浙江省台州市仙居县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

仙居县2025学年第一学期教学质量监测 八年级数学卷 亲爱的考生：欢迎参加检测，请认真审题！答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分) 1.在下列道路图标中，是轴对称图形的是( A B.h 2在平面直角坐标系中，点（一3.2）所在的象限是( A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.如果三角形的两条边长分别为9cm,15cm,则第三条边的长度可以是(). A.24cm B.23cm C.6cm D.5cm 4.对于命题"对于任意的实数a,都有a2≥a”,能说明它是假命题的反例是（). A.a=-2 B.a=0 Ca-2 D.a=3 5.已知一次函数y-x+b(k,b是常数，k≠0)的图象如图所示，则下列说法正确的是()· A.k>0,b>0 B.0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 (第5题) (第8题) (第9题) 6若a<b,则下列不等式成立的是(。) A.-2a<-2b B.a-1>b-1 C.-a+1>-b+1 D.a-6>0 7.一个直角三角形的两直角边分别为a和b,斜边为c,若满足(a+b)2-c2=32,则这个三角形的面积是 (）. A.64 B.32 C.16 D.8 8如图，在△ABC中，AB=AC,LA=40°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D,若E是线段 AD上的动点，则LAEB的度数可能是()· A.115° B.105° C.95° D.85° 9.如图，在3×3的正方形网格中，点A,B,C,D、E均在各小正方形的顶点处，则下列说法正确的是( A.∠ABCT∠BCD=45 B.AB∥CD C.AB2+DE'=CB? D.AB+DE=CD' 仙居县2025学年第一学期教学质量监测八年级数学卷第1页共4页 次函数=一4-4(k为常数，k≠0)的图象记作G,一次函数丛=；x-(-2x)的 3 记作G2,对于这两个图象，有以下几种说法： ①G:经过定点(4，-4)： ②当G1与G有公共点时，k的取值范围是-4 <k<0: ®当k-4时，G,与G所在的直线平行，且平行线之间的距离为4 以上说法中正确的是(“)· A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分.在答题卷的相应位置直接填写答案.) 11.命题两直线平行，内错角相等”的逆命题是丛一 12.己知点P(m一1，m十3)在y轴上，则m=“_ 13.用100元购买一副羽毛球拍和若千个羽毛球，已知羽毛球拍每副75元，羽毛球每个4元，则最多可购 买羽毛球的数量为二)· 14.己知一次函数y,=kx+3与y2=k2X一2(k1,2为常数，k1≠0，≠0)的交点坐标为(1，m), 若y=必二业，则y关于x的函数解析式为。一、 2 15,如图将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点B恰好与点D重合，点C的对应点是点G,若AD-2、AB4, 则△DEF的面积是a E D G (第15题) (第16题) 16.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点F是AC的中点，点D是线段BF上的动点，连接CD, 在CD的左侧作等腰直角△CDB,其中LECD=90°，CE=CD.连接AE,EF,当EF最短时，DF=▲一· DB 三、解答题（本题有8小题，共72分.第17~21题 每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分.) 2x+321, 17解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。 3(x+1)<2x+6, 5-43-2-0士2345 仙居县2025学年第一学期教学质量监测八年级数学卷第2页共4页 (8.如图，在△DBF中，C是DF上一点，AB∥DF,AC和BD相交于点E,BE=ED、 (1)求证：△ABE2△CDE: (2)若AB=9,DF=12,求CF的长 (第18题) 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点坐标分别为A(一3,3)， B(-5,1),C(-2,0). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C, 2P 并直接写出点B1,C的坐标： 1 B1 C (2)在y轴上找一点P,使得PA+PC的值最小，请在图中标出点P, 并直接写出PA+PC的最小值为 (第19题) 20.已知y关于x的一次函数y=(m-2)x+2n+6(m为常数，m2)的图象过点(3，-5) (1)求m的值： (2)当-2≤x≤3时，求y的最大值. 21如图，在△ABC中，AB=BC,CDLAB,交边AB于点D,点E是边BC的中点，连按DE (1)若LACD=I5°，求∠DEC的度数： D (2)猜想∠ACD与DEC的数量关系，并说明理由. B E (第21题) 22如图是测量浮力的实验装置：下方是装着水的烧杯，上方用弹簧测力计挂着一个圆柱体铁 8 块，把这个铁块匀速地往下放，直到它完全浸没在水里、已知该圆柱体铁块的重力G为 10N,高度为5cm,下降的速度为每秒0.5cm.小刚记录了“从铁块刚好碰到水面，到完 全浸没在水里”这段时间内，弹簧测力计的示数F(单位：N)和所用时间【（单位：s) 的部分对应数据，如下表： 进 2 (第22题) t/s 0 6 8 F/N 10 9.7 9.4 9.1 8.8 (1)观察表中数据，推测弹簧测力计示数F(N)与圆柱体铁块浸入水中的时间：(s)之间是否满足一 次函数关系，若是，请求出函数解析式，若不是，请说明理由： (2)当圆柱体铁块完全浸没在水里时，求此时弹簧测力计示数F(N): (3)若弹簧测力计示数不低于9N,求圆柱体铁块没入水中的深度的取值范围. 仙居县2025.学年第一学期教学质量监测八年级数学卷第3页共4页 23.对于非负实数x(x≥0)，“去尾法到个位的值记为[x],即当n为非负整数时，如果nS<n+1,则[x]=n 例：[2]=2,13.9=3，解决下列问题： (1)[4.5]= 、[π]= (2)当m为非负整数时，求证：[x+m]=[x十m: (3)解方程：4x-2[x=1. 24.点D是等边△ABC的边AC上的中点，点E,F分别是射线AB,射线BC上的动点. (1)如图I,当BE=BF时，求证：DE-DF: (2)当BE≠BF,DE=DF时， ①如图2，是点E,点F在运动过程中的某一个具体位置，当点E,点F在运动的过程中， ∠EDF的大小是否发生变化，如果不变，求出LEDF的度数，如果变化，请说明理由： ②连接CE,若△CDE是等腰三角形，探究BE和BF之间的数量关系。 D (图1) (备用图1) (备用图2) (图2) (第24题) 仙居县2025学年第一学期教学质量监测八年级数学卷第4页共4页