湖北省咸宁市温泉中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025年秋季七年级期中文化素质检测 参考答案 第一部分（选择题共30分） 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D B D C A D B 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.-8m 12.6 13.4 14.5 15.-27 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(6分) (1)原式=6-4-2； (2)原式=8÷84×4=1-1=-2 17.(6分)》 (1)13a+b; (2)x2-9x+15; 18.(6分)解：x2-3(2x2-4y)+2(x2-y) =x2-6x2+12y+2x2-2y =-3x2+10y, .x=-2,y=4 .原式=-3×(-2)2+10×4 =-3X4+40 1/4 =28. 19.(8分) (1)a+b>0,c-a<0,b+2>0; (2)结合(1)的结论，可得： 原式-3(a+b)-3(a-c)-3(b+2) =3a+3b-3a+3c-3b-6 =3c-6. 20.(8分)》 (1)2※4-2×4+1=8+1=9 (2)1※41×4+1=5 ∴.原式=5※(-2)=5×(-2)+1=-10+1=-9 (3).2※(-2)=2×(-2)十1=-4+1=-3 (-2)×2=(-2)×2+1=-3 .2※(-2)=(-2)※2 我发现在运算后，它们的值相等 21.(8分) 【答案】(1)他最终没有到达希望小区，离小区还差1700米 (2)他共使用了电量5440毫安时 【详解】 (1)解：依题意得： 1500-320-430+2050-300+250-200-50+300+750-250=3300(米) 5000-3300=1700(米) 答：他最终没有到达希望小区，离小区还差1700米。 (2)依题意得： 1500+320+430+2050+300+250+200+50+300+750+250=6400(米) 6400×0.85=5440(毫安时) 答：他共使用了电量5440毫安时 2/4 22.(10分) 【答案】(1)2(a-b) (2)7 (3)21 【详解】(1)解：把(a-b)看成一个整体， 则4(a-b)2-7(a-b)2+(a-b)2=(4-7+1)(a-b)2=-2(a-b)2 (2)解：x2-3y=-1, -2x2+6y+5=-2(x2-3y)+5=-2×(-1)+5=2+5=7 (3)解：(a-c)+(2b-2d)-(2b-2c) =a-c+2b-2d-2b+2c =(2b-c)+(a-2b)+2(c-d), a-2b=6,2b-c=-3,c-d=9, .原式=-3+6+2×9=21 23.(11分) (1)图2中大正方形的边长为a+b,因此面积为(a+b)2,中间阴影小正方形的边长为a-b,因此面积为(a-b)2, 4个空白长方形的面积和为4ab 所以有(a+b)2=(a-b)2+4ab,故答案为：(a+b)2=(a-b)2+4ab; (2).a+b=10,ab=5, ∴.(a-b)2=(a+b)2-4ab=100-20=80; (3)由于S阴影部分-2×2a×b=ab, ,a+2b=16, ∴.(a+2b)2=256, a-2b=4, ∴.(a-2b)2=16, 又(a+2b)2=(a-2b)2+8ab ∴.ab=30 即阴影部分的面积为30. 3/4 24.(12分) (1)点A表示的数是-16，点B表示的数是40，AB=56 (2)①15 ②40-8t 30、-6.4、31.2 4/42025年秋七年级期中文化素质检测 数学试题 O 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 : 第一部分（选择题共30分） O 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.-2025的倒数是() A.-2025 B.2025 C.- 2025 D.2025 2.单项式？xy的系数和次数分别是() 尽 5 3 A.3,3 B. 52 C.3,2 D. 3 : 3.2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑，本次比赛全程约21公里，这意味着 采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示() O A.2.5×105 B.2.5×104 C.25×104 D.0.25×106 4. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10 家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中(4.5 ±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是() A.4.4mm B.4.5mm C.4.6mm D.4.8mm 5.小丽步行上学，速度为v米/秒，小明乘车上学，速度是小丽的3倍，则小明乘车的速度可表示为 .. : ( ) ○ A.2v米/秒 B.3v米/秒 C.4v米/秒 D.;米秒 6.在数轴上，点A表示的数是-2，从点A出发，沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是 .: () 北 A.2 B.6 C.-6 D.一6或2 7.飞机无风航速为x千米/小时，风速为y于米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则飞机两次航程 数学试题第1页共4页 共飞行()千米 A.8(x+y) B.5(x+y) C.(8x+2y) D.(8x-2y） 8.如图，一些点组成形如三角形的图案.如果图形的每条“边”上有n(n>1)个点（包括两个顶点），那 ● 么这个图形中点的总数记为S,当n=7时，S的值是() ● ●● ●● ● 0e9e0 ● C.21D.24 ●● ●● ● A.18 B.15 ● ●●●●●●●●●●●●● n=2n=3 n=4 n=5 9.关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是() A.购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B.全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D.三角形的面积是6cm2,它的一条边的长与这条边上的高 10.下列四个结论：①若d+公=0，则a和b互为相反数；②若ac<0,则@，A,的值为3或-1： a b c ③若xym+(m-1)x2y+xy2是关于x,y的四次三项式，则m=-1;④A、B、C三点在数轴上对应的数分 别是-1、5、m,若相邻两点的距离相等，则m=2.其中结论正确的个数() A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数.如 果将“向东走2m”记为“十2m”,那么“向西走8m”记为 ⑧ ⑨1 ④ 在20、098、05、50%、0、。中，有理数有一 ⊙ 3 17) ⑤⑨ 13.若单项式x2y和x2ym+4是同类项，则2m-n的值是 图1 第15题 图2 14.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相 换算，例如将(101)2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；按此方式，将 二进制(1010)2换算成十进制数的结果为· 15.将1,2,3,4,5,7,89这八个数字填入如图1所示的“幻方”图案中，恰好能使四个三角形中的每个三角形三个顶 点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等；如图2所示的“幻方”图案也具有图1中的规律， 则3(q-2m)-3y-2p)的值是 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算：(1)3×2+(-28)÷7： (2)-23÷8-4×(-2)2 数学试题第2页共4页 17.(6分)计算：(1)8a+2b+(5ab): (2)3(x2-5x+1)-2(-3x-6+x2) 18.(6分)先化简，再求值：x2-3（2x2-4y)+2(x2-y),其中x,y满足x=-2,y=4. 19.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.-2bc0 2 a (1)用“>"<"或“=”填空：a+b0,c一a 0,b+20 (2)化简：3a+b-3c-a-3b+2 20.(8分)已知x,y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=y+1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(-2)的值； (3)已知：口※O和O※口；任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入口和O中，在运算后，你有什么 发现？ 21.(8分)某快递站一名快递员以配送中心为基地，分别向东、西两方向各个小区送货，向东最远的希望小 区距离配送中心500米，规定向东走为正，某一趟行程记录如下：（单位：米） +1500,-430,+2050,-300,+250,-200,-50,+300,+750,-250 (1)他最终有没有到达希望小区？如果没有，那么他离该小区还差多少米？ (2)送货时，这名快递员全程都使用电动三轮车，且每米要消耗电动三轮车的电量0.85毫安时，请问他共 消耗了多少毫安时电量？ 22.(10分)阅读材料：代数式运算中：6x-3x=(6-3)x=3x,5x-3x+x=(5-3+1)x=3x,类似的，我们把 a+b看成一个整体，则5(a+b)-3(a+b)+(a+b)=(5-3+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题 中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. (1)把(a-b2看成一个整体，计算：4(a-b)2-7(a-)2+(a-b)2; (2)已知x2-3y=-1,求-2x2+6y+5的值； 数学试题第3页共4页 (3)已知a-2b=6,2b-c=-3,c-d=9,求(a-c)+(2b-2d-(2b-2c)的值. +++·++ 23.(11分) 实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少 数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题： 【知识生成】(1)一个长为2，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪力刀将该长方形平均分成4 个小长方形，然后用这4个小长方形拼成如图2所示的图形.观察图形，写出一个(a-b)2,(a+b)2,ab三者之 ·· 间的等量关系式： 【知识应用】(2)运用(1)中的结论，若a+b=10,ab=5,求(a-b)2的值： 啡 【类比迁移】(3)如图3，若a+2b=16,a-2b=4,求阴影部分的面积 Q b b 擗 a h 图1 图2 图3 24.(12分)如图，已知点A,B在数轴上表示的数为4，b,其中a,b满足(a+16)2+b一40=0，点A,点 B之间的距离记为AB. A 0 B d (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 AB= (2)动点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点F从原点0出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点G从点B出发，以每秒8个单位长度的速度先沿数轴负方向 O 匀速运动，到达原点0后立即按每秒5个单位长度的速度返回，三点同时出发，设运动的时间为t秒，其中0 ≤t≤13. E F G A 0 B ①当8时，点G在数轴上所表示数为 ②当0<tK5时，点G在数轴上所表示的数为 (用含t的代数式表示)： 数学试题第4页共4页 ③当点G到点E的距离是点G到点F距离的两倍时，求点E在数轴上所表示的数. 数学试题第1页共4页 数学试题第2页共4页