2026届高三物理一轮复习课件：动量守恒定律及应用

讲师：xxx 第二课时 动量守恒定律及应用 2026届高三第一轮复习课件 1 一．动量守恒定律 1、内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式： m1v1＋m2v2＝m1v̍1＋m2v̍2 3．条件： （1）理想条件：不受外力或所受外力的合力为零。 （2）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。 （3）某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒。 4．适用范围：适用于目前为止物理学研究的一切领域。 A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C.小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 1.如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，自A点与圆弧槽相切进入槽内，则下列结论中正确的是( ) C 二、动量守恒定律的应用 1、碰撞 从系统机械能变化情况讨论，碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，可以认为碰撞过程中系统的动量守恒。 （1）弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。 （2）非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。 （3）完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，总动能损失最大。 （1）弹性碰撞：动量守恒，动能守恒  动量守恒得： 动能守恒： 解得： a. 当m1＝m2时：v1=0，v2=v0 讨论： b. 当m1＞m2时： v1＞0， v2＞0 c. 当m1＜m2时： v1＜0， v2＞0 d. 当m1≫m2时： v1＝v0， v2＝2v0 e. 当m1≪m2时： v1＝－v0，v2＝0 v0 静止 m1 m2 ①两物体碰后合为一体，以共同的速度运动，称为完全非弹性碰撞，此类碰撞碰后形变完全没有恢复，动能的损失最多。 ② A、B最终的共同速度为： ③ 系统的动能损失最大，为： （2）完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大。 （3）非弹性碰撞： ① 两物体碰后虽然分开，但碰撞时间较长，碰后形变有所恢复，动能有损失。 ② 系统损失的动能为： （1）用弹簧连接的A，B两物块，质量分别为m1，m2，现A 以初速度v0挤压弹簧时，试分析： ① 当弹簧被压缩到最短时，相当什么碰撞？ 弹簧最短时的弹性势能； ② 当弹簧再次恢复原长时，又相当于什么碰撞？弹簧再次恢复原长时的速度。 模型初探 v0 （2）物块A以速度v0滑上光滑曲面B，已知A，B质量分别为m，M，A不会滑出曲面最高点。试分析： ① 若A滑到曲面B最高点时，相当什么碰撞？求A能上升的最大高度； ② 若滑块A返回地面，又相当于什么碰撞？求A返回水平面时的速度。 （3）物块A以速度v0滑上木板B，若AB最后达到共速，相当什么碰撞？若滑块滑已经出木板，又相当于什么碰撞？已知A，B质量分别为m，M。求： ① A不滑出木板，木板的最小长度； ② 已知木板长度为L，若A滑出木板时的速度。 （4）在光滑的水面上有长为L，质量为M的平板小车，有一质量为m的人从车的左端走向车的右端过程中，求车运动的位移。 2、反冲 定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向的冲量，如发射炮弹、火箭等 知识点1.爆炸现象的三个规律 动量 守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 机械能 增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以系统的机械能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运 动 12 知识点2.反冲运动的三点说明 作用 原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量 守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能 增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 13 考向1.爆炸模型 1．(多选)一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，释放的化学能全部转化为动能，则下列说法正确的是(　 ) A．爆炸后乙落地的时间最长 B．爆炸后甲落地的时间最长 C．甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为4∶1 D．爆炸过程释放的化学能为 CD 14 考向2.反冲运动 2.如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　 ) A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 C．火箭获得的最大速度为 D．火箭上升的最大高度为 D 15 1．如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞A．2.2m/s B．5.2m/s C．6m/s D．10m/s B 随堂巩固训练 2．甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲＝10 kg·m/s，p乙＝14 kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20 kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲∶m乙的关系可能是 (　　) A．3：10 B．1：10 C．1：4 D．1：6 AC 1．（2024·安徽·高考真题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为+q，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为v1、v2、v3，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，k为静电力常量，不计空气阻力。则（    ） A．该过程中小球3受到的合力大小始终不变 B．该过程中系统能量守恒，动量不守恒 C．在图乙位置， ， D．在图乙位置， 真题练习 D 18 【答案】D 【详解】AB．该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合外力为0，故动量守恒；当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球3受到1和2的电场力大小相等，方向相反，故可知此时球3受到的合力为0，球3从静止状态开始运动，瞬间受到的合力不为0，故该过程中小球3受到的合力在改变，故AB错误； CD．对系统根据动量守恒 19 根据球1和2运动的对称性可知 ，解得 根据能量守恒 解得 故C错误，D正确。 故选D。 20 A.弹簧原长时B动量最大 B.压缩最短时A动能最大 C.系统动量变大 D.系统机械能变大 2．（2024·江苏·高考真题）在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　） A 21 【答案】A 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧原长时得 联立得 故可知弹簧原长时物体速度最大，此时动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。故选A。 22 3．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与 无关 D．甲最终停止位置与O处相距 ABD 23 【答案】ABD 【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为 24 由于t1与 有关，则总时间与 有关，故C错误； D．乙下滑过程有 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有 联立可得 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距 。故D正确。 故选ABD。 25 4．（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直增面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v BC 26 【答案】BC 【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即 ， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直地面上的垂直投影的运动是匀加速运动。 故选BC。 27 5．（2023·重庆·高考真题）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求： （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； （2）球2的质量； （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。 28 【答案】（1） ；（2）3m；（3） 【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以 （2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则 联立解得 ， 29 （3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则 所以 30 6．（2024·江苏·高考真题）嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： （1）分离后A的速度v1大小； （2）分离时A对B的推力大小。 31 【答案】（1） ；（2） 【详解】（1）组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有 (m＋M)v0 = Mv＋mv1 解得 （2）以B为研究对象，对B列动量定理有 FΔt = Mv－Mv0 解得 32 $