第27卷 综合训练卷（7） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第27卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第27卷 综合训练卷（7） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．已知，则下面式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若正比例函数的图像过，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 5．（    ） A．0 B． C．1 D． 6．在等差数列中，首项，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 10．从一副扑克牌中抽取一张纸牌，抽到10的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．完成一件事，如果需要分成个步骤，且做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种 的方法.那么，完成这件事共有 种不同的方法. 12．已知某校一、二、三年级的人数分别为600，800，600，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则从二年级抽取的人数为 . 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．如果一个长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则称这个球为这个长方体的外接球，此时长方体的体对角线就是球的直径．已知一个长方体的三条棱长分别为1cm，2cm，3cm，求它的外接球的表面积． 14．已知圆． (1)写出圆C的圆心坐标和半径； (2)设直线为圆C的切线，求b的值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第27卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第27卷 综合训练卷（7） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念，即可求解. 【详解】因为集合， 所以， 故选：C. 2．已知，则下面式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质和赋值法易得答案. 【详解】因为， 当，，故A错误； 若，则，故B错误； 因为，又，所以，故C正确； 当时，，故D错误. 故选：C. 3．若正比例函数的图像过，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将点代入即可求的结果. 【详解】∵正比例函数的图像过, ∴，解得：. 故选：C 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合对数式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域为. 故选：A. 5．（    ） A．0 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 6．在等差数列中，首项，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】根据等差数列的前n项和公式， . 故选：A. 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量坐标的线性运算求解即可； 【详解】因为，， 所以， 故选：B 8．一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【分析】根据几何体的特征，以及主视图和左视图判断几何体的形状. 【详解】根据画三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”可知， 该几何体是一个长为，宽为，高为的长方体， 故该几何体的俯视图不可能是圆和正方形． 故选：B. 9．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立直线方程即可求解交点坐标. 【详解】联立方程，解得， 所以两直线交线为． 故选：A. 10．从一副扑克牌中抽取一张纸牌，抽到10的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型概率公式计算. 【详解】一副扑克牌共54张扑克牌，其中10有4张，故所求概率为. 故选：C. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．完成一件事，如果需要分成个步骤，且做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种 的方法.那么，完成这件事共有 种不同的方法. 【答案】 不同 【分析】根据分步计数原理的定义即可得解. 【详解】完成一件事，如果需要分成个步骤，且做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法. 那么，完成这件事共有种不同的方法. 故答案为：不同；. 12．已知某校一、二、三年级的人数分别为600，800，600，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则从二年级抽取的人数为 . 【答案】12 【分析】根据分层抽样的定义求解. 【详解】由题意，二年级应抽取人. 故答案为：12. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．如果一个长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则称这个球为这个长方体的外接球，此时长方体的体对角线就是球的直径．已知一个长方体的三条棱长分别为1cm，2cm，3cm，求它的外接球的表面积． 【答案】14πcm2． 【分析】先求球的半径,再根据球的表面积公式求解即可． 【详解】∵长方体的三条棱长分别为1cm，2cm，3cm， ∴它的外接球的半径为， ∴它的外接球的表面积为． 14．已知圆． (1)写出圆C的圆心坐标和半径； (2)设直线为圆C的切线，求b的值． 【答案】(1)，2 (2) 【分析】（1）根据圆的标准方程可得圆心坐标和半径. （2）由圆心到切线的距离等于半径，可求出b的值. 【详解】（1）根据圆的标准方程为， 可得圆心坐标为，圆C的半径为2. （2）将切线，化为， 则圆心到切线的距离为2． 由点到直线距离公式，得 ， 解得， 即. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $