第4单元 比例（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第4单元比例预习卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．比例尺就是一般的尺子 B．比例尺可以带计量单位 C．如果图上距离小于实际距离，那么比例尺的值小于1 2．在比例5∶3＝15∶9中，第一个比的后项增加6，要使比例成立，第二个比的后项应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．27 3．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（    ）。 A．0.5 B．0.25 C．1 4．把一块长10m的长方形草坪按一定的比缩小画在图纸上，长是5cm。下面说法正确的是（    ）。 A．图上长是实际长的 B．实际长是图上长的20倍 C．实际长与图上长的比是200∶1 5．把一个图形每条边的长度缩小到原来的，就是把这个图形按（    ）的比缩小。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶4 6．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以用穿高跟鞋的方法来改善。妈妈的身高是165cm，下半身长100cm，她穿的高跟鞋高度为（    ）cm时，身材显得最美。 A．3 B．4 C．6 二、填空题 7．如果：，那么a×( )＝b×( )。 8．把一个半径为3cm的圆按2∶1放大，放大后圆的周长和原来圆的周长的最简整数比是（    ），原来圆的面积是放大后圆面积的。 9．把一个图形按1∶m（m＞1）的比缩小，缩小后的面积是原来图形面积的。 10．3，8，0.5再加上一个数便可以组成比例，这个数最大是( )。 11．一种精密零件的长是4mm。如果把它画在比例尺是20∶1的图纸上，那么它的长应画( )cm。 12．乐乐准备调制酸梅汤。倒了两杯水，第一杯加了21g酸梅原汁，酸梅汤共重70g。第二杯水重210g，按照第一杯酸梅汤中酸梅原汁和水的质量比计算，第二杯水中要加入( )g酸梅原汁。 13．学校操场南北长120m，如果把它画在比例尺是的图纸上，那么应画( )cm。 14．某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军( )km。 三、判断题 15．图形放大或缩小后，它的形状也随着变化。( ) 16．在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。( ) 17．一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。( ) 18．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。( ) 19．能与组成比例的比有无数个。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                     （    ） 21．求未知数x                    五、解答题 22．把一个三角形按2∶1的比放大，已知放大后三角形的底是14cm，面积是140cm2。放大前这个三角形的高是多少厘米？ 23．青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，在比例尺是1∶5000000的地图上，量得它的长度约是39cm。若一列火车8：00从青海以每小时120km的速度向西藏出发，到达终点时大概是几时几分？ 24．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某校航模小组按模型与实物1∶40的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？ 25．在比例尺是的地图上量得一条高速公路长55cm，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 26．把一个底是10cm、高是4cm的平行四边形按3∶1的比放大，放大后的平行四边形的面积是多少平方厘米？ 27．一根蜡烛每分钟燃烧掉的长度一样，蜡烛点燃8分钟后的长度是18cm，点燃18分钟后的长度是8cm。这根蜡烛原来的长度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元比例预习卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A B 1．C 【分析】明确比例尺的定义，比例尺是表示图上一条线段的长度与相应线段的实际长度之比，它是一个比，不是一般的尺子，也不能带计量单位，排除选出答案。 【详解】A. 比例尺是表示图上一条线段的长度与相应线段的实际长度之比，不是一般的尺子，故A错误； B.比例尺是一个比，不能带计量单位，故B错误； C.比例尺＝图上距离：实际距离，当图上距离小于实际距离时，比例尺的值小于1，所以C正确。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意可知，第一个比的后项3增加6变成9，此时内项积；根据比例基本性质，那么第二个比的后项应是，第二个比的原后项是9，9变成27，增加18，据此选择。 【详解】 第二个比的后项应该增加（18）。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意可知，外项互为倒数，故外项积为1。设另一内项为，则内项积为，解得，据此解答。 【详解】根据分析可知，另一个内项是0.25。 故答案为：B 4．C 【分析】求图上长是实际长的几分之几，用图上长度除以实际长度即可，再化简即可； 求实际长是图上长的几倍，用实际长除以图上长即可； 求实际长与图上长的比是多少，用实际长：图上长，再化简即可。 注意单位化成相同的。 【详解】 故答案为：C 5．A 【分析】根据题目的意思，理解其中的含义就可以解答。 【详解】每条边的长度缩小到原来的，意思是：原来的长度是单位“1”的量，平均分成3份，现在的长度是这样的1份，所以是按1：3的比缩小的。 故答案为：A。 6．B 【分析】分析题目，设妈妈穿厘米的高跟鞋身材最美，根据等量关系式：（妈妈的身高妈妈下半身的高度）（妈妈下半身的高度高跟鞋高度），列出比例方程，再进一步解出比例即可。 【详解】解：设妈妈穿厘米的高跟鞋身材最美。                                                                                                                                                                  即她穿的高跟鞋高度为4cm时，身材显得最美。 故答案为：B 7．1.6；3 【分析】根据比例的基本性质，即比例中两个外项的积等于两个内项的积，将给定的比例式转化为等式。即可求解。 【详解】 根据比例的基本性质，得 所以，如果：，那么。 8．； 【分析】按2：1的比放大，就是把原来的圆的半径扩大2倍，求出扩大后的圆的半径，然后根据圆的周长公式与面积公式分别求出放大前和放大后圆的周长与面积，然后再进一步解答。 【详解】（厘米） 放大后圆的周长和原来圆的周长的最简整数比是，原来圆的面积是放大后圆面积的。 9． 【分析】把一个图形按1：m（m＞1）的比缩小，意味着缩小后图形的各边长度是原来图形对应边长度的，假设图形为正方形，由于图形面积是边长的平方，原来图形的面积可看作边长为时的，缩小后图形的边长为，其面积为，因此，缩小后的面积是原来图形面积的。 【详解】假设图形为正方形，边长为1，原面积为1； 缩小后边长为，面积为 所以缩小后的面积是原来图形面积的。 10．48 【分析】从三个数中任选两个作为比例的外项，那么剩下的一个数和未知数作为比例的内项，根据外项之积等于内项之积，求出未知数的可能值，据此解答。 【详解】（1）若3和8是外项，0.5 和未知数是内项，则未知数是； （2）若3和0.5是外项，8和未知数是内项，则未知数是； （3）若8和0.5是外项，3和未知数是内项，则未知数是。 48＞＞， 所以这个数最大是48 11．8 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】图上距离：（mm） 80mm＝8cm 因此它的长应画8cm 12．90 【分析】第一杯加了21g酸梅原汁，酸梅汤共重70g，则水有克，酸梅原汁和水的比是； 第二杯水重210g，设第二杯的酸梅原汁是x克，根据第二杯酸梅原汁与水的比等于，列出比例，再求解出，即第二杯酸梅原汁的质量是90克。 【详解】由分析可得： 第二杯水重210g，按照第一杯酸梅汤中酸梅原汁和水的质量比计算，第二杯水中要加入90g酸梅原汁。 13．4 【分析】操场南北长120m，比例尺是，实际距离×比例尺＝图上距离，据此解答即可。 【详解】120m＝12000cm 图上距离：（cm） 因此，操场南北长120m，把它画在比例尺是的图纸上，应画4cm 14．6.4 【分析】将图中距离40cm除以比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝路程÷时间，将甲、乙两地的实际距离除以5小时，求出平均每小时要行军多少km。 【详解】（cm） （km/h） 某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军（6.4）km。 15．× 【分析】图形放大或缩小的本质是各边按相同比例变化，而角度保持不变，因此形状不变。题目中“形状也随着变化”与这一特征矛盾。 【详解】图形的放大或缩小是指各边长度按比例改变，但对应角度大小不变，因此形状与原图形相同。例如，一个正方形放大后仍是正方形，各内角仍为90°，边长按比例增加。题目中“形状也随着变化”的说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】因为在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积，结果等于1，据此解答。 【详解】在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺10∶1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。据此判断。 【详解】由分析可知，比例尺是10∶1表示图上距离大于实际距离。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。 【详解】0.8×100000＝80000（厘米） 1厘米∶0.8千米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】比值相等的两个比就可以组成比例。＝＝＝，它的比值是，那么比值也是的比都可以和它组成比例，如5∶4、10∶8等，这样的比有无数个。 【详解】通过分析可得：能与组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 20．483；；0.03；1.5； 0.7；0.008；9；12 【详解】略 21．x＝1.1；x＝；x＝ 【分析】先计算出0.7x＋x，再根据因数＝积÷另一个因数，即可求解； 根据除数＝被除数÷商，即可求解； 先根据比与分数的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，＝x∶4；再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，即可求解。 【详解】 解：1.7x＝1.87 x＝1.87÷1.7 x＝1.1 解：x＝÷ x＝× x＝ 解：x∶4＝∶ x＝4× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 22．10厘米 【分析】三角形按2∶1的比放大后，面积扩大到原来的4倍，用现在的三角形面积除以4得到原来的三角形面积，放大后的三角形底的长度除以2得到原来三角形底的长度，最后用：原来三角形面积×2÷原来三角形的底＝原来三角形的高，来解答。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） 答：放大前这个三角形的高是10厘米。 23．次日0时15分 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知图上距离÷比例尺＝实际距离，即可求出火车的路程； 再利用路程÷速度＝时间，求出火车行驶的时间； 最后出发时刻＋经过时间＝到达时刻，求出火车到达终点的时刻，据此解答。 【详解】实际距离：（cm） 195000000cm＝1950km 时间：1950÷120＝16.25（时） 16.25时＝16时15分 到达时刻：8时＋16时15分＝24时15分＝次日0时15分 答：到达终点时大概是次日0时15分。 24．1.45米 【分析】已知模型：实物＝1：40，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可知模型的高＝实物的高×，据此解答。 【详解】模型的高：（米） 答：模型的高是1.45米。 25．22cm 【分析】图中比例尺上的1厘米对应实际距离20km，即比例尺为：1cm：20km＝1cm：2000000cm＝1：2000000； 已知图上距离是55cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出高速公路的实际长度； 再根据新的比例尺，实际距离×比例尺＝图上距离，可求出另一幅地图上公路的长度，据此解答。 【详解】图中比例尺表示1：2000000， 实际距离：（cm） 现在的图上距离：（cm） 答：这条公路的图上距离是22cm。 26． 【分析】平行四边形的底和高按的比放大，即扩大3倍，用乘法计算，求出放大后的平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底高，即可求出放大后的平行四边形的面积。 【详解】 答：放大后的平行四边形的面积是360平方厘米。 27．26cm 【分析】因为蜡烛每分钟燃烧掉的长度相同，所以燃烧长度和时间的比值一定，设蜡烛原来的长度是x厘米，根据题意列出比例，即可求解。 【详解】解：设这根蜡烛原来的长度是。                                            答：这根蜡烛原来的长度是26。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $