6.6统计案例：初中生的视力情况调查2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第六章 数据的收集、整理与描述 6.1 统计案例：初中生的视力情况调查 1．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案． ①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况． ②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况． ③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况． 以上的调查方案最合适的是（    ） A．① B．② C．③ D．①②③ 2．某学校随机抽取50名九年级学生进行视力检查，检查数据的统计结果如下表，若该校九年级有500名学生，根据表一估计该校九年级学生视力不低于的人数大约为（    ） 视力x 人数 5 10 10 15 10 A．10 B．50 C．100 D．400 3．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 4．国际上把及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有人，则未达到正常视力的学生人数为 ． 5．“爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表： 抽取的学生视力情况统计表    抽取的学生视力情况统计图 A 正常 80 B 轻度近视 C 中度近视 75 D 重度近视 若该校共有学生2000人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为 人． 6．为了解中学生的视力情况，某部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 及以下 及以上 合计 (1)________，________； (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________； (3)约定：视力未达到为视力不良．若该区有名中学生，该区大约有多少名中学生视力不良？ 7．娄底市第二个“中小学生视力健康教育五年合作计划”（2021年-2025年）将持续深入娄底各中小学学校，为学生进行视力普查及建档、视力健康教育、视力监测等综合防控工作．引导学生掌握科学用眼知识，培养学生良好的用眼卫生习惯，探索并逐步完善湖南省中小学生近视防控机制，帮助改善我市中小学生视力健康状况．我校对九年级学生的视力进行抽样调查，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 (1)求组别C的频数m的值；组别D的圆心角度数； (2)如果视力值5.1及以上属于“视力很好”，请估计双峰县9000名九年级学生达到“视力很好”的人数和提出你的建议． 8．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如表所示为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有_______人，D类所在扇形的圆心角的度数是_______°； (2)已知该校共有300名学生，请估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数． 9．为了解中学的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 1.1及以上 48 合计 200 （1）______________，______________； （2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为______________． 【分析处理】 （3）视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？ （4）请对该区中学生视力保护提出一条合理化建议． 10．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如下表所示，为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有 人，补全条形统计图； (2)求D类所在扇形的圆心角的度数； (3)已知该校共有名学生，请估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数． 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章 数据的收集、整理与描述 6.1 统计案例：初中生的视力情况调查 1．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案． ①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况． ②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况． ③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况． 以上的调查方案最合适的是（    ） A．① B．② C．③ D．①②③ 【答案】C 【详解】解：A、小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，所以①方案不合适，故此选项不符合题意； B、小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，所以②方案不合适，故此选项不符合题意； C、小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，所以③方案最合适，故此选项符合题意； D、由于①②方案不合适，故此选项不符合题意；故选；C． 2．某学校随机抽取50名九年级学生进行视力检查，检查数据的统计结果如下表，若该校九年级有500名学生，根据表一估计该校九年级学生视力不低于的人数大约为（    ） 视力x 人数 5 10 10 15 10 A．10 B．50 C．100 D．400 【答案】C 【详解】解：不低于5.0的人数比例为：， 若该校九年级有500名学生， 根据表一估计该校九年级学生视力不低于的人数大约为：（人）， 故选：C． 3．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 【答案】48 【详解】解：根据表格可得视力正常的人数为， ∴视力正常的人数占全班人数比例为．故答案为：48． 4．国际上把及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有人，则未达到正常视力的学生人数为 ． 【答案】 【详解】解：由题可得及以上作为正常视力名学生占所有人的， 全校共计人数为人， 故未达到正常视力的学生人数为人 ． 5．“爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表： 抽取的学生视力情况统计表    抽取的学生视力情况统计图 A 正常 80 B 轻度近视 C 中度近视 75 D 重度近视 若该校共有学生2000人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为 人． 【答案】 【详解】解：所抽取的学生共有：（人）， 中度近视所占百分比为：， （人）， 估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为人．故答案为：． 6．为了解中学生的视力情况，某部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 及以下 及以上 合计 (1)________，________； (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________； (3)约定：视力未达到为视力不良．若该区有名中学生，该区大约有多少名中学生视力不良？ 【答案】(1) ， (2) (3)该区大约有名中学生视力不良． 【详解】（1）解：， ． 故答案为：；． （2）解：被调查的高中学生视力情况的样本容量为． 故答案为：． （3）解：（名）， 故该区大约有名中学生视力不良． 7．娄底市第二个“中小学生视力健康教育五年合作计划”（2021年-2025年）将持续深入娄底各中小学学校，为学生进行视力普查及建档、视力健康教育、视力监测等综合防控工作．引导学生掌握科学用眼知识，培养学生良好的用眼卫生习惯，探索并逐步完善湖南省中小学生近视防控机制，帮助改善我市中小学生视力健康状况．我校对九年级学生的视力进行抽样调查，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 (1)求组别C的频数m的值；组别D的圆心角度数； (2)如果视力值5.1及以上属于“视力很好”，请估计双峰县9000名九年级学生达到“视力很好”的人数和提出你的建议． 【答案】(1)144； (2)450人；见解析 【详解】（1）解：本次抽查的人数为， 组别C的频数， 组别D所在扇形的圆心角度数为； （2）解：（人）， 即估计双峰县9000名九年级学生达到“视力很好”的人数为450人； 由抽样数据可知，该校学生“视力很好”的人数所占比例较低， 建议：①加强学生的用眼健康教育，养成良好的用眼习惯；②加强对电子产品进校园及使用的管控．（答案不唯一，合理即可） 8．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如表所示为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有_______人，D类所在扇形的圆心角的度数是_______°； (2)已知该校共有300名学生，请估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数． 【答案】(1)4， (2)135人 【详解】（1）解：观察两个统计题知：类有7人，占， 所以调查的总人数为（人， 所以视力情况属于类的学生有（人， 类所在扇形的圆心角的度数为． 故答案为：4，； （2）解：（人， 所以估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数为135人． 9．为了解中学的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 1.1及以上 48 合计 200 （1）______________，______________； （2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为______________． 【分析处理】 （3）视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？ （4）请对该区中学生视力保护提出一条合理化建议． 【答案】（1），；（2）；（3）若该区有26000名初中学生，估计该区有名初中学生视力不良；（4）见解析 【详解】解：（1）由题意可得：初中样本总数为：人， ∴（人），； （2）由题意可得：（人）， ∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为； （3）由题意得：（人）， ∴若该区有26000名初中学生，估计该区有名初中学生视力不良； （4）合理化建议：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻作眼保健操． 10．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如下表所示，为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有 人，补全条形统计图； (2)求D类所在扇形的圆心角的度数； (3)已知该校共有名学生，请估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数． 【答案】(1)4，图见详解； (2)； (3)估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数有人 【详解】（1）解：由题意可得， 样本容量为：（人）， ∴属于A类的学生有：（人）， 故答案为：4， 条形统计图如图所示， ； （2）解：由图像可得， D类所在扇形的圆心角的度数为：， 答：D类所在扇形的圆心角的度数为； （3）解：由（1）（2）得， 估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数为：（人）， 答：估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数有人． 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $