第十章浮力专题训练－利用浮力知识测量物质的密度-2025-2026学年人教版物理八年级下册

专题训练-利用浮力知识测量物质的密度 类型1　称重法（用弹簧测力计）测量物质的密度 1．如图所示，小明利用已调零的弹簧测力计、系着细线的石块、盛有适量水的烧杯，测量该石块的密度。具体操作步骤如下： (1)先用弹簧测力计测出石块受到的重力为G。 (2)用弹簧测力计吊着石块，将其浸没于烧杯内的水中，不触底及侧壁，读出弹簧测力计示数为F，则石块受到的浮力F浮＝________。 (3)用字母F浮、ρ水、g，写出石块体积的表达式V石＝________。 (4)用字母G、F、ρ水，写出石块密度的表达式ρ石＝________。 2．(2025凉山州中考)小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。 (1)他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下： ①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度线处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向________调节。 ②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量为120 g。 ③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示。 ④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为________g。 ⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为________kg/m3。 (2)经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下： ①用细线系住物体，如图丁所示，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3 N，并记录。 ②将物体浸没在水中，如图戊所示，弹簧测力计的示数F1为2 N，并记录。 ③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己所示，弹簧测力计示数为F2，并记录。 ④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为________N；酱油的密度ρ酱油＝________(用ρ水、G、F1、F2表示)。 3. 如图所示，小宁利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整： ①用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h。 ②把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F。 ③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块________的高度为h1。 ④盐水密度的表达式为ρ盐水＝________(用所测物理量字母和ρ水表示)。 类型2　　称重法（用天平或电子秤）测量物质的密度 4．小红用台秤、烧杯和细线，测量未知圆柱体金属块的密度ρ，测量步骤如图所示(忽略细线体积)： (1)如图甲所示，用台秤测出圆柱体金属块的质量为m。 (2)将圆柱体金属块一半没入水中，记下台秤的示数为m1，将其全部没入水中，记下台秤的示数为m2，如图乙、丙所示。 (3)则圆柱体金属块的密度ρ＝________(用m、m1、m2、ρ水表示)。 5．小红同学借助电子秤来测量矿石(不吸水)的密度和盐水的密度，操作步骤如图所示。(g取10 N/kg) (1)电子秤放在水平桌面上，装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图甲所示，把被测矿石用细线拴好，缓慢放入装水的烧杯中，示数如图乙所示，则被测矿石的质量m石＝________g。 (2)用手提起细线，让被测矿石离开烧杯底部，继续浸没在水中，电子秤示数如图丙所示，g取10 N/kg，则矿石浸没在水中所受到的浮力为________N，图丙中细线的拉力为T＝________N。 (3)被测矿石的密度ρ石＝________kg/m3。 (4)若操作图丙时矿石接触到了烧杯底部，存在支持力，其余操作完全正确，所测矿石密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；完成矿石密度测量后，将烧杯中的水倒出，并擦干烧杯内壁的水，并倒入适量被测盐水，放到电子秤上，如图丁所示。 (5)将刚才使用的矿石表面的水擦干，浸没在盐水中，示数如图戊所示，烧杯底部对石块无支持力，则被测盐水的密度ρ盐水＝________kg/m3。 类型3　　浮沉法测量物质的密度 6．下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。 (1)如图甲，在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1＝________mL。 (2)如图乙，把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量m＝________g(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。 (3)如图丙，再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3。 (4)由图中读数算出橡皮泥的密度是________kg/m3。 7．在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块(已知木块的密度为ρ木)、细钢针和量筒，进行了以下实验： ①如图甲所示，向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1。 ②如图乙所示，将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2。 ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3。 ④江水密度的表达式ρ江水＝________(用V1、V2、V3和ρ木表示)。 8．如图是小明同学用量筒、小酒杯来测量玻璃球密度的实验示意图，请你帮他完成实验步骤并求出玻璃球的密度。 (1)空酒杯漂浮在水面上时量筒内水面示数为________mL。 (2)将玻璃球放入空酒杯中，量筒内水面示数为________mL。 (3)玻璃球的体积为________cm3。 (4)玻璃球的密度为________g/cm3。 类型4　漂浮法测量物质的密度 9．某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。 (1)将天平放在________上，将游码移至标尺左端的__________处，调节平衡螺母使天平平衡。 (2)用天平测量蜡块的质量时，应将蜡块放在天平左盘，所用砝码及游码位置如图甲所示，蜡块的质量是________g。 (3)用细针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平称得溢出水的质量为10 g，则蜡块的体积是________cm3，蜡块的密度ρ蜡＝________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3) (4)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度h2，则盐水的密度ρ盐水＝__________(用h1、h2和ρ蜡表示)。 10．(2025唐山路北区二模)小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向________调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 (2)先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8 g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为________cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，示数为________g，则盐水的密度为________ g/cm3。 (3)小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10 cm2，水的密度为10 g/cm3，g取10 N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108 g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为________cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5 cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8 cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为________g/cm3。 【详解答案】 1．(2)G－F　(3)　(4)ρ水 解析：(2)用弹簧测力计测出石块在空气中的重力G，用弹簧测力计测出石块浸没在水中对弹簧测力计的拉力为F，则石块受到的浮力F浮＝G－F；(3)由F浮＝ρ液gV排变形可得，石块排开水的体积：V排＝，石块浸没，排开水的体积等于石块的体积，即V石＝V排＝；(4)石块的质量m＝，石块密度的表达式ρ石＝＝＝·ρ水＝ρ水。 2．(1)①右　④54　⑤1.1×103　(2)④1　ρ水 解析：(1)①在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，此时，指针偏向分度盘的左边，应将平衡螺母向右调节；④烧杯和剩余酱油的总质量m剩＝50 g＋4 g＝54 g；⑤由图丙可知，倒出的酱油的体积V＝60 cm3，倒出的酱油的质量m＝m总－m剩＝120 g－54 g＝66 g，酱油的密度ρ酱油＝＝＝1.1 g/cm3＝1.1×103 kg/m3。(2)④物体浸没在水中时所受浮力F浮水＝G－F1＝3 N－2 N＝1 N，根据 F浮＝ρ液gV排可得物体排开水的体积，即物体的体积V＝V排水＝＝，再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，弹簧测力计的示数为F2，则该物体在酱油中受到的浮力：F浮酱油＝G－F2，因为物体在酱油中和在水中都是浸没，所以V排酱油＝V排水＝V，由F浮酱油＝ρ酱油gV排酱油可得，酱油的密度表达式：ρ酱油＝＝＝ρ水。 3．③浸入盐水　④ρ水 解析：③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块浸入盐水的高度为h1；④设圆柱体金属块的底面积为S，把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，排开水的体积为V排水＝Sh，根据阿基米德原理得，F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gSh，则F浮水＝G物－F；把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，则F浮盐水＝G物－F；排开盐水的体积为V排盐水＝Sh1，根据阿基米德原理得，F浮盐水＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gSh1；由以上分析知， F浮水＝F浮盐水＝G物－F，即ρ水gSh＝ρ盐水gSh1，解得ρ盐水＝ρ水。 4．(3) 解析：(3)由题意可知，圆柱体金属块一半没入水中时与其全部没入水中时的质量变化为m2－m1，刚好为圆柱体金属块全部没入水中时排开水的质量的一半，即浸没时排开水的质量为m排＝2×(m2－m1)＝ρ水V排，所以 V金属＝V排＝，则圆柱体金属块的密度为ρ＝＝＝。 5．(1)288　(2)1.2　1.68　(3)2.4×103　(4)偏小　(5)1.05×103 解析：(1)由图甲可知，烧杯和水的总质量m甲＝0.350 kg，由图乙可知，烧杯、水和矿石的总质量m乙＝0.638 kg，则矿石的质量m石＝m乙－m甲＝0.638 kg－0.350 kg＝0.288 kg＝288 g。(2)图丙中，矿石悬挂在细线上，矿石受到水竖直向上的浮力，由物体间力的作用是相互的可知，矿石给水一个竖直向下的压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，对比图甲，增加的压力和浮力大小相等，所以矿石浸没在水中受到的浮力F浮＝(m丙－m甲)g＝(0.470 kg－0.350 kg)×10 N/kg＝1.2 N；矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡力，所以细线的拉力T＝G石－F浮＝m石g－F浮＝0.288 kg×10 N/kg－1.2 N＝1.68 N。(3)由阿基米德原理可知，矿石排开水的体积：V排水＝＝＝1.2×10－4m3，由于此时矿石浸没在水中，因此矿石的体积V石＝V排水＝1.2×10－4 m3，矿石的密度ρ石＝＝＝2.4×103 kg/m3。(4)图丙中矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，导致所求矿石受到的浮力偏大，则求出的矿石的体积偏大，质量测量是准确的，由ρ＝可知，所测矿石的密度值偏小。(5)图戊中，矿石悬挂在细线上，矿石受到盐水竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，矿石给盐水一个竖直向下的压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，对比图丁，增加的压力和浮力大小相等，所以矿石浸没在盐水中受到的浮力：F浮盐水＝(m戊－m丁)g＝(0.546 kg－0.420 kg)×10 N/kg＝1.26 N，此时矿石排开盐水的体积：V排盐水＝V石＝1.2×10－4 m3，由阿基米德原理可知，盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.05×103 kg/m3。 6．(1)50　(2)14　(3)1.75×103 解析：(1)量杯每一个大格代表10 mL，每一个小格代表2 mL，橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1＝50 mL。(2)橡皮泥漂浮在水面上，水面对应的示数为V2＝64 mL，橡皮泥漂浮在水面上，排开水的体积为V′＝V2－V1＝64 mL－50 mL＝14 mL＝14 cm3＝1.4×10－5 m3，G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.4×10－5 m3＝0.14 N，m＝＝＝0.014 kg＝14 g。(3)橡皮泥团成球浸没在水中，量杯对应的示数为V3＝58 mL＝58 cm3。(4)橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以m＝m排水＝(V2－V1)ρ水，橡皮泥的体积为V＝V3－V1，所以橡皮泥的密度：ρ＝＝＝ ＝1.75 g/cm3＝1.75×103 kg/m3。 7．④ρ木 解析：④木块的体积为V木＝V3－V1，木块的重力为G木＝m木g＝ρ木gV木＝ρ木g(V3－V1)，图乙中木块漂浮在水面，木块排开水的体积为V排＝V2－V1，木块受到的浮力为F浮＝ρ江水gV排＝ρ江水g(V2－V1)，根据漂浮条件可知，木块的重力等于所受的浮力，即ρ木g(V3－V1)＝ρ江水g(V2－V1)，解得ρ江水＝ρ木。 8．(1)30　(2)60　(3)10　(4)3 解析：(1)由题图知量筒的分度值为2 mL，则图甲中空酒杯浮在水面上时量筒内水面示数为30 mL。(2)图乙中玻璃球放在空酒杯中量筒内水面示数为60 mL。(3)图丙玻璃球沉入水中量筒内水面示数为40 mL；由图甲、丙可知，玻璃球体积V＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10 cm3。(4)根据漂浮条件，G＝F浮＝G排，由图甲、乙可得：玻璃球的质量m＝＝＝m排＝ρ水V排＝1.0 g/cm3×(60 cm3－30 cm3)＝30 g，玻璃球的密度ρ＝＝＝3 g/cm3。 9．(1)水平桌面　零刻度线　(2)9　(3)10　0.9　(4) 解析：(1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央处；(2)蜡块的质量m＝5 g＋4 g＝9 g；(3)ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3，用细针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，溢出水的体积与蜡块体积相同，则蜡块体积V＝V水＝＝＝10 cm3，所以蜡块的密度为 ρ蜡＝＝＝0.9 g/cm3；(4)蜡块在盐水中漂浮，所以F浮＝G＝mg＝ρ蜡hg，由图乙可知V排＝h(h1－h2)，由F浮＝ρ液gV排可得盐水的密度为ρ盐水＝＝＝。 10．(1)左　(2)20　31.8　1.1 (3)①108　③1.08 解析：(1)指针右偏说明右盘质量偏大，则平衡螺母应向左调节，才能使天平水平平衡。(2)将烧杯中的部分盐水倒入量筒，根据图丙可知，量筒的分度值为2 mL，则盐水体积为V＝20 mL＝20 cm3；如图乙所示，烧杯和剩余盐水的质量为m1＝20 g＋10 g＋1.8 g＝31.8 g；烧杯和盐水的总质量为m＝53.8 g，则倒入量筒的盐水的质量为m2＝m－m1＝53.8 g－31.8 g＝22 g，所以盐水的密度为ρ盐水＝＝＝1.1 g/cm3。(3)①金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力，由F浮＝G排＝ m排g和G＝mg得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，为108 g，由ρ＝得此时金属片和柱形容器排开水的总体积为V排＝＝＝108 cm3；③依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属片和柱形容器排开盐水的总体积多ΔV排＝SΔh＝10 cm2×(5.8 cm－5 cm)＝8 cm3，金属片和柱形容器排开盐水的总体积为V′排＝V排－ΔV排＝108 cm3－8 cm3＝100 cm3，将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力，由F浮＝G排＝m排g和G＝mg得金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8 cm；由ρ＝得，金属片和柱形容器排开盐水的质量m排盐水＝ρ′盐水V排＝108 g，则配制盐水的密度为ρ′盐水＝＝＝1.08 g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $