方形，按图3裁剪，可得，那么满足条件的其它的值是______． 三、解答题（本大题共9题，满分52分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 因式分解：． 22. 以下是某同学计算的过程： 计算： 解：原式① ② ③ 老师在批改这道题时，发现了其中的解题错误． （1）请你指出：上述解题过程，从第_______步开始出现错误（填入表示解题步骤的序号①②③即可） （2）请写出你认为正确的解题过程． 23. 解方程：． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 以基本（单位）纹样（图案）为基础，根据一定的变换方式（如：平移、旋转、轴对称等）重复排列所构成的不间断图案称为连续纹样． （1）下列单位纹样中既是轴对称图形又是中心对称图形的纹样是________． （2）已知图2的二方连续纹样是由图1的一个单位纹样连续排列形成的，那么这个单位纹样的变换方式是_______和______． （3）如图3，在网格中有一个单位纹样，将这个单位纹样通过两种变换方式排列，形成一个二方连续纹样．（使得整个网格有四个单位纹样） 26. 某地准备修建一条长30千米的公路，该工程将由甲工程队或乙工程队单独完成，甲工程队每天比乙工程队多修路1千米，设乙工程队每天修路千米． （1）请用含的代数式填表： 工程队 甲 乙 单独完成所需天数（天） （2）已知甲、乙两工程队每天的修路费用分别为1万元、万元，如果甲和乙单独完成这项工程所需费用相同，求乙工程队单独完成这项工程所需的天数． 27. 美术课上我们经常利用长方形的卡纸玩折纸游戏．如图，将长方形卡纸沿折痕折叠，点C落在了点处，交于点N． （1）如果 ，那么 °； （2）点E为线段上一点，将三角形沿折叠，点A恰好落在上的点处，如果，请用α的代数式表示； （3）将三角形沿折叠，点A落在点处，当时，求出的度数． 2025学年第一学期七年级数学期末自适应练习 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】40 【17题答案】 【答案】15 【18题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共9题，满分52分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）② （2） 解： ． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）柿蒂纹 （2）轴对称；平移 （3） 解：由（2）的规律可得图，如下： 【26题答案】 【答案】（1） 填表如下： 工程队 甲 乙 单独完成所需天数（天） （2）乙的天数是天 【27题答案】 【答案】（1）50 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $