内容正文:
金版散程。至真至诚
SINCE 2000-
第二编
主干知识突破
专题一
函数与导数
专题培优
抽象函数的单调性、
奇偶性、对称性、周期性
南湾大持
g博毫印0
2
±10
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考向1与单调性、奇偶性相关的抽象函数问题
例1(多选)2025·江苏南京一模)已知函数x)满足对任意
x,y∈R,y)+x)=y),且当0<x<1时,x)>0.下列说法正确的是
答案
A·0)+1)=0
)为偶函数
.
当x>1时,fx)<0
D.x)在(1,+o)上单调递减
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方法指导。
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2.关于函数奇偶性的常见结论
(1)函数奇偶性的运算规律:奇士奇=奇;偶士偶=偶;奇士偶=非奇非
偶;奇×()奇=偶;奇×()偶=奇;偶×()偶=偶.
(2)复合函数y=g(x)的奇偶性:内偶侧偶,两奇为奇.
(3)求导运算:若x)为奇函数,g(x)为偶函数,则有(x)为偶函数,g
(x)为奇函数.
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对点精练。
(多选)2025·河北邯郸一模)已知函数fx)
-x-y)=2y),1)=1,且当x>0时,
f5)=1
x)是奇函数
2x)=2fx)
D.
不等式fx2-x-2)>4的解集是(-∞
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对任意的x,y∈R都有x+y)
x)>0,则下列结论正确的是
答案
-2)U(3,+∞)