第二编 专题1 第5讲 利用导数研究不等式问题-【金版教程】2026年高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

该高中数学高考复习课件聚焦“利用导数研究不等式问题”专题，依据高考评价体系梳理了证明不等式、恒成立求参数范围、极值偏移三大核心考点，通过考情研析明确“构造函数法”“分离参数法”等常考题型，构建了从知识回顾到真题训练的完整备考体系。 课件亮点在于“真题引领+方法建模+素养提升”，精选2025新课标I卷等真题，详解构造函数证明不等式、极值点偏移对称化构造等技巧，培养学生数学思维与模型观念。特设易错点分析和专题作业分层训练，助力学生掌握解题规律，教师可据此实现精准复习指导。

金服教。至真至城 SINCE 2000- 第二编 主干 专题一函数 第5讲 利用导数研形 知识突破 与导数 不等式问题 动清头新 2 ① 大题专讲 「考情研析」以导数为工具， 式问题是高考的热点题型. 通过研究函数的单调性、 B 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 极值和最值求解不等 1g0 目录 核心知识回顾 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 7 E ①m ● 核心知识回顾 ●●● 个目录核心知识回顾 1.函数不等式的类型与解法 (I)Vx∈D,fx)≤k÷fx)max≤k; 3x∈D,fx)≤k÷x)mim≤k. (2)廿x∈D,fx)≤g(x)台[x)-g(x)]max≤0； g(x)]nmin≤0. c 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 3x∈D,x)≤g(x)台[fx)- 个目录 核心 知识回顾 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.含两个未知数的不等式（函数）问题的常见题型及具体转化策略 (1)Vx1∈[a,b],x2∈[c,d,fx1)>g(x2)÷x)在[a,b]上的最小值>g(x)在[c, d上的最大值. (2)3x1∈[a,b],x2∈[c,,x1)>g(x2)÷x)在[a,b]上的最大值>gx)在[c, d上的最小值. (3)Vx,∈[a,b],3x2∈[C,],x1)>g(x2)÷fx)在[a,b]上的最小值>g(x)在[c, d上的最小值 (4)3x,∈[a,b],Vx2∈[c,d],fx1)>g(x2)÷x)在a,b]上的最大值g(x)在[c, d上的最大值. 个目录核心 知识回顾 (5)3x1∈[a,b],x2∈[c,,x1)=g(x2)÷x)在[a, 上的值域交集非空. (6)Vx1∈[a,b],3x2∈[c,d],x1)=g(x2)台fx)在[a 上的值域. (7)Vx2∈[c,,3x1∈[a,b],x1)=g(x2)台fx)在[a 上的值域. 3.两个常用不等式 (1)lnx≤x-1. (2)e≥x+1. 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS b]上的值域与g(x)在[c, b]上的值域二g(x)在[c, b]上的值域2g(x)在[c, 热点 业物 (8 ● 考向探究 ●●● ①目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 考向1利用导数证明不等式 已知函数)=lnx+是，函数g)= In (2x) ae-x 例1 2x2-2ae*+1. (1)当a>0时，求fx)的单调区间； ②已知a,当心2时，求证：g0 已知n为正整数。求证：++，++1 解 解：()：fw)=nx+ a-ax nn+1n+2'' 2n-1 2n -ax2+x-a xx ①当a≥2时，4=1-4a2≤0， 则f(x)≤0恒成立，则fx)的单调递减区间为(0，+∞)； 个目录热点 考向探究 ② 当 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 人 0<< 解