期末考试重难点高频易错题押题必刷卷--2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（人教版）

2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题必刷卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在中国象棋中，“马”走“日”，“相”走“田”，“马”的下一步不能走到的位置是（    ）。 A．（3，3） B．（1，3） C．（0，0） D．（3，0） 2．在乘法算式4.5×1.2中，1.2增加了2.4，要使积不变4.5应该（    ）。 A．加2.4 B．减2.4 C．除以2 D．除以3 E．乘2 F．乘3 3．规定，如果，那么（    ）。 A．60 B．70 C．80 D．90 4．张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有（    ）个。 A．60 B．80 C．110 D．200 5．下图中与①号长方形面积相等的图形有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图所示，转动转盘，指针停止时，停在（    ）区域的可能性最大。 A．A B．B C．C D．无法判断 7．在相距36米的两幢楼房之间每隔2米栽1株茶花，一共要栽（    ）株茶花。 A．19 B．18 C．17 D．16 8．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在一块边长6米的正方形地里栽西红柿，如果西红柿的行距是0.5米，株距是0.4米，这块地可以栽( )棵西红柿。 10．一个三角形和一个平行四边形底和面积都相等，平行四边形的高是12cm，三角形的高是( )cm。 11．盒子里装有4个红球，6个黄球和8个绿球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。 12．三角形的一条边长是4.5分米，这条边上的高是6.8分米。如果另一条边长是3.4分米，那么那条边上的高是( )分米。 13．在（    ）里填“＞”“＜"或“＝”。 0.99( )3.78×0.99                5.6÷1.02( )5.6×1.02 4.8÷0.07( )4.8                  1.25×2( )1.25÷0.5 14．如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b－( )    2a＋( )＝2b    a＋( )＝0 15．第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。一个普通毛绒公仔玩具的售价是( )元。 16．操作题。 元元和小易玩五子棋游戏，规则是一方执黑子，一方执白子，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续相同颜色的五个棋子的一方为胜。 (1)元元执黑子先走，已经占了（3，4）、( )、( )三个位置；小易执白子后走，已经占了( )、( )两个位置。 (2)为了避免输棋，接下来小易的第三个棋子应该摆在( )位置或( )位置。 三、判断题 17．小红的位置是（4，3），那么她的同桌的位置是（3，4）。( ) 18．。( ) 19．小明在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数小数点漏掉了，得到商是120，正确的商应该是12。( ) 20．把一根木料锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要30分钟。( ) 21．一个不透明的袋子里装有大小、质地相同的2个红球和7个蓝球，任意摸出1个球，摸到蓝球的可能性比较大。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算的要简算。 1.7×2.1÷1.7×2.1         5.5×17.3＋6.7×5.5         12.5×8.9－1.25×69 23．解方程（带*号的写出检验过程）。 *4.5x－1.5x＝7.5           210－65x＝15 3（x－2.7）＝12            0.35＋x＝7 24．列竖式计算。（带★的要验算） 0.67×8.6＝          ★5.88÷0.56＝      1.7÷3.8≈   （得数保留一位小数） 25．求涂色部分的面积。（单位dm）       五、操作题 26．根据下图回答问题。 （1）商店的位置是（    ）。 （2）A点在学校以北300米，再往东200米处；B点在银行正北400米处。在图中标出A、B点。A点与B点相距（    ）米。 六、解答题 27．某城市出租车的起步价是6元（3千米以内），每超出1千米单价是1.6元（不足1千米按1千米计费）。王叔叔乘车行29.2千米，应付多少元车费？ 28．有两个铺路队从两端同时施工，铺一条2574米的路，26天铺完。甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍。甲乙两队平均每天各铺多少米？（列方程解答） 29．井冈山革命根据地是我国第一个农村革命根据地。统计井冈山革命遗址参观人数时发现，7月参观人数是6月参观人数的2.25倍。如果7月参观的人有27万，那么6、7月两个月共有多少人参观？ 30．如图，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（两端都不植树），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？ 31．一块平行四边形稻田，中间有一条宽1.5米的小路。如果每平方米收稻谷约0.8千克，这块地共收稻谷多少千克？ 32．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。 “字母棋”的游戏规则如下： ①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负。 （1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？ （2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？ 参考答案 1．D 【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行；观察图中信息可知，马现在的位置用数对表示为（2，1），根据“马”走“日”的规则，判断每个选项所表示的位置与“马”当前位置能否组成“日”字。 【详解】A．（2，1）所在的位置与（3，3）的位置可以组成“日”字，即（3，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。 B．（2，1）所在的位置与（1，3）的位置可以组成“日”字，即（1，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。 C．（2，1）所在的位置与（0，0）的位置可以组成“日”字，即（0，0）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。 D．（2，1）所在的位置与（3，0）的位置不可以组成“日”字，即（3，0）与“马”当前位置不能组成“日”字，所以该位置“马”下一步不能走到。 故答案为：D 2．D 【分析】根据积不变的原理，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以这个数，此时积不变，1.2增加了2.4，首先用1.2＋2.4＝3.6，3.6与原来1.2比，1.2×3＝3.6，也就是说1.2乘了3，要想使积不变，此时另一个因数4.5需要除以3，据此解题。 【详解】1.2＋2.4＝3.6 1.2×3＝3.6 在乘法算式4.5×1.2中，1.2增加了2.4，要使积不变，4.5应该除以3。 故答案为：D 3．D 【分析】如果 4@3＝30，即a＝4，b＝3，根据a@b＝（2a－b）m，则（2×4－3）m＝30；根据等式的性质，求出m的值，a@b＝（2a−b）×6；要求10@5的值，也就是求当a＝10，b＝5时，（2a−b）×6的值。 【详解】由4@3＝30得（2×4－3）m＝30。 （2×4－3）m＝30 解：（8－3）m＝30 5m＝30 5m÷5＝30÷5 m＝6 10@5＝（2×10－5）×6 ＝（20－5）×6 ＝15×6 ＝90 故答案为：D 4．C 【分析】先用15个梨子的重量÷15，求出1个梨的重量，再用21kg÷一个梨的重量，即可解答。 【详解】21÷（2.9÷15） ≈21÷0.193 ≈109（个） 张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有110个。 故答案为：C 5．C 【分析】根据图可知，长方形的长与平行四边形的高、三角形的高、梯形的高相等，设长方形的长是h；根据长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出长方形面积、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积，进而解答。 【详解】设长方形的长是h，即平行四边形的高、三角形的高、梯形的高是h。 长方形面积：3h 平行四边形面积：3h； 三角形面积： 6×h÷2＝3h 梯形面积： （2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 长方形面积＝平行四边形面积＝三角形面积，与长方形面积相等的图形有2个。 故答案为：C 6．C 【分析】判断指针停在某个区域的可能性大小，取决于该区域在转盘中占的份数（面积）多少，占的份数越多，可能性就越大。 从题目里的转盘图示能看到：A区域占1份，B区域占3份，C区域占4份，所以指针停止时，停在C区域的可能性最大。 【详解】由题知：A区域占1份，B区域占3份，C区域占4份，C区域占的份数最多，所以指针停止时，停在C区域的可能性最大。 故答案为：C 7．C 【分析】本题属于植树问题中两端都不栽的典型题型，栽植株数＝间隔段数－1。 两幢楼房为固定端点，端点处无法栽花，因此需先计算总距离（36米）能分成的间隔段数，再减1，即可求出一共要栽多少株茶花。 【详解】36÷2－1 ＝18－1 ＝17（株） 一共要栽17株茶花。 故答案为：C 8．C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，则长是1.5，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，长×2＋宽×2＝长方形周长，长＋宽＝长方形周长÷2，都可列出方程。 【详解】A．，长＋宽≠长方形周长，方程错误； B．，长＋宽×2≠长方形周长，方程错误； C．，（长＋宽）×2＝长方形周长，方程正确； D．，长＋宽×2≠长方形周长÷2，方程错误。 方程正确的是。 故答案为：C 9．208 【分析】解答这道题需熟知：植树问题中，间隔数＝全长÷间距。在地里栽西红柿，每一行每一列都要做到两端都栽，所以棵数＝间隔数＋1。利用正方形地的边长6米及西红柿的行距是0.5米，株距是0.4米，求出西红柿在这块地里行数和列数（行数和列数就是西红柿每行每列栽的棵数），再用行乘列即可。 【详解】根据分析： 求行数： （行） 求列数： （列） 求西红柿棵数： （棵） 所以，这块地可以栽208棵西红柿。 10．24 【分析】根据“平行四边形面积＝底×高”、“三角形面积＝底×高÷2”可知，如果三角形和平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。 【详解】12×2＝24（cm） 所以三角形的高是24cm。 11． 绿 【分析】盒子里球的数量越多，摸到的可能性越大，球的数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】8个＞6个＞4个，绿球的个数＞黄球的个数＞红球的个数，则摸出绿球的可能性＞摸出黄球的可能性＞摸出红球的可能性； 即从中任意摸一个球，摸到绿球的可能性最大。 12．9 【分析】已知三角形的一条边长和这条边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；又已知这个三角形另一条边长，求这条边上的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求解。 【详解】4.5×6.8÷2 ＝30.6÷2 ＝15.3（平方分米） 15.3×2÷3.4 ＝30.6÷3.4 ＝9（分米） 所以那条边上的高是9分米。 13． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非零数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身； 一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； 一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。 【详解】①3.78＞1，则0.99＜3.78×0.99； ②1.02＞1，5.6÷1.02＜5.6，5.6×1.02＞5.6；则5.6÷1.02＜5.6×1.02； ③0.07＜1，4.8÷0.07＞4.8； ④1.25×2＝2.5，1.25÷0.5＝2.5，即1.25×2＝1.25÷0.5。 14． 2 10 5－b 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】a＋5＝b 根据等式的性质1，两边同时减2，a＋5－2＝b－2，可得a＋3＝b－2； 根据等式的性质2，两边同时乘2，（a＋5）×2＝b×2，可得2a＋10＝2b； 根据等式的性质1，两边同时减b，a＋5－b＝b－b，可得a＋5－b＝0。 15．56 【分析】先设一个普通毛绒公仔的售价为x元，根据“组合售价比普通玩偶价格的4倍便宜26元”，列出方程4x－26＝198，解出x的值，即为一个普通毛绒公仔的售价。 【详解】解：设一个普通毛绒公仔的售价为x元。 4x－26＝198 4x－26＋26＝198＋26 4x＝224 4x÷4＝224÷4 x＝56 所以一个普通毛绒公仔玩具的售价是56元。 16．(1) （4，3） （5，2） （4，5） （4，4） (2) （2，5） （6，1） 【分析】（1）数对的第一个数表示“列”（从左到右数），第二个数表示“行”（从下到上数）。元元执黑子先走，已经占了（3，4），另一个黑子在第4列，第3行，还有一个黑子在第5列，第2行。小易执白子后走，白子占的位置是第4列，第5行和第4列第4行。 （2）元元的黑子在（3，4）、（4，3）、（5，2）形成了斜向的三子连线，为了阻止元元形成五子连珠，小易需要在这条斜线的两端补棋，即在第2列，第5行或者第6列，第1行补棋。 【详解】（1）黑子在第4列，第3行和第5列，第2行。白子占的位置是第4列，第5行和第4列第4行。 元元执黑子先走，已经占了（3，4）、（4，3）、（5，2）三个位置；小易执白子后走，已经占了（4，5）、（4，4）两个位置。 （2）在第2列，第5行或者第6列，第1行补棋。 为了避免输棋，接下来小易的第三个棋子应该摆在（2，5）位置或（6，1）位置。 17．× 【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小红的位置是（4，3），说明她在第4列、第3行；同桌应在同一行，列数为相邻的3或5，因此同桌位置应为（3，3）或（5，3），而不是（3，4），据此解答。 【详解】小红位置（4，3）→第4列、第3行 同桌位置应为同一行（第3行），列数为4－1＝3或4＋1＝5 即同桌位置为（3，3）或（5，3），与题目中的（3，4）不符。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数乘除混合运算的运算顺序，乘法和除法属于同级运算，应从左到右依次计算。等式左边需先计算除法再计算乘法；等式右边直接计算除法。通过逐步计算并比较两边结果，判断等式是否成立。 【详解】计算等式左边：，。 计算等式右边：。 比较结果：，因此，原等式不成立。 故答案为：× 19．× 【分析】漏掉两位小数的小数点相当于将被除数扩大到原来的100倍，根据商的变化规律，商也会扩大到原来的100倍。因此，正确的商应为错误商除以100，以此做出判断。 【详解】错误的被除数为120×1.8＝216。 原被除数为两位小数所以正确被除数为216÷100＝2.16。正确的商2.16÷1.8＝1.2。 故答案为：× 20．√ 【分析】锯成3段需要锯（3－1）次，每次时间为12÷2＝6分钟。锯成6段需要锯（6－1）次，总时间为5×6＝30分钟，据此判断。 【详解】锯成3段的次数：3－1＝2（次） 每次所需时间：12÷2＝6（分钟） 锯成6段的次数：6－1＝5（次） 总时间：5×6＝30（分钟） 锯成6段需要30分钟。 故答案为：√ 21．√ 【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量多的球被摸到的可能性更大。袋子里共有2个红球和7个蓝球，蓝球数量多于红球，因此摸到蓝球的可能性更大。 【详解】袋子里红球有2个，蓝球有7个，总共有2＋7＝9（个）球。因为7＞2，所以蓝球的数量比红球多，摸到蓝球的可能性更大。因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 22．4.41；132；25 【分析】运用带符号搬家，将原式转为1.7÷1.7×2.1×2.1计算。 两个乘法都有乘数5.5，运用乘法分配律的逆运算计算。 根据一个因数乘一个数，另一个因数除以一个相同的数，积不变，将1.25×69转化为12.5×6.9，由此两个乘法都有乘数12.5，运用乘法分配律的逆运算计算。 【详解】1.7×2.1÷1.7×2.1 ＝1.7÷1.7×2.1×2.1 ＝1×2.1×2.1 ＝4.41 5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝（17.3＋6.7）×5.5 ＝24×5.5 ＝132 12.5×8.9－1.25×69 ＝12.5×8.9－12.5×6.9 ＝12.5×（8.9－6.9） ＝12.5×2 ＝25 23．x＝2.5；x＝3 x＝6.7；x＝6.65 【分析】*4.5x－1.5x＝7.5，将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时除以3即可； 210－65x＝15，根据等式的性质1和2，两边同时加65x，再同时减15，最后同时除以65即可； 3（x－2.7）＝12，根据等式的性质1和2，两边同时除以3，再同时加2.7即可； 0.35＋x＝7，根据等式的性质1，两边同时减0.35即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】*4.5x－1.5x＝7.5 解：3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 方程的检验：方程的左边＝4.5x－1.5x ＝4.5×2.5－1.5×2.5 ＝11.25－3.75 ＝7.5 ＝方程的右边 所以x＝2.5是方程4.5x－1.5x＝7.5的解。 210－65x＝15 解：210－65x＋65x＝15＋65x 15＋65x＝210 15＋65x－15＝210－15 65x＝195 65x÷65＝195÷65 x＝3 3（x－2.7）＝12 解：3（x－2.7）÷3＝12÷3 x－2.7＝4 x－2.7＋2.7＝4＋2.7 x＝6.7 0.35＋x＝7 解：0.35＋x－0.35＝7－0.35 x＝6.65 24．5.762；10.5；0.4 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.67×8.6＝5.762      ★5.88÷0.56＝10.5          1.7÷3.8≈0.4    验算：     25．352.5；4.05 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。这两幅图都可以看作梯形并用梯形的面积公式进行计算。第一幅图上底是32dm，下底是32－17＝15dm，高是15dm。第二幅图上底是1.8dm，下底是2.7dm，高是1.8dm。据此计算。 【详解】根据分析： （1）求梯形的下底： 所以，阴影部分的面积是352.5。 （2） 所以，阴影部分的面积是4.05。 26．（1）（4，1）； （2）图见详解；400 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。商店的位置在第4列，第1行。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东。每格表示100米。以学校为观测点，A点在学校以北300米，再往东200米，它在第5列，第5行；以银行为观测点，B点在银行正北400米，它在第1列，第5行。 【详解】（1）商店的位置在第4列，第1行，用数对表示为（4，1）。 （2）画图如下，A点在第5列，第5行；B点在第1列，第5行。它们在同一行，相距400米。 27．49.2元 【分析】根据题意，首先明确出租车收费标准：3千米以内6元（起步价），每超出1千米单价是1.6元（不足1千米按1千米计费）。王叔叔乘车行29.2千米，超过了3千米，所以车费分为两部分：3千米以内的费用和超出3千米的费用。先计算超出3千米的路程，再根据总价＝单价×数量，用超出3千米的单价乘超出3千米的路程得到超出3千米的费用，最后加上起步价即为总车费。 【详解】29.2－3＝26.2（千米），因不足1千米按1千米计费，故超出部分按27千米计算； 超出3千米的费用：1.6×27＝43.2（元） 总车费：43.2＋6＝49.2（元） 答：王叔叔乘车行29.2千米，应付49.2元车费。 28．甲队：54米；乙队：45米 【分析】根据题意，甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍，设乙队每天铺x米，那么甲队每天铺1.2x米；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×天数＝铺路的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队平均每天铺x米，甲队平均每天铺1.2x米。 （1.2x＋x）×26＝2574 2.2x×26＝2574 57.2x＝2574 57.2x÷57.2＝2574÷57.2 x＝45 1.2×45＝54（米） 答：甲队平均每天铺54米，乙队平均每天铺45米。 29．39万 【分析】已知7月参观人数是6月的2.25倍，且7月有27万人。首先通过除法求出6月的人数，再将两个月人数相加即可得到总人数。 【详解】 （万） 答：6、7月两个月共有39万人参观。 30．238棵 【分析】已知马路长600米，每两棵树之间相距5米，根据“间隔数＝总长度÷间距”，用马路总长600米除以每两棵树的间距5米，得出间隔数。根据两端不植树的核心公式“棵数＝间隔数－1”，求出一侧的植树棵数。因为要在马路两侧植树，所以用单侧的棵数乘2，得到总棵数。据此解答。 【详解】（600÷5－1）×2 ＝（120－1）×2 ＝119×2 ＝238（棵） 答：一共要植238棵树。 31．3140千克 【分析】从图中可知，这块稻田是一个底为80米、高为50米的大平行四边形，小路是一个底为1.5m、高为50米的小平行四边形，那么稻田的种植面积＝大平行四边形的面积－小路的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出这块地的种植面积，再乘每平方米收稻谷的质量，即是这块地共收稻谷的总质量。 【详解】80×50－1.5×50 ＝4000－75 ＝3925（平方米） 0.8×3925＝3140（千克） 答：这块地共收稻谷3140千克。 32．（1）小玲胜小军；理由见详解 （2）B棋；理由见详解 【解答】（1）已知A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋，可用列表来表示： 小玲摸到 C 小军摸到 A B B C C D D D D 小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜 从表中可知，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 （2）如果小玲摸到A棋，那么小玲5胜4负；如果小玲摸到B棋，那么小玲1负1平7胜；如果小玲摸到C棋，那么小玲3负2平4胜；如果小玲摸到D棋，那么小玲1胜5负3平。所以小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。 【详解】（1） 小玲摸到 C 小军摸到 A B B C C D D D D 小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜 小玲先摸到了C棋，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 答：小玲胜小军的可能性大，因为小玲3负2平4胜。 （2）小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，此时胜率最大。 答：小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。因为小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，胜率最大。 学科网（北京）股份有限公司 $