2025-2026学年高一上学期期末物理复习练习

高一物理上学期期末复习知识回顾 考向精析 考向一、单项选择题 例1．（25-26高一上·北京石景山·期末）一石块做自由落体运动，已知重力加速度为g。当下落高度为h时，其速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据自由落体运动规律可得 解得 故选D。 例2．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）一个质点做直线运动，在至时间内的速度—时间图像如图所示，这段时间内质点的位移为零，则这段时间内质点匀速运动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设匀速运动的速度大小为v，则 解得 因此匀速运动的位移 故选B。 例3．（25-26高一上·江西·期中）如图所示，质量为2kg的木块静止在水平桌面上，用水平向右的拉力从零开始逐渐增大拉动木块．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为4.5N，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．当拉力大小为3N时，木块受到的摩擦力大小为5N B．当拉力大小为4N时，木块仍静止，此时木块受到的摩擦力方向水平向右 C．当拉力大小为6N时，木块受到的摩擦力大小为4N D．木块滑动后，若将拉力增大到8N，则木块受到的摩擦力将随之增大至8N 【答案】C 【解析】A．当拉力大小为3N时，拉力小于最大静摩擦力4.5N，木块静止，静摩擦力与拉力平衡，大小为3N，选项A错误； B．静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，木块有向右运动的趋势，可知木块受到的摩擦力方向水平向左，选项B错误； C．当拉力大小为6N时，拉力大于最大静摩擦力，木块受到的滑动摩擦力大小，选项C正确； D．滑动摩擦力仅与动摩擦因数和正压力有关，拉力增大后，木块受到的滑动摩擦力大小仍为4N，选项D错误。 故选C。 例4．（25-26高一上·北京石景山·期末）如图所示，一物块在两根轻绳AO、BO的作用下，处于静止状态。绳子BO与竖直方向的夹角为θ，绳AO处于水平状态。若改变绳子长度，悬点B缓慢向左移动，使夹角θ增大，绳AO仍保持水平状态。若绳AO的张力为F1，绳BO的张力为F2，则（   ） A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2增大 D．F1减小，F2减小 【答案】B 【解析】对结点O与物块整体进行分析，根据平衡条件有， 可知当夹角θ增大时，增大、增大。 故选B。 例5．（24-25高一下·河南洛阳·月考）2025年1月11日，国际冬泳世界挑战赛在济南大明湖风景名胜区开赛。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一条宽的河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于180s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为360m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为320m 【答案】C 【解析】A．因为运动员在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，运动员不可能垂直河岸到达正对岸，A错误； B．当运动员在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间 最短时间为180s，所以渡河时间不可能小于180s，B错误； C．运动员以最短时间180s渡河时沿水流方向的位移大小 ，C正确； D．如图所示 由三角形的相似得，则最短位移大小为，D错误。 故选C。 例6．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示，某小球以v0=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。空气阻力忽略不计，g取10m/s²，以下判断中正确的是（　　） A．小球经过A点时速度大小为10m/s B．小球经过A、B两点间的时间 C．A、B两点间的高度差h=2.5m D．A、B两点间的距离为 【答案】C 【解析】A．小球以v0=5m/s的速度水平抛出，小球经过A点时速度大小满足 可得，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，小球在A、B两点处竖直分速度大小分别为， 则小球由A到B的时间为，故B错误； C．A、B两点间的高度差，故C正确； D．A、B两点间的水平距离为 可得A、B两点间的距离为，故D错误。 故选C。 例7．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，某同学将一质量为m的象棋子放在静置于水平课桌上的物理课本中央，课本质量为M。用水平恒力F作用于课本，将其从象棋子下方抽出。假设课桌足够长，象棋子与课本、课本与桌面的动摩擦系数均为μ，象棋子离开课本所需时间为t，离开课本时速度为v。象棋子可视为质点，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A．其他条件不变，m越大，t越长，v越大 B．其他条件不变，M越大，t越短，v越小 C．其他条件不变，F越大，t越短，v越小 D．其他条件不变，μ越大，t越长，v越大 【答案】B 【解析】A．对象棋子由牛顿第二定律有 解得 由速度与时间的关系可得 对课本由牛顿第二定律有 解得 设象棋子与课本的相对位移为，则有 解得 其中 可知，其他条件不变，m越大，则越小，时间t越长，而象棋子得速度 可知越大，故A正确，不符合题意； B．其他条件不变，M越大，则越小，时间t越长，而象棋子的速度v越大，故B错误，符合题意； C．其他条件不变，F越大，则越大，时间t越短，则象棋子的速度v越小，故C正确，不符合题意； D．其他条件不变，μ越大，则越小，时间t越长，则象棋子的速度v越大，故D正确，不符合题意。 故选B。 例8．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。在下降过程中，工人腿部与竖直玻璃墙的夹角，且保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，。假设工人姿势保持不变，下列说法正确的是（　　） A．此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 B．此时，AB、AC绳上的张力大小均为400N C．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小 D．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，OA绳上的张力逐渐减小 【答案】C 【解析】A．对工人受力分析如图所示 此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 故A错误； B．此时OA绳上的张力大小为 由于AB、AC具有对称性，且AB、AC绳上张力的合力大小与OA绳上的张力大小相等方向相反、合力为零，则可得 ， 解得 故B错误； CD．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，作出力的矢量三角形，如图所示 随着工人缓慢下降，绳OA与竖直方向的夹角逐渐减小，根据动态变化过程可知，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小，OA绳上的张力逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 例9．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，光滑斜面体ABC固定在水平面上，倾角，顶角，物块a和长木板b分别放在斜面BC和AB上，细线绕过固定在斜面顶点的轻质光滑定滑轮，两端分别与物块a和长木板b相连，滑轮两侧的细线分别与两侧的斜面平行，长木板b上放置一质量为m的物块c，b与c间的动摩擦系数为μ，长木板b质量为2m，物块a质量为（大小可调节），开始时，a、b、c的初速度均为零。重力加速度，，，下列判断正确的是（　　） A．剪断绳子的瞬间，a的加速度为，b的加速度为，c的加速度为0 B．当，时，b、c的加速度均为，方向沿斜面向下 C．当，时，b、c的加速度均为，方向沿斜面向上 D．当，时，b与c将相对滑动 【答案】D 【解析】A．剪断绳子的瞬间，对a分析，根据牛顿第二定律有 解得 当b与c间的动摩擦系数足够大时，b与c将保持相对静止向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 即此时，b、c的加速度均为，故A错误； B．假设b与c能够保持相对静止，对a、b、c整体有 解得 由于，可知，物块c能够获得的最大加速度为 可知，假设成立，b、c的加速度均为，方向沿斜面向下，故B错误； C．假设b与c能够保持相对静止，对a、b、c整体有 解得 方向沿斜面向上，由于，可知，物块c能够获得沿斜面向上的最大加速度为 可知，假设成立，b、c将保持相对静止，加速度均为，方向沿斜面向下，故C错误； D．假设b与c能够保持相对静止，对a、b、c整体有 由于，解得 方向沿斜面向上，由于，可知，物块c能够获得沿斜面向上的最大加速度为 可知，假设不成立，b与c将相对滑动，故D正确。 故选D。 考向二、多项选择题 例10．（25-26高一上·内蒙古乌海·月考）A、两质点从同一地点开始运动，其图像如图甲所示，已知图中两阴影部分的面积相等则 （　　） A．沿直线运动，沿曲线运动 B．在内，的加速度等于的加速度的时刻有两个 C．在内，的平均速度大于的平均速度 D．在时，、两质点相遇 【答案】BD 【解析】A．速度时间图像描述的都是直线运动，即AB均沿直线运动，选项A错误； B．因图像的斜率等于加速度，由图像可知，在0～4s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个，选项B正确； C．图像的面积等于位移，可知在0～2s内，B的位移大于A的位移，则A的平均速度小于B的平均速度，选项C错误； D．图像的面积等于位移，两质点从同一地点开始运动，在，两者位移相同，、两质点相遇，选项D正确。 故选BD。 例11．（25-26高二上·山西朔州·月考）如图所示，物块的质量均为，其中物块上下叠放，放在轻弹簧上，通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放，一段时间后分离，此时还未触地，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．释放后瞬间，间的弹力大小为 B．分离之前物块做匀加速运动 C．分离时，物块的速度恰好达到最大值 D．分离时，连接的绳子拉力大小为 【答案】AC 【解析】A．释放C前，弹簧上的弹力为，释放C后瞬间，弹簧弹力瞬时不变，对A、B、C整体，根据牛顿第二定律，有 解得 对A，有 解得，A正确； B．A、B分离前，A、B、C加速度相同，对整体，有 C向下运动，弹力减小，所以加速度减小，B错误； C．A、B分离时，对B、C整体，有 解得 此时，A加速度也恰好为0，弹簧弹力为 之后A继续向上运动，弹簧弹力小于重力，A减速，所以在A、B分离时，物块A的加速度为0，速度恰好达到最大值，C正确； D．A、B分离时，对B、C整体，有 解得，对C，绳上拉力为，D错误。 故选AC。 例12．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角为的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量的小物块A相连，质量为（未知）的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．若换用劲度系数更大的弹簧，的值会变大 B． C． D． 【答案】BD 【解析】AB．根据图乙可知，加速度为时，弹簧处于原长，此时A、B恰要分离，且此时A、B整体所受合外力为斜面对整体的支持力与重力的合力，受力分析如图所示 则有 解得 显然，的值与弹簧的劲度系数无关，无论弹簧劲度系数多大，当弹簧恢复原长时，A、B整体所受合外力始终是其整体重力与斜面支持力的合力，合力不变则加速度不变，即的值不变，故A错误，B正确； CD．根据图乙可知，当加速度为0时，即整个系统处于静止状态时，此时弹簧被压缩，弹簧的形变量为 对A、B整体由平衡条件有 而由于A与弹簧连接，当时，图乙中另一纵轴截距的意义为 其中 联立解得 ， 故C错误，D正确。 故选BD。 例13．（24-25高一上·河南南阳·月考）某高铁站的安全检查仪用于对乘客的行李进行安全检查。其水平传送装置可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率向左运行。乘客把可视为质点的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带长度即A、B间的距离为2m，g取10m/s2，行李在被传送到B处过程中（　　） A．行李始终受三个力的作用 B．行李先受向左的滑动摩擦力，后不受摩擦力 C．行李0.5s时与传送带相对静止 D．行李相对传送带发生了0.5m的位移 【答案】BC 【解析】C．行李无初速度地放在传送带上，行李相对于传送带向右运动，行李所受滑动摩擦力方向向左，行李开始向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 其中 解得 令经历时间，行李与传送带达到相等速度，则有 解得 此过程行李的位移 可知，行李0.5s时与传送带相对静止，故C正确； A．结合上述可知，行李开始向左做匀加速直线运动，此过程受重力、支持力与向左的滑动摩擦力三个力作用，随后行李又以与传送带相等的速度向左做匀速直线运动，此过程行李受重力与支持力二个力作用，该过程行李不受摩擦力作用，故A错误； B．结合上述可知，行李先受向左的滑动摩擦力，后不受摩擦力，故B正确； D．结合上述可知，历时0.5s行李与传送带达到共同速度，此过程传送带匀速运动位移 此过程行李相对传送带发生的位移 匀速过程没有发生相对运动，即行李相对传送带发生了0.25m的位移，故D错误。 故选BC。 例14．（25-26高一上·吉林·期末）如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB竖直固定在水平地面上，AB是水平直径，C是最低点，D点是B点在水平地面上的投影，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲、乙（均视为质点）从A点以水平向左、大小不同的初速度抛出，甲落到C点，乙通过小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙从抛出到落地的时间不相等 B．乙在D点速度的反向延长线经过O点 C．甲、乙在A点的速度之比为 D．甲从A到C与乙从A到D的平均速度大小之比为 【答案】BD 【解析】AC．由图像可得，甲、乙平抛运动的高度相等，由，可知运动时间相等，水平位移之比为1∶2，则初速度之比为1∶2，故AC错误； B．平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，AB是乙的水平位移，中点为O，则乙在D点速度的反向延长线经过O点，故B正确； D．设半圆轨道ABC的半径为R，则、 甲从A到C与乙从A到D的平均速度大小之比为，故D正确。 故选BD。 例15．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0至3s段为抛物线，3s至4.5s段为直线，下列正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带速度大小为4m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小约为0.34W 【答案】AC 【解析】AB．根据图像的斜率表示速度，可知前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动；内小物块向右匀速运动，说明小物块与传送带保持相对静止，所以传送带沿顺时针方向转动，传送带速度大小为，故A正确，B错误； C．由图像可知，前2s物体向左匀减速运动，在时，速度减为0，则有 可得物块刚滑上传送带时的速度大小为，故C正确； D．在0~4.5s内，对物块根据动能定理得 解得摩擦力对物块所做的功为 则整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小为，故D错误。 故选AC。 考向三、实验题 例16．（25-26高一上·内蒙古通辽·月考）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，用分度值为1mm的刻度尺测量滑块上遮光板的宽度d，示数如图丙所示。滑块在牵引力的作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是（　　） A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)读出遮光板的宽度为 cm； (3)滑块经过第一个光电门时的速度大小 ，滑块经过第二个光电门时的速度大小 。（用题目所给符号表示） (4)滑块的平均加速度大小为 。（用题目所给符号表示） (5)为了减小实验误差，可采取的方法是（　　） A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．使滑块的释放点更远离光电门 D．使滑块的释放点更靠近光电门 【答案】(1)C (2)1.20 (3) (4) (5)BC 【解析】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，是用时间极短的平均速度代替瞬时速度，所应用的物理方法是极限思维法。 故选C。 （2）读出遮光板的宽度为 （3）[1][2]滑块经过光电门的瞬时速度近似等于遮光板通过光电门的平均速度，有， （4）由，得加速度 （5）AB．遮光板的宽度越小，遮光板经过光电门的平均速度越接近于滑块经过光电门的速度，误差越小，A错误，B正确； C．使滑块的释放点更远离光电门，则通过光电门速度越大，通过光电门时间越短，遮光板经过光电门的平均速度越接近于滑块经过光电门的速度，误差越小，C正确； D．使滑块的释放点更靠近光电门，遮光板经过光电门时的速度更小，所需时间更长，遮光板经过光电门时的平均速度反而更不接近滑块经过光电门的速度，D错误。 故选BC。 例17．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）某物理实验小组在“探究弹簧弹力F与伸长量的关系”实验中，根据实验数据绘出的图像如图甲所示（实验中，弹簧未超出其弹性限度）。 (1)由图甲可得该弹簧的劲度系数为 N/m。（计算结果保留三位有效数字） (2)由图甲得出的实验结论为： 。 (3)如图乙所示，将该弹簧固定在水平面上，上端放置一个质量为m=0.14kg的小球，静止时发现弹簧的长度为l=15.0cm，重力加速度g取10m/s2，则该弹簧的原长为 cm。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)28.0 (2)在误差允许的范围内，弹簧的弹力与伸长量成正比 (3)20.0 【解析】（1）图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则 （2）由题图甲得出的实验结论为：在误差允许的范围内，弹簧的弹力与伸长量成正比。 （3）小球静止时，由平衡条件得 代入数据解得 例18．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）在学习平抛运动以后，某同学要测量钢球离开桌面时速度的大小。在桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。 (1)实验中下列要求必要的是_______________ A．桌面必须是光滑的 B．桌面末端的切线必须调成水平 C．需要用游标卡尺测量小球的直径 (2)正确安装装置后，进行实验，小球应多次从 （选填“同一位置”或“不同位置”）由静止滚下。 (3)如图将各落点用一小圆圈起来，圆心为平均落点A，则 cm。取重力加速度，桌面到地面的高度为1.225m，根据以上数据可求得小球的初速度为 （本小题结果均保留两位小数）。 【答案】(1)B (2)同一位置 (3) 19.50（19.48~19.52） 0.39 【解析】（1）A．为了保证小球每次抛出时的速度相同，小球应每次从同一位置由静止滚下，但桌面不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，桌面末端的切线必须调成水平，故B正确； C．本实验不需要用游标卡尺测量小球的直径，故C错误。 故选B。 （2）正确安装装置后，进行实验，为了保证小球每次抛出时的速度相同，小球应多次从同一位置由静止滚下。 （3）[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的下一位，则有 [2]桌面到地面的高度为1.225m，竖直方向有 可得 水平方向有 可得小球的初速度为 例19．（24-25高一上·河南开封·月考）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是 。 (3)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图丙所示，读数为 N。 (4)某同学在做该实验时有下面的一些想法，其中正确的是（ ）。 A．拉橡皮条的细绳要长一些，且必须等长 B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应与木板平行 C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要尽可能大些 D．拉力F1和F2的夹角越大越好 【答案】(1)F′ (2)等效替代 (3)4.00 (4)B 【解析】（1）F1与F2合力的实验值是指通过实验得到值，即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值（实际值）是指通过平行四边形得出的值，故F′是力F1与F2合力的实验值，其方向一定沿AO方向。 （2）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置O点，采用了“等效替代”的科学方法。 （3）结合图乙可知，弹簧测力计最小刻度为0.1N，则读数为4.00N； （4）A．拉橡皮条的细绳要长一些，但不一定必须等长，选项A错误； B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应与木板平行，选项B正确； C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力大小要适当，选项C错误； D．拉力F1和F2的夹角大小要适当，并非越大越好，选项D错误。 故选B。 例20．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）某物理兴趣小组的同学设计了如图甲所示的实验装置来探究“当小车质量不变时，小车加速度和合力之间的关系”。装置中质量不计的力传感器可以测出与之连接的轻绳拉力的大小，所有滑轮的质量以及与转轴间的摩擦忽略不计，实验过程中木板上方的轻绳始终保持与木板平行。 （1）实验中正确的做法是 （填正确答案标号）。 A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）某次实验中，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测得各计数点到A点的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小 （结果保留2位有效数字）。 （3）某同学按照正确的实验步骤操作，得出多组数据，以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出了图，其中正确的是 （填正确答案标号） A．    B．    C． （4）另一同学在使用同一装置做实验时，发现力传感器损坏，无法读出轻绳拉力的示数，但是仍然利用上述实验装置进行了新的探究，步骤如下： ①测出砂和砂桶的总质量m，并记录对应的小车运动时的加速度a； ②改变m，重复步骤①，得到多组m、a的数据； ③以a为纵轴，m为横轴作出的a-m图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的纵截距为b，斜率为k，则还可以求得实验中所用小车质量为 。（均用题中所给的字母表示） 【答案】 BC/CB 0.93 A 【解析】（1）[1]AD．绳子的拉力可由力传感器测得，不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故AD错误； B．平衡阻力时，应将带滑轮的长木板另一侧的垫高，故将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力，故B正确； C．为打点稳定，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C正确。 故选BC。 （2）[2]相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车的加速度大小为 （3）[3]根据牛顿第二定律有 整理得 可知正确的图为图A。 故选A。 （4）[4]根据牛顿第二定律有 整理得 线性图像的纵截距为 斜率为 小车质量为 考向四、综合计算题 例21．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期中）如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度a＝3m/s2经2 s到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动6m后静止，假设该小朋友经过B点时速度大小不变。求： (1)该小朋友到达B点的速度大小； (2)倾斜滑道AB的长度； (3)该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。 【答案】(1)6.0m/s (2)6.0m (3)3.0m/s2 【解析】（1）该小朋友在倾斜滑道上由静止开始做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度与时间的关系式得，该小朋友到达B点的速度大小为 （2）由匀变速直线运动的位移与时间的关系式得，倾斜滑道的长度为 （3）在水平滑道上，取沿向右为正方向，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有 可得该小朋友在水平滑道上运动时加速度为 负号表示加速度方向向左。 例22．（23-24高一上·重庆渝中·期末）女排世联赛2023赛季首秀，中国女排与去年世锦赛亚军巴西女排激战5局，惊险取得开门红。中国女排主攻手李盈莹在距离地面高处将排球击出，排球以大小为的初速度水平飞出：巴西队员在离地处将排球垫起，垫起前后的速度大小相等，方向相反。取重力加速度，不计空气阻力。求： （1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x； （2）排球被垫起后瞬间的速度大小及方向。 【答案】（1）4.8m；（2）10m/s，方向与水平方向夹角为37°向上 【解析】（1）设排球被垫起前在空中飞行的时间为t，则 解得 则排球被垫起前在空中飞行的水平距离为 （2）排球被垫起前瞬间在竖直方向速度的大小为 根据速度的合成可得 设v的方向与水平方向夹角为，如图所示，根据几何关系有 被垫起后瞬间速度大小相等，方向相反，所以速度大小为10m/s，方向与水平方向夹角为37°向上。 例23．（25-26高一上·吉林·期末）如图所示为某款分拣器的示意图，水平传送带AB始终以的速度顺时针转动，工人将待分拣的包裹无初速度地放到A点，当包裹运动到传送带右端B点处时恰好与传送带共速，之后由B点保持速率不变地进入斜面BC，包裹在斜面BC上运动时会受到大小F=4N，方向垂直于斜面向下的风力的作用，C点处有一段长度不计的平滑轨道，包裹经过C点前后速度大小不变，方向变为水平方向，之后包裹做平抛运动，已知包裹与传送带的动摩擦因数为μ1=0.75、与斜面的动摩擦因数为μ2=0.25，斜面BC固定在水平地面上，且斜面的长度为L=3m，倾角为θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求传送带的长度L0； (2)求能到达C点的包裹的最小质量m1； (3)地面上水平固定有一个深度为h=0.55m，半径为r=0.25m的圆柱形储物筐，储物筐底面的圆心O与C点的水平距离为d=0.75m，求落入储物筐的包裹的质量的取值范围（与储物筐筐口接触的包裹也会落入筐中）。 【答案】(1)3.6m (2)1kg (3)1.2kg≤m≤3kg 【解析】（1）包裹在斜面上的加速度 包裹从开始运动到与传送带共速的过程中位移为，可得 解得 （2）若某包裹到达C点处的速度恰好为0，可得，即 由受力分析可知 即 联立解得 因此包裹的最小质量 （3）设包裹从C点离开时的瞬时速度为v1，包裹在空中运动的时间t满足 解得 由题意知，包裹水平方向的位移x满足0.5m≤x≤1m 由可得，包裹在C点的速度大小的取值范围1m/s≤v1≤2m/s 分析包裹在斜面BC上的运动过程可得 ， 联立解得包裹的质量m的取值范围1.2kg≤m≤3kg 巩固练习 1．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）力与运动无处不在，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等一大批著名学者都致力研究力与运动的关系，带来了人类科学进步，下列说法正确的是（　　） A．伽利略通过理想实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因 B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止 C．牛顿第一定律能够通过现代实验手段直接验证 D．亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快 【答案】A 【解析】A．伽利略通过理想实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因，选项A正确； B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，故B错误； C．牛顿第一定律是逻辑思维的产物，不能通过现代实验手段直接验证，选项C错误； D．亚里士多德根据生活经验提出重的物体比轻的物体下落的快；伽利略提出在只有重力作用时，轻的物体和重的物体下落一样快，故D错误。 故选A。 2．（24-25高三上·江苏无锡·月考）中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。则（　　） A．0 ~ t1时间内“奋斗者”号做匀加速运动 B．0 ~ t1时间内潜水器内的科考人员处于超重状态 C．t2 ~ t3时间内潜水器内的科考人员处于失重状态 D．0 ~ t1时间内的平均速度大于t2 ~ t3时间内的平均速度 【答案】D 【解析】A．速度-时间图像的斜率表示加速度，则0 ~ t1时间内加速度逐渐减小，是变加速直线运动，故A错误； B．潜水器下潜，则运动方向向下，而0 ~ t1时间内加速，加速度向下，内部的科考人员处于失重状态，故B错误； C．在t2 ~ t3时间科考人员随潜水器向下做减速运动，加速度向上，则内部的科考人员处于超重状态，故C错误； D．构造相同时间内的匀变速直线运动，比较图像围成的面积 从而可知0 ~ t1时间内的平均速度；t2 ~ t3时间内的平均速度有，则可知0 ~ t1时间内的平均速度大于t2 ~ t3时间内的平均速度，故D正确。 故选D。 3．（21-22高一上·江苏苏州·期中）如图是三种交通工具在某段时间中的运动记录。下列说法正确的是（　　） 交通工具 初速度（m/s） 经过时间（s） 末速度（m/s） 自行车下坡 2 2 6 火车出站 0 100 20 飞机飞行 200 10 200 A．飞机的速度最大，加速度也是最大 B．火车速度变化量最大，加速度也最大 C．自行车的末速度最小，但加速度最大 D．三种交通工具的加速度方向相同 【答案】C 【解析】ABC．飞机的速度为200m/s，初速度与末速度相同，速度变化量为零，则加速度为零，火车速度变化量为 加速度为 自行车速度变化量为 加速度为 由此可知，飞机的速度最大，火车的速度变化量最大，自行车的末速度最小，但加速度最大，故AB错误，C正确； D．自行车和火车的加速度方向与运动方向相同，而飞机加速度为0，无方向，因此三者加速度方向不全相同，故D错误。 故选C。 4．（21-22高一上·湖南·月考）如图所示，A、B两个物体质量均为m，A与B间动摩擦因数为，B与地面间动摩擦因数为，。现用力F拉着A物体向右匀速运动，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．物块A受到的摩擦力为 B．物块B与A一起向右做匀速运动 C．物块B受到地面水平向左的摩擦力 D．地面对B的摩擦力大小为 【答案】C 【解析】A．以A为研究对象，A向右匀速运动，可知A受到的摩擦力为 故A错误； BCD．以B为研究对象，根据牛顿第三定律可知B受到A对B水平向右的摩擦力，大小为，B受地面的最大静摩擦力满足 由于 因此 故B保持静止。根据受力平衡可得B受到地面摩擦力为 方向水平向左，故BD错误，C正确。 故选C。 5．（24-25高一上·河南新乡·月考）水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，时刻甲车以大小为的加速度减速刹车。若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车减速的时间不能超过（　　） A．10s B．8s C．6s D．4s 【答案】D 【解析】设甲车刹车最长时间为，则当甲车再次加速到20m/s时两车恰好未相撞，根据对称性可知甲车减速阶段和加速阶段的位移均为 乙车的位移为 由位移关系有 解得 故选D。 6．（25-26高一上·吉林·期末）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力并和汽车保持相对静止，油桶A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当汽车静止时，桶A和桶B对桶C施加的支持力大小可能不等 B．当汽车向右运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 C．当汽车向左运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 D．当汽车以的加速度向左加速时，桶A与桶C之间没有相互作用 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、接触面间接连接 【解析】A．对桶C受力分析如图 当汽车静止时根据平衡条件有，， 解得 由受力分析可知，当汽车静止时，桶A与桶B对桶C施加的支持力大小相等，故A错误； D．当汽车向左加速运动时，加速度向左，根据牛顿第二定律有， 解得， 当汽车以的加速度向左加速时， 桶A与桶C之间没有相互作用，故D正确； BC．当汽车的加速度向左时，桶A对桶C的支持力小于桶B对桶C的支持力；当汽车的加速度向右时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力；仅知道汽车运动方向，无法判断汽车加速度的方向，所以无法判断桶A对桶C的支持力与桶B对桶C的支持力的大小，故BC错误。 故选D。 7．（多选）（25-26高一上·甘肃兰州·期末）某汽车公司推出了一款新能源汽车，在一粗糙程度相同的水平路面上测试其刹车性能，假设汽车刹车过程为匀减速直线运动，汽车经时间t恰好停止运动，已知汽车在第一个内的位移为x，则（　　） A．汽车在第二个内的位移为 B．汽车在第二个内的位移为 C．汽车刹车的加速度大小为 D．汽车刹车的加速度大小为 【答案】BD 【解析】AB．汽车刹车过程的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，连续相等的时间内位移之比为，则汽车在第一个内的位移是第二个内的位移的3倍，已知汽车在第一个内的位移为x，所以汽车在第二个内的位移为，故A错误，B正确； CD．汽车在第二个内，根据逆向思维可得 解得汽车刹车的加速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 8．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）质量为60kg的雪橇，在平坦的雪地上第一次用12N的水平拉力恰好可以拉着雪橇做匀速直线运动。第二次用42N的水平拉力拉雪橇在同一雪地上匀加速滑行，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．雪橇和雪地之间的动摩擦因数为0.02 B．雪橇和雪地之间的动摩擦因数为0.05 C．第二次雪橇加速滑行时的加速度大小为0.7m/s2 D．第二次雪橇加速滑行时的加速度大小为0.5m/s2 【答案】AD 【解析】AB．在平坦的雪地上第一次用12N的水平拉力恰好可以拉着雪橇做匀速直线运动，根据受力平衡可得 解得雪橇和雪地之间的动摩擦因数为，故A正确，B错误； CD．第二次用42N的水平拉力拉雪橇在同一雪地上匀加速滑行，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得加速度大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 9．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）运动员通过在腰部拴轻绳沿斜面下滑来练习腰部力量的运动可简化模型如图所示，运动员和重物通过跨过天花板两个定滑轮的轻质细绳连接，运动员从固定斜面上的A点以速度沿斜面匀速运动到B点，在A点时细绳与斜面垂直，运动到B点时，细绳与斜面的夹角为，已知，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．运动员从A点运动到B点的过程中重物处于失重状态 B．运动员从A点运动到B点的过程中重物做加速运动 C．运动员在A点时，重物的速度大小为 D．运动员运动到B点时，重物的速度大小为 【答案】BD 【解析】AB．运动员从A点运动到B点的过程中，设细绳与斜面的夹角为，将人的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，则重物的速度为 由于逐渐减小，所以重物的速度逐渐增大，重物做加速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误，B正确； CD．根据 运动员在A点时，，此时重物的速度大小为0；运动员运动到B点时，，此时重物的速度大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．(1)图为“探究两个互成角度力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上．现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至O位置．对于上述实验过程，下列说法中正确的是 A．只需要记录弹簧测力计的示数 B． OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 (2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是 （ ） A．F1＝4 N                                B．F＝12 N C．θ1＝45°                                 D．θ1<θ2 【答案】 BD BC 【分析】(1) 本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，效果的相同是通过拉橡皮筋产生大小和方向相同的形变量来实现的 数据处理时：我们需要画出力的大小和方向，所以力要尽量大些可减小测量误差对实验的影响，拉橡皮筋时要拉的尽量长一点，了解误差产生的原因即可正确解答； (2)根据平行四边形定则作出合力，从而确定合力的大小和分力与合力的夹角． 【解析】(1) A、实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向还有结点的位置，故A错误，C错误； B项：为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行，故B正确； D项：为了在纸面上出力的图示，所以需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向，故D正确． 故选BD． (2) 根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图． 由图可知， 合力F=12N 根据几何关系知F1与F的夹角分别为θ1=45°．从图上可知，θ1＞θ2．故B、C正确，A、D错误． 【点睛】验证力的平行四边形定则是力学中的重点实验，应明确实验的原理、数据处理方法及本实验采用的物理方法． 11．（25-26高一上·浙江宁波·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。     (1)在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 (2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是 ，同学B的实验错误最可能是 ；（将正确选项前面的字母填在横线上） A．每次由静止释放小球的位置不同 B．小球与斜槽之间摩擦太大 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 D．斜槽末端不水平 (3)某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为 m/s²，小球运动到B点时的速度 m/s。（用根式表示） (4)如果在（3）中频闪频率实际略大于20Hz，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 【答案】(1)AD (2) D A (3) (4)小于 【解析】（1）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BD．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确； C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故C错误。 故选AD。 （2）[1][2]A．每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即小球每次运动的抛物线轨迹不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成丙图中出现的错误； B．小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图乙、丙中的错误； C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图乙、丙中出现的错误； D．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会造成乙图中出现的错误。 故第一个空选D，第二个空选A。 （3）[1]频闪光源的频率为20Hz，可得周期为 竖直方向上，根据逐差公式 解得当地的重力加速度大小为 [2]小球平抛的初速度为 小球运动到B点时速度的竖直分量为A点到C点竖直位移的平均速度，即 解得小球运动到B点时的速度 （4）若频闪频率实际略大于20Hz，则周期测量值偏大，则重力加速度的测量值小于真实值。 12．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； (2)该实验过程中操作正确的是（　　） A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与轨道平行 D．释放小车的位置使它尽可能远离打点计时器 (3)纸带如图乙所示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的速度为 m/s，打这条纸带时小车的加速度为 m/s²（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。 (4)平衡阻力后，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，两位同学分别得到的图像如图所示。由图可知，甲组所用槽码的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。图线与纵坐标的交点表示 。 【答案】(1)控制变量法 (2)BC (3) 0.25/0.24/0.26 0.50/0.49/0.51 (4) 小于 【解析】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是控制变量法。 （2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．实验过程中，为了节约纸带，应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受合力为绳子拉力，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C正确。 D．为更好利用纸带，释放小车的位置使它尽可能靠近打点计时器，故D错误。 故选BC。 （3）[1]相邻计数点时间间隔为 根据匀变速直线运动中，中间时刻速度等于全程平均速度可知，图中D点的速度为 [2]由逐差法可得 可得加速度为 （4）[1][2]根据牛顿第二定律 整理得 可得图像斜率的倒数等于槽码重力，所以甲的斜率大，甲组用的槽码重力小，质量小。图线与纵坐标的交点表示。 13．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）2025年11月5日，我国首艘电磁弹射型航母“福建舰”在海南三亚某军港举行了入列授旗仪式。随着福建舰的服役，我国海军将进入三航母时代，这将显著增强我国海军的远海攻防能力扩大防御纵深，提升国家安全水平。在某次远海航行测试中，福建舰正以15m/s的速度匀速前进一架作战飞机沿航母前进的方向进行电磁弹射起飞训练，其电磁弹射系统给飞机提供恒定加速度使飞机以20m/s2的加速度做匀加速直线运动，设飞机的离舰起飞速度为75m/s。求： (1)飞机弹射加速的时间和对地位移大小； (2)飞机弹射加速时使用的飞行甲板长度L； (3)如果飞机弹射加速时航母静止不动，飞机仍然以20m/s2的加速度在原来的飞行甲板上弹射起飞，则飞机弹射离舰的速度v1是多少。 【答案】(1)3s，135m (2)90m (3)60m/s 【解析】（1）飞机弹射加速过程，由 可得加速的时间为 飞机弹射加速过程的对地位移大小为 （2）飞机弹射加速时使用的飞行甲板长度为 代入数据解得 （3）如果飞机弹射加速时航母静止不动，由运动学公式可得 解得 14．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q锁定在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过光滑定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行，P距地面高度为h=1.8m（P被释放着地后立即停止运动）。P、Q可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。 (1)若P的质量M=0.5kg，对Q解除锁定后，求绳子拉力与地面对斜面体的摩擦力大小f； (2)若P的质量M=4kg，对Q解除锁定后在P下落过程中，求物块Q的加速度大小； (3)解除锁定后为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求P质量的取值范围。 【答案】(1)， (2) (3) 【解析】（1）若P的质量为0.5kg，由于 可知P、Q均处于静止状态，绳上拉力为 以斜面体和Q为整体，根据受力平衡可得，地面对斜面体摩擦力的大小为 联立解得 （2）根据牛顿第二定律，对于P，有 对于Q，有 解得 （3）为了使P能下落，必须满足 解得 P着地后，设Q继续上滑的加速度大小为，上滑距离为x，对Q受力分析，由牛顿第二运动定律得 解得 P着地前瞬间，设Q速度大小为v，对Q分析，由运动学公式可得， Q恰好不从斜面顶端滑出需满足 联立代入数据,解得 对于P、Q组成的系统，根据牛顿第二定律可得 联立可得 为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件为。 15．（25-26高一上·浙江宁波·期末）将一小球从某一位置水平抛出，其中小球距离斜面上端的竖直距离与水平距离均可调，使小球落到一倾角为的斜面上，然后沿斜面滚下，再从平台边缘水平飞出。斜面所在平台高度H=0.8m，平台前方有两个高度均为h=0.6m、厚度可忽略不计的挡板，平台边缘到第一块挡板的距离L=0.6m，两块挡板之间的距离d=1.0m。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)某次小球抛出点到斜面上端的竖直距离y=0.2m，小球恰好无碰撞地飞入斜面顶端，求小球到达斜面的速度大小； (2)若要小球落入两挡板之间的区域，求从平台边缘飞出的速度取值范围； (3)两挡板之间的地面正中央有一个宽度l=0.4m、高度不计的盒子，小球碰到左右挡板后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向。若要小球与挡板碰撞一次后落入盒子，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 【答案】(1) (2)3~4m/s (3) 【解析】（1）竖直方向有 解得 小球恰好无碰撞地飞入斜面顶端，有 可得小球到达斜面的速度大小 （2）竖直方向有 速度最小时 解得 当小球刚好落到第2块挡板最低处，有， 解得 可得从平台边缘飞出的速度取值范围为3~4m/s。 （3）竖直方向有 与挡板碰撞一次，速度最小时 解得 速度最大时 解得 因此速度取值范围为 16．（25-26高一上·吉林长春·期末）如图，木板C的左端与水平平台左端对齐放置，小物块B静置于木板上，距木板C左端的距离d=0.75m。在平台左侧，将物块A以与水平面成θ角（取sinθ=0.5，），大小v0=1.5m/s的初速度斜向上抛出，恰好无碰撞地滑上木板C的上表面的左端，经过一段时间与物块B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，且A、B发生碰撞后彼此交换速度，C的运动状态不受影响。已知A、B、C的质量均为1.0kg，A与C间动摩擦因数为μ1=0.1，B与C间动摩擦因数为μ2=0.01，木板C与平台间动摩擦因数为μ3=0.02，木板厚度不计，物块B、C可看成质点，重力加速度g=10m/s2，求： (1)物块A从抛出点运动到平台左端的时间t1； (2)物块A与物块B碰撞前瞬间B的速度的大小vB； (3)要使物块B不从木板C上滑落，木板的最小长度L。 【答案】(1)0.075s (2)0.1m/s (3)1.016m 【解析】（1）物块A抛出后做斜上抛运动，则 （2）物块A滑上木板C时的速度大小为 物块A滑上木板C时，对A，根据牛顿第二定律可得 解得 对B，有 解得 对C，有 解得 A与B相撞，有 解得 所以 （3）A与B相撞时，A的速度大小为 C的速度大小为 碰撞后，二者速度交换，此时A开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a1，B向右做匀减速直线运动，加速度大小为a2，对C，有 解得 C向右做匀减速直线运动，加速度大小为a4，直到AC共速，有 解得， 此过程C的位移大小为 AC共速后，一起向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 AC一起向右匀减速运动的位移为 B向右匀减速的位移为 所以木板的最小长度为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理上学期期末复习知识回顾 考向精析 考向一、单项选择题 例1．（25-26高一上·北京石景山·期末）一石块做自由落体运动，已知重力加速度为g。当下落高度为h时，其速度大小为（   ） A． B． C． D． 例2．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）一个质点做直线运动，在至时间内的速度—时间图像如图所示，这段时间内质点的位移为零，则这段时间内质点匀速运动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 例3．（25-26高一上·江西·期中）如图所示，质量为2kg的木块静止在水平桌面上，用水平向右的拉力从零开始逐渐增大拉动木块．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为4.5N，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．当拉力大小为3N时，木块受到的摩擦力大小为5N B．当拉力大小为4N时，木块仍静止，此时木块受到的摩擦力方向水平向右 C．当拉力大小为6N时，木块受到的摩擦力大小为4N D．木块滑动后，若将拉力增大到8N，则木块受到的摩擦力将随之增大至8N 例4．（25-26高一上·北京石景山·期末）如图所示，一物块在两根轻绳AO、BO的作用下，处于静止状态。绳子BO与竖直方向的夹角为θ，绳AO处于水平状态。若改变绳子长度，悬点B缓慢向左移动，使夹角θ增大，绳AO仍保持水平状态。若绳AO的张力为F1，绳BO的张力为F2，则（   ） A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2增大 D．F1减小，F2减小 例5．（24-25高一下·河南洛阳·月考）2025年1月11日，国际冬泳世界挑战赛在济南大明湖风景名胜区开赛。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一条宽的河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于180s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为360m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为320m 例6．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示，某小球以v0=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。空气阻力忽略不计，g取10m/s²，以下判断中正确的是（　　） A．小球经过A点时速度大小为10m/s B．小球经过A、B两点间的时间 C．A、B两点间的高度差h=2.5m D．A、B两点间的距离为 例7．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，某同学将一质量为m的象棋子放在静置于水平课桌上的物理课本中央，课本质量为M。用水平恒力F作用于课本，将其从象棋子下方抽出。假设课桌足够长，象棋子与课本、课本与桌面的动摩擦系数均为μ，象棋子离开课本所需时间为t，离开课本时速度为v。象棋子可视为质点，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A．其他条件不变，m越大，t越长，v越大 B．其他条件不变，M越大，t越短，v越小 C．其他条件不变，F越大，t越短，v越小 D．其他条件不变，μ越大，t越长，v越大 例8．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。在下降过程中，工人腿部与竖直玻璃墙的夹角，且保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，。假设工人姿势保持不变，下列说法正确的是（　　） A．此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 B．此时，AB、AC绳上的张力大小均为400N C．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小 D．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，OA绳上的张力逐渐减小 例9．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，光滑斜面体ABC固定在水平面上，倾角，顶角，物块a和长木板b分别放在斜面BC和AB上，细线绕过固定在斜面顶点的轻质光滑定滑轮，两端分别与物块a和长木板b相连，滑轮两侧的细线分别与两侧的斜面平行，长木板b上放置一质量为m的物块c，b与c间的动摩擦系数为μ，长木板b质量为2m，物块a质量为（大小可调节），开始时，a、b、c的初速度均为零。重力加速度，，，下列判断正确的是（　　） A．剪断绳子的瞬间，a的加速度为，b的加速度为，c的加速度为0 B．当，时，b、c的加速度均为，方向沿斜面向下 C．当，时，b、c的加速度均为，方向沿斜面向上 D．当，时，b与c将相对滑动 考向二、多项选择题 例10．（25-26高一上·内蒙古乌海·月考）A、两质点从同一地点开始运动，其图像如图甲所示，已知图中两阴影部分的面积相等则 （　　） A．沿直线运动，沿曲线运动 B．在内，的加速度等于的加速度的时刻有两个 C．在内，的平均速度大于的平均速度 D．在时，、两质点相遇 例11．（25-26高二上·山西朔州·月考）如图所示，物块的质量均为，其中物块上下叠放，放在轻弹簧上，通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放，一段时间后分离，此时还未触地，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．释放后瞬间，间的弹力大小为 B．分离之前物块做匀加速运动 C．分离时，物块的速度恰好达到最大值 D．分离时，连接的绳子拉力大小为 例12．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角为的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量的小物块A相连，质量为（未知）的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．若换用劲度系数更大的弹簧，的值会变大 B． C． D． 例13．（24-25高一上·河南南阳·月考）某高铁站的安全检查仪用于对乘客的行李进行安全检查。其水平传送装置可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率向左运行。乘客把可视为质点的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带长度即A、B间的距离为2m，g取10m/s2，行李在被传送到B处过程中（　　） A．行李始终受三个力的作用 B．行李先受向左的滑动摩擦力，后不受摩擦力 C．行李0.5s时与传送带相对静止 D．行李相对传送带发生了0.5m的位移 例14．（25-26高一上·吉林·期末）如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB竖直固定在水平地面上，AB是水平直径，C是最低点，D点是B点在水平地面上的投影，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲、乙（均视为质点）从A点以水平向左、大小不同的初速度抛出，甲落到C点，乙通过小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙从抛出到落地的时间不相等 B．乙在D点速度的反向延长线经过O点 C．甲、乙在A点的速度之比为 D．甲从A到C与乙从A到D的平均速度大小之比为 例15．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0至3s段为抛物线，3s至4.5s段为直线，下列正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带速度大小为4m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小约为0.34W 考向三、实验题 例16．（25-26高一上·内蒙古通辽·月考）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，用分度值为1mm的刻度尺测量滑块上遮光板的宽度d，示数如图丙所示。滑块在牵引力的作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是（　　） A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)读出遮光板的宽度为 cm； (3)滑块经过第一个光电门时的速度大小 ，滑块经过第二个光电门时的速度大小 。（用题目所给符号表示） (4)滑块的平均加速度大小为 。（用题目所给符号表示） (5)为了减小实验误差，可采取的方法是（　　） A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．使滑块的释放点更远离光电门 D．使滑块的释放点更靠近光电门 例17．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）某物理实验小组在“探究弹簧弹力F与伸长量的关系”实验中，根据实验数据绘出的图像如图甲所示（实验中，弹簧未超出其弹性限度）。 (1)由图甲可得该弹簧的劲度系数为 N/m。（计算结果保留三位有效数字） (2)由图甲得出的实验结论为： 。 (3)如图乙所示，将该弹簧固定在水平面上，上端放置一个质量为m=0.14kg的小球，静止时发现弹簧的长度为l=15.0cm，重力加速度g取10m/s2，则该弹簧的原长为 cm。（计算结果保留三位有效数字） 例18．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）在学习平抛运动以后，某同学要测量钢球离开桌面时速度的大小。在桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。 (1)实验中下列要求必要的是_______________ A．桌面必须是光滑的 B．桌面末端的切线必须调成水平 C．需要用游标卡尺测量小球的直径 (2)正确安装装置后，进行实验，小球应多次从 （选填“同一位置”或“不同位置”）由静止滚下。 (3)如图将各落点用一小圆圈起来，圆心为平均落点A，则 cm。取重力加速度，桌面到地面的高度为1.225m，根据以上数据可求得小球的初速度为 （本小题结果均保留两位小数）。 例19．（24-25高一上·河南开封·月考）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是 。 (3)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图丙所示，读数为 N。 (4)某同学在做该实验时有下面的一些想法，其中正确的是（ ）。 A．拉橡皮条的细绳要长一些，且必须等长 B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应与木板平行 C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要尽可能大些 D．拉力F1和F2的夹角越大越好 例20．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）某物理兴趣小组的同学设计了如图甲所示的实验装置来探究“当小车质量不变时，小车加速度和合力之间的关系”。装置中质量不计的力传感器可以测出与之连接的轻绳拉力的大小，所有滑轮的质量以及与转轴间的摩擦忽略不计，实验过程中木板上方的轻绳始终保持与木板平行。 （1）实验中正确的做法是 （填正确答案标号）。 A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）某次实验中，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测得各计数点到A点的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小 （结果保留2位有效数字）。 （3）某同学按照正确的实验步骤操作，得出多组数据，以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出了图，其中正确的是 （填正确答案标号） A．    B．    C． （4）另一同学在使用同一装置做实验时，发现力传感器损坏，无法读出轻绳拉力的示数，但是仍然利用上述实验装置进行了新的探究，步骤如下： ①测出砂和砂桶的总质量m，并记录对应的小车运动时的加速度a； ②改变m，重复步骤①，得到多组m、a的数据； ③以a为纵轴，m为横轴作出的a-m图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的纵截距为b，斜率为k，则还可以求得实验中所用小车质量为 。（均用题中所给的字母表示） 考向四、综合计算题 例21．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期中）如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度a＝3m/s2经2 s到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动6m后静止，假设该小朋友经过B点时速度大小不变。求： (1)该小朋友到达B点的速度大小； (2)倾斜滑道AB的长度； (3)该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。 例22．（23-24高一上·重庆渝中·期末）女排世联赛2023赛季首秀，中国女排与去年世锦赛亚军巴西女排激战5局，惊险取得开门红。中国女排主攻手李盈莹在距离地面高处将排球击出，排球以大小为的初速度水平飞出：巴西队员在离地处将排球垫起，垫起前后的速度大小相等，方向相反。取重力加速度，不计空气阻力。求： （1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x； （2）排球被垫起后瞬间的速度大小及方向。 例23．（25-26高一上·吉林·期末）如图所示为某款分拣器的示意图，水平传送带AB始终以的速度顺时针转动，工人将待分拣的包裹无初速度地放到A点，当包裹运动到传送带右端B点处时恰好与传送带共速，之后由B点保持速率不变地进入斜面BC，包裹在斜面BC上运动时会受到大小F=4N，方向垂直于斜面向下的风力的作用，C点处有一段长度不计的平滑轨道，包裹经过C点前后速度大小不变，方向变为水平方向，之后包裹做平抛运动，已知包裹与传送带的动摩擦因数为μ1=0.75、与斜面的动摩擦因数为μ2=0.25，斜面BC固定在水平地面上，且斜面的长度为L=3m，倾角为θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求传送带的长度L0； (2)求能到达C点的包裹的最小质量m1； (3)地面上水平固定有一个深度为h=0.55m，半径为r=0.25m的圆柱形储物筐，储物筐底面的圆心O与C点的水平距离为d=0.75m，求落入储物筐的包裹的质量的取值范围（与储物筐筐口接触的包裹也会落入筐中）。 巩固练习 1．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）力与运动无处不在，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等一大批著名学者都致力研究力与运动的关系，带来了人类科学进步，下列说法正确的是（　　） A．伽利略通过理想实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因 B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止 C．牛顿第一定律能够通过现代实验手段直接验证 D．亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快 2．（24-25高三上·江苏无锡·月考）中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。则（　　） A．0 ~ t1时间内“奋斗者”号做匀加速运动 B．0 ~ t1时间内潜水器内的科考人员处于超重状态 C．t2 ~ t3时间内潜水器内的科考人员处于失重状态 D．0 ~ t1时间内的平均速度大于t2 ~ t3时间内的平均速度 3．（21-22高一上·江苏苏州·期中）如图是三种交通工具在某段时间中的运动记录。下列说法正确的是（　　） 交通工具 初速度（m/s） 经过时间（s） 末速度（m/s） 自行车下坡 2 2 6 火车出站 0 100 20 飞机飞行 200 10 200 A．飞机的速度最大，加速度也是最大 B．火车速度变化量最大，加速度也最大 C．自行车的末速度最小，但加速度最大 D．三种交通工具的加速度方向相同 4．（21-22高一上·湖南·月考）如图所示，A、B两个物体质量均为m，A与B间动摩擦因数为，B与地面间动摩擦因数为，。现用力F拉着A物体向右匀速运动，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．物块A受到的摩擦力为 B．物块B与A一起向右做匀速运动 C．物块B受到地面水平向左的摩擦力 D．地面对B的摩擦力大小为 5．（24-25高一上·河南新乡·月考）水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，时刻甲车以大小为的加速度减速刹车。若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车减速的时间不能超过（　　） A．10s B．8s C．6s D．4s 6．（25-26高一上·吉林·期末）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力并和汽车保持相对静止，油桶A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当汽车静止时，桶A和桶B对桶C施加的支持力大小可能不等 B．当汽车向右运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 C．当汽车向左运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 D．当汽车以的加速度向左加速时，桶A与桶C之间没有相互作用 7．（多选）（25-26高一上·甘肃兰州·期末）某汽车公司推出了一款新能源汽车，在一粗糙程度相同的水平路面上测试其刹车性能，假设汽车刹车过程为匀减速直线运动，汽车经时间t恰好停止运动，已知汽车在第一个内的位移为x，则（　　） A．汽车在第二个内的位移为 B．汽车在第二个内的位移为 C．汽车刹车的加速度大小为 D．汽车刹车的加速度大小为 8．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）质量为60kg的雪橇，在平坦的雪地上第一次用12N的水平拉力恰好可以拉着雪橇做匀速直线运动。第二次用42N的水平拉力拉雪橇在同一雪地上匀加速滑行，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．雪橇和雪地之间的动摩擦因数为0.02 B．雪橇和雪地之间的动摩擦因数为0.05 C．第二次雪橇加速滑行时的加速度大小为0.7m/s2 D．第二次雪橇加速滑行时的加速度大小为0.5m/s2 9．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）运动员通过在腰部拴轻绳沿斜面下滑来练习腰部力量的运动可简化模型如图所示，运动员和重物通过跨过天花板两个定滑轮的轻质细绳连接，运动员从固定斜面上的A点以速度沿斜面匀速运动到B点，在A点时细绳与斜面垂直，运动到B点时，细绳与斜面的夹角为，已知，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．运动员从A点运动到B点的过程中重物处于失重状态 B．运动员从A点运动到B点的过程中重物做加速运动 C．运动员在A点时，重物的速度大小为 D．运动员运动到B点时，重物的速度大小为 10．(1)图为“探究两个互成角度力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上．现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至O位置．对于上述实验过程，下列说法中正确的是 A．只需要记录弹簧测力计的示数 B． OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 (2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是 （ ） A．F1＝4 N                                B．F＝12 N C．θ1＝45°                                 D．θ1<θ2 11．（25-26高一上·浙江宁波·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。     (1)在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 (2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是 ，同学B的实验错误最可能是 ；（将正确选项前面的字母填在横线上） A．每次由静止释放小球的位置不同 B．小球与斜槽之间摩擦太大 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 D．斜槽末端不水平 (3)某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为 m/s²，小球运动到B点时的速度 m/s。（用根式表示） (4)如果在（3）中频闪频率实际略大于20Hz，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 12．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； (2)该实验过程中操作正确的是（　　） A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与轨道平行 D．释放小车的位置使它尽可能远离打点计时器 (3)纸带如图乙所示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的速度为 m/s，打这条纸带时小车的加速度为 m/s²（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。 (4)平衡阻力后，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，两位同学分别得到的图像如图所示。由图可知，甲组所用槽码的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。图线与纵坐标的交点表示 。 13．（25-26高一上·甘肃兰州·期末）2025年11月5日，我国首艘电磁弹射型航母“福建舰”在海南三亚某军港举行了入列授旗仪式。随着福建舰的服役，我国海军将进入三航母时代，这将显著增强我国海军的远海攻防能力扩大防御纵深，提升国家安全水平。在某次远海航行测试中，福建舰正以15m/s的速度匀速前进一架作战飞机沿航母前进的方向进行电磁弹射起飞训练，其电磁弹射系统给飞机提供恒定加速度使飞机以20m/s2的加速度做匀加速直线运动，设飞机的离舰起飞速度为75m/s。求： (1)飞机弹射加速的时间和对地位移大小； (2)飞机弹射加速时使用的飞行甲板长度L； (3)如果飞机弹射加速时航母静止不动，飞机仍然以20m/s2的加速度在原来的飞行甲板上弹射起飞，则飞机弹射离舰的速度v1是多少。 14．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q锁定在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过光滑定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行，P距地面高度为h=1.8m（P被释放着地后立即停止运动）。P、Q可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。 (1)若P的质量M=0.5kg，对Q解除锁定后，求绳子拉力与地面对斜面体的摩擦力大小f； (2)若P的质量M=4kg，对Q解除锁定后在P下落过程中，求物块Q的加速度大小； (3)解除锁定后为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求P质量的取值范围。 15．（25-26高一上·浙江宁波·期末）将一小球从某一位置水平抛出，其中小球距离斜面上端的竖直距离与水平距离均可调，使小球落到一倾角为的斜面上，然后沿斜面滚下，再从平台边缘水平飞出。斜面所在平台高度H=0.8m，平台前方有两个高度均为h=0.6m、厚度可忽略不计的挡板，平台边缘到第一块挡板的距离L=0.6m，两块挡板之间的距离d=1.0m。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)某次小球抛出点到斜面上端的竖直距离y=0.2m，小球恰好无碰撞地飞入斜面顶端，求小球到达斜面的速度大小； (2)若要小球落入两挡板之间的区域，求从平台边缘飞出的速度取值范围； (3)两挡板之间的地面正中央有一个宽度l=0.4m、高度不计的盒子，小球碰到左右挡板后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向。若要小球与挡板碰撞一次后落入盒子，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 16．（25-26高一上·吉林长春·期末）如图，木板C的左端与水平平台左端对齐放置，小物块B静置于木板上，距木板C左端的距离d=0.75m。在平台左侧，将物块A以与水平面成θ角（取sinθ=0.5，），大小v0=1.5m/s的初速度斜向上抛出，恰好无碰撞地滑上木板C的上表面的左端，经过一段时间与物块B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，且A、B发生碰撞后彼此交换速度，C的运动状态不受影响。已知A、B、C的质量均为1.0kg，A与C间动摩擦因数为μ1=0.1，B与C间动摩擦因数为μ2=0.01，木板C与平台间动摩擦因数为μ3=0.02，木板厚度不计，物块B、C可看成质点，重力加速度g=10m/s2，求： (1)物块A从抛出点运动到平台左端的时间t1； (2)物块A与物块B碰撞前瞬间B的速度的大小vB； (3)要使物块B不从木板C上滑落，木板的最小长度L。 1 学科网（北京）股份有限公司 $