第1部分 第11讲 直流电路和交变电流-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

第一部分　专题强化复习 专题四　电路与电磁感应 根据电磁感应理论，变化的磁场会在闭合电路中激发感应电动势，闭合电路中会形成感应电流，感应电流中，交变电流是最重要的实际应用，恒定电流中的闭合电路相关规律也适用于交变电流，所以，电磁感应与电路是紧密相连的。本专题复习电路与电磁感应。 2 第11讲　直流电路和交变电流 知识框架 学习目标 1.会用闭合电路的规律和功率公式分析直流(包括非纯电阻元件)电路的电压、电流关系，会分析动态变化及功率问题。 2.掌握正弦式交变电流的峰值表达式，能计算四值相关问题。 3.会分析计算含变压器电路的电压、电流、功率关系，会分析动态变化问题。 4 目录 1 2 专题作业 考点 高考风向标 3 考点 考点1　直流电路的分析计算 考点 7 考点 8 考点 9 4．分析闭合电路动态问题的两种常见方法 (1)程序法：R局→R总→I总→U内→U路端→I支、U支。 (2)串反并同法(程序法的推论)：与电阻R串联的电阻的电流和电压的变化方向与R的变化方向相反，与电阻R并联的电阻的电流和电压的变化方向与R的变化方向相同。 考点 10 例1　(2025·广西卷，6)如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　) A．l1∶2l2 B．2l2∶l1 C．l2S1∶2l1S2 D．2l2S2∶l1S1 考点 11 考点 12 考点 13 考点 14 考点 15 考点 16 考点2　交变电流 考点 17 考点 18 考点 19 考点 20 考点 21 考点3　变压器、远距离输电 考点 22 考点 23 例5　(2025·山西省晋城市高三下二模)如图所示，自耦变压器为理想变压器，电压表为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，在A、B两端输入有效值恒定的正弦交流电压，调节P1或P2，则下列说法正确的是(　　) A．仅将滑片P1向下移，电压表的示数变大 B．仅将滑片P1向下移，变压器输入的功率变大 C．仅将滑片P2从a端移到b端，变压器输入的功率先变 小后变大 D．仅将滑片P2从a端移到b端，电压表的示数一直变大 考点 24 考点 25 考点 26 考点 27 考点 28 考点 29 高考风向标 高考风向标 31 高考风向标 32 2．(2025·山东省德州市高三下三模)如图甲所示，电路M、N端输入电压不变的正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢向下滑动，记录交流电压表V的示数U与交流电流表A的示数I，并描绘U­I图像如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值减小为4R0时，变压器的输出功率最大。变压器视为理想变压器，电压表和电流表均视为理想电表，则下列说法正确的是(　　) A．定值电阻R0的阻值为12 Ω B．变压器的最大输出功率为50 W C．滑动变阻器最大阻值为40 Ω D．变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶4 高考风向标 33 高考风向标 34 高考风向标 35 3．(2020·全国卷Ⅰ，17)图a所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图b所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是(　　) 高考风向标 36 高考风向标 37 4．(2024·浙江6月选考，19)某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长a＝0.8 m的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量m＝1 kg的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势E0＝12 V、内阻r＝0.1 Ω，限流电阻R1＝0.3 Ω，飞轮每根辐条的电阻R＝0.9 Ω，电路中还有可调电阻R2(待求)和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小，重力加速度g＝10 m/s2。 高考风向标 38 (1)开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U＝8 V， ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 (2)开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 答案：(1)①垂直纸面向外　10 A　②5 m/s (2)①0.2 Ω　②2.5 T　 高考风向标 39 高考风向标 40 高考风向标 41 高考风向标 42 专题作业 1．(2025·广东卷，2)如图所示，某光伏电站输出功率1000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是(　　) A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100 B．输电线上由R造成的电压损失为500 V C．交压器原线圈中的电流为100 A D．变压器原、副线圈中电流的频率不同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 2．(2025·河北省廊坊市高三下五模)如图所示的理想变压器中，有两个匝数相同的副线圈ac、bd，在原线圈A、B两端输入有效值恒定的正弦交流电压，将阻值为R的电阻接在a、c端时，电阻消耗的功率为P，要使电阻R消耗的功率增大，下列连接可行的是(　　) A．将电阻R接在a、d端 B．将电阻R一端同时接在a、b，另一端同时接在c、d C．将a、b连接，电阻R接在c、d两端 D．将b、c连接，电阻R接在a、d端 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 3．如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U­I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示(　　) A．ab B．aP C．Pb D．cd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 5．(2025·北京市中国人民大学附属中学高三下统练)如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，接触点P从A点向B点滑动全过程中，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻分别是Ra、Rb，电阻率分别是ρa、ρb，内部电场强度分别是Ea、Eb，内部电子定向移动速度分别是va、vb，则它们之间的大小关系正确的是(　　) A．Ra∶Rb＝2∶3 B．ρa∶ρb＝1∶2 C．Ea∶Eb＝3∶2 D．va∶vb＝1∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 7．(2025·江西省鹰潭市高三下二模)(多选)如图甲所示，理想变压器原线圈与两根平行金属导轨相连，副线圈与定值电阻和交流电动机相连，交流电流表A1、A2、A3都是理想电表，定值电阻的阻值r2＝12 Ω，电动机线圈的电阻r3＝0.8 Ω。在原线圈所接导轨的虚线间有垂直导轨面的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2 T，导轨间距为l＝1 m，电阻不计，在磁场中两导轨间有一根金属棒垂直横跨在导轨间，棒的电阻r1＝2 Ω，棒在磁场内沿导轨运动的v­t图像如图乙所示，在金属棒运动过程中，电流表A2示数为2 A，A3示数为5 A，则下列说法正确的是(　　) A．变压器副线圈输出的电流频率为2 Hz B．电动机的输出机械功率为100 W C．电流表A1的示数只能为14 A D．变压器原、副线圈匝数比可能为7∶6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 9．(2025·湖北卷，8)(多选)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是(　　) A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 10．(2025·江西省新余市高三下二模)如图所示，理想变压器原线圈接有输出电压有效值恒为24 V的交流电源，电源内阻不计，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为R1＝9.6 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为4 Ω。初始时滑动变阻器滑片位于中点，理想电流表的示数为1 A，则下列说法正确的是(　　) A．变压器原、副线圈的匝数比为4∶1 B．初始时，电压表的示数为14 V C．从初始位置向右移动滑动变阻器滑片，电压表 示数先增大后减小 D．从初始位置向左移动滑动变阻器滑片，变压器输出功率一直增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专题作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 1．电流的定义式及微观表达式 (1)定义式：I＝eq \f(Q,t)。 (2)微观表达式：根据定义式可得I＝nqSv。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)闭合电路欧姆定律的一般形式：E＝U＋Ir。 (2)非纯电阻闭合电路的分析方法：若外电路包含电动机、电容器、电感器等非纯电阻元件，则先分析该元件电压UZ与电流IZ的关系，然后结合E＝U＋Ir及串、并联电路规律分析求解。 ①电动机、二极管的电学特性：没有特定公式，通常给出I­U曲线(这种情况只能通过作图求解)。 ②电容器的电路特性：IC＝eq \f(ΔQ,Δt)＝Ceq \f(ΔUC,Δt)。 ③电感器的电路特性：若规定电流方向为正方向，则EL＝－Leq \f(ΔIL,Δt)(负号表示自感电动势方向与电流变化率方向相反)。 3．电路的功能关系 (1)电源中非静电力做的功：W＝qE＝EIt。 (2)电压降落U电流做的功：W＝qU＝UIt。 (3)电流通过电阻R发出的热量：Q＝I2Rt。 (4)电源的输出功率 ①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r，I＝eq \f(E,2r)时，P出有最大值。 ②纯电阻电路：P出＝I2R外＝eq \f(E2R外,（R外＋r）2)＝eq \f(E2,\f(（R外－r）2,R外)＋4r)，R外＝r时，P出有最大值。 解析　设该材质导体自由电子数密度为n，电阻率为ρ，电子电荷量为e，a和b中自由电子定向移动的平均速率分别为va、vb，根据电流的微观表达式可得，a中电流Ia＝nevaS1，b中电流Ib＝nevbS2，根据电阻定律可得，a的阻值Ra＝ρeq \f(l1,S1)，b的阻值Rb＝ρeq \f(l2,S2)，根据欧姆定律及串、并联电路的规律有IaRa＝2IbRb，联立可得eq \f(va,vb)＝eq \f(2l2,l1)，故B正确。 例2　(2025·江西省宜春市高三下二模)某电路如图所示，其中R1＝2 Ω、R3＝2 Ω、R4＝1 Ω，R2最大阻值为3 Ω，电源内阻r＝1 Ω，电流表和电压表均为理想电表，在R2从0开始逐渐增大的过程中，以下说法正确的是(　　) A．电源效率一直减小 B．电源输出功率先增大后减小 C．电压表示数与电流表示数比值eq \f(U,I)>R3 D．电压表示数变化大小与电流表示数变化大小比值eq \f(ΔU,ΔI)>r 解析　电路简化如图，在R2从0开始逐渐增大的过程中，外电 路的总电阻R外一直增大，电源效率η＝2,总)eq \f(IR外,Ieq \o\al(2,总)（R外＋r）) ＝eq \f(R外,R外＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R外)) 一直增大，故A错误；当R2＝2 Ω时，R1、R2、R4支路电阻R124＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＋R4＝2 Ω，外电路的总阻值R外＝eq \f(R124R3,R124＋R3)＝1 Ω，等于电源内阻，电源的输出功率最大，故R2从0开始增大到3 Ω的过程中，电源的输出功率先增大后减小，故B正确； 根据电路分析可知，电流表示数为R2、R3中电流之和，即I＝I2＋I3，电压表示数为R3两端电压，即U＝U3，则有eq \f(U,I)＝eq \f(U3,I2＋I3)<eq \f(U3,I3)＝R3，故C错误；由E＝U＋I总r可知，电源的内阻可表示为r＝eq \f(ΔU,ΔI总)，其中I总＝I＋I1，又根据R2阻值增大时，I总减小，由“串反并同法”知，I1增大，故电流表示数变化大小ΔI应大于总电流变化大小ΔI总，则有eq \f(ΔU,ΔI)<eq \f(ΔU,ΔI总)＝r，故D错误。 (1)并不是在任何情况下都符合R＝eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)，只有对于定值电阻，才有R＝eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)。 (2)对于变化的电阻，某时刻的阻值R＝eq \f(U,I)，但R≠eq \f(ΔU,ΔI)。要想使eq \f(ΔU,ΔI)具有物理意义，需要将变化部分作为外电路，其余部分的恒定电阻等效为电源的内电阻r等效，然后由U＝E－r等效I可得，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝r等效。 1．正弦式交流电的峰值：Em＝nBSω。 2．有效值E＝eq \f(Em,\r(2))仅适用于正弦式交流电，其他情况需要根据有效值的定义计算。 3．平均值的计算：eq \o(E,\s\up16(－))＝eq \f(nΔΦ,Δt)。 解析　由题可知，Q1＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U0,\r(3))))\s\up12(2),R1)×eq \f(T,2)＋2,0)eq \f(U,R1) ×eq \f(T,2)＝2,0)eq \f(2UT,3R1) ，Q2＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U0,\r(2))))\s\up12(2),R2)T＝2,0)eq \f(UT,2R2) ，且R1＝R2，联立可得Q1∶Q2＝4∶3，故选B。 例3　(2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的eq \r(3)倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A．2∶3 B．4∶3 C．2∶eq \r(3) D．5∶4 例4　(2025·河南省安阳市高三下一模)如图所示，图甲是自行车发电机与车轮接触部分的照片，图乙为内部发电装置图。已知发电机转轮(转速与发电机线圈一样)的半径为r，发电机线圈所围面积为S、匝数为n、电阻为R0，匀强磁场的磁感应强度为B，其中P、Q为固定的半圆环，始终与线圈保持良好接触，外接电阻为R。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为Ff，外接电阻消耗的电功率为P。则(　　) A．从图示位置开始计时，R中流过的是正弦式交变电流 B．流经外接电阻R的电流方向变化的频率为f＝eq \f(R0＋R,πnBS) eq \r(\f(2P,R)) C．自行车的行驶速度v＝eq \f(（R0＋R）r,nBS) eq \r(\f(2P,R)) D．骑车人做功的功率P人＝eq \f(Ff（R0＋R）r,nBS) eq \r(\f(2P,R)) 解析　由图乙P、Q部分结构知，P、Q所对应线圈边切割磁感线的方向不变，则通过R的电流方向未发生变化，A、B错误；设线圈角速度为ω，则发电机产生的电动势有效值E＝eq \f(nBSω,\r(2))，由闭合电路的欧姆定律可得，电流有效值I＝eq \f(E,R0＋R)，则功率P＝I2R，联立解得ω＝eq \f(R0＋R,nBS) eq \r(\f(2P,R))，则发电机转轮边缘的线速度v1＝ωr＝eq \f(（R0＋R）r,nBS) eq \r(\f(2P,R))，又发电机转轮与自行车车轮摩擦传动，边缘线速度相等，故自行车的行驶速度v＝v1＝eq \f(（R0＋R）r,nBS) eq \r(\f(2P,R))，C正确；自行车匀速行驶时受到地面及空气的总阻力Ff及发电阻力F电等阻力，则骑车人做功的功率P人>Pf＝Ffv＝eq \f(Ff（R0＋R）r,nBS) eq \r(\f(2P,R))，D错误。 1．理想变压器的基本关系 (1)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(根据E＝\f(nΔΦ,Δt)得出))。 (2)功率关系：P入＝P出。 (3)电流关系：只有一个副线圈时，根据(1)、(2)可得出eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。 2．原线圈含负载的变压器电路的分析方法和技巧 (1)对于原线圈含负载的变压器电路，一般分析方法为： ①同一个回路中，根据欧姆定律和串、并联电路的电流、电压规律列式分析，其中副线圈是后面电路的电源。 ②通过变压器原、副线圈耦合的两个回路，根据变压器的电压关系和功率关系列式分析。 (2)技巧：可以将变压器的副线圈及其负载当成等效电阻R等效，然后根据闭合电路的规律快速求解。其中R等效＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(\f(n1U2,n2),\f(n2I2,n1))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2) eq \f(U2,I2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R负载。 解析　仅将滑片P1向下移，n2变小，由eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)可知，U2变 小，副线圈中电流I2变小，由U＝I2R2知，电压表的示数U变 小，由P2＝2,2)eq \f(U,R1＋R2) 知，变压器输出的功率变小，则变压器输入 的功率也变小，A、B错误；仅将滑片P2从a端移到b端，R2在电路中的等效电阻先变大后变小，由P2＝2,2)eq \f(U,R1＋R2) 知，变压器输出的功率先变小后变大，则变压器输入的功率先变小后变大，由I2＝eq \f(U2,R1＋R2)知，副线圈中电流I2先变小后变大，由U＝U2－I2R1知，电压表的示数U先变大后变小，故C正确，D错误。 例6　(2025·山东省济南市高三下二模)为了检验输电电压高低对电能输送的影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3＝1∶2。已知灯泡L1消耗的功率为P，则灯泡L2消耗的功率为(　　) A．eq \f(4,9)P B．eq \f(1,2)P C．2P D．4P 解析　令低压交流电源所提供电压的有效值为U1，图甲中灯泡L1消耗的功率P＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U1,3R))) eq \s\up12(2)R；由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，图乙中升压变压器的输出电压U2＝2U1，将降压变压器与灯泡L2等效为一个电阻，则等效电阻为R等效＝eq \f(U3,I3)＝eq \f(\f(n3,n4)U4,\f(n4,n3)I4)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n3,n4))) eq \s\up12(2)·eq \f(U4,I4)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n3,n4))) eq \s\up12(2)R＝4R，等效电阻消耗的功率等于灯泡L2消耗的功率，为P2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,2R＋R等效))) eq \s\up12(2)R等效，联立解得P2＝4P，故选D。 [跟进训练]　(2025·重庆市九龙坡区高三下二模)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接110 V正弦交流电源。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　) A．U＝44 V，k＝eq \f(1,2) B．U＝55 V，k＝eq \f(1,2) C．U＝44 V，k＝eq \f(1,4) D．U＝55 V，k＝eq \f(1,4) 解析：原、副线圈中电流之比为eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,2)，则原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k＝2,1)eq \f(IR,Ieq \o\al(2,2)R) ＝eq \f(1,4)；副线圈两端电压为U＝I2R，由eq \f(U1,U)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端电压U1＝eq \f(n1,n2)U＝2U，又原线圈回路中电阻两端电压为I1R＝eq \f(I2,2)R＝eq \f(1,2)U，则在原线圈回路中有110 V＝I1R＋U1＝eq \f(1,2)U＋2U＝eq \f(5,2)U，得U＝44 V。故选C。 1．(2025·山东卷，7)如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　) A．BLv B．eq \f(\r(2)BLv,2) C．eq \f(3BLv,2) D．eq \f(\r(10)BLv,4) 解析：由于导体棒间距均为2L，则任意时刻均为单棒切割磁感线，该装置产生的交流电的周期为T＝eq \f(2L,v)，以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点，则0～eq \f(L,v)时间内该装置产生的电动势为EⅡ＝eq \f(BLv,2)，eq \f(L,v)～eq \f(2L,v)时间内该装置产生的电动势为EⅠ＝BLv，对定值电阻R，该装置产生的电动势的有效值E满足eq \f(E2,R)·eq \f(2L,v)＝2,Ⅰ)eq \f(E,R) ·eq \f(L,v)＋2,Ⅱ)eq \f(E,R) ·eq \f(L,v)，解得E＝eq \f(\r(10)BLv,4)，D正确。 解析：设交变电源电压的有效值为U0，在原线 圈回路中有U0＝U＋IR0，变形得U＝U0－IR0，结合 图乙可知R0＝eq \f(24,5－2) Ω＝8 Ω，故A错误；将I＝2 A、 U＝24 V、R0＝8 Ω代入U0＝U＋IR0，解得U0＝40 V，将理想变压器与滑动变阻器整体等效为一个电阻，等效电阻Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(\f(n1,n2)U2,\f(n2,n1)I2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R，变压器的输出功率等于滑动变阻器消耗的功率，为P＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U0,R0＋Rx))) eq \s\up12(2)Rx＝2,0)eq \f(U,\f(Req \o\al(2,0),Rx)＋Rx＋2R0) ，当Rx＝R0时， 滑动变阻器消耗的功率最大，为Pm＝2,0)eq \f(U,4R0) ＝50 W，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R＝4R0，则有Rx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)·4R0＝R0，解得n1∶n2＝1∶2，故B正确，D错误；当滑动变阻器的阻值R调到最大Rmax时，等效电阻Rx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R也最大，可知原线圈的电流最小，由图乙可知最小电流为Imin＝2 A，对应的电压表示数为Umax＝24 V，则等效电阻为eq \f(Umax,Imin)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)Rmax，解得Rmax＝48 Ω，故C错误。 解析：已知电容器C两端的电压UC，则电容器极板所带电荷量Q＝CUC；根据电流的定义可知，流过电阻R的电流I＝eq \f(ΔQ,Δt)；根据欧姆定律可知，电阻R两端的电压UR＝IR，联立各式可解得UR＝RCeq \f(ΔUC,Δt)，即电阻R两端的电压UR与电容器两端电压的变化率eq \f(ΔUC,Δt)成正比。结合题图b可知，0～1 s及2～3 s内UR＝0；1～2 s及3～5 s内UR均为定值，且1～2 s内的UR大小是3～5 s内UR大小的2倍，而UC增大时电容器充电，UC减小时电容器放电，故1～2 s和3～5 s内通过R的电流方向相反，UR的正负相反。综上所述，A正确。 解析：(1)①物块上升，飞轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，又由题图知，辐条中电流方向从圆环指向圆心，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外； 在闭合电路中，限流电阻R1两端电压与电源内阻两端电压之和U′＝E0－U 根据欧姆定律知，I＝eq \f(U′,R1＋r) 联立并代入数据，解得I＝10 A。 ②飞轮提升物块，相当于电动机，则飞轮的输入功率P入＝UI 飞轮的输出功率即克服物块重力做功的功率，为P出＝mgv 根据电阻的串并联规律，可知飞轮的电阻r0＝eq \f(R,3) 则飞轮消耗的热功率P热＝I2r0 根据能量守恒定律有P入＝P出＋P热 联立并代入数据，解得v＝5 m/s。 (2)①物块以相同的速率匀速下降与匀速上升时，飞轮转动的角速度相等，而细绳的拉力均等于物块的重力，则磁场对飞轮辐条的安培力相同，结合(1)问可知，经过R2的电流I2＝I 物块匀速下降时，由能量守恒定律可知mgv＝Ieq \o\al(2,2)(R2＋r0) 联立并代入数据，解得R2＝0.2 Ω。 ②物块匀速下降时，飞轮以线速度v匀速转动，根据法拉第电磁感应定律，每根辐条产生的感应电动势E2＝eq \f(1,2)Bav 根据闭合电路欧姆定律有E2＝I2(R2＋r0) 联立并代入数据，解得B＝2.5 T。 解析：根据理想变压器变压规律可得，变压器原、副线圈匝数比为eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(400 V,10×103 V)＝eq \f(1,25)，A错误；理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则变压器副线圈中的电流I2＝eq \f(P,U2)＝eq \f(1000×103,10×103) A＝100 A，输电线上由R造成的电压损失为ΔU＝I2R＝100×5 V＝500 V，B正确；变压器原线圈中的电流为I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(1000×103,400) A＝2500 A，C错误；变压器不改变交变电流的频率，所以变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。 解析：将电阻R接在a、d端时，因为b、c间断开，故 没有电流流过R，电阻R消耗的功率为零，A错误；将电阻 R一端同时接在a、b，另一端同时接在c、d时，相当于把两 个副线圈并联，电阻R两端的电压等于每个副线圈两端的电 压，电阻R消耗的功率不变，B错误；将a、b连接，电阻R接在c、d两端时，因a、b两端电势相等，c、d两端电势也相等，则电阻R两端电压为零，流过电阻R的电流为零，R消耗的功率为零，C错误；将b、c连接，电阻R接在a、d端时，相当于把两个绕向相同的副线圈串联，副线圈匝数加倍，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，副线圈输出电压加倍，根据P＝eq \f(U2,R)可知，电阻R消耗的功率变为4P，D正确。 解析：由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，则当电流I＝0时，U＝E，即曲线ab与纵轴的交点a的纵坐标表示该电池的电动势；该电池和定值电阻组成闭合回路时，设两图线交点P的纵、横坐标分别为UP、IP，如图所示，由闭合电路欧姆定律有UP＝E－IPrP，变形可得rP＝eq \f(E－UP,IP)，则此时电池的内阻可用aP两点连线斜率的绝对值表示，故选B。 4．(2023·海南卷，7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　) A．CE B．eq \f(1,2)CE C．eq \f(2,5)CE D．eq \f(3,5)CE 解析：电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联在电源E两端，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝eq \f(E,5R)·2R＝eq \f(2E,5)，电容器下极板的电势为φ下＝eq \f(E,5R)·4R＝eq \f(4E,5)，则电容器两极板间的电压U＝φ下－φ上＝eq \f(2E,5)，电容器上的电荷量为Q＝CU＝eq \f(2,5)CE，故选C。 解析：由图2可知Ua∶Ub＝3∶2，la∶lb＝6∶2＝3∶1，金属丝中电流不变，由R＝eq \f(U,I)可得Ra∶Rb＝Ua∶Ub＝3∶2，由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)，故ρa∶ρb＝eq \f(Ra,Rb)×eq \f(lb,la)＝eq \f(3,2)×eq \f(1,3)＝1∶2，A错误，B正确；金属丝中的场强可看成匀强电场，由E＝eq \f(U,l)可得Ea∶Eb＝eq \f(Ua,Ub)×eq \f(lb,la)＝eq \f(3,2)×eq \f(1,3)＝1∶2，C错误；金属丝中电流不变，两根金属丝材料不同，自由电子数密度n不同且未知，横截面积相同，故由I＝neSv不能求出内部电子定向移动速度之比，D错误。 6．(2025·安徽省蚌埠市高三下第二次教学质量检查)穿过某单匝闭合金属线框的磁通量，在一个周期T内随时间的变化规律如图所示，图中0～eq \f(2,3)T时间内的图像和eq \f(2,3)T～T时间内的图像均按正弦规律变化，则线框中产生的交变感应电动势的有效值为(　　) A．eq \f(3\r(3)πΦm,4T) B．eq \f(3\r(3)πΦm,2T) C．eq \f(3\r(2)πΦm,4T) D．eq \f(3\r(2)πΦm,2T) 解析：0～eq \f(2,3)T时间内电动势的最大值为Emax1＝ BSω1＝Φm·eq \f(2π,4×\f(2,3)T)＝eq \f(3π,4T)Φm，有效值为E1＝eq \f(\r(2),2)Emax1 ＝eq \f(3\r(2)πΦm,8T)，eq \f(2,3)T～T时间内电动势的最大值为Emax2＝BSω2＝Φm·eq \f(2π,2×\f(1,3)T)＝eq \f(3π,T)Φm，有效值为E2＝eq \f(\r(2),2)Emax2＝eq \f(3\r(2)πΦm,2T)，设交变感应电动势的有效值为E，则有eq \f(E2,R)T＝2,1)eq \f(E,R) ×eq \f(2,3)T＋2,2)eq \f(E,R) ×eq \f(1,3)T，解得E＝eq \f(3\r(3)πΦm,4T)，故选A。 解析：金属棒在磁场中运动的速度为v＝vm·sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝20eq \r(2) m/s×sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,2)t))＝20eq \r(2)sin(πt) m/s，产生的感应电动势瞬时值为e＝Blv＝40eq \r(2)sin(πt) V，即产生正弦式交变电压，周期为T＝eq \f(2π,π) s＝2 s，频率为f＝eq \f(1,T)＝0.5 Hz，可知变压器副线圈输出的电流频率为0.5 Hz，故A错误；定值电阻与电动机并联，两端电压均为U2＝IA2r2＝24 V，电动机的输出机械功率为P出＝IA3U2－Ieq \o\al(2,A3)r3＝100 W，故B正确；理想变压器副线圈输出总功率为P2＝I2U2＝(IA2＋IA3)U2＝168 W，金属棒产生的电动势有效值为E＝eq \f(40\r(2),\r(2)) V＝40 V，由能量关系有I1E＝Ieq \o\al(2,1)r1＋P2，解得电流表A1的示数I1＝6 A或I1＝14 A，故C错误；由eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(IA2＋IA3,I1)可知，变压器原、副线圈匝数比eq \f(n1,n2)为eq \f(7,6)或eq \f(1,2)，故D正确。 8．(2025·河北省高三下普通高中学业水平选择性考试模拟)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1。原线圈通过一理想交流电流表A和阻值为R的定值电阻接在电压有效值为U的正弦交流电源上，副线圈连接一个理想二极管和另外两个阻值也为R的负载电阻，则电流表A的示数为(　　) A．eq \f(U,R) B．eq \f(\r(17)U,15R) C．eq \f(\r(15)U,15R) D．eq \f(\r(17)U,30R) 解析：当二极管导通时，变压器及其负载的等效电阻为R1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)·eq \f(R,2)＝2R，此时原线圈中电流I1＝eq \f(U,R＋R1)＝eq \f(U,3R)，当二极管截止时，变压器及其负载的等效电阻为R2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R＝4R，此时原线圈中电流I1′＝eq \f(U,R＋R2)＝eq \f(U,5R)，设原线圈电流的有效值为I，根据有效值的定义可得Ieq \o\al(2,1)R′·eq \f(T,2)＋I1′2R′·eq \f(T,2)＝I2R′T，解得I＝eq \f(\r(17)U,15R)，故电流表A的示数为eq \f(\r(17)U,15R)，故选B。 解析：可将降压变压器和用户端等效为一个电阻R等，设用户端的总电阻为R，右侧降压变压器的匝数比为k，降压变压器原线圈两端电压为U3，副线圈两端电压为U4，原线圈中的电流为I3，副线圈中的电流为I4，则有eq \f(U3,U4)＝k，eq \f(I3,I4)＝eq \f(1,k)，由欧姆定律有R等＝eq \f(U3,I3)，R＝eq \f(U4,I4)，联立可得R等＝k2R。仅增加用户数，则R减小，R等减小，又交流发电机的输出电压即升压变压器的输入电压U1不变，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)， 所以升压变压器的输出电压U2不变，则输电线路上的电流I2＝eq \f(U2,R等＋r)增大，r消耗的功率Pr＝Ieq \o\al(2,2)r增大，右侧降压变压器的输入电压U3＝U2－I2r减小，又eq \f(U3,U4)＝k，可知用户端的电压U4减小，A正确，B错误。仅适当增加n2，因U1不变，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，则左侧升压变压器的输出电压U2增大，U3＝U2eq \f(R等,R等＋r)增大，又eq \f(U3,U4)＝k，则用户端的电压U4增大，整个电路消耗的电功率P总＝2,2)eq \f(U,R等＋r) 增大，C正确，D错误。 解析：滑动变阻器滑片位于中点时，R3所在支路的总电阻为eq \f(R,2)＋R3＝6 Ω，电流为1 A，则副线圈两端电压为U2＝6×1 V＝6 V，R2所在支路的电阻为R2＋eq \f(R,2)＝4 Ω，可知副线圈回路的总电阻为R副＝eq \f(4×6,4＋6) Ω＝2.4 Ω，通过副线圈的电流为I2＝eq \f(U2,R副)＝2.5 A，变压器及其负载的等效电阻为R′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R副，原线圈回路电流为I1＝eq \f(n2,n1)I2，且I1R1＋I1R′＝U，其中U＝24 V，解得变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，初始时电压表的示数为U1＝I1R′＝12 V，故A、B错误； 因R2所在支路总电阻R左与R3所在支路总电阻R右之和为定值，且从初始位置向右移动滑动变阻器滑片，R左由4 Ω增大到6 Ω，R右由6 Ω减小到4 Ω，由数学知识可知，此过程副线圈回路总电阻先增大后减小，变压器及其负载的等效电阻先增大后减小，由串联分压规律可知，电压表示数先增大后减小，故C正确；将R1视为电源内阻，则当等效电阻阻值等于R1阻值时，变压器输出功率最大，由A、B项分析知，当滑片位于中点时，变压器原线圈等效电阻为R′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R副＝9.6 Ω＝R1，又由C项分析知，向左移动滑片，等效电阻变小，则变压器输出功率减小，故D错误。 11．(2025·湖南省岳阳市高三下二模)如图所示，一原、副 线圈匝数均可调节的理想变压器，输入端a、b接入有效值恒定 的交流电源。已知定值电阻R1阻值为R，滑动变阻器R2的最大 阻值为4R。初始时刻原、副线圈的匝数之比为1∶2，滑片P3位于最下端。理想电压表的示数、示数变化量的大小分别用U、ΔU表示；理想电流表的示数、示数变化量的大小分别用I、ΔI表示。不计其余电阻，下列说法正确的是(　　) A．保持P1、P2位置不变，P3向上缓慢滑动的过程中，U不变，I增大 B．保持P1、P2位置不变，P3向上缓慢滑动的过程中，eq \f(ΔU,ΔI)不断减小 C．保持P1、P2位置不变，P3向上缓慢滑动的过程中，副线圈的输出功率逐渐减小 D．保持P3位置不变，P1、P2向上移动，使原、副线圈增加相同的匝数后，副线圈的输出功率增大 解析：设a、b端输入电压为U0，理想变压器原线圈电 压为U1、电流为I1，副线圈电压为U2、电流为I2，则变压 器及其负载的等效电阻为R′＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(\f(n1,n2)U2,\f(n2,n1)I2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R2，保持P1、P2位置不变，P3向上缓慢滑动的过程中，R2减小，R′减小，U1＝eq \f(U0,R1＋R′)R′减小，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知U2即U减小，I1＝eq \f(U0,R1＋R′)增大，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)知I2即I增大，A错误；U0＝eq \f(n2,n1)I2·(R1＋R′)＝eq \f(n2R1,n1)I2＋eq \f(n1,n2)I2R2＝eq \f(n2R1,n1)I＋eq \f(n1,n2)U，即U＝eq \f(n2,n1)U0－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1))) eq \s\up12(2)R1I，可知P3向上缓慢滑动的过程中，eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1))) eq \s\up12(2)R1， 保持不变，B错误；变压器输出功率为P＝Ieq \o\al(2,1)R′＝2,0)eq \f(UR′,（R1＋R′）2) ＝2,0)eq \f(U,R′＋\f(Req \o\al(2,1),R′)＋2R1) ，当R′＝R1＝R时输出功率最大，由于初始时R′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2)R2＝R，则P3向上缓慢滑动的过程中，等效电阻R′从R逐渐减小，所以变压器输出功率逐渐减小，副线圈的输出功率逐渐减小，C正确；保持P3位置不变，P1、P2向上移动，相当于改变R′，由于初始时副线圈的输出功率已经最大，则调节后副线圈的输出功率不可能再增大，D错误。 12．(多选)如图为一理想变压器，铁芯为“ ”形状，原线圈与副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，原线圈中接有阻值为R的电阻R1，副线圈中的灯泡额定电压为U，额定电流为I，滑动变阻器R2的阻值范围为0～R。当仅闭合S1时，小灯泡恰能正常发光，假设小灯泡的电阻不变，电源输出电压的有效值恒定。下列说法正确的是(　　) A．若仅闭合S1，原线圈两端的电压值为2U B．若仅闭合S1，原线圈中的电流为eq \f(I,4) C．若仅闭合S2，当滑动变阻器的阻值为eq \f(R,8)时，变压器的输出功率最大 D．当S1、S2都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，小灯泡两端的电压逐渐增大 解析：变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，但由于通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的50%，即Φ1＝2Φ2，则有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1ΔΦ1,n2ΔΦ2)＝4∶1。若仅闭合S1，U2＝U，则原线圈两端的电压值为U1＝4U，故A错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，即U1I1＝U2I2，因此若仅闭合S1，原线圈中的电流为I1＝eq \f(U2,U1)I2＝eq \f(I,4)，故B正确；设交流电源输出电压的有效值为U0，若仅闭合S2，理想变压器的输入功率等于输出功率，也等于滑动变阻器消耗的功率，为P出＝U0I1－Ieq \o\al(2,1)R1， 因此当I1＝eq \f(U0,2R1)时，P出最大，根据I1∶I2＝1∶4，U1＝U0－I1R1＝eq \f(U0,2)，U1∶U2＝4∶1，R2＝eq \f(U2,I2)，联立解得R2＝eq \f(R1,16)＝eq \f(R,16)，故C错误；当S1、S2都闭合，滑动变阻器的阻值逐渐增大时，变压器及负载的等效电阻增大，则原线圈中的电流I1逐渐减小，R1两端的电压I1R1逐渐减小，则变压器原线圈两端的电压U1＝U0－I1R1逐渐增大，故副线圈两端的电压逐渐增大，而小灯泡两端的电压等于副线圈两端的电压，则小灯泡两端的电压逐渐增大，故D正确。 $