4.3.加减法各部分间的关系 （教案）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

四 万以内的加法和减法-3.加减法各部分间的关系 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：理解加法各部分间的关系（和=加数+加数、一个加数=和-另一个加数），掌握减法各部分间的关系（差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差），能运用这些关系解决简单的数学问题。 2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论、实例探究，经历加减法各部分间关系的推导过程，培养观察、分析、概括和推理能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学知识间的内在联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯和运用知识解决问题的意识，体验数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点 理解并掌握加减法各部分间的关系，能准确运用关系公式求加减法中的未知量。加法部分核心掌握“一个加数=和-另一个加数”，减法部分重点突破“被减数=减数+差”的推导与应用，明确加减法之间的互逆关系。 教学难点 灵活运用加减法各部分间的关系解决实际问题和验算，理解加减法的互逆性本质。难点突破关键在于引导学生通过实例对比，区分不同情境下未知量的求解方法，避免混淆减法各部分间的三个关系式，尤其在复杂应用题中能准确定位未知量对应的部分。 教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 创设生活化情境：“同学们，春天到了，学校组织春游活动，一年级有25名同学参加，二年级有30名同学参加，两个年级一共有多少名同学参加春游呀？” 请学生列式计算，指名汇报：25+30=55（名），教师板书算式。接着追问：“谁能说说这个加法算式中，25、30、55分别叫什么名字？” 引导学生回忆加法各部分名称，明确25和30是加数，55是和。 随后教师改编情境：“学校组织春游，两个年级一共有55名同学参加，其中一年级有25名，二年级有多少名同学参加？” 让学生独立列式，汇报结果：55-25=30（名）。再改编：“两个年级一共有55名同学参加春游，二年级有30名，一年级有多少名？” 列式：55-30=25（名）。教师板书这两个减法算式，提问：“这两个减法算式和刚才的加法算式有什么联系？算式中的55、25、30又分别叫什么呢？” 引发学生思考，从而导入课题《加减法各部分间的关系》，激发学生探究欲望。 （二）探究新知，推导关系 1. 探究加法各部分间的关系 教师引导学生观察板书的加法算式：25+30=55，提问：“结合这个算式，大家想一想，和与两个加数之间有什么关系？” 组织学生小组讨论，5分钟后小组代表发言。学生不难发现：“把两个加数合起来就是和。” 教师板书加法各部分间的第一个关系：和=加数+加数。 接着引导学生结合改编的减法算式思考：“已知两个数的和是55，其中一个加数是25，怎么求另一个加数？已知和是55，一个加数是30，又怎么求另一个加数？” 学生汇报后，教师小结：“求一个加数，就要用和减去另一个加数。” 板书第二个关系：一个加数=和-另一个加数。 为巩固关系，教师出示练习题：（1）45+54=99，根据加法关系，写出99-45=（ ），99-54=（ ）；（2）已知一个加数是36，和是89，求另一个加数，列式为（ ）。指名学生回答，讲解计算思路，确保学生理解并掌握加法各部分间的关系。 2. 探究减法各部分间的关系 先引导学生明确减法各部分名称，结合板书的减法算式55-25=30，提问：“在这个减法算式中，55、25、30分别叫做什么？” 学生回忆后回答：55是被减数，25是减数，30是差。教师板书各部分名称，再让学生说出另一个减法算式55-30=25中各部分名称，强化认知。 随后组织学生小组探究：“结合这两个减法算式和对应的加法算式，思考差与被减数、减数之间有什么关系？” 小组讨论后，学生代表发言，教师引导总结：“从被减数里去掉减数，剩下的就是差，所以差=被减数-减数。” 板书第一个减法关系：差=被减数-减数。 接着追问：“如果已知被减数和差，怎么求减数？比如已知被减数是55，差是30，减数是多少？” 学生结合算式55-30=25，得出：“减数=被减数-差。” 教师板书第二个关系。再提问：“如果已知减数和差，怎么求被减数？比如减数是25，差是30，被减数是多少？” 引导学生结合加法算式25+30=55思考，得出：“被减数=减数+差。” 板书第三个关系。 为帮助学生理解，教师举例验证：“我们来举个例子验证一下，比如38-12=26，这里被减数是38，减数是12，差是26。根据关系，减数=被减数-差，12=38-26，对吗？被减数=减数+差，38=12+26，是不是也成立？” 学生集体验证后，确认关系的正确性。 最后引导学生发现加减法的互逆关系：“大家观察一下，加法和减法之间有什么联系？” 学生总结：“减法是加法的逆运算，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数要用减法；已知减数和差，求被减数要用加法。” 教师强调：加减法互为逆运算，这种关系在我们解决问题和验算时非常有用。 3. 运用关系进行验算 教师讲解：“掌握了加减法各部分间的关系，我们就可以用来验算加减法算式的结果是否正确。” 以加法验算为例，出示算式278+345=623，提问：“怎么用减法验算这个加法算式的结果对不对？” 引导学生思考：“可以用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。” 即623-278=345，或623-345=278，若结果与另一个加数一致，说明计算正确。 再以减法验算为例，出示算式512-239=273，提问：“减法算式有两种验算方法，谁能说说？” 学生结合减法各部分间的关系回答：“第一种，用被减数减去差，看是否等于减数，即512-273=239；第二种，用减数加上差，看是否等于被减数，即239+273=512。” 教师示范验算过程，强调第二种方法更常用，因为能同时验证加减法的关系，准确性更高。 随后让学生独立完成两道算式的验算：（1）356+479=835；（2）600-247=353。完成后同桌互相检查，指名汇报验算过程，纠正错误做法，巩固验算方法。 （三）课堂小结，梳理知识 教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了加减法各部分间的关系，谁能说说加法有哪些关系式？减法有哪些关系式？” 指名学生回答，教师板书梳理： 加法：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数。 减法：差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。 再提问：“我们还学习了用这些关系做什么？” 学生回答：验算加减法算式、求未知量、解决实际问题。教师总结：“加减法各部分间有着密切的联系，它们互为逆运算，掌握这些关系能帮助我们更准确地进行计算和解决问题，希望同学们课后能灵活运用这些知识。” 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $