第25卷 综合训练卷（5） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第25卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第25卷 综合训练卷（5） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式的解集为，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．函数在区间上的单调性是（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．先递减后递增 4．关于二次函数，下列结论正确的是（   ） A．开口向上 B．对称轴方程为 C．与x轴仅有一个交点 D．在区间上单调递减 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．在数列中，若，且，则（   ） A．4 B． C． D． 7．如果向量，，且，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 8．下列角中终边与相同的角是（    ） A． B． C． D． 9．两平行直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 10．在空间四边形ABCD(D∉平面ABC)各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF、GH交于一点P，则（    ） A．P一定在直线BD上 B．P一定在直线AC上 C．P在直线AC或BD上 D．P不在直线BD，也不在直线AC上 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有 种 12．某校高三信息技术班共48人，在疫情严控期间班主任为了解学生在家的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知：中，顶点，，，点E是的中点，求． 14．如图，在正方体中，已知棱长，求：    (1)底面对角线的长； (2)正方体的体积； (3)三棱锥的体积. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第25卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第25卷 综合训练卷（5） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合M，再由补集的概念计算即可. 【详解】集合或， 因为全集， 所以. 故选：B. 2．已知不等式的解集为，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集和根与系数的关系可得，从而得到不等式的解集. 【详解】不等式的解集为， ，且和2是方程的两个根， 则，可得， 则不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为． 故选：A. 3．函数在区间上的单调性是（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．先递减后递增 【答案】A 【分析】根据一次函数的性质判断单调性即可. 【详解】函数是一次函数， 因为时，函数是单调递增的， 因此，函数在整个定义域单调递增. 故选：A. 4．关于二次函数，下列结论正确的是（   ） A．开口向上 B．对称轴方程为 C．与x轴仅有一个交点 D．在区间上单调递减 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质及图像依次分析即可求解. 【详解】因为二次函数， 所以， 所以函数图像开口向下. 将其配方得， 所以对称轴方程为. 令，即， 判别式为， 所以方程无解， 所以与x轴没有交点. 因为开口向下且对称轴方程为， 所以在区间上单调递增，在区间上单调递减. 综上所述，B选项正确，A、C、D选项错误. 故选：B. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】使对数函数、分母以及根式都有意义，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以， 所以函数的定义域为. 故选：A. 6．在数列中，若，且，则（   ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，可得数列是以6为周期的周期数列，继而可得，即可求解. 【详解】因为在数列中， ，且， 所以， 所以数列是以6为周期的周期数列， 所以． 故选：A． 7．如果向量，，且，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量，，且. 所以，解得. 故选：. 8．下列角中终边与相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的定义，即可求解. 【详解】因为， 所以角的终边与角的终边相同，故选项A错误，选项B正确； 因为，， 所以选项C和D错误，不符合题意； 故选：B. 9．两平行直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两条直线位置关系平行求出的值，然后再运用两平行线之间的距离公式即可求出结果. 【详解】已知直线与平行， 则有，解得， 所以直线为， 直线可化为， 则两平行线间的距离为：. 故选：B. 10．在空间四边形ABCD(D∉平面ABC)各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF、GH交于一点P，则（    ） A．P一定在直线BD上 B．P一定在直线AC上 C．P在直线AC或BD上 D．P不在直线BD，也不在直线AC上 【答案】B 【详解】∵EF∩GH＝P，∴P∈EF.又EF⊂平面ABC，∴P∈平面ABC.同理可证P∈平面ACD. 又∵平面ACD∩平面ABC＝AC，∴P∈AC. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有 种 【答案】210 【分析】根据题意先求出甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，共有多少种情况，减去所选活动课程完全相同的选法种数，可得答案 【详解】甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加各有6种选法，共有种选法， 其中甲、乙、丙3名同学所选活动课程完全相同的选法共6种， 则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有种， 故答案为： 12．某校高三信息技术班共48人，在疫情严控期间班主任为了解学生在家的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ． 【答案】6 【分析】根据系统抽样的概念求出间隔求解. 【详解】系统抽样的抽取间隔为， 则， 则抽到的最小学号为6. 故答案为：6. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知：中，顶点，，，点E是的中点，求． 【答案】1 【分析】根据题意可先求出E点坐标，再根据向量内积的坐标运算求解即可. 【详解】由题意可知， ，，， 设点， 因为四边形为平行四边形， 所以，， 则， 又因为点E是的中点，所以E点坐标为, 所以， 所以. 14．如图，在正方体中，已知棱长，求：    (1)底面对角线的长； (2)正方体的体积； (3)三棱锥的体积. 【答案】(1) (2)64 (3) 【分析】（1）根据勾股定理求解即可. （2）根据正方体的体积公式求解即可. （3）根据三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】（1）因为棱长，所以. （2）因为棱长，所以正方体的体积. （3）三棱锥的高为，大小为4. 底面面积为. 所以三棱锥的体积. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $