一 有余数的除法第一课时（教案）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

一 有余数的除法-第一课时 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：理解有余数除法的意义，认识余数，能正确读写有余数的除法算式，初步掌握有余数除法中余数比除数小的规律。能借助小棒等学具，准确计算简单的有余数除法。 2. 过程与方法：通过动手操作、观察对比、小组合作等活动，经历从平均分没有剩余到有剩余的过程，培养观察、分析、概括和动手操作能力，渗透数形结合思想。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究有余数除法的乐趣，培养主动探究的意识和认真计算、书写规范的良好习惯。 二、教学重难点 教学重点：理解有余数除法的意义，认识余数，能正确写出有余数的除法算式，掌握有余数除法的计算方法。通过动手操作理解平均分后有剩余的情况，明确余数表示的含义，能准确区分有余数除法与表内除法的不同。 教学难点：理解余数比除数小的规律，并能运用这一规律判断计算结果的合理性。突破难点需借助多次动手操作，引导学生对比不同分法中余数与除数的关系，自主发现并总结规律，理解规律背后的道理——余数若大于或等于除数，说明还能再分。 教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 上课伊始，教师创设生活化情境：“同学们，春天到了，学校组织春游活动，老师准备了一些小棒分给大家做手工。我们先来玩一个分小棒的游戏，看看谁分得又快又好。” 出示问题：“有6根小棒，每2根分一份，可以分成几份？” 请学生上台用小棒动手分一分，其他同学在座位上同步操作。 学生操作完成后，提问：“谁来说说你是怎么分的？结果怎么样？” 引导学生回答：“6根小棒，每2根分一份，正好分成3份，没有剩余。” 接着引导学生用除法算式表示：6÷2=3（份），并回顾除法算式各部分的名称，强调“正好分完”的情况，为后续学习“有剩余”的情况做铺垫。 随后调整问题：“如果有7根小棒，还是每2根分一份，又能分成几份呢？” 请学生再次动手操作，观察分的结果与之前有什么不同，激发学生的探究欲望，自然引入新课。 （二）探究新知，理解意义 1. 动手操作，感知“有余数”的产生 请学生分组操作，每组发放7根小棒，按照“每2根分一份”的要求分一分，记录分的过程和结果。教师巡视指导，重点关注学生是否能准确操作，以及对“剩余”部分的处理。 操作结束后，组织小组汇报。请一组学生上台展示分法：先拿出2根分一份，再拿出2根分一份，又拿出2根分一份，此时分了3份，还剩下1根小棒，这1根小棒不够再分一份。教师追问：“这剩下的1根小棒为什么不能再分了？” 引导学生明确：因为要求每2根分一份，剩下的1根不够2根，所以无法再分。 对比两次分小棒的结果：第一次6根小棒，每2根分一份，正好分完，没有剩余；第二次7根小棒，每2根分一份，分了3份后，还剩1根，有剩余。教师指出：“在平均分物品时，有时能正好分完，有时会有剩余，这剩余的部分就是我们今天要认识的新朋友——余数。” 板书课题：有余数的除法。 2. 认识有余数的除法算式 针对7根小棒的分法，引导学生思考：“这种有剩余的情况，该用怎样的除法算式表示呢？” 结合学生的回答，教师逐步板书算式：7÷2=3（份）……1（根）。 讲解算式各部分的含义：“7”表示要分的小棒总数，“2”表示每份的根数，“3”表示分成的份数，“……”表示余数，“1”表示分完后剩下的小棒根数，也就是余数。强调余数后面要注明单位名称，与总数的单位一致。 教学生读写算式：读作“7除以2等于3份余1根”，请学生分组互相读一读，再指名读，确保每个学生都能正确读写。 为了巩固理解，再安排一次操作：“有8根小棒，每3根分一份，能分成几份？还剩几根？” 学生动手操作后，自主写出除法算式，指名汇报，教师订正并板书：8÷3=2（份）……2（根），再次强调各部分的含义，让学生明确余数表示平均分后剩余的数量。 3. 探究余数与除数的关系 为了让学生发现余数比除数小的规律，设计系列操作活动，引导学生自主探究。 活动一：分9根小棒，每4根分一份。学生操作后汇报：9根小棒，每4根分一份，分成2份，还剩1根，算式为9÷4=2（份）……1（根）。提问：“余数1和除数4相比，谁大谁小？”（1＜4） 活动二：分10根小棒，每4根分一份。学生操作汇报：分成2份，剩2根，算式10÷4=2（份）……2（根），余数2＜4。 活动三：分11根小棒，每4根分一份。汇报结果：分成2份，剩3根，算式11÷4=2（份）……3（根），余数3＜4。 活动四：分12根小棒，每4根分一份。学生发现：正好分成3份，没有剩余，算式12÷4=3（份），无余数。 活动五：分13根小棒，每4根分一份。引导学生思考：13根小棒，每4根分一份，分成3份后，剩1根，算式13÷4=3（份）……1（根），余数1＜4。 组织学生观察以上算式，小组讨论：“余数和除数之间有什么规律？” 教师引导学生对比每个算式中的余数和除数，发现：余数始终比除数小。追问：“如果余数等于除数，比如分12根小棒，每4根分一份，余数要是4，说明什么？” 引导学生明白：余数等于除数时，还能再分一份，所以余数不能等于除数；如果余数大于除数，比如10根小棒每3根分一份，若余数是4，4根还能再分一份，所以余数也不能大于除数。最终总结规律：余数一定要比除数小（余数＜除数）。 为了强化规律，出示判断题：“下面的算式对吗？为什么？” ①7÷3=1……4 ②9÷2=3……3 请学生结合规律判断对错，说明理由，进一步巩固对余数与除数关系的理解。 （三）课堂小结，梳理知识 教师引导学生回顾本节课的学习内容：“今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？” 请学生自由发言，分享自己的学习体会。 教师结合学生的发言，梳理重点知识：① 平均分物品时，有剩余的情况用有余数的除法表示；② 有余数的除法算式各部分的名称和读写方法；③ 核心规律：余数一定要比除数小。同时强调书写算式时要注意余数的单位，计算时要认真仔细，养成良好的学习习惯。 最后提问：“生活中还有哪些地方会用到有余数的除法呢？” 引导学生课后观察生活，寻找相关实例，将数学知识与生活紧密联系起来。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $