第28卷 综合训练卷（8） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第28卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第28卷 综合训练卷（8） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知全集，，，则等于（   ） A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式中恒成立的是（   ） A． B． C． D． 3．函数在上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 4．的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．等差数列中，，，则数列前9项的和等于（    ） A．66 B．99 C．144 D．297 7．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 9．已知，，则（   ） A． B． C． D． 10．一次掷2颗骰子，恰好出现1个偶数点的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法数为 .    12．某中职学校进行职业生涯问卷调查，其中从一年级选30名学生，从二年级选42名学生，三年级所选的人数占所选总人数的，则从三年级选了 人. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．一个球内切于棱长为6的正方体，求该球的体积和表面积. 14．已知圆方程，直线方程，若直线与圆相切，求： (1)m的值； (2)直线与两坐标轴所围成图形的面积． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第28卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第28卷 综合训练卷（8） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知全集，，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集、补集的概念及运算可求解. 【详解】因为，， 所以，又全集， 所以. 故选：A 2．已知，则下列不等式中恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】A：若，则有成立，故A正确； B：当，满足，但是，故B错误； C：当，满足，但是，故C错误； D：若，则有成立，故D错误. 故选：A. 3．函数在上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以有，解得. 故选：A. 4．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数中真数的条件求定义域. 【详解】∵， ∴， 即， 故选:C. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 6．等差数列中，，，则数列前9项的和等于（    ） A．66 B．99 C．144 D．297 【答案】B 【分析】将已知两式相加，并结合等差数列下标和的性质可得，再根据求解即可. 【详解】将已知两式相加得， ， 在等差数列中， 又因为， 所以. . 故选：B 7．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量坐标的减法的运算即可. 【详解】因为向量，， 所以． 故选:C. 8．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 【答案】A 【分析】根据三视图中，有两个矩形，一个三角形，得到几何体形状. 【详解】三视图中，主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形， 画出直观图如下：      故该几何体为三棱柱. 故选：A. 9．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两个集合表示的是两条直线，两个集合的交集就是两条直线的交点，联立方程即可求解． 【详解】由题意得，联立，解得，即交点为. 则. 故选：B. 10．一次掷2颗骰子，恰好出现1个偶数点的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题为古典概型，可由古典概型的概率公式计算即可. 【详解】设两枚骰子分别为A，B， A有6种可能，B有6种可能，共有36种可能， 恰出现一个偶数有两种情况：（1）A是奇数，B是偶数，有9种情况， （2）A是偶数，B是奇数，共9种情况， 所以出现1个偶数点的概率为. 故选:B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法数为 .    【答案】12 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据题意，先涂A有3种涂法，再涂B有2种涂法，最后涂C有2种涂法， 所以不同的涂法有种. 故答案为：12. 12．某中职学校进行职业生涯问卷调查，其中从一年级选30名学生，从二年级选42名学生，三年级所选的人数占所选总人数的，则从三年级选了 人. 【答案】48 【分析】根据三年级所选人数的所占比例，即可求解. 【详解】设从三年级选出x人，则有， 故答案为：48 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．一个球内切于棱长为6的正方体，求该球的体积和表面积. 【答案】体积；表面积 【分析】根据正方体内切球直径即正方体棱长求出球的半径，再代球的体积和表面积公式求解即可. 【详解】因为球直径等于正方体棱长，所以半径， 则球的体积为：， 球的表面积为：. 14．已知圆方程，直线方程，若直线与圆相切，求： (1)m的值； (2)直线与两坐标轴所围成图形的面积． 【答案】(1)或. (2) 【分析】（1）根据直线与圆相切，则直线到圆心的距离等于半径列式即可求解. （2）由直线方程确定直线与两坐标轴的交点，再由面积公式即可求解. 【详解】（1）由圆方程可知圆心为，半径为， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径，即： ， 解得或. （2）由（1）可知直线方程为或. 方程为时，当时，，当时，， 所以直线过点， 所以面积为. 方程为时，当时，，当时，， 所以直线过点， 所以面积为. 综上，直线与两坐标轴所围成图形的面积. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $