第29卷 综合训练卷（9） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第29卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第29卷 综合训练卷（9） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，下列实数是集合中的元素的是（    ） A． B． C．1 D．0 2．,均为实数,则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D． 5．下列角是第四象限角的是（    ）． A． B． C． D． 6．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 8．在等比数列中，，公比，那么（    ） A． B．12 C． D． 9．在正方体中，与平面平行的棱共有（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 10．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若过点可作圆的两条切线，则a的取值范围是 ． 12．某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是 . 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林良睦隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程． 14．某人掷骰子，该骰子共有6个面，其点数分别为. (1)若掷一次，求出现点数为4的概率； (2)若掷两次，求出现点数和为3的概率. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第29卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第29卷 综合训练卷（9） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，下列实数是集合中的元素的是（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合，所以，选项CD错误， 又，即，选项A正确， ，选项B错误， 故选：A. 2．,均为实数,则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题干信息判断二者的关系即可求解. 【详解】由可得：.反之不成立， 例如，， 则是的充分不必要条件. 故选：. 3．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数的性质可求. 【详解】函数的定义域为， 当时，；当时，； 则函数的值域为； 故选：D. 4．已知，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D． 【答案】A 【分析】由对数的定义求解即可. 【详解】已知，则. 故选：A. 5．下列角是第四象限角的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各象限角的范围即可解得. 【详解】选项A：，故为第一象限角，错误. 选项B：，故为第二象限角，错误. 选项C：，故为第三象限角，错误. 选项D：，故为第四象限角，正确. 故选：D 6．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和与差的余弦公式计算即可求解. 【详解】根据两角和与差的余弦公式， . 故选：A. 7．已知向量，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量垂直的坐标表示列出方程即可得解. 【详解】向量，且， 则，解得， 故选：. 8．在等比数列中，，公比，那么（    ） A． B．12 C． D． 【答案】A 【分析】利用等比数列通项公式可求. 【详解】等比数列中，，公比， 则； 故选：A. 9．在正方体中，与平面平行的棱共有（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 【答案】A 【分析】利用正方体的特征及线面平行的知识可求. 【详解】如图在正方体中，与平面平行的棱有，有两条； 故选：A. 10．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令得到的值，即为直线在轴上的截距. 【详解】因为，令，则， 即直线在轴上的截距为. 故选：B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若过点可作圆的两条切线，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据过点可作圆的两条切线，判断点在圆外即可求解. 【详解】圆化为标准式， 圆心为，，解得， 过点有两条切线，则点在圆外， 故，即，解得． 故，所以的取值范围是. 故答案为：. 12．某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是 . 【答案】系统抽样 【分析】根据系统抽样概念易得答案. 【详解】该企业有大量客户，简单随机抽样（抽签法、随机数法）在样本量极大时，操作效率低、成本高，不适合； 题目明确“不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异”，说明不存在需要分层的明显差异，分层抽样失去了适用的前提； 系统抽样的特点是操作简便、效率高，适合总体容量大且个体间无明显差异的抽样场景，因此是最合适的方法. 故答案为：系统抽样 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林良睦隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程． 【答案】(1)（） (2)500天 【分析】（1）根据题意得到解析式即可. （2）根据条件，结合（1）中的函数关系，列出等式求解即可. 【详解】（1）因为共有土石方总量600千立方米，每天打通土石方千立方米， 总需要时间（）． （2）由题意得，解得（负值舍去）， 经检验是原分式方程的解， （千立方米），（天）． 即实际挖掘了500天才能完成首期工程． 14．某人掷骰子，该骰子共有6个面，其点数分别为. (1)若掷一次，求出现点数为4的概率； (2)若掷两次，求出现点数和为3的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）已知骰子共有6个面， 掷一次总基本事件个数共个， 其中出现点数为4的事件有个， 所以出现点数为4的概率为. （2）若掷两次，总基本事件个数为个， 设出现点数和为3的事件为， 则事件所有可能有共个， 所以出现点数和为3的概率为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $