7.2.1 平行线的概念-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该初中数学教案聚焦平行线的核心知识，涵盖概念、平面内两直线位置关系、画法及基本事实。通过生活实例（如斑马线、跑道线）导入，衔接直线知识，为后续判定与性质学习搭建支架。 资料亮点在于融合数学眼光与思维，以多地期末真题和作图题（如过点P画平行线、垂线）强化几何直观与空间观念，通过“垂线段最短”等原理培养推理意识。实例丰富且贴近生活，助力学生用数学语言表达现实，提升教师教学效率与学生探究能力。

7. 2　平行线 7. 2. 1　平行线的概念 平行线的定义及平面内两直线的位置关系　　 下列图形表示平面内直线AB∥CD的是(B) (湖南娄底期末)在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是(C) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或垂直 (湖北襄阳期末)平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线． 平行线的画法　　 (浙江杭州期中)如图，已知∠AOB及∠AOB内部一点P. (1)过点P画直线PC∥OA交OB于点C； (2)过点P画线段PD⊥OB于点D； (3)比较线段PC与PD的大小：PC>PD(用“>”连接)，其依据是垂线段最短． 4题图　　 解：(1)如答图，直线PC即为所求． (2)如答图，线段PD即为所求． 　 4题答图 作图题：(只保留作图痕迹) 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线； (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D； (3)过点B作AB的垂线． 5题图　 解：(1)如答图，直线AE即为所求． (2)如答图，直线CD即为所求． (3)如答图，直线BF即为所求． 5题答图 平行线的基本事实及其推论　　 下列说法错误的是(A) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d D．在同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 下列说法不正确的是(C) A．马路上的斑马线互相平行 B．100米跑道的跑道线互相平行 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕间的位置关系是(C) 8题图 A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A． (1)判断a与c的位置关系，并说明理由； (2)判断c与d的位置关系，并说明理由． 解：(1)a∥c.理由如下： 因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c. (2)c与d相交．理由如下： 因为c∥a，直线d与a相交于点A，所以c与d相交． 学科网（北京）股份有限公司 $