7.2.3 课时1 平行线的性质-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦“平行线的性质”核心知识点，涵盖同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三大性质。通过小猴爬竹竿等生活情境导入，衔接平行线判定知识，搭建从已知到未知的学习支架。 资料特色在于融合生活实例与中考真题，如三角板放置、折叠问题等，培养学生几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和规范表达（数学语言）。助力学生提升问题解决能力，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率。

7.2.3　平行线的性质 课时1　平行线的性质 两直线平行，同位角相等　　 如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角(C) 1题图 A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．没有变化 D．无法确定 　　 (深圳中考)一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为(C) 2题图 A．5° B．10° C．15° D．20° 如图，已知a，b，c，d四条直线，其中a∥b，c∥d.若∠1＝110°，求∠2的度数． 3题图 解：∠2＝110°. 两直线平行，内错角相等　　 (大连中考)如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是(A) 4题图 A．35° B．55° C．70° D．110° (乐山中考)如图，已知直线a∥b，∠BAC＝90°，∠1＝50°，则∠2＝40°. 5题图 如图，直线DE经过点A，且DE∥BC，∠B＝60°，∠EAC＝50°，求∠BAC的度数． 6题图 解：∠BAC＝70°. 两直线平行，同旁内角互补　　 如图，直线a∥b，∠α是∠β的2倍，则∠α等于(C) 7题图 A．60° B．90° C．120° D．150° (雅安中考)如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，∠1＝65°，则∠2的度数为(B) 8题图 A．65° B．25° C．35° D．45° 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由． 9题图 解：∠B＝∠D.理由如下： ∵AB∥CD，∴∠D＋∠A＝180°. ∵AD∥BC，∴∠B＋∠A＝180°， ∴∠B＝∠D. (山东临沂期末)将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是(C) 1题图 A．∠1＋∠3＝90° B．∠2＋∠3＝90° C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＝∠2 　　　 (陕西中考)如图，直线l∥AB，∠A＝2∠B.若∠1＝108°，则∠2的度数为(A) 2题图 A．36° B．46° C．72° D．82° 优优为了研究图①中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角(锐角)”问题，设计出一个方案如图②，则直线a，b所成的角的度数为(B) 3题图①　　　 3题图②　　 A．30° B．45° C．50° D．60° 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点C，D分别落在点M，N的位置，若∠EFB＝65°，则∠AEN等于(B) 4题图 A．25° B．50° C．65° D．70° 如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠AOF的度数． 5题图 解：∵CD∥AB， ∴∠BOD＝∠D＝110°. ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠BOD＝55°. ∵OF⊥OE， ∴∠FOE＝90°， ∴∠AOF＝180°－∠FOE－∠BOE＝180°－90°－55°＝35°. 如图，已知CD∥AB，∠C∶∠ABC＝2∶1，且∠1＝∠2，试求∠D的度数． 6题图 解：∵AB∥CD， ∴∠C＋∠ABC＝180°，∠D＝∠2. 又∵∠C∶∠ABC＝2∶1， ∴∠ABC＝60°，∠C＝120°. 又∵∠1＋∠2＝∠ABC，且∠1＝∠2， ∴∠1＝∠2＝∠ABC＝30°， ∴∠D＝30°. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠EFB＝∠B，HF⊥FB. (1)若∠B＝20°，求∠DFH的度数； (2)试说明：FH平分∠GFD. 7题图 解：(1)因为AB∥CD，∠B＝20°， 所以∠DFB＝20°. 因为FH⊥FB，所以∠BFH＝90°， 所以∠DFH＝90°－∠DFB＝70°. (2)因为AB∥CD，所以∠DFB＝∠B. 因为∠EFB＝∠B，所以∠EFB＝∠DFB. 因为∠DFB＋∠DFH＝90°， 所以∠EFB＋∠GFH＝90°， ∠EFB＋∠DFH＝90°， 所以∠GFH＝∠DFH， 所以FH平分∠GFD. 学科网（北京）股份有限公司 $