经济问题和行程问题 寒假专题提升练（综合训练）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

经济问题和行程问题 一、选择题 1．下面表示“单价×数量＝总价”关系的是（    ）。 A．每袋装13个×20袋＝共装260个 B．每盒需13元×20盒＝共需260元 C．1元买13颗×20元＝共买260颗 2．篮球每个80元，买3个需要多少元？本题运用的关系式是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．单价÷数量＝总价 C．总价×数量＝单价 3．同学们去秋游，每张套票（含车票和门票）58元，一共要买102张套票。至少需要准备（    ）元。 A．5800 B．5916 C．6600 4．小强在文具店买了3支单价为5元的钢笔、5个单价为2元的本子，1个文具盒，剩下24元。小强带了多少钱？要解决这个问题，还需要下面的（    ）条件。 A．文具盒的单价 B．钢笔的单价 C．本子的单价 5．下面选项中，（    ）是求总价的。 A．一个书包105元，买12个这样的书包一共多少元 B．学校买了3箱同样的粉笔，花了540元，每箱粉笔多少元 C．王叔叔买苹果花了72元，每千克苹果8元，他买了多少千克 6．服装店购进一批童装，单价是65元，共进了30件，总价是（    ）元。 A．195 B．1950 C．19500 7．丽丽骑自行车的速度是360米/分，1小时行多少米，求的是（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 8．小兰从家去学校，先乘坐公交车行了2000米，用了10分钟，再步行5分钟到达学校，每分钟行50米，小兰家到学校有多远？要解决这个问题，下列算式正确的是（    ）。 A．2000×10＋50×5 B．2000÷10＋50×5 C．2000＋50×5 9．全民健身月，老年组李爷爷步行的速度是3千米/时，王爷爷步行的速度是65米/分，张爷爷每分钟走70米。他们三人中，（    ）走得最快。 A．李爷爷 B．张爷爷 C．王爷爷 10．邮递员骑自行车送信，每分钟大约行100米，他半小时行（    ）千米。 A．5 B．3000 C．3 11．王医生某天早上骑自行车去医院上班，每分钟骑行310米，到医院用了30分钟。王医生家距医院（    ）米。 A．9300 B．930 C．340 12．赣州到兴国约94千米，李叔叔开小轿车从赣州开往兴国，刚好用时1小时，他开车的平均速度是（    ）。 A．94千米 B．94千米/分 C．94千米/时 二、填空题 13．一个书包135元，李老师买了7个书包作为节日奖品，一共要花多少元？本题已知的是( )和( )，要求的是( )，用( )这个数量关系来解答。 14．买5台暖风机花了395元。是已知( )和( )，可以求( )。（填“单价”“总价”或“数量”） 15．一盒面巾纸售价6元，一家宾馆买了95盒这样的面巾纸，需要花费( )元，用到的数量关系式是( )。 16．解决“足球每个75元，买5个要多少钱？”这个问题时，利用的数量关系式是( )；解决“一列高铁每小时行驶260千米，4小时行驶多少千米？”这个问题时，利用的数量关系式是( )。 17．某品牌面包机的单价为190元，购买40个一共需要花多少钱？列式为( )，计算时可以先算( )×( )＝( )，然后在积的末尾添上( )个0，最后的结果是( )元。 18．如图是购物小票的一部分，通过计算可得出苹果的单价是( )元/千克。 19．田老师驾驶汽车每小时行驶的路程是70千米，速度可以写成( )，他如果去A市旅游，行驶了13小时到达目的地，田老师一共行驶了( )千米。 20．一辆公交车8分钟行驶了4千米，那么这辆公交车每分钟行驶( )米。 21．一列高速列车每小时行驶340千米，可以写成( )，它连续行驶5小时，共行驶( )千米。 22．小明一家自驾外出旅游，平均车速108千米/时，一共行驶11小时到达目的地，他们一共行驶了( )千米；解答这个问题用到的数量关系式是( )。 三、解答题 23．（1）超市从服装厂批发了80双运动鞋，每双140元，超市要付给服装厂多少元？ （2）超市在卖出75双运动鞋后，开始降价销售。如果这批运动鞋全部售出，你认为超市是赚钱还是赔钱？如果赚钱赚多少钱？如果赔钱赔多少钱？ 24．会昌县大润发超市搞促销活动，大米“买5袋送1袋”每袋大米28元，小星星餐馆共买来30袋大米，一共便宜了多少元？ 25．学校为了方便同学们联系家长，准备3000元钱为同学们选购同样的电话机。学校这次要买15台电话机，最多能花多少钱？这时还剩多少钱？ 26．某奶站购进22箱牛奶，花费750元，店长按每箱45元卖出18箱后，剩余的每箱按34元卖出，这批牛奶是赚了还是亏了？赚多少钱或亏多少钱？（计算并说明） 27．我国古典文学四大名著是我国文学史上的经典之作，被誉为我国古典文学的瑰宝，双语小学图书馆要购进12套四大名著。正好赶上书店开展图书大促销活动，双语小学现在购买共需支付多少元？ 28．“绿色出行，见行动”。明明每天坚持步行上学，每分钟走65米，15分钟可以到达学校。今天放学家中有急事，所以原路跑步回家，5分钟就到达家里，明明平均每分钟跑了多少米？ 29．张老师从县城开车去距离419千米的重庆办事，开车3小时后离重庆还有152千米。张老师这3小时开车的平均速度是多少？ 30．志愿者们从小区出发，去时每分钟走63米，用了7分钟到达公园。活动结束后，从公园原路返回小区用了9分钟，他们返回时平均每分钟走多少米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A A B C C B C 题号 11 12 答案 A C 1．B 分别找出每个选项里数字对应的是什么，然后再代入“单价×数量＝总价”关系式即可得出答案。 A．13个是数量，20袋也是数量，260个还是数量，不符合题意； B．13元是单价，20盒是数量，260元是总价，符合题意； C．1元买13颗表示总价，20元表示总价，260颗表示数量，不符合题意。 故答案为：B 本题主要考查单价、数量与总价三者之间的关系，需要灵活掌握。 2．A 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。根据单价、数量和总价之间的关系得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。据此解答即可。 80×3＝240（元） 篮球每个80元，买3个需要240元。本题运用的关系式是单价×数量＝总价。 故答案为：A 3．B 总价＝单价×数量，据此列式为：58×102，计算结果即可。 58×102＝5916（元） 至少需要准备5916元。 故答案为：B 4．A 根据题意可知：最初带的钱数＝钢笔的总价＋本子的总价＋文具盒的总价＋剩下的钱数；结合题中的已知条件，即可得到需要添加的条件。 根据分析，需要添加的条件是：文具盒的单价。 故答案为：A 5．A （1）总价＝单价×数量，已知105元是单价，12个是数量，求12个书包的钱是求总价； （2）单价＝总价÷数量，已知540元是总价，3箱是数量，求每箱粉笔的价钱是求单价； （3）数量＝总价÷单价，已知72元是总价，8元是单价，求买了多少千克是求数量。 A．根据分析可知，一个书包105元，买12个这样的书包一共多少元是求总价。 B．根据分析可知，学校买了3箱同样的粉笔，花了540元，每箱粉笔多少元是求单价。 C．根据分析可知，王叔叔买苹果花了72元，每千克苹果8元，他买了多少千克是求数量。 故答案为：A 6．B 根据单价×数量＝总价，用童装的单价65元乘数量30件，即得到总价；再按照两位数乘整十数的口算方法算出结果。据此解答。 65×30＝1950（元） 所以，总价是1950元。 故答案为：B 7．C 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；速度×时间＝路程，依此选择。 360米/分是速度， 1小时（60分钟）是时间，因此1小时行多少米，求的是路程。 故答案为：C 8．C 利用路程＝速度×时间，列式计算步行的路程，小兰家到学校路程＝乘公交的路程＋步行的路程，由此解答本题。 计算小兰家到学校的距离，列式为：2000＋50×5。 故答案为：C 9．B 根据千米和米之间的进率为1000，小时和分钟之间的进率为60，高级单位转化为低级单位，乘它们之间的进率，低级单位转换成高级单位，除以它们之间的进率，据此将李爷爷的速度转换成米/分，再比较大小，据此解答。 李爷爷：3千米＝3000米，1小时＝60分钟，则3000÷60＝50（米/分） 张爷爷：70米/分 则70＞65＞50，所以张爷爷走得最快。 故答案为：B 本题主要考查的是千米和米之间的进率与换算，时间单位小时和分钟之间的进率与换算，解题关键在于熟记它们之间的进率。 10．C 根据对时间的认识，半小时＝30分，依据路程＝速度×时间，代入数值，求出他半小时行驶多少米，然后再根据1000米＝1千米，把米转换成千米，即可解答。 半小时＝30分 100×30＝3000（米） 1000米＝1千米 3000米＝3千米 邮递员骑自行车送信，每分钟大约行100米，他半小时行3千米。 故答案为：C 11．A 根据路程＝时间×速度，用王医生每分钟骑行的距离乘骑行的时间即可解答。 310×30＝9300（米） 即王医生家距医院9300米。 故答案为：A 12．C 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；速度＝路程÷时间，依此计算。 94÷1＝94（千米/时） 即他开车的平均速度是94千米/时。 故答案为：C 13． 单价 数量 总价 单价×数量＝总价 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。据此解答即可。 135×7＝945（元） 一个书包135元，135元表示单价，7个表示数量，一共要花多少元，表示总价， 一个书包135元，李老师买了7个书包作为节日奖品，一共要花945元。本题已知的是单价和数量，要求的是总价，用单价×数量＝总价这个数量关系来解答。 14． 数量 总价 单价 每件商品的价格，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。5台是购买的暖风机的数量，花了395元是购买暖风机的总价，总价÷数量＝单价。 买5台暖风机花了395元。是已知（数量）和（总价），可以求（单价）。（填“单价”“总价”或“数量”） 15． 570 总价＝单价×数量 根据题意： （1）面巾纸单价是6元，数量是95盒，单价×数量即可计算总花费； （2）数量关系式是：总价＝单价×数量。 据此即可解答。 （1）6×95＝570（元） 所以一盒面巾纸售价6元，一家宾馆买了95盒这样的面巾纸，需要花费570元。 （2）用到的数量关系式是：总价＝单价×数量。 16． 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 （1）每件商品的价钱，叫做单价，买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做总价；已知足球每个75元，求买5个要多少钱？根据单价×数量＝总价，据此解答即可； （2）一共行驶了多长的路，叫做路程，每小时（或每分钟等）行驶的路程，叫做速度，行驶了几小时（或几分钟等），叫做时间；已知一列高铁每小时行驶260千米，求4小时行驶多少千米？根据速度×时间＝路程，据此解答即可。 解决“足球每个75元，买5个要多少钱？”这个问题时，利用的数量关系式是单价×数量＝总价；解决“一列高铁每小时行驶260千米，4小时行驶多少千米？”这个问题时，利用的数量关系式是速度×时间＝路程。 17． 190×40/40×190 19 4 76 2/二/两 7600 根据题意，根据总价＝单价×数量，列式为190×40。两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。计算时，先算19×4＝76，再在积的末尾添上两个0。以此答题即可。 根据分析可知： 190×40＝7600 某品牌面包机的单价为190元，购买40个一共需要花多少钱？列式为190×40，计算时可以先算19×4＝76，然后在积的末尾添上2个0，最后的结果是7600元。 18．6 单价＝总价÷数量，用苹果的总价除以苹果的数量等于苹果的单价，据此即可解答。 30÷5＝6（元/千克） 苹果的单价是6元/千克。 19． 70千米/时/70km/h 910 （1）每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度，据此进行解答即可； （2）路程＝速度×时间，据此可计算出路程。 （1）每小时行驶的路程是70千米，所以速度可以写成70千米/时或70km/h； （2）70×13＝910（千米） 所以田老师一共行驶了910千米。 20．500 根据米和千米之间的进率，要把千米换算成米，然后根据路程÷时间＝速度，求出这辆公交车平均每分钟行驶多少米。 4千米＝4000米 4000÷8＝500（米/分钟） 所以这辆公交车每分钟行驶500米。 21． 340千米/时 1700 每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。路程＝速度×时间，依此解答。 一列高速列车每小时行驶340千米，可以写成：340千米/时； 340×5＝1700（千米） 它连续行驶5小时，共行驶1700千米。 22． 1188 路程＝速度×时间 根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的平均速度乘一共行驶的时间即可求出小明一家驾车行驶的路程，据此解答即可。 108×11＝1188（千米） 即小明一家自驾外出旅游，平均车速108千米/时，一共行驶11小时到达目的地，他们一共行驶了1188千米；解答这个问题用到的数量关系式是路程＝速度×时间。 23．（1）11200元 （2）赚钱；1490元 （1）80双运动鞋，每双140元，求需要的总钱数，就是求80个140元是多少，用80乘140即可； （2）先用原价160元乘75双，求出75双卖出的价钱；卖出75双后还剩下5双，再用现价138元乘5，求出剩下5双可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解。 （1）（元） 答：超市要付给服装厂11200元。 （2）收入： （元） 12690＞11200 （元） 答：超市是赚钱的，赚了1490元。 24．140元 “买5袋送1袋”意味着付5袋的钱可以得到（袋）大米，30袋大米中包含（个）6袋。因为每6袋中有1袋是送的，所以送的袋数为（袋）。已知每袋大米28元，送了5袋，所以一共便宜了（）元。 （袋） （元） 答：一共便宜了140元。 25．2970元；30元 根据“单价×数量＝总价”，分别用4种电话机的价格乘15，求出购买每种电话机所需要的费用，如果求出的购机总费用大于3000元，那么就不能买，再把小于等于3000元的购机总费用进行比较，最多的就是最多能花去的钱，再用3000减去最高的费用，即可求出还剩余多少钱。 128×15＝1920（元） 108×15＝1620（元） 198×15＝2970（元） 210×15＝3150（元） 3150＞3000，不能购买210元的电话机 1920＜1620＜2970 3000－2970＝30（元） 答：最多能花2970元，这时还剩30元。 26．赚了；赚196元 根据总价＝单价×数量，每箱45元卖出18箱，先用45×18求出前18箱卖出的总钱数，用购进的总箱数减去18求出还剩下多少箱，用剩下的箱数乘34求出剩下的卖了多少钱，将两次卖出的钱数相加求出这批牛奶一共卖了多少钱，如果大于750元则赚了，减去750即可求出赚了多少元；等于750则不亏也不赚，小于750元则亏了，用750减去卖的钱数即可求出亏了多少元。 45×18＝810（元） （22－18）×34 ＝4×34 ＝136（元） 810＋136＝946（元） 946元＞750元 946－750＝196（元） 答：这批牛奶是赚了，赚196元。 27．1800元 根据题意，“买五赠一”表示每购买5套就可额外获赠1套。5＋1＝6（套），先计算出12里有几个6，用12除以6，求出商，就是可以分几组；每组6套只需付5套的钱，先用180乘5，再乘组数，就是共需支付多少元，列式计算即可。 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 180×5×2 ＝900×2 ＝1800（元） 答：双语小学现在购买共需支付1800元。 28．195米 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 首先根据速度×时间＝路程，用小宇步行上学每分钟走的路程乘16，求出家到学校的距离；然后再除以跑步用的时间，求出他平均每分钟跑多少米即可。 根据分析计算如下： 65×15÷5 ＝975÷5 ＝195（米） 答：明明平均每分钟跑了195米。 29．89千米/时 根据题意，先用总路程419千米减剩下的路程152千米，得到3小时行驶的路程；再根据路程÷时间＝速度，用3小时行驶的路程除以时间3小时，即得到张老师这3小时开车的平均速度。据此解答。 （419－152）÷3 ＝267÷3 ＝89（千米/时） 答：张老师这3小时开车的平均速度是89千米/时。 30．49米 根据路程＝速度×时间，用每分钟走的米数乘时间求出总路程，再除以返回的时间即可解答。 63×7÷9 ＝441÷9 ＝49（米/分钟） 答：他们返回时平均每分钟走49米。 学科网（北京）股份有限公司 $