第1部分 第15讲 光与电磁波-【金版教程】2026年高考物理大二轮专题复习冲刺方案全书word

　第15讲　光与电磁波

考点1　光的折射与全反射

解决折射与全反射问题的关键

(1)明确3个基本公式：n＝，n＝，sinC＝。

(2)熟记频率与折射率的关系：光的频率越高，折射率越大。

(3)准确画出光路图，注意确定临界光线。

(4)巧用几何知识，确定边角关系。

例1　(2025·安徽卷，13)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。

(1)求玻璃砖的折射率；

(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，

求入射光线与x轴之间夹角的范围。

[解析]　(1)连接PQ，连接OP、OQ并延长，这两条线分别为P、Q两点所在界面的法线，过P点作PM垂直于x轴并交x轴于M点，过O点作ON垂直于PQ并交PQ于N点，如图所示

由几何关系知，光在P点的入射角的正弦

sinα＝sin∠MOP＝

光在P点的折射角的正弦sinβ＝

其中ON＝

由折射定律可得，玻璃砖的折射率为n＝

联立解得n＝。

(2)由于圆弧上任意点所在界面的法线均过圆心O，所以为了使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线应沿半径方向射入玻璃砖，且光线在O点的入射角应大于等于全反射的临界角C。由全反射临界角公式sinC＝

解得C＝45°

则光线在O点的入射角应大于等于45°，故入射光线与x轴之间的夹角范围为(0°，45°]和[135°，180°)。

[答案]　(1)　(2)(0°，45°]和[135°，180°)

[跟进训练1]　(2025·江西省吉安市第一中学高三下全真模拟考试一)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABD，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BD边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AD边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　)

A．   B． 

C．   D．

答案：D

解析：光线在AB边上的入射角i、折射角r以及在AD边上的入射角α如图所示，由几何关系可得i＝45°，r＋α＝90°，根据光的折射定律有n＝＝，当光线射到AD边时恰好发生全反射，有n＝，联立解得该棱镜材料的折射率为n＝，故选D。

[跟进训练2]　(2025·湖南卷，3)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　)

A．入射角θ小于45°

B．该介质折射率大于

C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射

D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射

答案：D

解析：作出光路图如图所示，根据几何关系可知，折射角α＝45°，又光线是从光疏介质射入光密介质，因此入射角大于折射角，即入射角θ>45°，A错误；根据折射定律得，该介