2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（一）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（一） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 33．（   ） A．1 B． C． D． 34．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 35．已知为奇函数，当时，，则的值为（   ） A． B． C．1 D．3 36．下面命题中，正确的是（    ） A．若， 则 B．若，则 C．若， 则 D．若 则 37．一个盒子内有粒绿豆和粒红豆，从盒子内随机取一粒豆子，则所取豆子为红豆的概率为（   ） A． B． C． D． 38．棱长为2的正方体的内切球的表面积为（    ）． A． B． C． D． 39．已知，，则（    ） A． B． C． D． 40．已知等差数列的首项为1，公差为2，前项和为，则（    ） A．14 B．30 C．42 D．60 41．已知直线，，且，则（    ） A． B． C．1或 D．或 42．在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（　　） A． B． C． D． 43．已知，两点到直线的距离相等，则的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 44．已知函数则=（ ） A． B． C．1 D．2 45．双曲线的离心率和渐近线方程分别为（    ） A． B． C． D． 46．设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 47．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（    ） A．20 B．512 C．1024 D．2012 48．（    ） A． B．0 C． D． 49．=（ ） A． B． C． D． 50．设，则a，b，c的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 51．与轴相切，且圆心坐标为的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 52．在滑翔伞定点比赛中，飞行员在降落时一般会踩中半径为16cm的电子靶，以距靶心距离的远近作为打分依据．若某次比赛中规定：降落时距靶心的距离小于8cm，会获得“优秀飞行员”称号．现随机抽取了100名飞行员此次比赛降落时距靶心距离（单位：cm）的数据如下表： 降落时距靶心距离（单位：cm） 人数 18 21 39 22 用频率估计概率，若随机抽取1人，则此人为“优秀飞行员”的概率为（    ） A．0.18 B．0.21 C．0.39 D．0.40 53．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 54．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 55．已知为两条不同直线，为三个不同平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 56．在中，，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 57．如图，在长方体，中，，，则异面直线CD与所成的角的大小为（    ）    A． B． C． D． 58．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B．0 C． D．2 59．若函数，则的大致图象可能为（    ） A． B． C． D． 60．椭圆的两个焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于，两点，则的周长为（   ） A．10 B．16 C．18 D．20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（一） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集运算的定义求解. 【详解】，， . 故选：C. 32．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用具体函数定义域的求法可得答案. 【详解】要使函数有意义，必须， 解得且， 则函数的定义域为， 故选：D． 33．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算求得正确答案. 【详解】． 故选：A 34．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法解不等式即可． 【详解】，解得， 不等式的解集为． 故选：A． 35．已知为奇函数，当时，，则的值为（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】利用奇函数可得即可求解 【详解】已知函数是奇函数，当时，， 则 故选：A． 36．下面命题中，正确的是（    ） A．若， 则 B．若，则 C．若， 则 D．若 则 【答案】D 【分析】根据相等向量、零向量、平行向量的概念逐一判断即可. 【详解】对A，，但，不一定同向，所以，不一定相等，错误； 对B，向量不能比较大小，错误； 对C，若，则，错误； 对D，若，则，长度相等，且方向相同，所以，正确. 故选：D 37．一个盒子内有粒绿豆和粒红豆，从盒子内随机取一粒豆子，则所取豆子为红豆的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概率公式直接计算可得. 【详解】试验的总样本空间为，，设所取豆子为红豆的事件为A，， 根据古典概率的公式. 故选：C. 38．棱长为2的正方体的内切球的表面积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体内切球的性质，求出内切球半径，计算表面积； 【详解】易知正方体内切球的半径是正方体棱长的一半，所以内切球半径为1，则表面积为； 故选：B. 39．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦的二倍角公式，求出结果. 【详解】由二倍角公式得. 故选：D. 40．已知等差数列的首项为1，公差为2，前项和为，则（    ） A．14 B．30 C．42 D．60 【答案】B 【分析】利用等差数列的通项公式和前项和公式计算即得 【详解】因为等差数列的首项，公差为， 所以 故选：B. 41．已知直线，，且，则（    ） A． B． C．1或 D．或 【答案】A 【分析】根据两直线的位置关系建立关于的方程，解之即可求解. 【详解】由知，，解得. 故选：A． 42．在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧长公式进行求解即可. 【详解】在单位圆中，的圆心角所对的弧长为， 故选：C 43．已知，两点到直线的距离相等，则的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】结合点到直线的距离公式列方程求解即可． 【详解】已知点、到直线的距离相等， 根据距离公式可得，也即， 当时，解得； 当时，也即，显然不成立，故． 故选：D． 44．已知函数则=（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】代入即可求解. 【详解】. 故选：D. 45．双曲线的离心率和渐近线方程分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出基本量后可求渐近线方程和离心率. 【详解】因为双曲线的方程为， 故，故，所以， 故渐近线方程为：，离心率为. 故选：A. 46．设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由解出，的两种关系，再用充分、必要条件的定义进行判断. 【详解】由，，，可得，或，.则可知“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 47．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（    ） A．20 B．512 C．1024 D．2012 【答案】C 【分析】由等比数列的定义，结合已知写出通项公式，进而求. 【详解】由题意知：， ∴. 故选：C 48．（    ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】利用向量加减法法则求解即得. 【详解】. 故选：D 49．=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简计算即可. 【详解】. 故选：A 50．设，则a，b，c的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数单调性及中间值比较大小. 【详解】因为单调递增，所以， 因为单调递减，所以，， 即， 因为，所以，即， 综上：. 故选：A 51．与轴相切，且圆心坐标为的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可得圆心和半径，即可得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心坐标为，且与轴相切，可知圆的半径， 所以圆的方程为. 故选：A. 52．在滑翔伞定点比赛中，飞行员在降落时一般会踩中半径为16cm的电子靶，以距靶心距离的远近作为打分依据．若某次比赛中规定：降落时距靶心的距离小于8cm，会获得“优秀飞行员”称号．现随机抽取了100名飞行员此次比赛降落时距靶心距离（单位：cm）的数据如下表： 降落时距靶心距离（单位：cm） 人数 18 21 39 22 用频率估计概率，若随机抽取1人，则此人为“优秀飞行员”的概率为（    ） A．0.18 B．0.21 C．0.39 D．0.40 【答案】C 【分析】根据题意利用频率估计概率进行计算. 【详解】由题可知，样本容量为100人，获得“优秀飞行员”称号的人数为人， 所以随机抽取1人，此人为“优秀飞行员”的概率． 故选：C 53．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（   ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】举例说明判断ABC；利用不等式性质推理判断D. 【详解】对于A，取，满足，而，A错误； 对于B，取，满足，而，B错误； 对于C，取，满足，而，C错误； 对于D，由，得，则，，D正确. 故选：D 54．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式结合正弦函数的周期求解即可. 【详解】，故. 故选：A 55．已知为两条不同直线，为三个不同平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】根据线面平行、面面平行的性质对选项逐一判断即可. 【详解】对于选项A： 若，所以可能平行也可能异面，所以A错误； 对于选项B： 若，所以可能与平面平行，也可能在平面内，所以B错误； 对于选项C： 若，那么，也可能平面相交，所以C错误； 对于选项D： 根据平行平面的传递性，若，则.所以D正确. 故选：D. 56．在中，，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据三角形的面积公式计算即可. 【详解】依题意，在中，，，， 则的面积为. 故选：C. 57．如图，在长方体，中，，，则异面直线CD与所成的角的大小为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据异面直线所成角的定义求解：说明是异面直线CD与所成的角或其补角，然后在直角三角形中求得这个角． 【详解】∵， ∴是异面直线CD与所成的角或其补角， 在直角中，， ，所以， 所以异面直线CD与所成的角是， 故选：A． 58．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】A 【分析】利用图象变换得，再计算. 【详解】由题意可得， 则. 故选：A. 59．若函数，则的大致图象可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的零点和单调性进行排除，从而确定正确选项. 【详解】令可得， 当时，，排除选项CD. 当时，且，排除选项A，又函数单调递增，B正确. 故选：B. 60．椭圆的两个焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于，两点，则的周长为（   ） A．10 B．16 C．18 D．20 【答案】D 【分析】利用椭圆的定义易得. 【详解】由可得椭圆焦点在轴上，且长半轴长为， 则的周长为 . 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $