内容正文:
第三部分 拆卷练
非选择题限时练
非选择题组B5
限时45分钟
非选择题:本题共5小题,共54分。
1.(2025·河南省开封市高三下第二次质量检测)(8分)某同学制作一个多量程的电流表和欧姆表,他设计的电表电路如图所示。所用器材分别为:
A.电流表G(满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=360 Ω);
B.定值电阻R1、R2;
C.滑动变阻器R(最大阻值为120 Ω);
D.电源(电动势为1.5 V,内阻忽略不计);
E.单刀双掷开关S1、S2;
F.表笔及导线若干。
1
2
3
4
5
①将单刀双掷开关S1接b,S2分别接2、1时,c、d可串联
在电路中作为电流表,量程分别为10 mA和100 mA;
②若单刀双掷开关S1接a,S2分别接1、2时,可作为双量
程的欧姆表使用。
(1)电路中定值电阻R1的阻值为________ Ω。
(2)当单刀双掷开关S1接a,再将开关S2接1时,欧姆表的
挡位为________(选填“×1”或“×10”)。
(3)欧姆调零后将待测电阻Rx接在c、d间,发现电流表指针偏转角很小,断开电路并将挡位换成另一挡位,再次欧姆调零时,滑动变阻器R的滑片________(选填“向上”或“向下”)移动。
4
×1
向上
1
2
3
4
5
解析:(1)当开关S1接b时,该多用电表为电流表。当开关S2接2时为电流表的较小量程,流过R1和R2的电流为I2=10 mA-1 mA=9 mA,根据并联电路两端电压相等有I2(R1+R2)=IgRg;当开关S2接1时为电流表的较大量程,流过R2和Rg的电流为Ig,流过R1的电流为I1=100 mA-1 mA=99 mA,同理有I1R1=Ig(R2+Rg),联立解得R1=4 Ω,R2=36 Ω。
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2.(2025·浙江省绍兴市高三下三模)(8分)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示。
(1)下列说法正确的是________。
A.先释放纸带再接通电源
B.必须要测量重物的质量
C.重物下落的初始位置应靠近打点计时器
D.安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上
(2)如图2是某次实验中得到的纸带的一部分,打点计时器的电源频率为50 Hz,打下D点时重物的速度为___________________ m/s(结果保留三位有效数字)。
CD
1.18(1.17、1.19也对)
1
2
3
4
5
(3)小张同学对整条完整的纸带进行相应的数据分析与处理,获得重物下落过程中动能Ek、重力势能Ep随下降高度h变化的图像(如图3所示),由于粗心未标注相应数据,图3中Ekh图线斜率的绝对值为k1,Eph图线斜率的绝对值为k2,你认为k1与k2的关系最符合实际的是____________(选填“k1等于k2”“k1略大于k2”或“k1略小于k2”)。
k1略小于k2
1
2
3
4
5
(4)若改用如图4所示放置在水平桌面上的气垫导轨进行实验,将导轨调平后在左支脚下垫上高度为H的垫块,使滑块从导轨高端向低端运动(滑块上安装有宽度为d的遮光条)先后通过两个光电门,数字毫秒计记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2,已知两光电门之间沿导轨方向的距离为s,两支脚之间沿导轨方向的距离为L,重力加速度为g。在实验误差允许范围内满足关系式
__________________(用题中所给物理量符号表示),就验证了机械能守恒定律。
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3.(2025·河南省郑州市高三上一模)(8分)甲、乙两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=0和x=16 m处,两波源的振幅均为A=0.2 m,持续振动。甲波源振动1 s后的波形如图所示,此刻x=4 m和x=14 m处的P、Q两质点刚开始振动,质点M的平衡位置在x=12 m处。从图示时刻起,求:
(1)两列波经多长时间相遇;
(2)3 s内质点M运动的路程。
答案:(1)1.25 s (2)2.8 m
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
5.(2025·浙江省温州市高三下二模)(16分)如图1所示,在光滑绝缘的水平面内建立xOy坐标系,空间中0<x<5L的范围内存在竖直向下的磁场,任一时刻磁感应强度分布与y无关,随x按B=kx的规律变化,k随时间的变化如图2所示,其中k0=2 T/m,t0=0.5 s。水平面上有一边长L=1 m、质量m=2 kg、总电阻R=0.5 Ω的匀质正方形刚性导线框abcd,0~t0内锁定在图1所示的位置,t0时刻解除锁定,同时对线框施加向右的水平恒力F0=4 N,使之开始沿x轴正方向运动,已知当ab边到达x=3L时,线框开始做匀速运动。在线框ab边越过磁场右边界后瞬间,改施加变力,使之后线框在离开磁场的过程中其电流保持不变。线框在全过程中始终处于xOy平面内,其ab边与y轴始终保持平行,空气阻力不计。求:
1
2
3
4
5
(1)0~t0内线框中电流I的大小及方向;
(2)线框在磁场中匀速运动的速度大小v;
(3)线框在匀速运动过程中,ab两端的
电势差Uab随ab边的x坐标变化的关系式;
(4)线框在穿出磁场的过程中产生的焦耳热Q。
答案:(1)4 A 顺时针 (2)0.5 m/s (3)Uab=(-x+0.25) V(3L≤x<5L)
(4)72 J
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
R
(2)当单刀双掷开关S1接a时,该多用电表为欧姆表,将开关S2接1并使电表满偏(即欧姆调零)后,欧姆表内阻为R1′=eq \f(E,Ig+I1)=15 Ω;当开关S2接2并使电表满偏后,欧姆表内阻为R2′=eq \f(E,Ig+I2)=150 Ω,所以R2′=10R1′,又因为欧姆表的半偏电阻等于内阻,故将开关S2接1时,欧姆表的挡位为“×1”。
(3)由题意可知,初始时用的“×1”挡,后换成“×10”
挡。当处于“×1”挡时,滑动变阻器的电阻R1″=R1′-
eq \f(R1(R2+Rg),R1+R2+Rg)=11.04 Ω,当调至“×10”挡时,滑动变阻
器的电阻R2″=R2′-eq \f((R1+R2)Rg,R1+R2+Rg)=114 Ω,R2″>R1″,
滑动变阻器的滑片应向上移动。
eq \f(gsH,L)=eq \f(1,2)
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2)))
解析:(1)打点计时器使用时应先接通电源,待打点稳定后再释放纸带,重物下落的初始位置应靠近打点计时器,故A错误,C正确;由于重力势能的减少量与动能的增加量均含有重物的质量,式子两边可以约掉m,所以不需要测量重物的质量,故B错误;为了减小纸带与限位孔间的摩擦,安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上,故D正确。
(2)由于打点计时器的电源频率为f=50 Hz,所以纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=eq \f(1,f)=0.02 s,打下D点时重物的速度为vD=eq \f(xCE,2T)=eq \f(4.70×10-2,2×0.02) m/s=1.18 m/s。
(3)考虑实际情况,设重物和纸带受到的阻力为f,根据动能定理可得mgh-fh=ΔEk,则ΔEk=(mg-f)h=k1h,重力势能的变化量ΔEp=mgh=k2h,可得k1<k2,所以最符合实际的是k1略小于k2。
(4)若滑块机械能守恒,则有mgssinθ=eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)-eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1),v1=eq \f(d,Δt1),v2=eq \f(d,Δt2),根据几何关系可得sinθ=eq \f(H,L),联立可得eq \f(\a\vs4\al(gsH),L)=eq \f(1,2)
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2)))。
解析:(1)设两列波经过时间t相遇,根据题图可知,甲、乙两列简谐波的波长均为λ=4 m,同种介质中波速相同,波长相同,则周期相同,均为T=1 s
则波速v=eq \f(λ,T)
两列波相遇时有xPQ=2vt
解得t=1.25 s。
(2)乙波传播到M点所用时间t1=eq \f(xQM,v)
解得t1=0.5 s
甲波传到M点所用时间t2=eq \f(xPM,v)
解得t2=2 s
0.5~2 s即eq \f(3,2)T内,质点M只在乙波的影响下振动,运动的路程s1=eq \f(3,2)×4A
甲、乙波源同步振动,且M到两波源的路程差为12 m-4 m=8 m=2λ,则2~3 s即1T内,甲、乙两波引起质点M的振动加强,振幅为2A,运动的路程s2=4×2A
则3 s内质点M运动的路程s=s1+s2
代入数据解得s=2.8 m。
4.(2025·海南省海口市高三下仿真模拟)(14分)如图所示,圆心为O的两个同心圆是磁场的边界,小圆半径为R0,大圆半径R未知,小圆内有磁感应强度为B0的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,两圆边界之间环形区域磁感应强度为eq \f(\r(3)B0,3),磁场方向垂直于纸面向外。某时刻一个质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),从小圆的A点沿半径方向射向圆心O,经磁场偏转后穿过边界上M点进入环形区域,圆心角∠AOM=90°。粒子恰好未
穿出大圆,然后通过小圆上N点(图中未画出)再次进入小圆内。求:
(1)粒子射入磁场的初速度v0;
(2)大圆的半径R以及粒子从A点出发第一次到达N点的时间t;
(3)粒子运动的周期T0和在一个周期内粒子运动的轨迹长度s。
答案:(1)eq \f(qB0R0,m) (2)(2+eq \r(3))R0 eq \f((3+10\r(3))πm,6qB0) (3)eq \f(2(3+10\r(3))πm,qB0) 2(3+10eq \r(3))πR0
解析:(1)由几何关系可知,粒子在小圆磁场内做圆周运动的半径r1=R0
由洛伦兹力提供向心力有qv0B0=2,0)eq \f(mv,r1)
解得v0=eq \f(qB0R0,m)。
(2)设粒子在环形区域磁场内做圆周运动的半径为r2,
环形区域磁场的磁感应强度B=eq \f(\r(3)B0,3),根据洛伦兹力提供向心力有qv0B=m2,0)eq \f(v,r2)
粒子运动的部分轨迹如图所示,由几何关系可得粒子在环形区域内做圆周运动的圆心O2到O点的距离为L=2,1)eq \r(r+req \o\al(2,2))
大圆的半径为R=L+r2
解得r2=eq \r(3)R0,R=(2+eq \r(3))R0
由几何关系可知,粒子在小圆磁场中转过的角度θ1=90°
粒子在环形磁场转过的角度为
θ2=360°-2arctaneq \f(r1,r2)
解得θ2=300°
粒子在小圆磁场内做圆周运动的周期T1=eq \f(2πr1,v0)
粒子在环形磁场内做圆周运动的周期T2=eq \f(2πr2,v0)
则粒子从A点出发第一次到达N点的时间
t=eq \f(θ1,360°)T1+eq \f(θ2,360°)T2
解得t=eq \f((3+10\r(3))πm,6qB0)。
(3)粒子从A点出发第一次到达N点运动的轨迹长度为sAN=eq \f(θ1,360°)×2πr1+eq \f(θ2,360°)×2πr2
解得sAN=eq \f((3+10\r(3))πR0,6)
由几何关系可知,粒子从A点出发第一次到达N点,相对圆心O转过的圆心角为
α=180°-θ1+180°-(360°-θ2)
解得α=210°
之后粒子的运动过程都与之相似,即粒子每一次由环形磁场穿过边界进入小圆内,相对圆心O转过的圆心角都为α=210°。当粒子运动一个周期时,将再次从A点向下进入小圆磁场,满足关系n×210°=m×360°(n和m都取整数),解得满足条件的最小值n=12,m=7
则粒子运动的周期为T0=12t
粒子在一个周期内运动的轨迹长度s=12sAN
解得T0=eq \f(2(3+10\r(3))πm,qB0),s=2(3+10eq \r(3))πR0。
解析:(1)由题意可得,t=0时穿过线框的磁通量Φ0=2k0×eq \f(1,2)(0+L)×L2=k0L3
t=t0时穿过线框的磁通量
Φ1=k0×eq \f(1,2)(0+L)×L2=eq \f(1,2)k0L3
根据法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势E=eq \f(|ΔΦ|,Δt)
其中ΔΦ=Φ1-Φ0,Δt=t0
由闭合电路欧姆定律可得线框中的电流
I=eq \f(E,R)
联立并代入数据解得I=4 A
根据楞次定律和安培定则可知感应电流方向为顺时针(俯视角度)。
(2)当ab边到达x=3L时,线框开始做匀速运动,则ab边处磁感应强度Ba=3k0L
cd边处磁感应强度Bc=k0(3L-L)=2k0L
ab边和cd边均切割磁感线产生感应电动势,由右手定则可知在线框中两感应电动势产生的感应电流方向相反,则线框中的感应电动势
E2=BaLv-BcLv
由闭合电路欧姆定律可得线框中的电流I2=eq \f(E2,R)
根据右手定则可得线框中的感应电流方向为逆时针(俯视角度)
ab边所受安培力Fa=BaLI2,根据左手定则可知方向向左
cd边所受安培力Fc=BcLI2,根据左手定则可知方向向右
根据力的平衡条件,有Fa=Fc+F0
联立并代入数据解得v=0.5 m/s。
(3)由(2)可得I2=2 A
ab边切割磁感线产生的电动势Ea=k0xLv
由闭合电路欧姆定律可知Uba=Ea-I2·eq \f(R,4)
且Uab=-Uba
联立并代入数据解得Uab=(-x+0.25) V(3L≤x≤5L)。
(4)ab边越过磁场右边界瞬间,cd边的位置为x4=4L
cd边切割磁感线产生的感应电动势为E3=k0x4Lv
由闭合电路欧姆定律可知,线框中的感应电流I3=eq \f(E3,R)
线框穿出磁场的过程中,受到安培力与cd边位置xcd的关系为F安=k0xcdI3L(4L≤xcd<5L)
F安随xcd均匀变化,则穿出过程中克服安培力做功W=k0eq \f(4L+5L,2)I3L·(5L-4L)
由功能关系可知Q=W
解得Q=72 J。
$