精品解析：河南省南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

方城一高2025年秋期高二年级期末考试 物理学科 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 线圈的磁通量与线圈的匝数无关，线圈中产生的感应电动势与线圈的匝数有关 B. 涡流跟平时说的感应电流一样，都是由于穿过导体的磁通量的变化而产生 C. 红外线的频率比紫外线的频率大 D. 安培力是洛伦兹力的宏观表现 2. 如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，是两电荷连线的中垂线，是直线与的交点，且与关于对称，是两电荷连线上的一点。下列判断正确的是（　　） A. 点场强一定大于点场强 B. 点场强一定小于点场强 C. 、两点间电势差等于、两点间的电势差 D. 试探电荷在点的电势能等于在点的电势能 3. 如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则（ ） A. 回路中感应电流大小不变， B. 回路中感应电流方向不变，为C→R→D→C C. 电势 D. 由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 4. 在水平放置条形磁铁的N极附近，一个闭合金属线圈竖直向下运动，线圈平面始终保持水平。在位置B，磁感线正好与线圈平面平行，A与B和B与C之间的距离都比较小。在线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是 A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 先顺时针方向，后逆时针方向 D. 先逆时针方向，后顺时针方向 5. 如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，矩形线圈abcd的面积为S，共n匝，内阻为r，线圈通过滑环与理想电流表和阻值为R的定值电阻相连，ab边与滑环E相连，cd边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动，图示位置线圈平面恰好与磁感线平行。以下说法正确的是（　　） A. 线圈自图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电量为 B. 线圈在图示位置时，通过电阻R的电流方向为自N流向M C. 线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为 D. 线圈在图示位置时电流表的示数为 7. 如图1所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为m的正方形闭合导线框abcd的边长为l，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放，已知h > d > l。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图2所示。重力加速度为g，不计空气阻力，以下有关这一过程的判断正确的是（　　） A. t1~ t2时间内导线框受到的安培力逐渐增大 B. 磁场的高度可以用图中阴影部分的面积表示 C. 导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量 D. 导线框产生的焦耳热大于 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 如图所示的电路，电源的电动势E=5V，电动机接在电源的两端，电容为的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η=50%，机械功率为P机=2W，下列说法正确的是（ ） A. 电动机的输入功率为6W B. 回路的电流为2A C. 电源的效率为80% D. 电容器所带电量为 9. 泉州地处山区，水力资源丰富，现利用市内某条流量m3/s、落差m的河流发电并进行远距离输电。如图所示，若发电机输出功率为W，输出电压恒为240V，输电线路总电阻Ω，允许损失功率为输出功率的6%，要满足居民220V的用电需求。重力加速度m/s2，水的密度kg/m3，则（ ） A. 发电机的效率为45% B. 该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比是3∶50 C. 该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比是180∶11 D. 若用户区消耗的功率增大，则用户区获得的电压将变小 10. 某质谱仪原理如图所示。A为粒子加速器，加速电压为，B为速度选择器，两极板分别为，两极板之间电压为，板间场强为；两极板之间磁场与电场正交，磁感应强度大小为，C为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为。现有两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为，经A从上极板处由静止加速后进入B和C，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 离开A时速度之比为 B. 若可沿虚线穿过B，则穿越B时要向板偏转 C. 若可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动的半径为 D. 若，则在C中做圆周运动的半径之比为 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 实验小组研究某热敏电阻的特性，并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示，保温箱原理图如图2所示。回答下列问题： （1）图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是________（填“线性”或“非线性”）的。 （2）存在一个电流值，若电磁铁线圈的电流小于，衔铁与上固定触头a接触；若电流大于，衔铁与下固定触头b接触。保温箱温度达到设定值后，电磁铁线圈的电流在附近上下波动，加热电路持续地断开、闭合，使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的c端应该与触头________（填“a”或“b”）相连接。 （3）当保温箱的温度设定在时，电阻箱旋钮的位置如图3所示，则电阻箱接入电路的阻值为________。 （4）若要把保温箱的温度设定在，则电阻箱接入电路的阻值应为________。 12. 某实验小组在实验室发现一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计如图甲所示的电路进行实验探究。其中为电阻丝，是阻值为的定值电阻，实验中调节滑动变阻器的滑片P，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的长度x，绘制了图线如图乙所示。 （1）由图乙求得电池的电动势________V，内阻________；（结果均保留两位小数） （2）根据实验数据可绘出图像如图丙所示。图像斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率______，测得的电阻率________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 四、解答题 13. 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： （1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； （2）A、B细胞收集管的间距。 14. 如图所示，绝缘光滑轨道的斜面部分倾角为，O点处有一段小弧平滑连接。在O点的右侧空间存在着竖直向上的匀强电场，在O、F之间的竖直空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场。在F点右侧的竖直空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球从轨道的A点无初速度释放，经过O点后恰好能从G点（G、D两点在同一水平线上）射出。已知电场强度，磁感应强度均为B，。 （1）小球开始释放的高度是多少？ （2）要使小球打在DE挡板上，则小球应在斜面上离O点的多大范围内静止释放？ 15. 如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： （1）重物P匀速下降的速度； （2）金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； （3）若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 方城一高2025年秋期高二年级期末考试 物理学科 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 线圈的磁通量与线圈的匝数无关，线圈中产生的感应电动势与线圈的匝数有关 B. 涡流跟平时说的感应电流一样，都是由于穿过导体的磁通量的变化而产生 C. 红外线的频率比紫外线的频率大 D. 安培力是洛伦兹力的宏观表现 【答案】C 【解析】 【详解】A．磁通量定义为（B为磁感应强度，S为面积，θ为夹角），与线圈匝数无关；感应电动势由法拉第电磁感应定律决定（N为匝数），与匝数有关，故A正确，不符合题意； B．涡流和普通感应电流均遵循法拉第电磁感应定律，由穿过导体的磁通量变化产生，故B正确，不符合题意； C．红外线波长较长，频率较低，故C错误，符合题意； D．安培力是载流导线所受的力，可视为导线内所有运动电荷所受洛伦兹力的宏观合力表现，故D正确，不符合题意。 本题要求选出不正确的说法，故选C。 2. 如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，是两电荷连线的中垂线，是直线与的交点，且与关于对称，是两电荷连线上的一点。下列判断正确的是（　　） A. 点场强一定大于点场强 B. 点场强一定小于点场强 C. 、两点间的电势差等于、两点间的电势差 D. 试探电荷在点的电势能等于在点的电势能 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．如图所示 设两电荷连线与中垂线的交点为O，由于两电荷在O点的场强等大、反向，故O点的合场强为零，从d到O过程，场强减小，由于无穷远处场强为零，从O到b过程，场强可能增大，也可能先增大后减小，故无法确定点与点的场强大小关系，AB错误； CD．由对称性可知，b、c两点电势相等，故、两点间的电势差与、两点间的电势差满足 试探电荷在点的电势能等于在点的电势能，C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则（ ） A. 回路中感应电流大小不变，为 B. 回路中感应电流方向不变，为C→R→D→C C. 电势 D. 由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 【答案】A 【解析】 【详解】D．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故D错误； B．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为D→R→C→D，故B错误； C．等效电源的内部电流从C点流向D点，即从负极流向正极，则有 故C错误； A．根据法拉第电磁感应定律，则有 所以产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，感应电流大小为 故A正确 故选A。 4. 在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合金属线圈竖直向下运动，线圈平面始终保持水平。在位置B，磁感线正好与线圈平面平行，A与B和B与C之间的距离都比较小。在线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是 A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 先顺时针方向，后逆时针方向 D. 先逆时针方向，后顺时针方向 【答案】B 【解析】 【详解】线圈从位置A运动到位置B的过程中，磁场方向向上，穿过线圈的磁感线条数在减少，根据楞次定律可知感应电流磁场方向向上，从上往下看，感应电流的方向是逆时针方向；线圈从位置B运动到位置C的过程中，磁场方向向下，穿过线圈的磁感线条数在增加，根据楞次定律可知感应电流磁场方向向上，从上往下看，感应电流的方向是逆时针方向。所以线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是逆时针方向。 故选B。 5. 如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。 故选C。 6. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，矩形线圈abcd的面积为S，共n匝，内阻为r，线圈通过滑环与理想电流表和阻值为R的定值电阻相连，ab边与滑环E相连，cd边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动，图示位置线圈平面恰好与磁感线平行。以下说法正确的是（　　） A. 线圈自图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电量为 B. 线圈在图示位置时，通过电阻R的电流方向为自N流向M C. 线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为 D. 线圈在图示位置时电流表的示数为 【答案】D 【解析】 【详解】A．线圈自图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电量为 故A错误； B．线圈在图示位置时，由右手定则可知通过电阻R的电流方向为自M流向N，故B错误； C．线圈转动一周的过程中克服安力做的功为 得 故C错误； D．电流表显示的是有效值 故D正确。 故选D。 7. 如图1所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为m的正方形闭合导线框abcd的边长为l，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放，已知h > d > l。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图2所示。重力加速度为g，不计空气阻力，以下有关这一过程的判断正确的是（　　） A. t1~ t2时间内导线框受到的安培力逐渐增大 B. 磁场的高度可以用图中阴影部分的面积表示 C. 导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量 D. 导线框产生的焦耳热大于 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图2可知，在时间内，导线框自由落体，时间内导线框切割磁感线进入磁场，做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后有做匀加速运动，所以根据受力分析可知， 且在减小，则安培力在减小，A错误； B．根据题意可知，在时间段内，导线框切割磁感线，距离为，完全进入后又做加速运动直到落地，所以磁场高度为时间内的位移，B错误； C．根据题意可知，安培力做负功，所以重力势能减少量为动能增加量和安培力做功，C错误； D．由题可知 且 所以在下降过程中导线框产生的焦耳热大于，D正确。 故选D。 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 如图所示的电路，电源的电动势E=5V，电动机接在电源的两端，电容为的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η=50%，机械功率为P机=2W，下列说法正确的是（ ） A. 电动机的输入功率为6W B. 回路的电流为2A C. 电源的效率为80% D. 电容器所带电量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由，结合P机=2W，η=50%，解得P热=2W 则电动机的输入功率为P=P机+P热=4W，故A错误； B．设电源的内阻为R，则电动机的内阻为2R，设回路的电流为I 根据闭合电路欧姆定律可得电动机两端的电压为 结合P=UI=P机+P热， 代入P机=2W、P热=2W、E=5V，解得I=1A、R=1Ω，故B错误； C．电源的效率为，故C正确； D．电容器的带电量为，故D正确。 故选CD。 9. 泉州地处山区，水力资源丰富，现利用市内某条流量m3/s、落差m的河流发电并进行远距离输电。如图所示，若发电机输出功率为W，输出电压恒为240V，输电线路总电阻Ω，允许损失功率为输出功率的6%，要满足居民220V的用电需求。重力加速度m/s2，水的密度kg/m3，则（ ） A. 发电机的效率为45% B. 该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比是3∶50 C. 该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比是180∶11 D. 若用户区消耗的功率增大，则用户区获得的电压将变小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．发电机的效率为 =44% 故A错误； B．升压变压器原线圈电流为 A 根据 解得输电线电流为 A 则该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比为 故B正确； C．升压变压器负线圈的输出电压为 V 降压变压器原线圈的输入电压为 V 则该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比为 故C错误； D．若用户区消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由 可知升压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上的损耗电压变大，降压变压器原线圈电压变小，则降压变压器副线圈电压也变小。故D正确。 故选BD 10. 某质谱仪的原理如图所示。A为粒子加速器，加速电压为，B为速度选择器，两极板分别为，两极板之间电压为，板间场强为；两极板之间磁场与电场正交，磁感应强度大小为，C为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为。现有两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为，经A从上极板处由静止加速后进入B和C，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 离开A时的速度之比为 B. 若可沿虚线穿过B，则穿越B时要向板偏转 C. 若可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动的半径为 D. 若，则在C中做圆周运动半径之比为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．两粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 联立可得离开A时的速度之比为 故A正确； B．若可沿虚线穿过B，则有 则穿越B时，有 即受到的电场力大于洛伦兹力，可知穿越B时要向板偏转，故B错误； C．若可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 故C正确； D．若，则在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有 可得 ， 则在中做圆周运动的半径之比为 故D正确。 故选ACD。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 实验小组研究某热敏电阻的特性，并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示，保温箱原理图如图2所示。回答下列问题： （1）图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是________（填“线性”或“非线性”）的。 （2）存在一个电流值，若电磁铁线圈的电流小于，衔铁与上固定触头a接触；若电流大于，衔铁与下固定触头b接触。保温箱温度达到设定值后，电磁铁线圈的电流在附近上下波动，加热电路持续地断开、闭合，使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的c端应该与触头________（填“a”或“b”）相连接。 （3）当保温箱的温度设定在时，电阻箱旋钮的位置如图3所示，则电阻箱接入电路的阻值为________。 （4）若要把保温箱的温度设定在，则电阻箱接入电路的阻值应为________。 【答案】（1）非线性 （2）a （3）130.0 （4）210.0 【解析】 【小问1详解】 根据图1可知热敏电阻的阻值随温度的变化关系是非线性的。 【小问2详解】 根据图1可知温度升高，热敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知流过电磁铁线圈的电流变大，衔铁与下固定触头b接触，此时加热电阻丝电路部分断开连接，停止加热，可知图2中加热电阻丝的c端应该与触头a相连接。 【小问3详解】 由图3可知电阻箱接入电路的阻值为 【小问4详解】 根据（3）可知，当温度为时，热敏电阻的阻值为，电阻箱接入的电阻为，当温度为时，热敏电阻的阻值为，要使得电流值不变，则在电流为时，控制电路的总电阻不变，则此时电阻箱的电阻为 12. 某实验小组在实验室发现一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计如图甲所示的电路进行实验探究。其中为电阻丝，是阻值为的定值电阻，实验中调节滑动变阻器的滑片P，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的长度x，绘制了图线如图乙所示。 （1）由图乙求得电池的电动势________V，内阻________；（结果均保留两位小数） （2）根据实验数据可绘出图像如图丙所示。图像斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率______，测得的电阻率________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. 1.49 ②. 0.45 ③. kS##Sk ④. 等于 【解析】 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 所以U-I图像的纵截距表示E，斜率的绝对值表示R0+r，则由图可知 （2）[3]根据欧姆定律可得PN段的阻值为 根据电阻定律有 联立以上两式可得 由题意可得 解得 [4]当考虑电流表内阻对实验的影响时，有 整理得 由此可知电流表内阻不影响所作图线的斜率，因此测得的电阻率等于真实值。 四、解答题 13. 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： （1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； （2）A、B细胞收集管的间距。 【答案】（1） （2）0.11m 【解析】 【小问1详解】 由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 【小问2详解】 含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 14. 如图所示，绝缘光滑轨道的斜面部分倾角为，O点处有一段小弧平滑连接。在O点的右侧空间存在着竖直向上的匀强电场，在O、F之间的竖直空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场。在F点右侧的竖直空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球从轨道的A点无初速度释放，经过O点后恰好能从G点（G、D两点在同一水平线上）射出。已知电场强度，磁感应强度均为B，。 （1）小球开始释放的高度是多少？ （2）要使小球打在DE挡板上，则小球应在斜面上离O点的多大范围内静止释放？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，小球在复合场中受到的电场力为 可知小球在磁场中做匀速圆周运动，小球恰好能从G点离开磁场时，由图可知半径 由洛伦兹力提供向心力可得 小球从A点运动到O点时，由动能定理可得 联立可得 （2）由于，小球刚好击中E点时，根据磁场的对称性和几何关系可知，小球的速度方向与DE垂直，作出小球的运动轨迹如图所示， 则小球做圆周运动半径 设此时小球的速度为v′，则 小球在斜面上运动到O点时，由动能定理可得 联立可得 当小球刚好击中D点时，根据图中几何关系可知，运动轨迹对应的圆心为P、Q，由几何关系可得，此时的半径r满足 可得 设此时小球的速度为，则 小球在斜面上运动到O点时，由动能定理可得 联立可得 故小球在斜面上由静止释放的位置离O点的距离s满足 【点睛】本题考查了带电小球在复合场中的运动，分析清楚小球的运动过程是正确解题的关键，分析清楚小球的受力情况是正确解题的前提，应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以解题，解题时要注意几何知识的应用。 15. 如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： （1）重物P匀速下降的速度； （2）金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； （3）若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 【答案】（1）2m/s （2）1.5J （3） 【解析】 小问1详解】 重物匀速下降时，设金属杆中电流为，金属杆与重物组成的系统由平衡条件得 根据闭合电路欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 解得 【小问2详解】 设金属杆运动到点的过程中，运动时间为，平均电流为，向上运动位移为，则有 结合 联立代入数据解得 设电路中产生的总热量为，由能量守恒定律得 由串联电路的规律可知，电阻中产生的热量 联立解得 【小问3详解】 金属杆中不产生感应电流，说明穿过回路的磁通量始终不变，则有 金属杆向上做匀加速运动，对金属杆与重物整体，根据牛顿第二定律有 解得 金属杆运动的位移 则磁感应强度随时间变化的关系为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $