第24卷 综合训练卷（4） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第24卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第24卷 综合训练卷（4） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，，a，b为实数，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知四棱柱，则下面四条直线中与平面平行的是（    ） A． B． C． D． 3．某地某天气温最高℃，最低气温℃，则该地当天气温范围，可用如下哪个不等式表示（   ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 5．方程的解为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．数列的前n项和，数列的前n项和为，则=（    ） A．192 B．190 C．180 D．182 8．已知两点，，则与向量同方向的单位向量是（    ） A． B． C． D． 9．直线与圆的位置关系是（    ）． A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 10．在某市第一次全民体检中，某中学安排了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者不同的派遣方法种数为（   ） A．20 B．14 C．12 D．6 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知是第四象限角，且，则 . 12．已知某几何体的三视图如图所示，则图中点A，B在该几何体中对应的两点间的距离为 ． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设函数，且 (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的最大值． 14．等差数列的公差是方程的根，前6项的和，求. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第24卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第24卷 综合训练卷（4） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，，a，b为实数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合和的交集确定集合，的元素，再根据并集的运算求解. 【详解】已知集合，， 因为， 所以， 解得， 同理可知， 则. 故选:D. 2．已知四棱柱，则下面四条直线中与平面平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】作出四棱柱，结合线面平行的判定定理，即可得出结果. 【详解】对于A，因为平面，故A错误； 对于B，假设平面， 因为在四棱柱中，， 又平面，所以平面，显然不成立，故B错误； 对于C，与选项B同理可证不满足题意，故C错误； 对于D，在四棱柱中，且，    所以四边形是平行四边形，则， 又平面，平面，所以平面，故D正确. 故选：D. 3．某地某天气温最高℃，最低气温℃，则该地当天气温范围，可用如下哪个不等式表示（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的含义判断即可. 【详解】气温最高为25℃，最低为5℃，因此气温范围为5℃到25℃， 则当天平均气温为℃， 设当天的气温为℃， 最高气温与平均气温的差为℃， 所以气温范围可以用不等式表示. 故选：C. 4．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像与性质求解即可. 【详解】函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上， 二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是 ， 故选：A． 5．方程的解为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【答案】C 【分析】由，再利用指数函数的单调性求解    . 【详解】解：∵， ∴x﹣1＝﹣2， ∴x＝﹣1． 故选：C． 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】当时，，则， 又因为，因此，. 故选：B. 7．数列的前n项和，数列的前n项和为，则=（    ） A．192 B．190 C．180 D．182 【答案】B 【分析】利用关系求的通项公式，进而可得的通项公式，求即可. 【详解】当时，， 当 时，， 经检验满足上式，所以， 设，则 ， 所以. 故选：B 8．已知两点，，则与向量同方向的单位向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求向量，由题可设所求向量且，利用向量的坐标表示可求，从而求解. 【详解】， 设与向量同方向的单位向量为，则， 即. 又， 故， 解得，（舍去）. 所以. 故选：B 9．直线与圆的位置关系是（    ）． A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 【答案】B 【分析】根据点到直线上的距离即可求解. 【详解】由题意得， 圆的圆心为， 半径. 则圆心到直线的距离为 . 所以直线与圆相切. 故选：B. 10．在某市第一次全民体检中，某中学安排了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者不同的派遣方法种数为（   ） A．20 B．14 C．12 D．6 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论甲乙丙丁在同一组和甲乙在一组，丙丁在一组时，结合排列与组合的定义即可得解. 【详解】甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组， 则当甲乙丙丁在同一组时，剩下四人自动为一组，向两个检测点分配，有种方法； 当甲乙在一组，丙丁在一组时，从剩下人选两人和甲乙一组，剩下人自动和丙丁一组，再向两个检测点分配，有种， 综上所述，共有种， 故选：. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知是第四象限角，且，则 . 【答案】 【详解】试题分析：∵是第四象限角，∴，则，又，∴．∴，，则，故答案为． 考点：两角和与差的正切函数. 12．已知某几何体的三视图如图所示，则图中点A，B在该几何体中对应的两点间的距离为 ． 【答案】 【分析】先根据条件画出直观图，根据三视图提供的数据计算即可. 【详解】由题意，几何体的直观图如下，是三棱锥，面，， 点到的距离为， 所以，. 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设函数，且 (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的最大值． 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）将代入解析中即可求解； （2）根据函数解析式判断函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为， 又，即， 解得， 所以函数的解析式为. （2）因为函数的图象为开口向上的抛物线，其对称轴为， 所以函数在区间上为增函数，在区间上为减函数， 所以当时，， 所以函数最大值为. 14．等差数列的公差是方程的根，前6项的和，求. 【答案】 【分析】根据方程求出公差，再由等差数列的通项公式与前n项和公式化简求解即可. 【详解】解方程得，，则由题意可知， 再由知，， 解得， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $