内容正文:
第三部分 拆卷练
非选择题限时练
非选择题组B7
限时45分钟
非选择题:本题共5小题,共54分。
1.(8分)(1)(2025·北京市西城区高三下一模)用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。某同学实验时,将两个等质量的小球放在A、C位置,皮带套在第二层塔轮上,该层左、右塔轮的半径之比为2∶1。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与________(选填“质量”“角速度”或“半径”)的关系。若匀速转动手柄,左右标尺露出长度的比值应等于________。
角速度
1∶4
1
2
3
4
5
(2)(2025·河南省三门峡市重点高中高三下一模)在“油膜法估测分子大小”的实验中,某同学用滴管吸取体积浓度为η的油酸酒精溶液,一滴一滴地滴入量筒,记下体积为V的油酸酒精溶液的滴数为N。之后将爽身粉均匀地撒在浅盘内的水面上,用滴管吸取油酸酒精溶液,靠近水面向水面中央滴入一滴,将带有方格的玻璃板放在浅盘上,待油酸薄膜形状稳定后,用笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上,根据方格数目,估算出油酸薄膜的面积为S,计算油酸分子直径的表达式为______。为减小误差,该实验并未直接测量一滴油酸酒精溶液体积,而是记下体积为V的油酸酒精溶液的滴数为N,下列实验采用了类似方法的是______(填字母)。
A.“用单摆测重力加速度”实验中单摆的周期的测量
B.“用双缝干涉测光的波长”实验中的测量相邻亮条纹间的距离
C.“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量
AB
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2.(2025·河北省邯郸市高三下第二次调研监测)(8分)热敏电阻应用广泛,某实验小组的同学们用如图甲所示的测量电路对某种热敏电阻的RT特性进行探究。
(1)实验小组采用如下步骤完成实验:
①按照测量电路图,请补充完整图乙中的实物连线;
答案:如图所示
1
2
3
4
5
②将温控装置内的温度t1调节为80 ℃;
③将滑动变阻器R0的滑片置于阻值最大处,将开关S2拨向1,闭合开关S1,调节R0,量程为0.6 A的电流表的指针偏转如图丙所示,则电流表的读数I=________ A,断开开关S1、S2;
④将电阻箱的阻值调到________(填“最大值”或“最小值”),将开关S2拨向2,闭合开关S1,调节电阻箱的阻值使得电流表的示数与③中示数相同,记录此时电阻箱的阻值R和温控装置的温度t,断开开关S1、S2;
0.36
最大值
1
2
3
4
5
⑤逐步降低温控装置的温度t2(20 ℃<t2<80 ℃),在每一温度下重复③④操作;
⑥根据实验数据描绘出Rt图像,得出结论:该热敏电阻的阻值随温度升高而减小。
(2)应用该热敏电阻可以制作高温报警系统,电路图如图丁所示,开关c应与________(填“a”或“b”)相连接;将滑动变阻器滑片向右移动,启动报警器时的温度________(填“变高”“不变”或“变低”)。
a
变低
1
2
3
4
5
解析:(1)①按照测量电路图,实物连线如图所示。
③电流表的量程是0.6 A,最小刻度为0.02 A,则电流表的读数为0.36 A。
④为保护电路,闭合开关S2前应将电阻箱的阻值调至阻值最大处。
1
2
3
4
5
(2)热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,故温度较高时,流经电磁铁的电流较大,电磁铁磁性较强,衔铁被吸合,此时报警器要工作,电路应闭合,故开关c应与a相连接;将滑动变阻器滑片向右移动,接入电路的阻值减小,达到报警的临界电流时,热敏电阻的电阻值变大,而热敏电阻的阻值随温度升高而减小,故启动报警器时的温度变低。
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
5.(2025·江西省上饶市高三下一模)(16分)
如图所示,一块长为L=0.5 m、质量为m0=1 kg
的木板静置于水平地面上,木板左端放置一质量为m1=2 kg的物块A。木板右侧距离为d处有一光滑水平轨道MN,轨道表面与木板上表面齐平,质量为m2=1 kg的物块B静置于轨道的P点,P与轨道左端M点距离为s0=1.5 m,水平轨道P点右边长度可以调节。轨道右端N点平滑连接一段外表面光滑的圆弧形轨道NQ,圆弧的圆心在N点正下方(图中没有画出),半径为R=50 m,圆弧轨道末端Q点的切线与水平方向的夹角为θ=16.2°。现对物块A施加一个水平向右、大小为8 N的恒力F,物块A和木板开始向右运动,当木板撞上轨道时,物块A恰好运动到木板右端并滑上MN轨道。在恒力F作用下,物块A与物块B可能发生多次弹性碰撞,一旦物块B滑到N点右侧,则立即撤走物块A。已知物块A与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计物块A、B的大小,物块A从木板滑上MN轨道瞬间速度大小不变。(g取10 m/s2,cos16.2°=0.96)
1
2
3
4
5
(1)求d的大小;
(2)若P点与轨道右端N点的距离足够长,物块A与物块B发生碰撞后,求两物块间的最大距离dm;
(3)要物块B能够沿着圆弧轨道外表面运动到Q点,求P、N两点间的距离s1的取值范围。
答案:(1)0.5 m (2)2 m (3)s1<64 m
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
R
eq \f(\a\vs4\al(ηV),NS)
解析:(1)根据题意两个小球质量相等,且两小球分别放在A、C位置,即两个小球的转动半径相等,皮带套在第二层塔轮上,根据ω=eq \f(v,r)可知两个小球转动的角速度不同,由控制变量法可知,该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与角速度的关系。根据ω=eq \f(v,r)可知两个小球转动的角速度之比为1∶2,根据Fn=mω2r可知左右标尺露出长度的比值应等于1∶4。
(2)一滴溶液中油酸的体积为V0=eq \f(V,N)η,则油酸分子直径的表达式为d=eq \f(V0,S)=eq \f(\a\vs4\al(ηV),NS)。该实验用滴管测得N滴这种油酸酒精溶液的总体积的方法为累积法,“用单摆测量重力加速度”实验中单摆的周期的测量是测量至少30次全振动的时间,然后用eq \f(t,n)求解周期,采用的也是累积法,故A正确;“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间的距离的测量,也是测量多个亮条纹间距,然后求解相邻亮纹间距,采用的也是累积法,故B正确;“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量没有利用累积法,故C错误。
3.(2025·山东省青岛市高三下第一次适应性检测)(8分)如图所示,用透明介质材料制成长方体棱镜,棱镜上、下表面是边长为8R的正方形,棱镜的高为eq \r(3)R,O1、O2分别为棱镜上、下表面的中心;在棱镜上表面有一个以O1为球心、半径为R的半球形凹坑,棱镜的4个侧面及底面均涂有吸光材料。在O2处放置一单色点光源,光源发出的光只能从上表面射出,射到其他面上的光线均被吸收。已知棱镜上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R,球冠表面积公式为S=2πrh,其中r为球冠所在球面的半径,h为球冠的高,求:
(1)该介质材料的折射率n;
(2)在半球面上有折射光线射出的区域(球冠)表面积S。
答案:(1)eq \f(2\r(3),3) (2)(2-eq \r(3))πR2
解析:(1)光源发出的光在棱镜中传播的光路图如图所示,在最远点A刚好发生全反射,临界角为C,由题意知O1A=3R,O1O2=eq \r(3)R,由几何关系有sinC=eq \f(3R,\r((3R)2+(\r(3)R)2))
由临界角公式有sinC=eq \f(1,n)
解得n=eq \f(2\r(3),3)。
(2)由(1)可知,临界角C=60°,从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射,则
∠O1BO2=180°-C
在△BO1O2中,由正弦定理得
eq \f(\r(3)R,sin∠O1BO2)=eq \f(R,sin∠BO2O1)
解得∠BO2O1=30°
则∠BO1O2=180°-∠O1BO2-∠BO2O1
由几何关系得h=R-Rcos∠BO1O2
由题中给出的公式可知S=2πRh
解得S=(2-eq \r(3))πR2。
4.(2025·河北省部分示范校高三下一模)(14分)如图所示,在光滑绝缘水平面内建立xOy坐标系,在以O为圆心、半径R=eq \r(3) m的圆形区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,在直线x=-eq \r(3) m的左侧区域内存在着沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小E1=5eq \r(3) N/C,在直线x=eq \r(3) m的右侧区域内存在着沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E2=22.5 N/C。一质量m=10 g、电荷量q=2×10-3 C的带正电的小球从x轴上的A(-3eq \r(3) m,0)点由静止释放,小球沿x轴正方向加速后进入圆形磁场区域,并从P点离开该区域。已知P点与O点的连线与x轴正方向的夹角θ=60°,求:
(1)圆形区域内磁场的磁感应强度大小;
(2)在x轴上方,小球运动轨迹与x轴距离最远点的位置坐标。
答案:(1)eq \f(10\r(3),3) T (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(3),3) m,4 m))
解析:(1)小球从A点由静止释放到进入圆形磁场区域的过程,在x轴方向上的位移
Δx=-eq \r(3) m-(-3eq \r(3) m)=2eq \r(3) m
设小球进入磁场区域时的速度大小为v0,由动能定理有E1qΔx=eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)-0
设小球在圆形磁场区域内运动的轨迹半径为r,由几何关系可知r=Rtaneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180°-θ,2)))
小球在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
qv0B=m2,0)eq \f(v,r)
解得B=eq \f(10\r(3),3) T。
(2)小球从P点离开圆形磁场区域后做匀速直线运动,方向沿OP的延长线方向,小球经过直线x=eq \r(3) m时的纵坐标y1=Rtanθ=3 m
小球在直线x=eq \r(3) m右侧区域内做类斜抛运动,设加速度大小为a,沿y轴方向由牛顿第二定律有E2q=ma
进入右侧电场后,小球沿y轴方向上速度减为0所用的时间t=eq \f(v0sinθ,a)
沿y轴方向的速度减小到0时,小球沿y轴运动的距离y2=eq \f((v0sinθ)2,2a)
沿x轴方向运动的距离x2=v0cos60°×t
故在x轴上方小球运动轨迹与x轴最远点的横坐标x=R+x2
纵坐标y=y1+y2
故在x轴上方小球运动轨迹与x轴距离最远点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(3),3) m,4 m))。
解析:(1)施加恒力F后,设物块A和木板的加速度大小分别为a1和a2,经过时间t后A滑上MN轨道,根据牛顿第二定律,
对A有F-μ1m1g=m1a1
对木板有μ1m1g-μ2(m1+m0)g=m0a2
木板运动过位移d时有eq \f(1,2)a2t2=d
此时物块A相对木板的位移为L,即
eq \f(1,2)a1t2-eq \f(1,2)a2t2=L
联立解得d=0.5 m。
(2)物块A在M点的速度为vM=a1t
设物块A与物块B碰前瞬间的速度大小为v0,物块A从M点到P点的运动过程中,由动能定理有Fs0=eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)-eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,M)
解得v0=4 m/s
设A、B第一次碰撞后的速度分别为vA1、vB1,以向右为正方向,由动量守恒定律有
m1v0=m1vA1+m2vB1
由机械能守恒定律有
eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)=eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,A1)+eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,B1)
解得vA1=eq \f(4,3) m/s,vB1=eq \f(16,3) m/s
此后,B向右匀速运动,A向右匀加速运动,设A的加速度大小为a,由牛顿第二定律有F=m1a
在第二次碰撞前,当A的速度与B的速度相同时,A、B间的距离达到最大,设经历的时间为Δt,则vA1+aΔt=vB1
第一次碰撞后,A、B间的最远距离为d1=vB1Δt-vA1Δt-eq \f(1,2)a(Δt)2
解得d1=2 m
设经过时间T,A追上B,则有
vB1T=vA1T+eq \f(1,2)aT2
解得T=2 s
追上B前瞬间,设A的速度为vA1′,则vA1′=vA1+aT
对A、B第二次碰撞瞬间,由动量守恒定律有m1vA1′+m2vB1=m1vA2+m2vB2
由机械能守恒定律有eq \f(1,2)m1vA1′2+eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,B1)=eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,A2)+eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,B2)
解得vA2=eq \f(20,3) m/s,vB2=eq \f(32,3) m/s
第三次碰撞前,当A的速度与B的速度相同时,A、B的距离达到最大,设经历时间为Δt′,有vA2+a·Δt′=vB2
第二次碰撞后,A、B间的最远距离为d2,有
d2=vB2·Δt′-vA2·Δt′-eq \f(1,2)a·(Δt′)2
联立解得d2=2 m
此后A继续加速,设经过时间T′再次追上B,有vB2T′=vA2T′+eq \f(1,2)aT′2
解得T′=2 s
对A、B第三次碰撞前瞬间,A的速度vA2′=vA+aT′
对于第三次碰撞,由动量守恒定律,有m1vA2′+m2vB2=m1vA3+m2vB3
由机械能守恒定律,有eq \f(1,2)m1vA2′2+eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,B2)=eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,A3)+eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,B3)
联立解得vA3=12 m/s,vB3=16 m/s,由前三次碰撞可总结规律
设A、B第n次碰撞前的速度分别为vA(n-1)′、vB(n-1),第n次碰撞后的速度分别为vAn、vBn,有vBn-vAn=4 m/s
vA(n+1)′=vAn+4×2 m/s恒成立
所以A、B相邻两次碰撞之间的最大距离都是2 m,即有dm=2 m。
(3)由(2)的分析可知,A与B第n次碰撞后,B的速度为vBn=eq \f(16,3)n m/s(n=1,2,3,…)
若物块B过N点后恰好能沿着光滑圆弧轨道外表面滑到P点,在P点由牛顿第二定律有m2gcosθ=m22,P)eq \f(v,R)
对物块B从N滑到P的过程中,由动能定理得m2gR(1-cosθ)=eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,P)-eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,N)
联立解得vN=eq \r(440) m/s
要使物块B能够滑到P点,应有vBn≤vN,可得n≤3
若A、B恰好要发生第四次碰撞时,B恰好到达N点,此时B在水平轨道上的总位移为x4=vB1·T·(1+2+3)
s1的长度应满足s1<x4
解得s1<64 m。
$