第21卷 综合训练卷（1） - 2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第21卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第21卷 综合训练卷（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设集合，集合，，则（ ） A．或 B．或1 C．或 D．或或1 2．设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 5．已知指数函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．函数的最大值是（   ）. A．1 B．0 C．2 D． 7．已知数列的前n项和，则（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．已知向量，，且，则（   ） A． B． C． D． 9．直线与圆的位置关系是（      ） A．相交 B．相切 C．相离 D．与a的大小有关 10．某医院计划从3名医生和4名护士中任选3人参与某地的防疫工作，则至少有1名医生被选中的选法共有（    ） A．31种 B．33种 C．34种 D．35种 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若，且为第二象限角，则 . 12．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 ；    三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知指数函数 (且) . (1)求的值； (2)如果，求实数 a 的值. 14．已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是广西壮族自治区对口考试《数学45分钟训练卷》的第21卷，是综合模拟卷。 2026年广西对口考试《45分钟训练卷》 第21卷 综合训练卷（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设集合，集合，，则（ ） A．或 B．或1 C．或 D．或或1 【答案】D 【分析】根据集合的交集以及元素与集合的关系求解即可. 【详解】因为集合，所以. 又因为，所以元素1属于集合，即或. 当，，集合，符合题意； 当时，，集合或，符合题意. 综上或或1. 故选：D. 2．设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据线面垂直的判定及充要条件的概念易得答案. 【详解】若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面， 所以由“”可得“”，反之亦成立. 所以“”是“”成立的充要条件， 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】，得，进一步得或， 即或，即解集为. 故选：D. 4．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的对称轴以及单调区间求解即可. 【详解】由题意知，二次函数的图像开口向下，对称轴为直线， 所以单调递增区间为. 故选：A. 5．已知指数函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义以及单调性求解即可. 【详解】因为指数函数在上是增函数， 所以，解得. 则实数的取值范围是. 故选：C. 6．函数的最大值是（   ）. A．1 B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 所以， 所以的最大值为， 故选：. 7．已知数列的前n项和，则（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据数列的通项公式与前n项和之间的关系求解即可. 【详解】因为数列的前n项和，则. 故选：C. 8．已知向量，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知向量，， 由，得， 即， 故选：A. 9．直线与圆的位置关系是（      ） A．相交 B．相切 C．相离 D．与a的大小有关 【答案】A 【分析】首先确定直线过定点，再判断定点与圆的关系，从而得到直线与圆的关系. 【详解】直线l：，即恒过， 而，故点在圆内，故直线与圆必然相交． 故选：A. 10．某医院计划从3名医生和4名护士中任选3人参与某地的防疫工作，则至少有1名医生被选中的选法共有（    ） A．31种 B．33种 C．34种 D．35种 【答案】A 【分析】根据组合以及对立事件求解即可. 【详解】从7名医护人员中任选3人，有种选法. 没有一名医生的选法有种，因此至少有1名医生被选中的选法共有种. 故选：A． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若，且为第二象限角，则 . 【答案】 【分析】根据诱导公式结合二倍角正切公式求值即可. 【详解】由题意，得， ∵为第二象限角，∴， ∴， ∴， 故答案为：. 12．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 ；    【答案】 【分析】由三视图的形状得出几何体是三棱柱，再根据棱柱的体积公式计算即可求解． 【详解】由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱， 底面是两条直角边分别为、的直角三角形，高是， ∴它的体积为，. 故答案为：． 三、解答题:本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知指数函数 (且) . (1)求的值； (2)如果，求实数 a 的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式求具体函数值即可. （2）根据函数值代值代入函数解析式求参数即可. 【详解】（1）因为指数函数（且）， 所以. （2）指数函数（且）， 若，则（舍去）. 所以实数的值为. 14．已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合等差数列的性质，及等比数列的概念，即可求得首项，继而求得数列的通项公式； （2）根据题意，结合等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】（1）因为数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列， 所以，即， 所以，解得， 所以数列的通项公式为. （2）由（1）知，公比， 所以． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $