第1部分 第17讲 力学实验-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

第一部分　专题强化复习 专题六　实验 本专题主要讲解教材中的21个物理实验，并在此基础上，掌握创新实验的原理和操作。教材中的21个实验可以大体分为两类：一类是力学、光学、热学等实验，理清实验原理和操作，即可有效掌握整个实验；另一类是电学实验，掌握此部分实验的基础是理解实验电路。 2 第17讲　力学实验 知识框架 学习目标 1.掌握常见力学基础实验器材的原理和使用方法，理解力学基础实验的实验原理，掌握数据处理和误差分析等实验技能。 2.在熟练掌握力学实验必备能力的基础上，能对实验方案、数据处理方法等进行改进，能灵活解答一些新颖的力学实验题目。 4 目录 1 2 专题作业 课时检测Ⅰ 考点 高考风向标 3 课时检测Ⅱ 4 考点 考点1　以测速度为核心的力学基础实验 1．概述 常见测速度的器材有打点计时器、频闪照相、光电门。以这些器材为基础可以完成的基础实验如下： (1)探究小车速度随时间变化的规律； (2)探究加速度与力、质量的关系； (3)验证机械能守恒定律； (4)验证动量守恒定律。 考点 7 考点 8 考点 9 例1　(2025·河南卷，12)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把 它们选择出来并按实验顺序排列：__________(填步骤前面的序号) ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 ④①⑥⑤ 考点 10 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ m/s(保留3位有效数字)。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算 相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2­h关系图像。理论 上，若机械能守恒，图中直线应________(填“通过”或“不通 过”)原点且斜率为________(用重力加速度大小g表示)。由图 3得直线的斜率k＝________(保留3位有效数字)。 1.79 通过 2g 19.1 m/s2 考点 11 2.6 考点 12 考点 13 考点 14 例2　(2025·山东省潍坊市高三下诊断性调研监测)某同学 用如图甲所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关 系。一端装有定滑轮的气垫导轨固定在水平桌面上，在导轨上 P点安装一光电门。质量为M的滑块上表面左、右两端分别固定 宽度为d的遮光片，两遮光片中心间距为L。不可伸长的轻绳 一端与滑块相连，另一端跨过定滑轮与钩码相连，滑轮左侧 轻绳与气垫导轨平行。实验主要步骤如下： (1)用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为___________ m； 7.40×10－3 考点 15 (2)接通气源，将滑块置于气垫导轨上，轻推滑块，遮光片1、2经过光电门的时间分别为t1′、t2′，当满足t1′________t2′(选填“大于”“小于”或“等于”)时，说明气垫导轨水平； (3)挂上钩码，将滑块由光电门的左侧某处释放，记录遮光片1、2的挡光时间t1、t2； (4)改变钩码的质量，重复实验； 等于 考点 16 考点 17 考点 18 考点 19 考点2　其他力学基础实验 1．其他力学基础实验 (1)探究弹簧弹力与形变量的关系； (2)探究两个互成角度的力的合成规律(验证力的平行四边形定则)； (3)探究平抛运动的特点； (4)探究向心力大小的表达式； (5)验证动量守恒定律的其他方案(平抛运动方案、摆球方案等)。 考点 20 2．解题关键 (1)紧扣实验原理 ①探究两个互成角度的力的合成规律，利用的是等效思想，真实的合力必定与第三个力平衡，合力的测量值可能有误差。 ②探究平抛运动的特点，首先应保证小球做平抛运动，并且让小球进行多次平抛运动，每次获取平抛运动轨迹上的一个点，最终描点连线确定平抛轨迹，应保证多次平抛运动完全相同。 ③用平抛运动验证动量守恒定律，首先应保证两小球发生一维碰撞，之后立即做平抛运动；本实验利用入射小球不发生碰撞的平抛运动来测量其碰前速度，所以应保证没有发生碰撞时小球在轨道上的运动与实际碰撞前在轨道上的运动完全相同。 考点 21 (2)尽可能减小误差 ①探究弹簧弹力与形变量的关系，应注意力的大小的范围，尽可能减小作图误差。 ②探究两个互成角度的力的合成规律，应注意力的大小的范围和方向测量准确，尽可能减小作图误差。 ③探究平抛运动的特点，应尽可能减小空气阻力的影响，减小轨迹记录误差。 ④用平抛运动验证动量守恒定律，应尽可能减小空气阻力的影响，减小落点的测量误差。 考点 22 例3　(2025·吉林省长春市朝阳区部分高中高三下调研) 某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。 弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测 力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N。 3.6 考点 23 (2)下列不必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程，请你提出一个解决办法：________________。 D 见解析 考点 24 解析　(1)图中弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，则读数 为3.6 N。 (2)重物的重力与弹簧测力计A、B的合力等大反向，为 了确定A、B的合力的理论值，应测量重物M所受的重力，A 项必要；弹簧测力计应在使用前校零，以免产生误差，B项必要；拉线方向应与木板平面平行，C项必要；改变拉力，进行多次实验，但每次实验的O点位置可以不一样，D项不必要。本题选择不必要的实验要求，故选D。 (3)减小重物质量，或减小A与竖直方向的夹角、使B的拉力斜向左下方，可以减小A的拉力；将A换成量程较大的测力计(合理即可)。 考点 25 例4　(2025·河南省安阳市高三下一模)小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为m1，小球2质量为m2，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为M和N，如图乙所示。 (1)若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的是________。(填字母) A．小球1的质量应大于小球2的质量 B．斜槽应尽可能光滑 C．斜槽末端必须水平 D．实验中复写纸不能移动 AC 考点 26 l2＝l3－l1 考点 27 考点 28 考点 29 考点3　创新力学实验 1．创新实验的特点及求解的基本思路 创新实验涉及实验仪器和原理的创新、实验方案和方法的创新，此类实验题要用“已有的知识”“学过的实验方法”“已会用的仪器”，通过知识迁移和能力迁移进行解答。 考点 30 2．必备的实验知识和技能 (1)掌握基础力学实验的物理原理、实验器材的使用方法； (2)掌握逐差法等减小误差的特殊方法； (3)能灵活应用图像分析数据； (4)能熟练用控制变量法探究多个物理量间的关系； (5)能设计一些新的实验方案； (6)能根据力学规律灵活解决教材中没有的力学实验题目。 考点 31 例5　(2025·湖南卷，11)某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： (1)用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝_______ mm。 (2)在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球 下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5 s闪光一次。装置及 所拍照片示意图如图2所示(图中的数字是小球到液面的测量距离， 单位是cm)。 2.205 考点 32 (3)根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝___________ m/s(保留2位有效数字)。 (4)小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv(k为与液体有关的常量)，已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝ ________________(用题中给出的物理量表示)。 (5)为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将________(填“增大”“减小”或“不变”)。 1.0×10－2 减小 考点 33 考点 34 高考风向标 1．(2025·北京卷，16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________(填各实验步骤前的字母)。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选 取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸 带的________(填“左端”或“右端”)与小车相连。 CBA 左端 高考风向标 36 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所 示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿 过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分 纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆 盘半径R＝0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速 度大小为___________ m/s2；打点计时器打B点时圆盘上 M点的向心加速度大小为________ m/s2。(结果均保留两位有效数字) 0.81 1.6 高考风向标 37 高考风向标 38 高考风向标 39 2．(2025·重庆卷，11)弹簧是熄火保护装置中的一个 元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1 所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水 平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装， 测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为________ mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧 长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 _____________________ N/m，弹簧原长为_______ mm (均保留3位有效数字)。 7.415 185(183～187均算对) 17.6 高考风向标 40 高考风向标 41 3．(2025·辽宁省沈阳市第二十中学高三下第六次模拟)某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。如图甲所示，一光滑桌面倾斜放置，图乙为侧视图，其与水平面间的夹角为θ，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。 ①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力T1和最高点时绳子的拉力T2，改变不同的初速度，记录多组T1和T2； 高考风向标 42 ②建立坐标系，以拉力T1为纵轴、拉力T2为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b。 (1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为g＝________(用m、b、θ表示)； (2)在本次实验中，斜率k＝________； (3)若仅考虑物块运动过程中受到的桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率k′将________(选填“大于”“小于”或“等于”)该值。 1 等于 高考风向标 43 高考风向标 44 专题作业 课时检测Ⅰ 1．(2025·安徽卷，11)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________。(选填正确答案标号) a．能在轨道上保持静止 b．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传 感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方 向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速 度a，并将数据实时传送到计算机。 c 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4 s时，物体处于________(选填“超重”或“失重”)状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a­FN图像为图丁中的图线a。 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a­FN图像为图丁中的图线______。(选填“b”“c”或“d”) 失重 d 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 2．(2025·广东省汕头市高三下二模)某学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值(如图1)，将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上(如图2，轮胎厚度不计)，转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？_______。 A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 A 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图像，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an­________(选填“ω”或“ω2”)图像。 (3)若由(2)所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为________(用题中符号表示)，查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn＝________(用题中符号表示)。 ω2 R－k 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 3．(2025·四川卷，11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下： (1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________ cm。 (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 13.14 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐 标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m－2。 由此可得该弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留2位有 效数字)。 (5)图3中直线的截距为0.0056 m，可得所用小桶质量为________ kg(结果保留2位有效数字)。 49 0.028 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 4．(2025·云南卷，11)某实验小组做了测量木质滑块 与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有 橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、 定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置 如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致)； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 实验数据如下表所示： 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________(保留3位有效数字)； 0.459 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (2)其他条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________(以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”)； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 成正比 无关 偏大 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 5．(2025·陕西省西安中学高三下七模)某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： (1)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好_______ 运动，记录托盘和砝码的总质量m0，消除斜面摩擦力等对实 验的影响。 A．匀速向上 B．匀速向下 A 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (2)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处 时滑块和砝码、托盘组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝________________，合外力对系统所做的总功可表示为W＝________，在误差允许的范围内，若W＝ΔEk，则动能定理得以验证。 mgl 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 6．(2025·黑吉辽蒙卷，12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图a，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x­m关系图线，如图b所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图b可知，该芒果的质量m0＝_____________ g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比________(填“偏大”或“偏小”)。 (2)另一组同学利用同样方法得到的x­m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施： ______________________________________________________________________。 107(106也可) 偏大 C 更换劲度系数更大的橡皮筋(或减小绳1与竖直方向的夹角，其他措施合理也可) 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 解析：(1)根据题图b可知，当橡皮筋长度x＝11.60 cm时， 对应杯中芒果的质量m0＝107 g。对细绳1、2和橡皮筋的连接 点进行受力分析的矢量三角形如图所示，由图可知，当橡皮 筋与绳1垂直时，橡皮筋的拉力F弹最小，若杯中放入芒果后， 绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，这会导致橡皮筋的拉力变大，橡皮筋的长度变大，因此，从图像上读出的芒果质量与m0相比偏大。 (2)x­m图像在后半部分弯曲，可能是因为杯中物体质量过大，使橡皮筋伸长量过大，超过弹性限度，弹力与其伸长量不成正比，而与水杯质量过小、绳套长度过大无关，故C正确，A、B错误。 (3)使上述装置测量质量范围增大的措施有：①更换劲度系数更大的橡皮筋，使其能承受更大的拉力；②减小绳1与竖直方向的夹角(如从30°减小到15°)，使测量质量相同时橡皮筋的拉力减小，从而可测量更大质量。 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 7．(2025·江西省吉安市第一中学高三下全真模拟考试一)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验： 步骤1：在A、B的相撞面分别装上粘扣，以便二者相撞以后能够立刻连接为整体； 步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机； 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一张多次曝光的数码照片； 步骤4：多次重复步骤3，得到多张照片，挑出其中最理想的一张，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。 (1)由图乙分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________。 ①在P5、P6之间　②在P6处　③在P6、P7之间 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是______。 ①A、B两个滑块的质量m1和m2 ②滑块A释放时距桌面的高度 ③频闪照相的周期 ④照片尺寸和实际尺寸的比例 ⑤滑块与桌面间的动摩擦因数 ⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 写出验证动量守恒的表达式：______________________________________。 (3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：_________。 ①⑥ m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) 见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 解析：(1)由图乙可得s34＝2.60 cm，s45＝2.40 cm，s56＝2.20 cm，s67＝1.60 cm，s78＝1.40 cm，s89＝1.20 cm，根据匀变速直线运动的特点有Δs＝aT2，可知滑块A在P6处之前做匀变速运动，在P6处速度发生了变化，在P6处之后继续做匀变速运动，因此滑块A与滑块B碰撞发生的位置在P6处。　 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (3)提高实验准确度或改进实验原理的建议：①使用更平整的轨道槽，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动；②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更加清晰、准确；③将轨道的左端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。(答出其中一条即可，其他合理答案也可) 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 8．(2025·广东省广州市高三下一模)光电门是一种可精确记录物体运动时间的装置。 (1)工作原理 光电门的光照孔面积有一定大小，遮光片经过光照孔，当遮光面积增大到某一阈值时，光电门开始计时；反之，当遮光面积减小到同一阈值时，光电门停止计时，从而得到遮光时间。在遮光时间内，遮光片移动的距离称为有效遮光宽度。 如图a，宽为L的遮光片经过圆形光照孔，若遮光面积的阈值 为光照孔面积的一半，则该遮光片的有效遮光宽度________L(选 填“大于”“小于”或“等于”)。 等于 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (2)实际测量 如图b，细线一端系住小铅柱，另一端固定在O点，O点的 正下方h(远大于小铅柱的直径)处固定一光电门。将铅柱拉离竖 直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角θ，由静止释放铅柱， 测得遮光时间为t，已知重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力， 铅柱中轴线始终沿细线方向，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0＝_____________________(用h、g、θ、t表示)。 4.73 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ (3)误差分析 结合(1)工作原理，对比L0与D可知，此光电门的光照孔遮光面积的阈值________(选填“大于”“小于”或“等于”)光照孔面积的一半。 由此可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度与其实际宽度有差异。当使用一块宽度为L1(L1>D)的遮光片时，其有效遮光宽度应为____________(用D、L0、L1表示)。 大于 L1＋L0－D 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 1 2 3 4 5 6 7 8 课时检测Ⅰ 专题作业 课时检测Ⅱ 1．(2025·山东卷，13)某小组采用如图甲所示的装置 验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮 光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线 将小车与托盘及砝码相连。选用d＝________ cm(填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40 m/s、v2＝0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00 s，计算小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)。 1.00 0.41 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a­F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________(填“增大”或“减小”)轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________(填“kg”或“kg－1”)。 增大 kg－1 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 2．(2025·辽宁省葫芦岛市高三下第二次模拟)学习小组利 用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某 次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中O 点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1、2、3、…。相邻点的时间间隔均为Δt＝0.02 s。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 (1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要测量的物理量为______(单选，填下列选项字母序号)，重力加速度的表达式为g＝________(用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示)。 A．第n个点到O的竖直距离yn B．第n个点到O的水平距离xn C．第n个点到O的距离sn A 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ (2)若测出重力加速度g＝9.80 m/s2，描点连线画出y­x2图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为________ m/s(结果保留两位有效数字)。 0.70 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 3．(2025·广西柳州市高三下三模)某同学用如图所示的实验装置做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验，在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个质量均为20 g的钩码，测出弹簧相应的总长度，将实验数据记入下表。(重力加速度g取9.8 N/kg) (1)关于本实验的注意事项，下列说法正确的是________。 A．在安装刻度尺时，刻度尺可以适当倾斜 B．所挂钩码产生的弹力要在弹簧的弹性限度内 C．挂上钩码后，钩码上下振动，应当在钩码运动到最低点时读数 B 钩码质量m/g 20 40 60 80 100 弹簧总长度l/cm 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 49 钩码质量m/g 20 40 60 80 100 弹簧总长度l/cm 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99 8 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 4．(2025·广东卷，11)请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器 测量小球的直径，示数如图1所示，读数为________ mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图2所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm 的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的________，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 8.260 时间相等 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ ③碰撞测试。 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2 在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为 t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2________________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms。两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms。不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为________(结果保留2位有效数字)。 ＝(或“等于”) 0.56 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 5．(2025·青海省西宁市高三下第一次模拟)某兴趣小组利用如图 甲所示的实验装置来验证自由落体过程中的动量定理。铁架台竖直放 置在水平面上，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，光 电门均与数字计时器N相连，重力加速度为g。 实验步骤如下： ①接通M的开关，吸住钢球； ②将A固定在钢球中心正下方的某一位置，调节B的位置并固定； ③断开M的开关，钢球自由下落，记录钢球分别通过A、B的时间Δt1和Δt2，以及钢球从A运动到B的时间t，重复测量3次取平均值； ④保持A位置不变而改变B的位置并固定，重复步骤③； ⑤利用游标卡尺测出钢球直径d，读数如图乙所示。 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1.125 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是________(选填“A”“B”或“C”)。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ B 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ (2)测量钢球直径的正确操作是图2中________(选填“甲”或“乙”)所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。请将表1的数据补充完整。 表1 甲 h/(10－2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 ΔEk/(10－3 J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 ΔEp/(10－3 J) 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ 15.7 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ (4)实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H，则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝________(用m、g、H表示)。 mgH 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 表2 答案：不同意，因为AB过程摩擦力做功的大小2Wf仍然明显小于AO过程损失的机械能ΔE。 h/(10－2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 ΔE/(10－3 J) 2.94 3.55 4.35 4.92 Wf/(10－2 J) 0.98 1.08 1.18 1.27 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 解析：(1)安装顺序应为先将斜槽安装到底座上，再调节斜槽在竖直平面内且斜槽末端水平，最后在斜槽末端安装光电门，因此合理的顺序为④②③①，B正确。 (2)测量钢球直径时，应使用游标卡尺的外测量爪卡住钢球，甲图所示的操作方式正确。 (3)ΔEp＝mgh＝0.02×9.80×8.00×10－2 J＝15.68×10－3 J≈15.7×10－3 J。 (4)钢球从A到B，应用动能定理得mgH－W理＝0－0，故W理＝mgH。 (5)不同意。假设小明的观点正确，则AB过程摩擦力做功的大小2Wf，即AB过程损失的机械能，仍然明显小于AO过程损失的机械能ΔE，假设错误，故不同意。 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 7．(2025·湖北卷，12)某同学利用如图a所示的实验装置来测量重 力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端 各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M(M>m)。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g的平均值。 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图b所示，可知d＝________ cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为v＝________(用d、t表示)。若不计摩擦， g与m、M、d、t、H的关系式为g＝_______________。 0.515 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 保持M＋m＝2m0不变，其中M＝(1＋β)m0，m＝(1－β)m0。β足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为a＝(β－γ)g。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g＝________ m/s2(保留三位有效数字)。 9.81 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/(m·s－2) 0.084 0.281 0.477 0.673 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 名师点拨　逐差法经常被用到求匀变速直线运动的加速度中，实际上逐差法是一种用于处理等间距测量数据的数值分析方法，能充分利用测量数据，避免中间数据抵消造成的浪费，减小误差。 逐差法的核心思想是对相邻或固定间隔的数据点进行差分运算，其基本步骤如下： (1)数据分组：将测量数据按顺序排列平分为前后两组。 (2)逐差计算：对两组中对应项求差值(即逐差)。 (3)求平均值：取逐差的平均值以减小随机误差的影响。 1 2 3 4 5 6 7 课时检测Ⅱ 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 2．使用打点计时器和频闪照相的要点 (1)使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；频闪照相的操作顺序与此类似。 (2)计算某计数点瞬时速度的方法：vi＝eq \f(xi＋1－xi－1,2T)。 (3)计算加速度时，均可根据公式a＝eq \f(Δx,T2)，并利用逐差法以减小偶然误差。 (4)计算加速度时，均可以作v­t图像以减小偶然误差。 (5)与打点计时器相比，频闪照相的优点是无机械干扰，精度更高。 3．光电门的优点 (1)光电门不需要与运动物体直接接触，避免了摩擦干扰。 (2)根据v＝eq \f(d,Δt)测瞬时速度时，由于d很小，所以测量值非常接近真实值。 4．其他注意事项 用图像探究或验证物理关系式时，尽量不要作曲线图像，而是利用数学知识对函数关系式进行变换，化曲为直，简化数据分析过程。 (4)定义单次测量的相对误差η＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Ep－Ek,Ep)))×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝________×100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度大小取g＝9.80 m/s2，则η＝________%(保留2位有效数字)，若η<5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(k,2g))) 解析　(1)根据题图1可知，本实验的实验原理是通过比较重 锤重力势能的减少量与动能的增加量，来验证机械能守恒定律， 验证的关系式为mgh＝eq \f(1,2)mv2，因为等式两边的质量可以消去，所 以测量重锤的质量(步骤③)不是必需的；按照打点计时器与纸带的 使用规则可知，应先接通打点计时器的电源，打点计时器工作稳定 后再释放纸带，步骤②错误，所以步骤①④⑤⑥是必需且正确的， 正确实验操作排序为④①⑥⑤。 (2)打出B点时重锤下落的速度大小vB＝eq \f(sAC,\f(2,f))＝eq \f(（20.34－13.20）×10－2,\f(2,50)) m/s＝1.79 m/s。 (3)若机械能守恒，对重锤有mgh＝eq \f(1,2)mv2，整理得v2＝2gh，即v2­h图线应通过原点且斜率为2g。由题图3可知直线的斜率k＝eq \f(5.50－1.40,0.290－0.075) m/s2＝19.1 m/s2。 (4)结合(3)可知，η＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(mgh－\f(1,2)mv2,mgh)))×100%＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(k,2g)))×100%；代入数据解得η＝2.6%。 (5)当钩码质量远小于滑块质量时，可将钩码的重力记为滑块受 到的合力F，作出F与2,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)－\f(1,teq \o\al(2,1)))) 的图像如图丙所示，若图像的斜率为 ________(用题中的字母表示)，则说明物体质量不变时，所受合力与 加速度成正比； (6)实验中，钩码的重力不等于滑块的合力，若要求合力的相对误差不超过5%，则所挂钩码质量与滑块质量的比值最大为________。 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(相对误差＝\f(|钩码重力－真实合力|,真实合力)×100%)) eq \f(Md2,2L) eq \f(1,20) 解析　(1)根据游标卡尺的读数规则可知，图乙所示 游标卡尺的读数为7 mm＋8×0.05 mm＝7.40 mm＝7.40 ×10－3 m。 (2)若气垫导轨水平，则滑块在导轨上做匀速运动， 两遮光片经过光电门的速度相等，此时满足t1′等于t2′。 (5)两遮光片经过光电门的速度大小分别为v1＝eq \f(d,t1)和v2＝eq \f(d,t2)，根据速度与位移的关系有veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,1)＝2aL，根据牛顿第二定律有F＝Ma，解得F＝eq \f(Md2,2L)·2,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)－\f(1,teq \o\al(2,1)))) ，则斜率为k＝eq \f(Md2,2L)。 (6)根据牛顿第二定律，对滑块有T＝Ma，对钩码有mg－T＝ma，联立解得T＝eq \f(\a\vs4\al(Mmg),M＋m)，由于要求合力的相对误差不超过5%，则有eq \f(mg－T,T)≤5%，解得eq \f(m,M)≤eq \f(1,20)，即所挂钩码质量与滑块质量的比值最大为eq \f(1,20)。 (2)通过刻度尺测得OM长度为l1，OP长度为l2，ON长度为l3，若该实验要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，则需要满足的表达式为：________________。(使用l1、l2、l3表示) (3)定义碰撞过程的恢复系数e＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(v12′,v12)))，其中v12和v12′分别表示两物体碰撞前的相对速度和碰撞后的相对速度。已知m1＝3m2，且落点P总是在M、N之间，说明恢复系数至少为________。 eq \f(1,3) 解析　(1)为使小球1碰撞后不发生反弹，小球1的质量应大于小球2的质量，故A正确；为使小球1以相同速度到达轨道末端，只要保证小球1从斜槽的同一位置静止释放即可，斜槽无需光滑，故B错误；为使小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端需要保证水平，故C正确；实验中白纸不能移动，但复写纸可以移动，故D错误。 (2)小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，则在空中运动的时间相同，设为t，则小球1碰撞前的速度为v2＝eq \f(l2,t)，碰撞后的速度为v1＝eq \f(l1,t)，小球2碰撞后的速度为v3＝eq \f(l3,t)，如果该碰撞为弹性碰撞，则由动量守恒定律有m1v2＝m1v1＋m2v3，由机械能守恒定律有eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,2)＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,3)，联立求得需要满足的表达式为l2＝l3－l1。 (3)由题意可知，碰撞后小球2的速度v3一定大于碰撞前小球1的速度v2，即v3>v2，根据动量守恒定律有m1v2＝m1v1＋m2v3，又因为m1＝3m2，联立可得v3＝3(v2－v1)，v1<eq \f(2,3)v2，在碰撞过程中机械能不增加，则eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,2)≥eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,3)，联立可得eq \f(1,2)v2≤v1，即碰撞后小球1的速度大小v1满足eq \f(1,2)v2≤v1<eq \f(2,3)v2，碰撞过程的恢复系数e＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(v3－v1,0－v2)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3v2－4v1,v2)))，所以当v1无限趋近eq \f(2,3)v2时，e无限趋近最小值，为emin＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3v2－4×\f(2,3)v2,v2)))＝eq \f(1,3)。 eq \f(\a\vs4\al(π（ρ－ρ0）gD2),6v) 解析　(1)由螺旋测微器的读数规则可知，小球的直径D＝2 mm＋20.5×0.01 mm＝2.205 mm。 (3)由题图2可知xAE＝7.02 cm－5.00 cm＝2.02 cm＝2.02×10－2 m，A、E两点间对应4个时间间隔，则tAE＝4×0.5 s＝2.0 s，故v＝eq \f(xAE,tAE)＝1.0×10－2 m/s。 (4)小球在A、E两点间近似做匀速运动，受力平衡，由平衡条件可知m球g＝F浮＋f，其中m球＝ρV球＝ρ·eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2))) eq \s\up12(3)，F浮＝ρ0gV排＝ρ0gV球＝ρ0g·eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2))) eq \s\up12(3)，f＝kDv，联立可得k＝eq \f(π（ρ－ρ0）gD2,6v)。 (5)由(4)可知v＝eq \f(π（ρ－ρ0）gD2,6k)，换成直径更小的同种材质小球进行实验时k、ρ、ρ0、g不变，D减小，可知匀速运动时的速度v减小。 eq \f(x2,2T) 解析：(1)为了保证小车所受合力恒定，使小车做匀加速直线运动，首先应调整滑轮位置使细线与木板平行，接着应接通打点计时器的电源，待打点稳定后释放小车，故顺序为CBA。 (2)小车做匀加速直线运动，速度越来越大，纸带上点间 距逐渐增大。图2中纸带左端点间距小，右端点间距大，说 明纸带的左端与小车相连。 (3)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，B点为A、C的中间时刻，A、C间位移为x2，时间间隔为2T，则v＝eq \f(x2,2T)。 (4)根据逐差法可知a＝eq \f(xCE－xAC,（2T）2)＝eq \f(（19.24－8.00）×10－2－8.00×10－2,（2×0.10）2) m/s2＝0.81 m/s2；B点是A、C的中间时刻点，则有vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(8.00×10－2,2×0.10) m/s＝0.40 m/s，此时M点的向心加速度an＝2,B)eq \f(v,R) ＝eq \f(0.402,0.10) m/s2＝1.6 m/s2。 解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，题图2的读数为7 mm＋41.5×0.01 mm＝7.415 mm。 (2)根据胡克定律可知，F­l图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为k＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF,Δl)))＝185 N/m；弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，由题图3可知，弹簧原长为17.6 mm。 eq \f(b,6msinθ) 解析：(1)设物块在最低点和最高点时的速度大小分别为v1和v2，根据牛顿第二定律，物块在最低点时有T1－mgsinθ＝m2,1)eq \f(v,L) ，在最高点时有T2＋mgsinθ＝m2,2)eq \f(v,L) ，从最低点到最高点，根据动能定理有－mg×2Lsinθ＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，联立可得T1＝T2＋6mgsinθ，可知T1­T2图像的纵轴截距为b＝6mgsinθ，解得重力加速度为g＝eq \f(b,6msinθ)。 (2)由T1＝T2＋6mgsinθ，可知T1­T2图像的斜率为k＝1。 (3)若考虑滑动摩擦力，则从最低点到最高点，根据动能定理有－mg×2Lsinθ－μmgscosθ＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，其中物块滑过的路程s＝πL，且在最低点和最高点仍然有T1－mgsinθ＝m2,1)eq \f(v,L) ，T2＋mgsinθ＝m2,2)eq \f(v,L) ，整理可得T1＝T2＋6mgsinθ＋2πμmgcosθ，故k′仍然为1，保持不变。 解析：(1)平衡阻力的原理是调整轨道的倾斜度，使小车重力沿斜面向下的分力与小车运动时受到的阻力(包括轨道的阻力和打点计时器的阻力)平衡，故平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动，c正确。 (2)①由题图丙的a­t图像可知，t＝4 s时，物体的加速度取负值，又以竖直向上为正方向，则t＝4 s时，物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态。 ②对物体由牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，整理得a＝eq \f(1,m)FN－g，则a­FN图像的斜率为eq \f(1,m)，纵截距为－g，若将物体质量增大一倍，重新进行实验，则a­FN图像的斜率变为原来的eq \f(1,2)，纵截距不变，可知重新进行实验后的a­FN图像为题图丁中的图线d。 mωeq \o\al(2,0)k 解析：(1)后轮带动手机在竖直面内做速率变大的圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方向的加速度即切向加速度和向心加速度均不为零，垂直于该竖直平面的z方向的加速度值为零，故选A。 (2)根据an＝ω2r可知，an­ω2图像为直线，an­ω为 曲线，为了直观地判断an与ω的关系，应让软件作出 an­ω2图像。 (3)由an＝ω2r可知，由(2)所作图像测出的斜率k等于手机的加速度传感器到后轮圆心的距离，故手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为R－k；当后轮角速度为ω0时，手机的加速度传感器做圆周运动的半径为k，其做圆周运动的向心力Fn＝mωeq \o\al(2,0)k。 解析：(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。 (4)设该弹簧的劲度系数为k，小桶质量为m，由胡克定律及平衡条件可知mg＋ρVg＝kx，变形可得x＝eq \f(\a\vs4\al(ρg),k)V＋eq \f(mg,k)，由题意可知eq \f(\a\vs4\al(ρg),k)＝200 m－2，代入数据解得k＝49 N/m。 (5)由题意可知eq \f(\a\vs4\al(mg),k)＝0.0056 m，代入数据解得m＝0.028 kg。 解析：(1)对木质滑块和砝码，由平衡条件可得，滑动摩擦力的大小f＝F，接触面上压力的大小FN＝Mg，由滑动摩擦力公式可得f＝μFN，联立得μ＝eq \f(F,Mg)。当M＝300 g＝0.3 kg时，F＝1.35 N，则μ＝eq \f(F,Mg)＝eq \f(1.35,0.3×9.80)＝0.459。 (2)由(1)中分析及题中表格数据可知，其他条件不变时，在实验误差允许的范围内，μ与接触面上压力的大小无关，即滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比。 (3)题图乙情况中，μ的测量结果μ测＝eq \f(F,Mg)，而木质滑块和砝码的实际受力分析如图所示，水平方向有Fcosθ＝f′，竖直方向有Fsinθ＋Mg＝FN′，又f′＝μ实FN′，联立解得μ实＝eq \f(F,Ftanθ＋\f(Mg,cosθ))，则μ测>μ实，即μ的测量结果将偏大。 eq \f(（m0＋m＋M）d2,2t2) 解析：(1)由题图可知，光电门位于滑块初始位置的上方，因此实验时滑块将向上运动，受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力分力，为了消除斜面摩擦力和重力分力对实验的影响，应使滑块恰好匀速向上运动，故选A。 (2)滑块经过光电门的瞬时速度v＝eq \f(d,t)，滑块和砝码、托盘组成的系统动能增加量ΔEk＝eq \f(1,2)(m0＋m＋M)v2－0＝eq \f(（m0＋m＋M）d2,2t2)，合外力对系统所做的总功W＝(m＋m0)gl－Mglsinθ－fl，在消除摩擦力等影响时，由平衡条件有m0g＝Mgsinθ＋f，联立解得W＝mgl。 (2)为了探究A、B碰撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后滑块的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1、m2和碰撞前后的速度。设照相机拍摄时间间隔为T，则P4处的速度为v4＝eq \f(s34＋s45,2T)，P5处的速度为v5＝eq \f(s45＋s56,2T)，且v5＝eq \f(v4＋v6,2)，所以A、B碰撞前在P6处的速度为v6＝eq \f(s45＋2s56－s34,2T)；同理可得碰撞后A、B在P6处的速度为v6′＝eq \f(2s67＋s78－s89,2T)，若动量守恒则有m1v6＝(m1＋m2)v6′，整理得验证动量守恒的表达式为m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)，因此需要测量或读取的物理量是①⑥。 某次实验，小铅柱直径D＝5.10 mm，θ＝60°，h＝0.25 m，g取9.80 m/s2，多次测量得平均遮光时间t＝3.02 ms，取eq \r(9.8)＝3.13，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0＝________ mm(结果保留三位有效数字)。 eq \r(2gh（1－cosθ）)·t 解析：(1)遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，则遮光片遮住圆心时开始计时，遮光片通过圆心时计时结束，由于遮光片的宽度为L，因此有效遮光宽度等于遮光片的实际宽度L。 (2)设铅柱经过光电门时的速度大小为v，由动能定理有mgh·(1－cosθ)＝eq \f(1,2)mv2－0，有效遮光宽度为L0＝v·t，解得L0＝eq \r(2gh（1－cosθ）)·t，代入数据可得L0＝4.73 mm。 (3)由于L0<D，说明遮光片遮住圆心右侧某位置光电门开始计时，未通过圆心时便停止计时，即光电门的光照孔遮光面积的阈值大于光照孔面积的一半。由上述分析可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度比其实际宽度窄了ΔL＝D－L0，当使用一块宽度为L1的遮光片时，其有效遮光宽度应为L1－ΔL＝L1＋L0－D。 解析：(1)该实验是用遮光时间内的平均速度表示遮光片 运动到光电门时小车的瞬时速度，由瞬时速度的定义可知， 其他条件相同的情况下，遮光片的宽度越窄，遮光时间越短， 小车的瞬时速度测量越准确，所以应选用d＝1.00 cm的遮光片。 (2)根据题意可得，小车的加速度a＝eq \f(v2－v1,t)＝0.41 m/s2。 (3)由题图乙可知，当F增大到一定值后，小车才开始运动， 则实验过程中平衡阻力不足，所以为了使a­F图线过原点，应增 大轨道的倾角。 (4)a­F图线斜率的单位为eq \f(m·s－2,N)＝eq \f(m·s－2,kg·m·s－2)＝kg－1。 eq \f(2yn,（nΔt）2) 解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，计算重力加速度g只需分析竖直分运动，所以需要测量第n个点到O的竖直距离yn，故选A。根据自由落体运动规律有yn＝eq \f(1,2)g(nΔt)2，解得g＝eq \f(2yn,（nΔt）2)。 (2)根据平抛运动的规律，在水平方向有x＝v0t，在竖直方向有y＝eq \f(1,2)gt2，联立可得y＝2,0)eq \f(\a\vs4\al(g),2v) x2，则y­x2图线斜率k＝2,0)eq \f(\a\vs4\al(g),2v) ，由图3可得k＝eq \f(\a\vs4\al(Δy),Δx2)＝eq \f(0.95,0.096) m－1，解得v0＝0.70 m/s。 (2)根据表格中的数据，可得出该弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留两位有效数字)。 (3)取下这5个钩码，将一个质量为200 g的小球挂在该弹簧下端，当弹簧处于原长时，将小球由静止开始释放，小球到达的最低点与释放位置间的距离为____ cm。eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(弹簧始终处于弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为x时具有,的弹性势能为Ep＝\f(1,2)kx2)) 解析：(1)刻度尺应竖直安装以减小测量误差，故A错误；弹簧的弹力必须在弹性限度内，不然会被损坏，故B正确；应在钩码静止时进行读数，故C错误。 (2)由表中数据可知，钩码质量m每增加20 g，弹簧总长度l均增加约0.40 cm，则弹簧始终在弹性限度内。为了充分利用表中数据，根据胡克定律和逐差法，可知k1＝eq \f(（80－20）×10－3 kg×9.8 N/kg,（6.59－5.40）×10－2 m)＝49.41 N/m，k2＝eq \f(（100－40）×10－3 kg×9.8 N/kg,（6.99－5.80）×10－2 m)＝49.41 N/m，故弹簧的劲度系数为k＝eq \f(k1＋k2,2)＝49 N/m。 (3)设小球到达的最低点与释放位置间的距离为x，由能量守恒定律可得mgx＝eq \f(1,2)kx2，解得x＝eq \f(\a\vs4\al(2mg),k)＝0.08 m＝8 cm。 解析：(1)由螺旋测微器的读数规则可知，小球的直径为8 mm＋26.0×0.01 mm＝8.260 mm。 (2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，则小车在轨道甲上做匀速直线运动，所以小车通过光电门A和B的时间相等。 ③若两小车的碰撞为弹性碰撞，由于两小车相同， 则碰撞后两小车交换速度，即碰撞后小车2静止，小车 1以碰撞前瞬间小车2的速度做匀速直线运动，又t＝eq \f(d,v)，可知t2＝t1。 ④贴上吸能材料后，两小车碰撞前小车2的速度大小v0＝eq \f(0.01,10×10－3) m/s＝1 m/s，动能Ek0＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)，碰撞后小车1的速度大小v1＝eq \f(0.01,15×10－3) m/s＝eq \f(2,3) m/s，小车2的速度大小v2＝eq \f(0.01,30×10－3) m/s＝eq \f(1,3) m/s，两小车的总动能Ek＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)，联立可得eq \f(Ek,Ek0)＝0.56。 回答下列问题： (1)钢球直径d＝________ cm。 (2)钢球从A运动到B的过程中若满足关系式____________，即可验证自由落体过程中的动量定理。(用题中已给物理量符号表示) (3)实验测量出多组数据，作出t­eq \f(1,Δt2)图像，图像斜率的大小为________，纵轴截距的大小为________。(用题中已给物理量符号表示) gt＝eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1) eq \f(d,g) eq \f(d,gΔt1) 解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，可知图乙中游标卡尺的读数为d＝11 mm＋5×0.05 mm＝11.25 mm＝1.125 cm。 (2)钢球通过A、B的速度大小分别为vA＝eq \f(d,Δt1)，vB＝eq \f(d,Δt2)，若要验证自由落体过程中的动量定理，应满足mgt＝mvB－mvA，整理得gt＝eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1)。 (3)根据关系式gt＝eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1)，变形得t＝eq \f(d,g)·eq \f(1,Δt2)－eq \f(d,gΔt1)，可知t­eq \f(1,Δt2)图像斜率的大小为eq \f(d,g)，纵轴截距的大小为eq \f(d,gΔt1)。 6．(2025·江苏卷，11)小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝eq \f(d,t)得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝eq \f(1,2)mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。 (5)用图3的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即Wf＝eq \f(W测,2)。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp－ΔEk。整理相关数据，见表2。 表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用eq \f(W测,2)近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？请根据表2数据简要说明理由。 eq \f(d,t) eq \f(d2（M＋m）,2Ht2（M－m）) (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT＝4γ·eq \f(Mm,M＋m)g，其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。 解析：(1)由游标卡尺的读数规则可知，遮光片的宽度d＝0.5 cm＋3×0.05 mm＝0.515 cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为v＝eq \f(d,t)。设细绳上的拉力大小为T，两重锤的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对重锤1和遮光片有T－mg＝ma，对重锤2有Mg－T＝Ma，对重锤1由速度位移公式有v2＝2aH，联立可得g＝eq \f(d2（M＋m）,2Ht2（M－m）)。 (3)由于γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，则由a＝(β－γ)g可得g＝eq \f(Δa,Δβ)，采用逐差法，由第1、3组数据求得g1＝eq \f(a3－a1,β3－β1)，由第2、4组数据求得g2＝eq \f(a4－a2,β4－β2)，求平均值有g＝eq \f(g1＋g2,2)，联立并代入数据得g＝9.81 m/s2。 $