第一部分 主题四 高频考点3 有关晶胞的考查-【金版教程】2026年高考化学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

0 第一部分　 小题分点突破 主题四 物质结构 元素周期律 高频考点3 有关晶胞的考查 知识储备 01 高频考点作业 04 目录 CONTENTS 抢分快招 02 真题精研 03 考前必纠思维误区 05 知识储备 1．晶胞相关计算 (1)晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法 ①长方体(包括立方体)晶胞 知识储备 4 ②六方晶胞 知识储备 5 知识储备 6 知识储备 7 知识储备 8 知识储备 9 (2)求目标原子分数坐标参数的思维模型 3．晶胞的投影图 (1)定义：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，在该平面上得到的图像，称为投影。题目中涉及的投影一般为投射线的中心线垂直于投影的平面，即一般为正投影。 知识储备 10 (2)典型晶胞投影图分析 知识储备 11 顶角投影——仍在顶角 面心投影——在面心或棱上 6个顶角投影——在大六边形6个顶角上 6个面心投影——在小六边形6个顶角上 1个顶角——在六边形中心(另1个顶角被遮挡) 知识储备 12 知识储备 13 抢分快招 抢分快招 15 真题精研 真题精研 17 真题精研 18 真题精研 19 真题精研 20 真题精研 21 真题精研 22 真题精研 23 真题精研 24 真题精研 25 真题精研 26 真题精研 27 高频考点作业 [三年真题集训] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 41 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 42 解析：图2中Mg和空位均存在，Mg的个数小于2，化学式错误，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 43 9．(2023·重庆卷，9)配合物[MA2L2]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误的是(　　) A．中心原子的配位数是4 B．晶胞中配合物分子的数目为2 C．晶体中相邻分子间存在范德华力 D．该晶体属于混合型晶体 解析：该晶体由分子组成，为分子晶体，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 47 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 51 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 53 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 54 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 56 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 57 16．(2025·甘肃一诊)氮化硼是重要的无机非金属材料，在工业生产中有着重要的作用。常见的三种氮化硼晶体结构如图所示： 下列叙述错误的是(　　) A．h­BN属于混合型晶体 B．c­BN晶体中N位于由B构成的四 面体空隙中 C．w­BN晶体中B的配位数为6 D．晶体硬度大小关系为c­BN>h­BN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 58 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 59 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 高频考点作业 17 60 考前必纠 思维误区 思维误区 应对策略 忽视元素周期律限定词 元素的非金属性(金属性)强弱只决定元素的最高价氧化物对应水化物的酸(碱)性强弱，如非金属性Cl>S，则酸性HClO4>H2SO4，而不能说明酸性HClO>H2SO4 元素的非金属性强弱只决定简单气态氢化物的稳定性强弱，如非金属性O>S，则稳定性H2O>H2S，而不能说明稳定性H2O2>H2S 混淆原子半径、离子半径变化规律 同周期主族元素从左到右，原子半径逐渐减小，但离子半径的变化趋势不同，阳离子半径逐渐减小，阴离子半径也逐渐减小，但阴离子半径大于阳离子半径，如r(P3－)> r(S2－)>r(Cl－)>r(Na＋)>r(Mg2＋)>r(Al3＋) 错误比较 键角大小 对于结构相似的物质A和物质B：物质A的键长长，成键电子对间的排斥力小，键角小 对于结构不同的物质A和物质B：物质A中孤电子对数目较多，对成键电子对的排斥作用较大，键角较小 考前必纠思维误区 62 　　　　　　　　　　　　　 R ③石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共用，每个六边形占eq \f(1,3)。 (2)晶体密度(或晶胞体积)的计算方法 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(一个晶胞中的粒子数目,　　　　 摩尔质量,　 阿伏加德罗常数))→一个晶胞的质量,　　　　 晶胞边长→一个晶胞的体积)) eq \a\vs4\al\co1(晶胞的密度) 关系式：ρ＝eq \f(N×M,a3×NA)(a表示立方晶胞边长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数，N表示1 个晶胞所含基本粒子或特定组合的数量，M表示晶体的摩尔质量)。 (3)空间利用率的计算方法 ①空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 空间利用率＝eq \f(球体积,晶胞体积)×100%。 ②空间利用率的计算步骤：首先计算晶胞中的粒子数；再计算晶胞的体积。 如：六方最密堆积(如图)，设原子半径为r。S＝2r×eq \r(3)r＝2eq \r(3)r2　h＝eq \f(2\r(6),3)r　 V(球)＝2×eq \f(4,3)πr3 V(晶胞)＝S×2h＝2eq \r(3)r2×2×eq \f(2\r(6),3)r＝8eq \r(2)r3 空间利用率＝eq \f(V（球）,V（晶胞）)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74% 2．原子分数坐标参数 (1)原子分数坐标的表示方法 晶胞中任意一个原子的中心位置均可用3个不大于1的数在三维坐标系中表示出来，如位于晶胞原点(顶角)的原子分数坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；位于xOz面心的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))(如图)。 典型晶胞 沿坐标轴方向投影 沿体对角线方向投影 顶角投影——仍在顶角 体心投影——面心 个顶角投影——在大六边形6个顶角上 1个顶角——在六边形中心(体心与另1个顶角被遮挡) 顶角投影——仍在顶角 面心投影——在面心或棱上 eq \f(1,8)小立方体体心投影——小正方形面心 6个顶角投影——在大六边形6个顶角上 3个面心＋3个eq \f(1,8)小立方体体心投影——在小六边形6个顶角上eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(另3个面心被3个\f(1,8)小立方体体心遮挡))或6个面心投影——在小六边形6个顶角上eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3个\f(1,8)小立方体体心被3个面心遮挡)) 1个顶角投影——在六边形中心 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1个\f(1,8)小立方体体心＋1个顶角被遮挡)) 晶体中粒子间距离和晶胞参数计算思维流程 (1)根据密度求晶胞中粒子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。 (2)立方晶胞参数a＝eq \r(3,\f(N·M,NA·ρ))。 1．(2025·陕晋宁青卷，8)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是(　　) A．沿晶胞体对角线方向的投影图为 B．Ag和B均为sp3杂化 C．晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D．Ag和B的最短距离为eq \f(\r(3),2)×eq \r(3,\f(223,NAd))×1010 pm 解析：由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点， C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线 上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六 元环的顶点上，其他体内的C、N原子投影到对应顶点原子投 影与体心的连线上，则投影图为 ，A错误；Ag位于体心，与周围4个N原子成键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3杂化，由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确； 晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的Ag原子，为6个，C正确；B位于顶点，其个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度可知晶胞参数 a＝eq \r(3,\f(108＋11＋12×4＋14×4,NAd))×1010 pm，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即eq \f(\r(3),2)×eq \r(3,\f(223,NAd))×1010 pm，D正确。 2．(2025·河北卷，11)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a＝500 pm、 c＝400 pm，M、N原子的分数坐标分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)，\f(1,6)，\f(1,2)))、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，\f(5,6)，\f(1,2)))。设NA是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A．该物质的化学式为SmCo5 B．体心原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2))) C．晶体的密度为eq \f(890\r(3),3NA×10－22) g·cm－3 D．原子Q到体心的距离为100eq \r(41) pm 解析：由晶胞图可知，白球位于体心，晶胞中数目为1， 黑球位于顶角、棱心、体内，晶胞中数目为4×eq \f(1,12)＋4×eq \f(1,6)＋ 8×eq \f(1,4)＋2＝5，结合题意知，白球为Sm、黑球为Co，该物质 化学式为SmCo5，A正确；体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，B正确；每个晶胞中含有1个“SmCo5”，晶胞底面为菱形，晶胞体积为eq \f(\r(3),2)a2c，则晶体密度ρ＝eq \f(\f(1,NA)×（150＋59×5） g,\f(\r(3),2)×（5×10－8）2×4×10－8 cm3)＝eq \f(890\r(3),3NA×10－22) g·cm－3，C正确； 原子Q的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，1))，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形，如图所示：2＋2002) ，则原子Q到体心的距离为 pm＝50eq \r(41) pm，D错误。 3．(2025·黑吉辽蒙卷，9)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为eq \f(243.5×1030,a3·NA) g·cm－3时，x＝0.5 D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 解析：以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的O原子有3×8×eq \f(1,4)＝6(个)，故A正确；O元素化合价为－2价，负化合价总数为－6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得－6＋y＋x＝0，y＝6－x，x的值增大时y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误； 0.44≤x≤0.95时，立方晶胞中W个数为8×eq \f(1,8)＝1、O个数为12×eq \f(1,4)＝3，若x＝0.5，晶胞质量m＝eq \f(184＋16×3＋23×0.5,NA) g，晶胞体积V＝(a×10－10)3 cm3，则密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\f(184＋16×3＋23×0.5,NA),（a×10－10）3) g·cm－3＝eq \f(243.5×1030,a3·NA) g·cm－3，故C正确；NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确。 4．(2024·江西卷，12)NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为a nm，P的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　) A．Nb的配位数是6 B．Nb和O最短距离为eq \f(\r(2),2)a nm C．晶体密度ρ＝eq \f(6×（93＋16）,NA×a3×10－21) g·cm－3 D．M的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2))) 解析：由图可知，Nb处于面心，距其最近且相等的O有4个，配位数为4，A错误；Nb和O的最短距离为晶胞棱长的一半，即eq \f(1,2)a nm，B错误；该晶胞中Nb的个数为6×eq \f(1,2)＝3，O的个数为12×eq \f(1,4)＝3，晶胞质量为eq \f(3×（93＋16）,NA) g，晶胞体积为(a×10－7 cm)3，故晶体密度为eq \f(3×（93＋16）,NA×a3×10－21) g·cm－3，C错误。 1．(2025·湖北卷，9)SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．一个晶胞中含有4个O原子 B．晶胞中SO2分子的取向相同 C．1号和2号S原子间的核间距为eq \f(\r(2),2) eq \r(a2＋b2) pm D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 解析：由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含12×eq \f(1,4)＋1＝4个SO2分子，则含有8个O原子，A错误；由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，B错误；1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即eq \f(1,2) eq \r(a2＋b2) pm，C错误；以体心的S原子为例，由于a≠b≠c，每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个，D正确。 2．(2025·安徽卷，12)碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为d pm。下图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．碘晶体是混合型晶体 B．液态碘单质中也存在“卤键” C．127 g碘晶体中有NA个“卤键” D．碘晶体的密度为eq \f(2×254,abd×NA×10－30) g·cm－3 解析：碘晶体中，分子间是“卤键”(类似氢键)，层与层间是范德华力，与石墨不同(石墨层内只存在共价键)，所以碘晶体是分子晶体，A错误；由图可知，题目中的“卤键”类似分子间作用力，只不过强度与氢键接近，则液态碘单质中也存在类似的分子间作用力，即“卤键”，B正确；由图可知，每个I2分子能形成4条“卤键”，每条“卤键”被2个碘分子共用，所以每个碘分子能形成2个“卤键”，127 g碘晶体物质的量是0.5 mol，“卤键”的个数是0.5 mol×2×NA mol－1＝NA，C正确；碘晶体为层状结构，所给区间内4个碘原子处于面上，则每个晶胞中碘原子的个数是8×eq \f(1,2)＝4，晶胞的体积是abd×10－30 cm3，密度是eq \f(2×254,abd×NA×10－30) g·cm－3，D正确。 3．(2025·云南卷，13)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(O2－未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是(　　) A．每个晶胞中O2－个数为12 B．该晶胞在yz平面的投影为 C．Ce4＋取代后，该电解质的化学式为 (Li0.45La0.85－yCey)ScO3 D．若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等 解析：由晶胞结构可知，Sc原子分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4，由晶体的化学式(Li0.45La0.85)ScO3可知，O原子的个数是Sc原子的3倍，则每个晶胞中O2－个数为12，A正确；由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影就是其前视图 (Li0.45－yLa0.85－yCey)ScO3，C错误；Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等，D正确。 4．(2024·辽宁卷，14)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B．晶胞2中S与S的最短距离为eq \f(\r(3),2)a C．晶胞2中距Li最近的S有4个 D．晶胞2和晶胞3表示同一晶体 解析：由均摊法得，结构1中含有Co的数目为4＋4×eq \f(1,8)＝4.5，含有S的数目为1＋12×eq \f(1,4)＝4，Co与S的原子个数比为9∶8，因此结构1的化学式为Co9S8，A正确；由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对角线的eq \f(1,2)，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为eq \f(\r(2),2)a，B错误；如图： ，当2个晶胞2放在一起时，图中灰框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。 5．(2024·湖北卷，11)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au­Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．Ⅰ为18K金 B．Ⅱ中Au的配位数是12 C．Ⅲ中最小核间距Au—Cu< Au—Au D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1 解析：由24K金的质量分数为100%，则18K金的质量分数为eq \f(18,24)×100%＝75%，Ⅰ中Au和Cu原子个数比为1∶1，则Au的质量分数为eq \f(197,197＋64)×100%≈75%，A正确；Ⅱ中Au处于立方体的八个顶点，Cu处于面心，则Au的配位数为3×8×eq \f(1,2)＝12，B正确；设Ⅲ的晶胞参数为a，Au—Cu的最小核间距为eq \f(\r(2),2)a，Au—Au的最小核间距也为eq \f(\r(2),2)a，C错误；Ⅰ中，Au处于内部，Cu处于晶胞的八个顶点，其原子个数比为1∶1；Ⅱ中，Au处于立方体的八个顶点，Cu处于面心，其原子个数比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8×\f(1,8)))∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×\f(1,2)))＝1∶3；Ⅲ中，Au处于立方体的面心，Cu处于顶点，其原子个数比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×\f(1,2)))∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8×\f(1,8)))＝3∶1，D正确。 6．(2024·湖南卷，12)Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH＋C＋N2eq \o(=====,\s\up15(高温))Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是(　　) A．合成反应中，还原剂是LiH和C B．晶胞中含有的Li＋个数为4 C．每个CNeq \o\al(2－,2)周围与它最近且距离相等的Li＋有8个 D．CNeq \o\al(2－,2)为V形结构 解析：根据题给合成反应可知，H元素由－1价升高到0价，C 元素由0价升高到＋4价，N元素由0价降低到－3价，由此可知还 原剂是LiH和C，A正确；Li＋位于晶胞的面上，根据均摊法可知， 晶胞中含有的Li＋个数为8×eq \f(1,2)＝4，B正确；观察位于体心的CNeq \o\al(2－,2) 可知，与它最近且距离相等的Li＋有8个，C正确；CNeq \o\al(2－,2)的中心原子C原子的价层电子对数为2＋eq \f(1,2)×(4＋2－3×2)＝2，且CNeq \o\al(2－,2)与CO2互为等电子体，则CNeq \o\al(2－,2)为直线形结构，D错误。 7．(2024·安徽卷，14)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3)，其立方晶胞和导电时Li＋迁移过程如下图所示。已知该氧化物中Ti为＋4价，La为＋3价。下列说法错误的是(　　) A．导电时，Ti和La的价态不变 B．若x＝eq \f(1,3)，Li＋与空位的数目相等 C．与体心最邻近的O原子数为12 D．导电时，空位移动方向与电流方向相反 解析：根据题意，导电时Li＋发生迁移，化合价不变，则Ti和La的价态不变，A正确；根据“均摊法”，1个晶胞中含Ti：8×eq \f(1,8)＝1个，含O：12×eq \f(1,4)＝3个，含La或Li或空位共1个，若x＝eq \f(1,3)，则La和空位共eq \f(2,3)，N(La)＋N(空位)＝eq \f(2,3)，结合化合物中正负化合价代数和为0，可得(＋1)×eq \f(1,3)＋(＋3)×N(La)＋(＋4)×1＋(－2)×3＝0，解得N(La)＝eq \f(5,9)、N(空位)＝eq \f(1,9)，Li＋与空位数目不相等，B错误；由立方晶胞的结构可知，与体心最邻近的O原子数为12，即位于棱心的12个O原子，C正确；导电时Li＋向阴极移动，即与电流方向相同，则空位移动方向与电流方向相反，D正确。 8．(2023·辽宁卷，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是(　　) A．图1晶体密度为eq \f(72.5,NA×a3×10－30) g·cm－3 B．图1中O原子的配位数为6 C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x D．Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导 10．(2023·河北卷，5)锆(Zr)是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．该氧化物的化学式为ZrO2 B．该氧化物的密度为eq \f(123×1030,NA·a3) g·cm－3 C．Zr原子之间的最短距离为eq \f(\r(2),2)a pm D．若坐标取向不变，将p点Zr原子平移至原点，则q点Zr原子位于晶胞xy面的面心 解析：该氧化物的密度ρ＝eq \f(\f(91×4＋16×8,NA),（a×10－10）3) g·cm－3＝eq \f(492×1030,NA·a3) g·cm－3，B错误。 11．(2023·湖南卷，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) A．晶体最简化学式为KCaB6C6 B．晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个 C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面 D．晶体的密度为eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3 解析：根据晶胞结构可知，其中K个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ca个 数为1，B个数为12×eq \f(1,2)＝6，C个数为12×eq \f(1,2)＝6，故其最简化 学式为KCaB6C6，A正确；根据晶胞结构可知，Ca2＋位于晶胞 体心，K＋位于顶点，则晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；该晶胞最简化学式为KCaB6C6，则1个晶胞质量为eq \f(217,NA) g，晶胞体积为a3×10－30 cm3，则其密度为eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3，D正确。 [一年模拟演练] 12．(2025·重庆市高三质量调研)萤石主要成分CaF2的晶胞结构如图所示，已知：CaF2晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是(　　) A．F－的配位数为4 B．晶胞中Ca2＋的个数是4 C．B点的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4))) D．晶胞中Ca2＋与最近的F－之间的距离为eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(624,ρNA))×107 nm 解析：由图可知，F－位于由4个Ca2＋形成的正四面体的体心，故F－的配位数为4，A正确；根据均摊法，Ca2＋位于晶胞的顶点和面心，可计算出1个晶胞中Ca2＋的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，B正确；结合A点原子分数坐标、空间直角坐标系的方向及B点在晶胞中的相对位置可知，B点的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))，C正确；1个晶胞中有4个Ca2＋和8个F－，晶胞边长为eq \r(3,\f(4×（40＋19×2）,NAρ))×107 nm＝eq \r(3,\f(312,NAρ))×107 nm，晶胞中Ca2＋与最近的F－之间的距离为体对角线长的eq \f(1,4)，故二者之间的距离为eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(312,NAρ))×107 nm，D错误。 13．(2025·武汉市武昌区高三质量检测)氢化铝钠晶胞结构如图所示，它是由两个正六面体叠加而成。设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) A．AlHeq \o\al(－,4)的空间结构为正四面体形 B．晶体密度为eq \f(1.08×1023,a3·NA) g·cm－3 C．Na＋的配位数为8 D．与水反应时既有沉淀也有气体生成 解析：AlHeq \o\al(－,4)的σ键数为4，孤电子对数为0，价层电子对数为4，空间结构为正四面体形，A正确；根据均摊法可得，AlHeq \o\al(－,4)位于晶胞的顶点、面上、体内，数目为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋1＝4，Na＋位于晶胞的棱上、面上，数目为4×eq \f(1,4)＋6×eq \f(1,2)＝4，晶胞的体积为2a3×10－21 cm3，晶体的密度为eq \f(（27＋4）×4＋23×4,2a3×10－21×NA) g·cm－3＝eq \f(1.08×1023,a3·NA) g·cm－3，B正确；以位于体心的AlHeq \o\al(－,4)为研究对象，距离AlHeq \o\al(－,4)最近且相等的Na＋有8个，如图所示－,4) INCLUDEPICTURE "../../../张子双/PPT/475化学/449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../张子双/PPT/475化学/449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "449HXA428.TIF" \* MERGEFORMAT ，根据化学式NaAlH4可知，与Na＋距离最近且相等的AlH的数目也为8，故Na＋的配位数为8，C正确；氢化铝钠与水反应生成四羟基合铝酸钠和氢气，无沉淀产生，D错误。 14．(2025·石家庄市高三年级教学质量检测)Li＋替代MgO晶体中部分Mg2＋的位置可以调整晶体的电学、光学或力学性能，但由于二者的离子半径和化合价不同，会导致部分O2－脱离形成“氧空位”以保证晶体的电中性。MgO晶体的晶胞结构如图所示，密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．晶体中与Mg2＋最近且等距的O2－有6个 B．晶胞的边长为eq \r(3,\f(160,ρNA))×1010 pm C．若a处Mg2＋被Li＋替代，替代后该物质的化学式 为Li0.25Mg3.75O3.875 D．若a、b处Mg2＋均被Li＋替代，则会在每个晶胞的2个面心位置形成氧空位 解析：以晶胞中b处的Mg2＋为研究对象，位于上、下、前、 后、左、右6个面的面心上的O2－与之距离最近且等距，A正确； 设晶胞边长为a pm，则一个晶胞的体积为a3×10－30 cm3，根据均 摊法可知，Mg2＋位于晶胞棱上和体心，数目为12×eq \f(1,4)＋1＝4，O2－位于晶胞顶点和面心，数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，则一个晶胞的质量为eq \f(4×（24＋16）,NA) g＝eq \f(160,NA) g，ρ＝eq \f(160,NAa3×10－30)，故a＝eq \r(3,\f(160,ρNA))×1010，即晶胞边长为eq \r(3,\f(160,ρNA))×1010 pm，B正确； a处Mg2＋被Li＋取代后，晶胞中Li＋的数目为eq \f(1,4)×1＝0.25，Mg2＋的个数为4－0.25＝3.75，由于晶体呈电中性，可得O2－的个数为3.875，因此替代后该物质的化学式为Li0.25Mg3.75O3.875，C正确；若a、b处Mg2＋均被Li＋取代，设其取代后的化学式为Li1.25Mg2.75Ox，根据化合物中各元素化合价的代数和为0可得，1×1.25＋2×2.75－2x＝0，解得x＝3.375，氧空位数目为4－3.375＝0.625，若2个面心位置出现氧空位，则氧空位的数目为1，与实际氧空位数目不符，D错误。 15．(2025·南昌市高三模拟测试)KFex(CN)y是一种新型钠离子电池的正极材料，其相对分子质量为Mr，如图立方体是其晶胞的eq \f(1,8)(K＋未画出)。设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是(　　) A．该晶体的化学式为KFe2(CN)6 B．晶体中与每个Fe3＋距离最近且相等的CN－有6个 C．晶体的密度为eq \f(Mr,2NA×a3×10－21) g·cm－3 D．K＋可能在每一个立方体中心位置 解析：由题图结合均摊法可知，Fe3＋位于立方体的顶角，则晶胞中Fe3＋的数目为4×eq \f(1,8)×8＝4，Fe2＋位于立方体的顶角，则晶胞中Fe2＋的数目为4×eq \f(1,8)×8＝4，CN－位于立方体的棱心，则晶胞中CN－的数目为12×eq \f(1,4)×8＝24，所以该晶体中Fe3＋、Fe2＋、CN－的数目比为1∶1∶6，结合化合物中各元素化合价代数和为0可知，该晶体的化学式为KFe2(CN)6，A正确；根据立方体的结构可知，与每个Fe3＋距离最近且相等的CN－有6个(上、下、左、右、前、后6个棱上)，B正确；晶胞棱长为2a nm，晶体的密度为eq \f(4Mr,（2a×10－7）3×NA) g·cm－3＝eq \f(Mr,2a3×10－21×NA) g·cm－3，C正确；K＋如果在每一个立方体中心位置，则晶胞中含有8个K＋，D错误。 17．(2025·湖北省七市州高三联合调研)硼化钙晶胞结构如图所示，每六个硼原子构成一个正八面体，各个顶点通过B—B键相互连接，正八面体中B—B键的键长为d nm，Ca位于立方体体心，原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　) A．距离Ca最近的B有8个 B．Ca与B个数比为1∶24 C．M点的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，1，\f(\r(2)d,2a))) D．该晶体的密度为eq \f(106,NA（a×10－10）3) g·cm－3 解析：由晶胞结构图可知，距离Ca最近的B有 24个，A错误；属于一个晶胞的Ca为1个，晶胞中 的B均位于棱上，故属于一个晶胞的B的个数为3× 8×eq \f(1,4)＝6，故Ca与B的个数比为1∶6，B错误；结 合晶胞结构及坐标轴可知，设M点到底面的距离为 l nm，则l2＋l2＝d2，则l＝eq \f(\r(2),2)d，则M点的原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，1，\f(\r(2)d,2a)))，C正确；一个晶胞的体积为a3 nm3＝(a×10－7)3 cm3，一个晶胞中含1个Ca，6个B，故一个晶胞的质量为eq \f(106,NA) g，故该晶体的密度为eq \f(106,NA（a×10－7）3) g·cm－3，D错误。 $