2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（二）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（二） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知，，则（   ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 33．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 34．已知向量，若，则（    ） A． B．0 C．3 D．4 35．已知，下列不等式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 36．已知点和，若线段AB的中点为，则a的值为（    ） A．2 B． C．5 D． 37．若，则（    ） A． B． C． D． 38．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 39．已知，则（    ） A．5 B． C． D． 40．已知直线，直线，若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．8 41．已知为等比数列，且，则（   ） A．189 B．93 C．63 D．33 42．圆心为且过原点的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 43．某地区的鸿蒙用户中心的客服人员现要从购买智界汽车的50名车主，享界汽车的60名车主，问界汽车的40名车主中用分层随机抽样的方法抽取容量为30的样本进行用户反馈调研，则在智界汽车车主中抽取的人数为（   ） A．8 B．10 C．11 D．12 44．椭圆的离心率为（    ）． A． B． C． D． 45．已知函数，则（    ） A．15 B．8 C．1 D．0 46．某中学有教职工140人，其中35岁及以上的有40人，从这140名教职工中随机抽取一人，则抽到35岁以下教职工的概率为（    ） A． B． C． D． 47．函数的最小正周期和振幅分别是（    ） A． B． C． D． 48．如图，在中，点满足，为的中点，则（   ）      A． B． C． D． 49．数列的前n项和，则（    ） A．140 B．120 C．40 D．52 50．（   ） A． B． C． D． 51．民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（    ） A． B． C． D． 52．在中，，则（    ） A．4 B．3 C．5 D．3或5 53．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（   ） A．若，，则； B．若，，，，，则； C．若，，则，； D．若，，，则； 54．在同一个坐标系中，函数与且的图象可能是（    ） A． B． C． D． 55．若是第二象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 56．坐标原点O到直线的距离为（   ） A． B． C． D．2 57．计算：（    ） A． B． C． D． 58．如图所示，在正四棱柱中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 59．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 60．已知抛物线的焦点为F，，点P在抛物线上，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（二） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集定义直接计算可得结果. 【详解】由，可得。 故选：A 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由解析式有意义列出不等式，解得函数定义域. 【详解】由题可知且，所以函数的定义域为． 故选：D． 33．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】求出的解集即可求解. 【详解】，， 即“”是“” 必要不充分条件. 故选：B. 34．已知向量，若，则（    ） A． B．0 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据平面垂直向量的坐标表示计算即可求解. 【详解】由，得， 解得. 故选：C 35．已知，下列不等式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可. 【详解】对于A，由，得，故A错误； 对于B，由，得，故B错误； 对于C，由，可得，故C错误； 对于D，由，可得，故D正确. 故选：D. 36．已知点和，若线段AB的中点为，则a的值为（    ） A．2 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】因为线段AB的中点为，所以有. 故选：B 37．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦二倍角公式计算即可. 【详解】． 故选：D 38．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用公式法解绝对值不等式即可. 【详解】因为，所以， 所以，解集为. 故选：B 39．已知，则（    ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断所求式子范围，后平方求值即可. 【详解】易知，而 故 故选：D 40．已知直线，直线，若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．8 【答案】C 【分析】由两直线平行可得出关于实数的等式，进而计算即可求解. 【详解】若，则，解得. 故选：C 41．已知为等比数列，且，则（   ） A．189 B．93 C．63 D．33 【答案】A 【分析】应用等比数列的前n项和公式计算求解. 【详解】因为为等比数列，且， 则. 故选：A. 42．圆心为且过原点的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆上一点到圆心的距离即为半径，即可写出圆的方程. 【详解】圆心为的圆的方程为， 又因为原点在圆上，则， 所以. 故选：D. 43．某地区的鸿蒙用户中心的客服人员现要从购买智界汽车的50名车主，享界汽车的60名车主，问界汽车的40名车主中用分层随机抽样的方法抽取容量为30的样本进行用户反馈调研，则在智界汽车车主中抽取的人数为（   ） A．8 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】利用分层抽样的性质求解. 【详解】按照分层随机抽样，在智界汽车车主中共抽取人． 故选：B 44．椭圆的离心率为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将椭圆方程化为标准方程，求出，根据椭圆的离心率公式求解即可. 【详解】椭圆方程可化为，长半轴，半焦距， 于是离心率． 故选：D． 45．已知函数，则（    ） A．15 B．8 C．1 D．0 【答案】A 【分析】由分段函数的函数值的计算可得结果. 【详解】因为，故. 故选：A. 46．某中学有教职工140人，其中35岁及以上的有40人，从这140名教职工中随机抽取一人，则抽到35岁以下教职工的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用古典概型的概率求法求概率即可. 【详解】由题意，抽到35岁以下教职工的概率为. 故选：B 47．函数的最小正周期和振幅分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用辅助角公式化简即可求解. 【详解】, 所以最小正周期为，振幅为1. 故选:A. 48．如图，在中，点满足，为的中点，则（   ）      A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】. 故选：. 49．数列的前n项和，则（    ） A．140 B．120 C．40 D．52 【答案】D 【分析】利用与的关系即可求解. 【详解】由，得. 故选：D 50．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式计算可得. 【详解】. 故选：B 51．民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合组合体表面积的计算方法计算出正确答案. 【详解】圆柱、圆锥的底面半径为， 圆锥的母线长为， 所以陀螺的表面积是. 故选：C 52．在中，，则（    ） A．4 B．3 C．5 D．3或5 【答案】C 【分析】根据已知条件，用余弦定理求解即可. 【详解】由余弦定理:, 代入已知条件，即， 化简得， 解一元二次方程：， 解得：或（舍去）， 所以. 故选：C. 53．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（   ） A．若，，则； B．若，，，，，则； C．若，，则，； D．若，，，则； 【答案】A 【分析】利用空间的平行与垂直的判定和性质定理可作出各选项判断. 【详解】因为，所以平面内必存在直线， 又因为，所以，即，故A正确； 根据题意虽然平面内有直线与平行，也有直线与平行， 但不一定是相交直线，所以虽然有，，也不能推出， 所以也就不能推出，故B错误； 虽然，但仅由一条直线，是不能推出，，故C错误； 虽然，，，但不能确定是否在一个平面内，所以不能推出，故D错误； 故选：A． 54．在同一个坐标系中，函数与且的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底的指数函数和对数函数图象关于对称可确定结果. 【详解】由指数函数和对数函数性质可知：与图象关于对称， 由选项中图象对称关系可知A正确. 故选：A. 55．若是第二象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】由象限角的定义即可求解. 【详解】由题意是第二象限角， 所以不妨设， 所以， 由象限角的定义可知是第四象限角. 故选：D. 56．坐标原点O到直线的距离为（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由点到直线的距离公式可得. 故选:C. 57．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及两角和的正弦公式化简可得解. 【详解】， 故选：D. 58．如图所示，在正四棱柱中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】确定为直线与平面所成的角，在中，解三角形即可. 【详解】因为平面， 所以为直线与平面所成的角， 在中，. 所以直线与平面所成角的正弦值为. 故选：A 59．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶函数性质可得，再利用函数单调性即可判断． 【详解】由是定义在上的偶函数，则， 由在上是增函数，则， 即有． 故选：C． 60．已知抛物线的焦点为F，，点P在抛物线上，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据抛物线的定义把到焦点的距离转化为到准线的距离即可求解． 【详解】过点P作抛物线的准线的垂线，垂足为Q，则， 当且仅当A，P，N三点共线时，等号成立. 故选：C.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $