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物理
2026年中考第一轮复习
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第11课时 功和机械能
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1.如图是高速公路避险车道示意图。当高速行驶的汽车出现刹车失灵时,可通过进入避险车道快速降低车速直至停止。避险车道的作用是降低汽车因高速行驶而具有的哪种能量带来的危害( )
A.动能 B.势能 C.内能 D.电能
答案:A
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2. 摄影师抓拍到了一个有趣的场面(如图):一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩。下列说法正确的是( )
A.以乌鸦为参照物,老鹰是静止的
B.以地面为参照物,乌鸦是静止的
C.站在老鹰背上休憩的乌鸦不具有动能
D.老鹰能在空中飞翔主要是由于受到空气对它的
浮力作用
【解析】一个物体相对于别的物体位置的改变,称为运动,老鹰相对于乌鸦来说位置没变,故静止,所以A是正确的;而乌鸦相对于地面来说位置发生了改变,是运动的,具有动能;老鹰在空中飞翔主要是由于气体在翅膀上下流速不同,从而产生升力作用的结果。
答案:A
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4.“嫦娥二号”由长征三号丙运载火箭发射升空。火箭在加速上升过程中,燃料燃烧时把化学能转化为内(或热)能,使火箭的机械能增大;火箭利用向后喷出气流而使自身受力前进。这是运用了力的作用是相互的原理。
【解析】本题中火箭上升过程中化学能转化为内能,且火箭受到的力是相互的,火箭受到气流的作用力,同时气流也受到火箭的作用力。
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【解析】本题综合考查考生对力与运动、功的理解。小球从某高度处由静止下落,因为仅受重力的作用,小球下落的速度越来越快,单位时间内的路程不断增加,重力做的功W=Gh,G不变,W和h成正比,所以W-t的图线和h-t的图线变化趋势一致。C正确。
【答案】C
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要点二 功 率
举重是我国的优势体育项目。一位身高180 cm的运动员和一位身高160 cm的运动员,在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起,如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2,功率分别为P1和P2,则下列关系式正确的是( )
A.W1=W2 P1=P2 B.W1>W2 P1>P2
C.W1>W2 P1=P2 D.W1<W2 P1<P2
【答案】B
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【解析】本题借自由落体与电路图像相结合,考查机械能及转化。0~t1时刻,球自由下落,动能逐渐增大,t1时刻动能最大,故A错;t1~t2时刻,球接触弹簧,动能和重力势能逐渐转化为弹性势能,t2时刻弹性势能达到最大,动能最小,故B错;t2~t3时刻,弹簧恢复形变,弹性势能转化为动能和重力势能,因不计能量损失,且图像变化均匀没有衰减,据能量守恒,球得到的动能小于减少的弹性势能,故D对,C错。
【答案】D
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【解析】电梯匀速上升时,丁先生的动能不变,重力势能增加,机械能增加,这一过程是电能转化为机械能,因此只有选项A正确。
【答案】A
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【解析】(1)要探究物体动能的大小与速度的关系,应控制物体质量相同,故选甲图。(2)甲图中物体质量不变,分别从不同高度下滑,可以得出当物体的质量相同时,物体的速度越大,动能越大;乙图中,物体高度相同,即物体到达弧形轨道末端速度相同,可以得出当物体的速度相同时,物体质量越大,动能越大。(3)本实验用木块移动的距离大小来反映物体动能的大小,与此实验方法相同的是②和③。
【答案】(1)甲
(2)当物体的质量相同时,物体的速度越大,动能越大;当物体的速度相同时,物体质量越大,动能越大。
(3)距离长短(或“距离”) ②③
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答案:C
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2.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体,两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图像如图所示,由图可知,甲、乙两个力的大小关系是( )
A.F甲>F乙 B.F甲<F乙
C.F甲=F乙 D.条件不足,无法判断
【解析】根据题中提供的W-s图像可知,功W与距离s成正比,即有W=Fs关系,在s相同时,F甲所做的功大于F乙所做的功,可知F甲>F乙,所以A选项正确。
答案:A
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3.某同学骑自行车下一长坡时,在途中由于车速过快,于是捏紧刹车,降低车速,保持安全速度匀速行至坡底,下车检查,发现刹车片发烫。有关此过程的说法中,正确的是( )
A.刚下坡时,是动能转化为重力势能
B.匀速下行时,是重力势能转化为动能
C.匀速下行时,机械能保持不变
D.刹车片发烫,是做功改变了内能
【解析】刚下坡时,车速越来越快,是重力势能转化为动能,A选项错误;匀速下行时,动能保持不变,机械能减少,B、C选项错误;刹车片发烫,是做功改变了内能,机械能转化为刹车片的内能,D选项正确。
答案:D
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【解析】做功要同时满足两个必要因素:一是要有力的作用;二是物体在力的方向上通过了一段距离。在这三个过程中力的大小相同,通过的距离相同,依据W=Fs可知,力在这三个过程中所做的功相等。C正确。
答案:C
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一、选择题
1.如下图所示,铅球从出手到将要落地的过程中,下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A.铅球由a→b时,动能逐渐增大
B.铅球在b点的机械能大于a点的机械能
C.铅球由b→c时,机械能逐渐减小
D.铅球在c点时动能最大
【解析】铅球由a→b时,高度增加,速度减小,动能转化为重力势能,动能减小;在最高点b,动能最小,由于不计空气阻力,整个过程中铅球的机械能守恒;铅球由b→c时,高度变小,速度增大,重力势能转化为动能,到c点,落地之前,动能达到最大值。
答案:D
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2.如图所示,在水平拉力F的作用下,使物体沿水平面做匀速直线运动,若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计,已知物体与地面间的摩擦力为5 N,物体运动的速度为
2 m/s,则拉力做功的功率大小为( )
A.5 W
B.10 W
C.15 W
D.20 W
答案:B
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3.一轻质杆支于水平的转轴上,可绕轴在竖直面上自由转动(杆的质量和杆与转轴间摩擦不计),当杆左右两端固定质量分别为m和M(m<M)两金属球时,杆恰好在水平位置平衡,如图。现把转轴位置从O向右移到O′处,在杆转动到竖直位置前,下列说法正确的是( )
A.P球:下降,动能增加、势能减少
B.P球:上升,动能增加、势能增加
C.Q球:下降,动能增加、势能减少
D.Q球:上升,动能增加、势能减少
【解析】涉及的知识点有杠杆的平衡条件、动能和势能的转化等。分析题意可知:轻质杆能绕转轴转动,为一杠杆,支点在O点。当两端固定质量分别为m和M两金属球时,恰好在水平位置平衡。根据杠杆的平衡条件,有mg×PO=Mg×QO,当转轴位置从O移到O′处,因为mg×PO′>Mg×QO′,P球向下运动且速度变大,动能变大,势能变小;P球和Q球连在一起,所以Q球上升时速度也变大,动能变大,势能增大。答案为A。
答案:A
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4.为了研究动能的大小与哪些因素有关,教材中设计了“小钢球撞木块”的实验(如图所示),让静止的小钢球从斜面滚下,观察木块被推动的距离。关于该实验的说法中,不正确的是( )
A.该实验的设计思路是采用转换法,用木块移动的距离来表示动能的大小
B.该实验研究的基本方法是控制变量法,如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等
C.在选择实验器材时,可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素
D.实验过程中,让同一小球从不同高度滚下,目的是为了让小球获得不同的运动速度
答案:C
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5.任何事物都有正反两个方面。对于我们的生活,机械能有利也有弊,有时要主动利用机械能为我们服务,有时却要防止机械能产生副作用。在图中所列举的事例中,是防止机械能产生副作用的是( )
答案:A
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【解析】丙图中A物体只受重力和支持力的作用,①正确;F3大小无法确定,故弹簧测力计的拉力所做的功无法计算,②错误;长木板对B物体的支持力大于B物体所受的重力,它们不是一对平衡力,③错误;丙图相对乙图对木板的压力大,所受摩擦力大,而拉力和摩擦力是一对平衡力,故F3>F2,则丙图弹簧测力计所做的功大于乙图弹簧测力计所做的功,故丙图弹簧测力计做功的功率大于乙图弹簧测力计做功的功率,④正确;B物体在水平方向只受拉力和摩擦力的作用,⑤正确;故正确答案为A选项。
答案:A
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7.如图是运载火箭点火起飞的情景。在火箭离地升空的过程中,关于火箭中搭载的卫星的能量及能量转化,下列说法正确的是( )
A.动能转化为重力势能
B.重力势能转化为动能
C.机械能的总量不变
D.机械能的总量增加
【解析】运载火箭在升空过程中,动力来自于燃料燃烧释放出的化学能转化成的内能,内能转化为机械能,机械能总量在增加,C错误,D正确;火箭在升空时速度加快,动能增加,高度升高,重力势能也增加,动能、重力势能的增加都来自于内能,故A、B错误。
答案:D
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8.据报道,一辆横穿铁路的拖拉机,因故障而停在铁道上。此时从远处驶来一列火车,尽管司机及时采取紧急制动措施,但缓缓驶近的列车还是将拖拉机撞“飞”了。这是因为火车的( )
A.动能很大 B.速度很大
C.势能很大 D.功率很大
【解析】动能大小决定于物体的质量和速度,质量越大,速度越大,动能就越大。缓缓驶近拖拉机的列车虽然速度很小,但列车的质量很大,所以列车的动能还是较大的,所以还是将拖拉机撞“飞”了。故A选项正确。
答案:A
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【解析】塑料瓶滚落过程中重力势能减小,转化成动能和克服摩擦产生的内能。
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Thanks!
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3. 2025年设计作业量50万标箱的“义乌港”一期建成并投入使用。“义乌港”二期工程也已经开工建设,建成后将达到年出口110万标箱的处理能力。
(1)已知20尺柜规格的集装箱长5.69米,若将110万个20尺柜规格的集装箱首尾相连,你以1.1米/秒的速度通过这些集装箱需要66天(四舍五入,结果保留整数)。
(2)起重机将一只质量为8吨的集装箱从地面吊到高为1.2米的货车上,至少需对集装箱做功96000或9.6×104焦。(g取10牛/千克)
5.在国际田联钻石联赛上海站男子110 m栏比赛中,刘翔首次采用七步上栏技术,并以13.07 s获得冠军,创造了该项目今年世界最好成绩!
(1)在这次比赛中,刘翔跑完110 m的平均速度是8.42 m/s;(保留两位小数)
(2)若体重为87 kg的刘翔在跨栏时重心上升了0.32 m,则他每跨过一个栏需要克服重力做功278.4 J。(g取10 N/kg)
【解析】题中已经告诉刘翔所跑的路程和跑这段路程所用的时间,根据平均速度的公式v=eq \f(s,t)可得他的平均速度为v=eq \f(110 m,13.07 s)≈8.42 m/s。重心上升了0.32 m,则他克服重力做的功为W=Fs=Gh=mgh=87 kg×10 N/kg×0.32 m=278.4 J。
6.如图,长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动,平板与水平地面的夹角为30°,在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点,30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米/秒的速度同时向右慢慢移动,9秒时间后平板开始转动;乙同学在这一过程中克服自身重力做功的功率为15瓦。(g=10牛/千克)
【解析】当杠杆处于平衡状态时杠杆开始转动,根据杠杆的平衡条件:G甲l甲=G乙l乙,20千克×10牛/千克×l甲=30千克×10牛/千克×(1.5米-l甲),得l甲=0.9米,所以当甲、乙都走0.9米时杠杆开始转动,甲、乙走的时间为t=s/v=0.9米/(0.1米/秒)=9秒。乙小孩在这一过程中上升的高度为0.45米,P=W/t=Gh/t=mgh/t=30千克×10牛/千克×0.45米/9秒=15瓦。
7. 如图是在舟山最后安装、调试后的“海洋石油981”钻井平台,远远望去,该钻井平台的四个立柱“踩”着两个船体,处于半潜状态。
(1)“海洋石油981”钻井平台在南海荔湾6—1区域成功钻探,该地点位于舟山东南约1 728千米的海面。如果在两艘船的拖拽下,以2米/秒的速度移动,则从舟山到达钻探地至少需连续航行多少小时?
(2)钻井平台工作时,如果要将1立方米的石油从深1 500米的海底抽到海面,为克服其重力需要做多少功?(ρ石油=0.8×103千克/米3,g=10牛/千克)
解:(1)v=2 m/s=7.2 km/h
v=eq \f(s,v)=eq \f(1 728 km,7.2 km/h)=240 h
(2)m=ρV=0.8×103 kg/m3×1 m3=800 kg
G=mg=800 kg×10 N/kg=8×103 N
W=Gh=8×103 N×1 500 m=1.2×107 J
eq \o(\s\up7(),\s\do5( 知识点一 功))
1.力学里所说的功包含两个必要因素:一是作用在物体上的力,另一个是物体在力的方向上移动的距离。
2.在物理学中,把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功,公式:W=Fs,单位:焦耳。
3.功的原理:使用机械时人们所做的功都不少于不用机械时所做的功,即使用任何机械都不省功。
eq \o(\s\up7(),\s\do5( 知识点二 功 率))
1.物体在单位时间内做的功,叫做功率,它是表示物体做功快慢的物理量,公式:P=eq \f(W,t),单位:瓦特。
2.P=eq \f(W,t)=eq \f(F·s,t)=Fv,由该公式可知,在功率P一定时,力F与速度v成反比。eq \o(\s\up7(),\s\do5( 知识点三 机械能))
1.物体由于运动而具有的能叫动能。物体的动能与质量和速度有关。质量相同,速度越大,动能越大;速度相同,质量越大,动能越大。
2.物体由于被举高而具有的能叫重力势能。重力势能的大小与质量和高度有关,质量相同,高度越大,重力势能越大;高度相同,质量越大,重力势能越大。
3.物体由于发生了弹性形变而具有的能叫弹性势能,物体发生弹性形变程度越大,弹性势能越大。重力势能和弹性势能统称为势能。
4.机械能及其转化:动能和势能统称为机械能,动能和势能可以相互转化,在只有动能和势能相互转化时,机械能的总量不变。
eq \o(\s\up7(),\s\do5( 要点一 功))
【解析】举重时,身高较高的举重运动员将杠铃举的高度高,在杠铃重和举起所用时间相同的情况下,根据W=Fs=Gh及P=eq \f(W,t)可知,身高较高的举重运动员对杠铃做的功多,功率大,所以正确的选项是B。
eq \o(\s\up7(),\s\do5( 要点三 机械能及其转化))
如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上,压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值),压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。整个过程中,不计能量损失,电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示,则( )
A.t1时刻,小球动能最小
B.t2时刻,弹簧的弹性势能最小
C.t2~t3这段时间内,弹簧的弹性势能先增加后减少
D.t2~t3这段时间内,小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能
能量转化
在一次参观中,外地游客丁先生从渠江公园乘电梯到思源广场,在电梯匀速上升的过程中,丁先生的( )
A.重力势能不断增大
B.动能不断增大
C.机械能保持不变
D.动能转化为重力势能
eq \o(\s\up7(),\s\do5( 实验探究 动能的大小与什么因素有关))
1.实验注意点:同一小球在斜面的不同高度自由下落,到达水平面时小球有不同的速度;质量不同的小球从同一高度下落,到达水平面时小球具有相同的速度。
2.实验结论:动能的大小与物体的质量多少有关,与物体的运动速度有关。
3.实验用到的物理方法:控制变量法,探究速度与动能关系时,控制同一小球在斜面上不同高度自由下落;探究动能与质量关系时,控制不同质量的小球从斜面同一高度下落。
小华为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系,设计了如图甲、乙所示的实验。
实验甲:质量相同的两个小球,沿同一光滑弧形轨道分别从A处和B处开始向下运动,然后与放在水平面上的木块相碰,木块在水平面上移动一段距离后静止,如图甲所示。
实验乙:质量不同的两个小球,沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动,然后与放在水平面上的木块相碰,木块在水平面上移动一段距离后静止,如图乙所示。
(1)要探究物体动能的大小与速度的关系,应选用________图。(填“甲”或“乙”)
(2)甲、乙两组实验可以得出的结论是________。
(3)这个实验中,利用木块被碰撞后移动的________来比较物体的动能大小。下列实例中与此实验方法相同的有________。(填编号)
①认识电流时,用水流进行类比
②用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的
③用酚酞试液滴入溶液变红色来判断溶液呈碱性
1.如图所示,邻居大叔正吃力地把一重物送往高台,小翔看见后急忙前去帮忙,他找来一块木板,搭成图乙所示的斜面,结果轻松地把重物推到了高台上。关于这两种方法,下列说法正确的是( )
A.甲、乙的功率是一样的
B.大叔克服重力做功较多
C.两人做同样多的有用功
D.小翔做功的功率要大些
4.如图所示,用20 N的拉力F通过滑轮组将40 N的重物在2 s 内匀速提升1 m,在此过程中,拉力做功为 60 J,拉力的功率是 30 W。
【解析】从题中装置可以看出,有3股绳吊着动滑轮,所以拉力移动的距离是重物上升距离的3倍,即s=3h=3 m,所以拉力做的功为W=Fs=20 N×3 m=60 J,拉力的功率为P=eq \f(W,t)=eq \f(60 J,2 s)=30 W。
5.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W1<W2<W3 B.W1<W2=W3
C.W1=W2=W3 D.W1=W2<W3
6.A、B是两个粗糙程度不同的物体,弹簧测力计分别以如图甲、乙、丙三种方式,拉动物体在同一水平长木板上匀速直线运动,5 s通过50 cm,F1=5 N,F2=8 N。下面是几位同学对丙图运动时状况的分析:
①A物体受到两个力
②弹簧测力计的拉力做功6.5 J
③长木板对B物体的支持力和B物体所受重力是一对平衡力
④丙图弹簧测力计做功的功率大于乙图弹簧测力计做功的功率
⑤B物体在水平方向只受二个力
其中正确的是( )
A.①④⑤ B.②③④
C.①③⑤ D.①②⑤
二、简答题
9.如图,两只相同的塑料瓶,分别装有相等质量的水和沙子,从斜面的相同高度同时由静止滚下,结果装水的瓶子会先到达终点。原因是装水的瓶子在下滚过程中,通过克服摩擦做功把势能转化成的内(热)能较少,从而获得较大的动能。
10.小敏设计并制造了一个能精确计时一百秒的器件。它的原理是:让第一粒弹子落下跌入铁罐,发出第一声响,开始计时。弹子跌入铁罐,使B点升高,管子里的活塞向上移动,第二粒弹子被推出管子,从H点沿轨道滚动,直至跌入铁罐,发出第二声响,这时正好是50秒,再推动第三粒弹子进入轨道,最后,也跌入铁罐,发出第三声响,刚好是100秒。这一器件中,弹子落下,推动活塞上升,使用的机械名称是杠杆,弹子从H点下落,到跌入铁罐的过程中,机械能的转化方式是势能转化为动能。
【解析】根据题意“弹子跌入铁罐”,对A点施加一个向下的力,AB绕O点转动,使B点升高,给管子里的活塞一个向上的力,推动活塞上升,显然此机械为杠杆;弹子在H点具有重力势能,下落时势能转化为动能。
11.请分析以下两个有关能量的问题。
(1)“强弩之末势不能穿鲁缟者也”。强弩之末不能穿透薄薄的丝绸,说明物体的动能大小与它的速度有关。
(2)旋转图中的吸管后,将可乐罐放在桌面上,罐就会运动起来,这是因为罐中的橡皮筋积蓄了势(弹性势)能。
三、实验探究题
12.学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材,每套一箱。实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。
(1)该实验员在搬运中,对实验器材总共做功4.5×104焦;
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示,每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示,那么他搬完全部箱子,且回到开始搬运处,所用最短时间为1518.2秒(计算结果精确到0.1)。
搬运质量m/kg
10
20
30
时间t/s
40
60
70
四、分析计算题
13.校车安全不容忽视,德清县投入2 000多万元购入一批“美式长鼻子”校车专门用来接送学生,如图所示。
(1)该车安装了尾气净化装置,能把氮氧化物转化为氮气和氧气。这一净化过程属于化学变化。
(2)每个座位上都装有安全带,可以防止刹车时人由于具有惯性,继续向前运动撞到前排座位而受伤。
(3)若接送过程中整车质量达到1×104千克,汽车以一定速度行驶时受到的阻力为总重力的0.01倍,按此速度行驶1 000米,发动机克服阻力做功多少焦耳?
解:G=mg=1×104 kg×10 N/kg=1×105 N
f=0.01G=0.01×1×105 N=1×103 N
W=Fs=fs=1×103 N×1 000 m=1×106 J
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