一 有余数的除法第二课时（教案）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

一 有余数的除法-第二课时 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的竖式写法，能正确书写除法竖式并说出各部分名称，能根据实物操作写出对应的有余数除法算式及竖式。2. 过程与方法：通过动手分一分、摆一摆的实践活动，经历有余数除法竖式的形成过程，培养观察、分析和动手操作能力，渗透数形结合思想。3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究有余数除法的乐趣，培养认真书写、细心计算的良好习惯，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 掌握有余数除法的竖式写法，理解竖式中各部分的含义，能正确书写竖式并结合实物操作得出算式结果。重点突破：通过实物操作与竖式书写一一对应，让学生明确竖式各部分与分物过程的联系，牢记竖式书写格式和各部分名称。 教学难点 理解有余数除法竖式中“余数”的意义，掌握余数与除数的关系（余数必须比除数小），并能运用这一关系判断计算是否正确。难点突破：通过多次动手操作、对比不同分法的结果，引导学生自主发现余数与除数的规律，结合实例强化理解。 教学过程 （一）复习导入，唤醒旧知 1. 谈话导入：同学们，上节课我们认识了有余数的除法，知道了把一些物品平均分后，有时候会有剩余，这个剩余的部分就叫做余数。今天我们就继续深入学习有余数的除法，还要认识一种新的数学书写形式——除法竖式。 2. 复习旧知：首先我们来做几道练习题，回顾上节课的内容。请大家拿出学具盒里的小棒，按要求分一分，并列式计算。 （1）把10根小棒平均分给2个同学，每人分几根？没有剩余。引导学生列式：10÷2=5（根），提问：这个算式表示什么意思？（把10平均分成2份，每份是5） （2）把10根小棒平均分给3个同学，每人分几根？还剩几根？学生动手操作后，列式：10÷3=3（根）……1（根），提问：算式中的3表示什么？1表示什么？（3是每人分到的根数，1是剩余的小棒数，也就是余数） 3. 引出新知：我们已经会用横式表示有余数的除法了，那在数学中，还有一种更规范的书写形式，就是竖式。这节课我们就一起来学习有余数除法的竖式写法和意义。 （二）探究新知，理解建构 1. 动手操作，感知分物过程 出示例题：把13根小棒，每4根分一组，能分几组？还剩几根？ （1）明确要求：请同学们拿出13根小棒，动手分一分，每4根摆成一组，看看能分几组，剩下的小棒够不够再分一组。分完后和同桌互相说一说分的过程和结果。 （2）学生操作，教师巡视：重点观察学生分的过程，是否能准确分组，剩余小棒是否符合要求，对有困难的学生进行指导。 （3）汇报交流：谁来分享一下你分的结果？预设：能分3组，还剩1根。提问：为什么能分3组？剩下的1根为什么不能再分一组了？引导学生回答：因为每组要4根，3组一共用了12根，13-12=1根，1根比4根少，不够再分一组，所以剩下1根。 （4）列式表示：根据分物结果，我们可以列出横式：13÷4=3（组）……1（根），标注各部分名称：被除数13，除数4，商3，余数1。 2. 结合操作，学习竖式写法 （1）引入竖式：我们的横式能清楚表示分物结果，竖式则能更清晰地展示分物的全过程。现在我们就一起来把13÷4的过程用竖式写出来。 （2）分步讲解竖式各部分及书写方法： ① 先写除号：竖式中的除号像一个“厂”字，先写横线，再写左边的竖线，要写得规范、整齐，横线要平直，竖线要垂直。 ② 写被除数和除数：把被除数13写在“厂”字的里面，除数4写在“厂”字的左边，注意数位对齐，13的十位和个位要对着除号的横线下方，4要写在竖线左侧中间位置，便于后续计算。 ③ 确定商并书写：我们分物时每4根一组，13根能分3组，所以商3要写在被除数个位的上面，也就是3要对着13的“3”，因为商表示的是每组的根数，是个位数。提问：为什么商要写在个位上？引导学生理解：13是两位数，除数4是一位数，我们先看被除数的最高位1，1比4小，不够分，所以要看前两位13，分的结果是每组几根，是个位数，所以商写在个位上。 ④ 计算商与除数的积：商3和除数4相乘，3×4=12，这个12表示分出去的小棒总数，也就是3组一共用了12根。我们把12写在被除数13的下面，数位要对齐，12的个位对着13的个位，十位对着13的十位。 ⑤ 计算余数：用被除数减去分出去的总数，13-12=1，这个1就是剩下的小棒数，也就是余数。我们把1写在12的下面，数位对齐，与被除数的个位对齐。提问：这一步的减法表示什么意思？引导学生回答：表示从总数13根中去掉分出去的12根，剩下的1根就是余数。 （3）标注竖式各部分名称：在竖式旁标注被除数、除数、商、积、余数，让学生对照横式和分物过程，说出竖式中每一部分对应的实际意义，加深理解。比如：“厂”字里面的13是被除数（要分的总数），左边的4是除数（每组的根数），上面的3是商（分的组数），下面的12是商和除数的积（分出去的总数），最下面的1是余数（剩余的数量）。 （4）示范书写：教师在黑板上再次完整示范竖式的书写过程，边写边说步骤和注意事项，强调书写规范，比如横线要上下对齐，数字要写工整，商的位置要准确，余数要比除数小等。 3. 对比分析，强化理解余数与除数的关系 （1）变式练习：把14根小棒，每4根分一组，能分几组？还剩几根？学生动手操作后，列式并尝试写竖式。汇报结果：14÷4=3（组）……2（根），竖式中积是12，余数是2。 （2）再变式：把15根小棒，每4根分一组，结果是多少？学生操作后汇报：15÷4=3（组）……3（根），余数是3。 （3）继续变式：把16根小棒，每4根分一组，能分几组？有没有剩余？学生操作后回答：能分4组，没有剩余，列式16÷4=4（组），竖式中积是16，余数是0，说明没有剩余。 （4）对比提问：观察这几道题的余数和除数，你发现了什么？引导学生列出余数和除数的关系：第一题余数1＜除数4，第二题余数2＜除数4，第三题余数3＜除数4，第四题余数0＜除数4（没有剩余）。追问：如果余数等于除数4，比如17根小棒每4根分一组，余数能是4吗？学生操作验证：17根小棒每4根分一组，分3组用12根，剩5根，5根还能再分一组（4根），所以实际能分4组，剩1根，余数还是1，不是4。 （5）总结规律：通过对比和验证，我们得出结论：余数必须比除数小。如果余数大于或等于除数，说明还能再分一组，商就小了，所以计算时一定要注意余数要比除数小，这是有余数除法的重要规律。 （6）即时判断：给出几道算式，让学生判断余数是否正确，巩固规律。比如：10÷3=2……4（余数4＞除数3，错误），11÷5=2……1（余数1＜除数5，正确），8÷2=3……2（余数2=除数2，错误），引导学生说明错误原因并改正。 4. 巩固竖式书写，理解不同情境下的有余数除法 出示教材例题情境图：有17个草莓，平均分给3个小朋友，每人分几个？还剩几个？ （1）学生独立思考，先列式，再尝试写竖式。教师巡视，重点指导竖式书写不规范、余数与除数关系判断不清的学生。 （2）汇报交流：列式17÷3=5（个）……2（个），竖式书写过程：除号内写17，左边写3，商5写在个位上，5×3=15写在17下面，17-15=2，余数2写在15下面，余数2＜除数3，符合规律。提问：竖式中的17、3、5、15、2分别表示什么？引导学生结合情境回答：17是草莓总数，3是小朋友人数，5是每人分到的草莓数，15是3个小朋友一共分到的草莓数，2是剩下的草莓数。 （3）同桌互查：让同桌之间互相检查竖式书写是否规范，余数是否比除数小，各部分名称是否能准确说出，互相纠正错误。 （三）课堂小结，梳理知识 1. 引导回顾：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？谁来说一说你有哪些收获？ 2. 学生汇报：预设学生回答：学会了有余数除法的竖式写法，知道了竖式各部分的名称和意义，掌握了余数必须比除数小的规律，能解决简单的有余数除法实际问题等。 3. 教师梳理：今天我们重点学习了有余数除法的竖式，要牢记竖式的书写格式，商写在个位上，积要和被除数对齐，余数要比除数小。同时，我们知道了竖式能清晰展示分物的全过程，横式和竖式可以相互对应。在生活中，很多平均分的问题都会出现余数，我们要学会用今天学的知识解决这些问题。 4. 易错提醒：再次强调书写规范，商的位置不要写错，计算后一定要检查余数是否比除数小，避免出现错误。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $