期末专项培优：圆应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：圆应用题 1．一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜所走的路线是多少？ 2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3．圆形花池的半径是5米，在花池的周围修了一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4．一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 5．杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 6．光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 7．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 8．公园草地上原来安装的自动旋转喷灌装置的射程是8米，设备升级以后，射程达到10米。它能喷灌的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 9．一个圆形溜冰场的周长是94.2m，经过扩建后，半径增加了2m，那么它的面积增加了多少平方米？ 10．中国国家大剧院是由法国设计师主持设计的。主体建筑是一座高45m的玻璃钛合金水泡状建筑，底面是一个圆形，直径约为200m。国家大剧院的主题建筑占地面积约是多少平方米？ 11．爸爸花1200元买了一张中间镶有白色大理石的圆形餐桌（如图），餐桌的外直径是24分米，餐桌的木质桌面宽8分米，这张餐桌木质桌面的面积是多少平方分米？ 12．体育课上，同学们围成圈玩传球游戏，围成的圆圈周长28.26米，老师在中心点上，同学们与老师之间的距离是多少米？ 13．育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 14．欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 15．欣欣小学有一个圆形花坛，半径是2米。 （1）在花坛里按照3：1的面积比分别种上了月季和菊花。种月季和菊花的面积分别是多少平方米？ （2）在圆形花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 16．量得一个圆形钟面的周长是76cm，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数） 17．为了落实“阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 18．公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 19．一个钟表的分针长12厘米，时针从3时走到4时，分针的针尖走了多少厘米？ 20．彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？ 21．餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？ 22．博雅小学有一个半圆形花坛，花坛直径是8米，要给这个花坛安装一圈围栏，请你算出围栏长多少米？ 23．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 24．一个圆形花坛的半径是7米，把其中的用来种草坪，草坪的面积是多少平方米？ 25．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 26．乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？ 27．深圳在全国率先倡导“从一米高度看城市”，以先行示范标准，实施儿童发展规划，着力创建儿童友好城市。不断完善《深圳市城市规划标准与准则》，动态增设母婴室规划标准、社区儿童游戏场地、公园儿童游戏场地、社区儿童服务功能优化等内容。 某游乐场中有一个半径是2.5m的旋转大圆盘，小丽发现，在旋转大圆盘周边还预留了1m宽的小路，并在小路外侧围上了一圈防护栏。求防护栏的长度是多少米？ 28．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 29．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。 （1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？ （2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？ 30．一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？ 31．中心广场有一个半径为20m的圆形喷水池，在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。这条便道的面积是多少平方米？ 32．在一个长6m、宽4m的长方形空地中挖一个最大的圆形水池，水池外种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 33．人民公园有一个半径10米的圆形花坛。在花坛的周围铺一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 34．街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？ 35．老张伯伯有2条一样长的篱笆，分别在空旷的草地上围成了正方形和圆形羊圈，老张伯伯想知道哪个羊圈的面积大？请你用学过的数学知识和方法解释给他听，让他听得清楚明白。 36．一种压路机的前轮直径1.8m，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？ 37．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 38．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 39．天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 40．一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干一圈，树干的横截面积是多少平方分米？ 41．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 42．爷爷用篱笆围成一个半圆形的养鸡场，一面靠墙（如图），如果围成的半圆直径是8m，篱笆长多少米？ 43．爷爷挖了一个周长是25.12m的圆形鱼池。发现小了点，又把鱼池的半径增加了1 m。这个鱼池的面积增加了多少？ 44．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12cm，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 45．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 46．为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 47．一个圆形杯垫周长是18.84cm，这个杯垫的半径是多少cm？ 48．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？ 49．一只挂钟的分针长16厘米。一节课从9：00到9：45，分针的针尖走过的路程是多少？ 50．在周长是37.68米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 51．智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？ 期末专项培优：圆应用题 参考答案与试题解析 1．一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜所走的路线是多少？ 【答案】188.4厘米。 【分析】一昼夜是指24小时，时针走一圈是12小时，所以一昼夜时针走2圈；根据圆的周长C＝2πr，把数据代入公式求出时针转一圈走过的距离，然后再乘2即可。 【解答】解：15×2×3.14×2 ＝30×3.14×2 ＝94.2×2 ＝188.4（厘米） 答：这根时针的针尖一昼夜所走的路线是188.4厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 【答案】31.4米，78.5平方米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×5＝31.4（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的周长是31.4米，占地面积是78.5平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．圆形花池的半径是5米，在花池的周围修了一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米。 【分析】这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5+1＝6（米）；的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式S＝πR2﹣πr2，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×（5+1）2﹣3.14×52 ＝3.14×36﹣3.14×25 ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：水泥路的面积是34.54平方米。 【点评】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径6米的圆环的面积，熟练掌握圆环的面积公式是解决本题的关键。 4．一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米。 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径是8+2＝10米，小圆的半径是8米，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2﹣小圆的半径2），代入数据，即可解答。 【解答】解：先求出外圆的半径，再求出小路的面积。 8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 【答案】37.68米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出车轮的周长，然后再乘车轮滚动的圈数即可。 【解答】解：30厘米＝0.3米 2×3.14×0.3×20 ＝1.884×20 ＝37.68（米） 答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了37.68米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 【答案】117平方米。 【分析】小路的形状是个圆环，内圆半径＝水池直径÷2，外圆半径＝水池半径+路宽，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：10÷2＝5（米） 5+3＝8（米） 3×（82﹣52） ＝3×（64﹣25） ＝3×39 ＝117（平方米） 答：这条小路的面积是117平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，根据是熟记公式。 7．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 【答案】（1）2826平方米； （2）15700元。 【分析】（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2+草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可； （2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方﹣小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。 【解答】解：（1）40÷2+10 ＝20+10 ＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14×（302﹣202）×10 ＝3.14×（900﹣400）×10 ＝3.14×500×10 ＝1570×10 ＝15700（元） 答：铺草坪需要15700元。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．公园草地上原来安装的自动旋转喷灌装置的射程是8米，设备升级以后，射程达到10米。它能喷灌的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 【答案】113.04平方米。 【分析】根据题意可知，增加的面积是半径是10米的圆形面积减去半径是8米的圆形面积，根据圆形面积计算公式计算即可。 【解答】解：3.14×102﹣3.14×82 ＝314﹣200.96 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积增加了113.04平方米。 【点评】本题考查的是圆环面积计算方法的运用，熟记圆形面积计算公式是解答本题的关键。 9．一个圆形溜冰场的周长是94.2m，经过扩建后，半径增加了2m，那么它的面积增加了多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】如图所示，求增加（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上绿色部分的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解． 【解答】解：小圆的半径：94.2÷（2×3.14） ＝94.2÷6.28 ＝15（米） 大圆的半径：15+2＝17（米） 增加的面积：3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：增加的面积是200.96平方米． 【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径． 10．中国国家大剧院是由法国设计师主持设计的。主体建筑是一座高45m的玻璃钛合金水泡状建筑，底面是一个圆形，直径约为200m。国家大剧院的主题建筑占地面积约是多少平方米？ 【答案】31400平方米。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（200÷2）2 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：国家大剧院的主题建筑占地面积约是31400平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．爸爸花1200元买了一张中间镶有白色大理石的圆形餐桌（如图），餐桌的外直径是24分米，餐桌的木质桌面宽8分米，这张餐桌木质桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】401.92平方分米。 【分析】餐桌的外直径是24分米，餐桌的木质桌面宽8分米，所以内圆的半径是（24﹣8×2）÷2＝4（分米），木质桌面的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，圆的面积公式是S＝πr2，代入公式计算即可。 【解答】解：内圆的半径是：（24﹣8×2）÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 餐桌木质桌面的面积是： 3.14×（24÷2）2﹣3.14×42 ＝3.14×144﹣3.14×16 ＝3.14×128 ＝401.92（平方分米）。 答：这张木质桌面的面积是401.92平方分米。 【点评】本题考查了圆、圆环的面积，熟练运用公式是解决本题的关键。 12．体育课上，同学们围成圈玩传球游戏，围成的圆圈周长28.26米，老师在中心点上，同学们与老师之间的距离是多少米？ 【答案】4.5米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 答：同学们与老师之间的距离是4.5米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 【答案】（1）50.24平方米。 （2）602.88千克。 【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C＝2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式S＝πr2即可求解； （2）用水泥路的面积再乘12即可求出修这条水泥路一共需要水泥的质量。 【解答】解：（1）花圃的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 环形路的面积：3.14×（3+2）2﹣3.14×32 ＝3.14×25﹣3.14×9 ＝78.5﹣28.26 ＝50.24（平方米） 答：这条水泥路的面积是50.24平方米。 （2）50.24×12＝602.88（千克） 答：修这条水泥路一共需要水泥602.88千克。 【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。 14．欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米。 【分析】分析题意，可先求出圆形场地的半径，即8÷2＝4（米）；再求出外围大圆的半径，即为4+1＝5（米）；然后依据圆环面积公式，用外围大圆的面积减去圆形场地的面积即为石子路的面积。 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） Q3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：石子路的面积是28.26平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．欣欣小学有一个圆形花坛，半径是2米。 （1）在花坛里按照3：1的面积比分别种上了月季和菊花。种月季和菊花的面积分别是多少平方米？ （2）在圆形花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）月季9.42平方米；菊花3.14平方米。 （2）15.7平方米。 【分析】（1）已知圆形花坛的半径是2米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积； 在花坛里按照3：1的面积比分别种上了月季和菊花，即月季、菊花的面积分别占花坛面积的、，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出种月季和菊花的面积。 （2）在圆形花坛周围修一条宽1米的小路，用圆形花坛的半径加上1米，即是外圆的半径；根据圆环的面积公式S环＝π（R2﹣r2），求出小路的面积。 【解答】解：（1）3.14×22＝12.56（平方米） 12.56 ＝12.56 ＝9.42（平方米） 12.56 ＝12.56 ＝3.14（平方米） 答：种月季的面积是9.42平方米，菊花的面积是3.14平方米。 （2）2+1＝3（米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。 16．量得一个圆形钟面的周长是76cm，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数） 【答案】25厘米。 【分析】根据题意可知，这个正方形的袋子的边长至少比圆形钟面的直径大一些，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 【解答】解：76÷3.14≈25（厘米） 答：这个正方形袋子的边长至少是25厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：必须用“进一”法去近似值。 17．为了落实“阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 【答案】62.8平方米。 【分析】一开始用4米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是4米，根据圆的面积＝πr2，得出圆的面积；后来加长2米，就是6米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是6米，根据圆的面积公式得出此时圆的面积；最后将前后两个圆的面积相减即可。 【解答】解：3.14×（4+2）2﹣3.14×42 ＝3.14×62﹣3.14×42 ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。 18．公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米。 【分析】根据圆的面积公式，求出大圆和小圆的面积，再相减即可。 【解答】解：16÷2＝8（米） 8+2＝10（米） 3.14×10×10﹣3.14×8×8 ＝314﹣200.96 ＝113.04（平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。 19．一个钟表的分针长12厘米，时针从3时走到4时，分针的针尖走了多少厘米？ 【答案】75.36厘米。 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。 【解答】解：3.14×12×2＝75.36（厘米） 答：分针的针尖走了75.36厘米。 【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。 20．彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？ 【答案】714米。 【分析】绕中心广场走了一圈，所走的路程是就是这个图形的周长，观察图形可知：这个图形的周长是下面长方形的一条长、2条宽和上面半圆弧的长度和，半圆弧的直径是200米，根据C＝πd，求出圆的周长，再除以2就是半圆弧的长度，再加上1条长和2条宽进行即可求解。 【解答】解：3.14×200÷2+200+100×2 ＝314+200+200 ＝714（米） 答：她所走的路程是714米。 【点评】解决本题根据周长的含义，找出这个图形的周长是由哪几部分组成的，分别求出后再相加。 21．餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？ 【答案】6.28米；7.065平方米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；通过观察图形可知，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：圆桌面的周长是：3.14×2＝6.28（米） 桌布的面积：3.14×（2÷2+0.5）2 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：圆桌面的周长是6.28米；桌布的面积是7.065平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．博雅小学有一个半圆形花坛，花坛直径是8米，要给这个花坛安装一圈围栏，请你算出围栏长多少米？ 【答案】20.56米。 【分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×8÷2+8 ＝25.12÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56（米） 答：围栏长20.56米。 【点评】此题主要考查半圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 【答案】不合理。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径12寸的披萨的面积与两个6寸的披萨的面积和进行比较即可。 【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．一个圆形花坛的半径是7米，把其中的用来种草坪，草坪的面积是多少平方米？ 【答案】43.96平方米。 【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2计算圆形花坛的面积，再乘即可。 【解答】解：3.14×72 ＝153.86 ＝43.96（平方米） 答：草坪的面积是43.96平方米。 【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。 25．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 【答案】7850平方米。 【分析】根据圆的周长÷2π＝半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。 【解答】解：314÷3.14÷2＝50（米） 3.14×50×50＝7850（平方米） 答：这个摄像头的监控范围有7850平方米。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 26．乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？ 【答案】4分米；12.56平方分米。 【分析】把一张圆纸片三次对折，并量得弧线的长，此时弧线的长是圆周长的，求出圆周长，根据圆的周长÷π＝圆的直径；由此解答即可。 【解答】解：1.57×8÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 3.14×2×2＝12.56（平方分米） 答：原来圆形纸片的直径是4分米，原来圆形纸片的面积是12.56平方分米。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 27．深圳在全国率先倡导“从一米高度看城市”，以先行示范标准，实施儿童发展规划，着力创建儿童友好城市。不断完善《深圳市城市规划标准与准则》，动态增设母婴室规划标准、社区儿童游戏场地、公园儿童游戏场地、社区儿童服务功能优化等内容。 某游乐场中有一个半径是2.5m的旋转大圆盘，小丽发现，在旋转大圆盘周边还预留了1m宽的小路，并在小路外侧围上了一圈防护栏。求防护栏的长度是多少米？ 【答案】21.98米。 【分析】游乐场中半径是2.5m的旋转大圆盘边还预留了1m宽的小路，即防护栏的半径是（2.5+1）米，根据圆周长计算公式：C＝2πr，代入数据即可计算。 【解答】解：2×3.14×（2.5+1） ＝6.28×3.5 ＝21.98（米） 答：防护栏的长度是21.98米。 【点评】本题考查了圆周长的计算。 28．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 【答案】20.56厘米。 【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 答：这根铁丝有20.56厘米。 【点评】此题主要考查半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。 （1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？ （2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？ 【答案】（1）314米；（2）7850平方米。 【分析】（1）根据题意，圆形露天舞台的周长＝两人速度和×相遇时间，据此解答即可； （2）根据圆形舞台的周长C＝2πr，据此求出其半径，面积S＝πr2，代入数据解答即可。 【解答】解：（1）（75+82）×2 ＝157×2 ＝314（米） 答：这个圆形露天舞台的周长是314米。 （2）314÷2÷3.14 ＝157÷3.14 ＝50（米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个圆形露天舞台占地7850平方米。 【点评】本题考查了圆的周长与面积公式的应用。 30．一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米。 【分析】根据题意先用圆形周长除以圆周率，再除以2得出原来的半径，再加2得出变化后的半径，最后根据圆形面积S＝πr2，代入数据解答即可。 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×（2+2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：圆的面积是50.24平方米。 【点评】此题主要考查圆形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．中心广场有一个半径为20m的圆形喷水池，在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。这条便道的面积是多少平方米？ 【答案】552.64平方米。 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。 【解答】解：20+4＝24（米） 3.14×（242﹣202） ＝3.14×（576﹣400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 答：这条小路的面积是552.64平方米。 【点评】本题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便。 32．在一个长6m、宽4m的长方形空地中挖一个最大的圆形水池，水池外种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 【答案】11.44平方米。 【分析】在一个长6m、宽4m的长方形空地中挖一个最大的圆形水池，水池的直径是4米，根据长方形面积＝长×宽，圆面积＝π×半径×半径，求出它们的面积，再相减，即可解答。 【解答】解：6×4﹣3.14×（4÷2）×（4÷2） ＝24﹣12.56 ＝11.44（平方米） 答：种月季花的面积是11.44平方米。 【点评】本题考查的是长方形面积和圆面积的计算，熟记公式是解答关键。 33．人民公园有一个半径10米的圆形花坛。在花坛的周围铺一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条石子路的面积是138.16平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？ 【答案】13188元。 【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出小路的面积，再乘单价求出一共需要的钱数。 【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 87.92×150＝13188（元） 答：铺这条大理石小路一共需要13188元。 【点评】本题考查的是圆、圆环的面积，关键是掌握求圆环面积的公式。 35．老张伯伯有2条一样长的篱笆，分别在空旷的草地上围成了正方形和圆形羊圈，老张伯伯想知道哪个羊圈的面积大？请你用学过的数学知识和方法解释给他听，让他听得清楚明白。 【答案】圆形羊圈的面积大。 【分析】根据题意可知，一样长的篱笆围成了一个正方形羊圈和一个圆形羊圈，即正方形羊圈和圆形羊圈周长一样长。不妨设圆形羊圈的半径为10米，根据“圆周长＝2πr”求出圆形羊圈的周长后，即可知道正方形羊圈的周长，进而根据“正方形周长＝边长×4”求出正方形羊圈的边长；然后根据“正方形面积＝边长×边长、圆面积＝πr2”，求出正方形羊圈和圆形羊圈的面积，然后比较大小即可。 【解答】解：设圆形羊圈的半径为10米。 2×10×3.14＝62.8（米） 62.8÷4＝15.7（米） 15.7×15.7＝246.49（平方米） 3.14×102＝314（平方米） 246.49＜314，即同样周长的圆和正方形，圆面积大于正方形面积。 答：圆形羊圈的面积大。 【点评】本题考查了圆和正方形周长和面积计算的应用。 36．一种压路机的前轮直径1.8m，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？ 【答案】56.52米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机前轮的周长，然后再乘每分钟转的圈数即可。 【解答】解：3.14×1.8×10 ＝5.652×10 ＝56.52（米） 答：压路机每分钟前进56.52米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 【答案】61.74平方分米。 【分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，在这张长方形纸板上剪下一个最大的圆形，这个圆的直径等于长方形的宽，剩下部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝90﹣3.14×9 ＝90﹣28.26 ＝61.74（平方分米） 答：剩下部分的面积是61.74平方分米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积是113.04平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 39．天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 【答案】40740千米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3×（6400+390） ＝6×6790 ＝40740（千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干一圈，树干的横截面积是多少平方分米？ 【答案】1256平方分米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆是面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56平方米＝1256平方分米 答：树干的横截面积是1256平方分米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 【答案】36.4554平方米。 【分析】利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。 【解答】解：3.14×[（6+0.9）2﹣62] ＝3.14×[47.61﹣36] ＝3.14×11.61 ＝36.4554（平方米） 答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。 【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。 42．爷爷用篱笆围成一个半圆形的养鸡场，一面靠墙（如图），如果围成的半圆直径是8m，篱笆长多少米？ 【答案】12.56米。 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆直径是8米的养鸡场，需要篱笆的长度等于直径是8米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 答：篱笆长12.56米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．爷爷挖了一个周长是25.12m的圆形鱼池。发现小了点，又把鱼池的半径增加了1 m。这个鱼池的面积增加了多少？ 【答案】28.26平方米。 【分析】已知原来圆形鱼池的周长是25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出原来圆形鱼池的半径r；后来又把鱼池的半径增加了1米，用原来的半径加上1，求出现在鱼池的半径R；求这个鱼池增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2﹣r2），代入数据计算求解。 【解答】解：原来鱼池的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 现在鱼池的半径：4+1＝5（米） 鱼池面积增加： 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个鱼池的面积增加了28.26平方米。 【点评】本题考查了圆、圆环的面积，解决本题的关键是熟练运用圆、圆环的面积公式计算。 44．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12cm，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 【答案】50.24（cm2）。 【分析】根据圆周长＝2π×半径，求出半径，再根据圆面积＝π×半径×半径，即可解答。 【解答】解：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（cm） 3.14×4×4＝50.24（cm2） 答：这棵苹果树横截面的面积是50.24（cm2）。 【点评】本题考查的是圆周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。 45．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米。 【分析】根据圆的周长公式，求出半径，再根据圆的面积公式，解答此题即可。 【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×3×3＝28.26（平方米） 答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 46．为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米。 【分析】求这条清华石路的面积，就是求圆环的面积，用直径12除以2，求出圆形喷泉的半径，用圆形喷泉的半径加上2，求出大圆半径；根据圆环的面积公式：S＝π×（R2﹣r2），代入数据，即可解答。 【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条清华石路的面积是87.92平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 47．一个圆形杯垫周长是18.84cm，这个杯垫的半径是多少cm？ 【答案】3厘米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：这个杯垫的半径是3厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 48．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×[（26÷2）2﹣（14÷2）2] ＝3.14×[169﹣49] ＝3.14×120 ＝376.8（平方米） 答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 49．一只挂钟的分针长16厘米。一节课从9：00到9：45，分针的针尖走过的路程是多少？ 【答案】75.36厘米。 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，一节课45分，45分＝0.75小时，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：9时45﹣9时＝45分 45分＝0.75小时 2×3.14×16×0.75 ＝100.48×0.75 ＝75.36（厘米） 答：分针的针尖走过的路程是75.36厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．在周长是37.68米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】87.92平方米。 【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是求出花坛的半径，外圆的半径。 51．智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？ 【答案】43.96平方米。 【分析】直径12m的圆形，半径是12÷2＝6（米），现在要将菜园向外扩张2m，外圈圆的半径是6+2＝8（米），将菜园向外扩张2m，求面积增加了多少平方米，是求圆环的面积的一半。圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。 【解答】解：3.14×（12÷2+2）2÷2﹣3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×64÷2﹣3.14×36÷2 ＝100.48﹣56.52 ＝43.96（平方米） 答：面积增加了43.96平方米。 【点评】本题考查了圆环面积的计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $