第23卷 综合训练卷（3） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第23卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第23卷 综合训练卷（3） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：B. 2．“”是“”的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的判断，即可求解. 【详解】， ， 故不能推出， 但可推出， 是的必要不充分条件. 故选：B. 3．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数和对数的运算法则即可求解. 【详解】由. 故选：B. 5．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 6．在等差数列中，若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式先求公差，再利用前项和公式求解. 【详解】∵等差数列中，， ∴，解得：， . 故选：B. 7．设向量，若与共线，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示，结合题意，即可求解． 【详解】因为向量， 又与共线， 所以， 解得． 故选：A． 8．直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把直线方程化为斜截式方程进行求解即可. 【详解】由，得， 所以直线的斜率是. 故选：A. 9．已知圆C：，直线：，则直线与圆的位置关系为（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 【答案】B 【分析】由圆心到直线的距离与半径的关系即可得解. 【详解】由圆C：，可知圆心为，， 圆心到直线：的距离为， 所以直线与圆相交. 故选：B. 10．已知直线a，b，平面，且满足，则使的条件为（    ） A． B．且 C．a与b异面 D．a与b不相交 【答案】B 【分析】由线面平行的判定定理即可得解. 【详解】由线面平行的判定定理知需加上条件． 故选：B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知，，则的范围为 . 【答案】 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】∵，∴， 又∵，， ∴， 故答案为：． 12．三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 ． 【答案】 【分析】先求出他们都不能译出的概率，用1减去此值，即得该密码被破译的概率. 【详解】三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，， 他们能否破译出密码是相互独立的， 则三个人均未破译密码的概率为， 所以此密码被破译的概率为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．某经销店销售一种建筑材料，每售出一吨建筑材料需支付厂家及其他费用100元，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元? 【答案】(1) (2)售价应定为每吨210元时，月利润最大 【分析】（1）根据题目所给条件找出月利润与售价之间的函数关系； （2）利用二次函数的性质求出最大利润及对应的售价. 【详解】（1）每吨售价为元，每吨的利润为元. 售价从260元降到元，下降了元，月销售量增加 吨， 所以月销售量为吨， 因此，月利润， 即. （2）的图象开口向下，对称轴为， 所以当时，取最大值9075， 所以，售价应定为每吨210元时，月利润最大. 14．某校1200名学生参加了一次数学测验 （满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题： 成绩分组 频数 频率 3 0.015 10 b 25 0.125 a 0.5 62 0.31 (1)求和的值； (2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率（注：60分及60分以上为及格）. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据频率分布表的性质来求解、的值， （2）利用频率估计概率，求出成绩在，的学生人数对应的频率和即可. 【详解】（1）由题意，，得；. （2）由统计表可得，成绩在，的学生人数对应的频率和为， 由样本估计总体可知，从这1200名学生中随机抽取一人，估计这名学生该次数学测验及格的概率． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第23卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第23卷 综合训练卷（3） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 4．计算（    ） A． B． C． D． 5．的值是（   ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 7．设向量，若与共线，则（   ） A． B． C． D． 8．直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 9．已知圆C：，直线：，则直线与圆的位置关系为（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 10．已知直线a，b，平面，且满足，则使的条件为（    ） A． B．且 C．a与b异面 D．a与b不相交 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知，，则的范围为 . 12．三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 ． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．某经销店销售一种建筑材料，每售出一吨建筑材料需支付厂家及其他费用100元，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元? 14．某校1200名学生参加了一次数学测验 （满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题： 成绩分组 频数 频率 3 0.015 10 b 25 0.125 a 0.5 62 0.31 (1)求和的值； (2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率（注：60分及60分以上为及格）. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $