期末终极四卷03·思维培优卷【2026年1月22日】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析+答案卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 期末终极四卷03·思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：Ⅰ卷100分，Ⅱ卷20分；测试日期：2026年1月22日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计Ⅰ卷，作用于基本知识和基本能力检测，设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 6．测试范围：全册。 【Ⅰ卷】普通数学部分（100分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）比36的1.2倍多15是( )；7.2里面有( )个0.4。 2．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.99( )5.6÷0.99    ★÷0.1( )★×10    37×1.01( )73＋0.37 3．（本题1分）某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( )刀宣纸。（知识科普：“刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100张） 4．（本题2分）下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。（m3是表示用水量的单位） 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298 m3 ( )m3 4.25元 ( )元 5．（本题3分） (1)( )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定是红球。 (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从( )号盒子里摸到的。 6．（本题2分）在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有( )个等式，有( )个方程。 7．（本题2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝( )。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 8．（本题2分）下图中，四边形ABCD是长方形。三角形ABM、ABE、ABC的面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是甲( )乙( )丙（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 9．（本题2分）一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是( )cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是( )。 10．（本题1分）幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上( )名女生。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）下面算式的商与的商不相等的是( )。 A． B．   C． D． 12．（本题2分）下面各数中，是循环小数的是( )。 A．0.3737 B．2.0525252… C．1.66666 D．10.15152 13．（本题2分）将0.67、、、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是( )。 A．0.67 B． C． D．0.6777 14．（本题2分）计算5.7×0.29＋0.71×5.7＝5.7×（0.29＋0.71）时，运用的是( )。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 15．（本题2分）如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的面积（如图）。竖式中箭头所指的这一步计算的是( )的面积。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 16．（本题2分）五（1）班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用以下( )的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 A．石头剪子布 B．抛硬币 C．比身高 D．猜扑克牌的正反面 17．（本题2分）下面能用方程“”解决的是( )。 A．一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B．将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 C．工艺品商户购进117个“泥人张”塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D．超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 18．（本题2分）利用等式的性质解方程45－3x＝37.5时，应先在等式的两边同时( )。 A．减去45 B．减去3x C．除以3 D．加上3x 19．（本题2分）乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片落叶的面积大约是( )cm2。 A．8 B．10 C．13 D．14 20．（本题2分）冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF（过程如图）。已知三角形ABF的面积是36cm2，则CF的长是( )cm。 A．2 B．4 C．6 D．12 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 0.25÷5＝          7×0.2＝            0.42＝                  1.5×0.2＝ 9÷0.3＝            2.5÷2.5＝         7.9y－6.9y＝          8.1×3.25×0＝ 22．（本题4分）列竖式计算。 2.05×2.4＝           5.95÷0.76≈ （保留两位小数） 23．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 32.5×2.8＋6.45     4.2×11－4.2     7.35÷（7.35÷0.25） 24．（本题9分）解方程，带的要求写出检验过程。           ▲ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）在方格图中。 (1)用数对表示下面A、C的位置。 A( )        C( ) (2)在格子图里画一个和三角形面积一样大的平行四边形。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 26．（本题5分）妈妈买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈一共花了多少钱？ 27．（本题5分）有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ 28．（本题6分）有一批布，做成人服装，每套用布2.2米。如果改做儿童服装，那么每套可少用布0.2米。原来做180套成人服装的布，可以做多少套儿童服装？ 29．（本题6分）世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 30．（本题6分）王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【Ⅱ卷】思维数学部分（20分） 评卷人 得分 六、思维数学·填空。（每空2分，共4分） 31．（本题2分）甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 32．（本题2分）如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 评卷人 得分 七、思维数学·选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共4分） 33．（本题2分）边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．1 B．4 C．8 34．（本题2分）杠称是我国古代计量物体重量的工具，战国时期的《墨经》最早记录了杠称的原理。在称杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤（称为“权”），支点到权一端的距离称为“标”，支点到重物端的距离称“本”，杠称的两端平衡就可以知道物体的重量（如图1）；移动支点的位置，“权”的位置和数量也随之变化（如图2）。 根据以上信息，图3中“权”的位置应该在( )。 A．① B．② C．③ D．④ 评卷人 得分 八、思维数学·解决问题。（共12分） 35．（本题6分）某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 36．（本题6分）后勤部的2名同学带着小孩一起玩折纸活动。同学们一起折纸，一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合（如下图）。 （1）原来这个直角三角形的面积是多少？ （2）图中涂色部分三角形的面积是( )平方厘米。（直接填写答案即可） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共20分） 1． 58.2 18 2． ＜ ＝ ＜ 3．5 4．24；102 5．(1) ⑤ ① (2)② 6． 3 2 7． 4 2a＋4b 8． ＝ ＝ 9． 88 8 10．10 二、选择题（共20分） 11．D 12．B 13．D 14．C 15．D 16．C 17．D 18．D 19．B 20．B 三、计算题（共26分） 21．0.05；1.4；0.16；0.3； 30；1；y；0 22．2.05×2.4＝4.92       5.95÷0.76≈7.83        23．32.5×2.8＋6.45 ＝91＋6.45 ＝97.45 4.2×11－4.2 ＝4.2×11－4.2×1 ＝4.2×（11－1） ＝4.2×10 ＝42 7.35÷（7.35÷0.25） ＝7.35÷7.35×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 24． 解： 解： ▲ 解： 检验：把代入原方程， 左边＝12－3.3＝8.7 左边＝右边 所以是原方程的解。 四、作图题（共6分） 25．（1）由图知：A在第4列第2行，因此用数对表示A的位置为（4，2）； C 在第7列第6行，因此用数对表示C的位置为（7，6）。 （2）假设每个方格的边长为1。 三角形面积＝5×4÷2＝20÷2＝10； 所以平行四边形面积为10，选择底为5，即5格，高为2，即2格，画出平行四边形如下图。（画法不唯一） 五、解答题（共28分） 26．6.8×4.5＝30.6（元） 答：妈妈一共花了30.6元。 27．1.95÷0.03＝65 65×100＝6500（个） 答：这堆小零件共有6500个。 28．180×2.2÷（2.2－0.2） ＝180×2.2÷2 ＝396÷2 ＝198（套） 答：可以做198套儿童服装。 29．解：设五年级参加人数为人。 （人） 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 30．（11.5－4）×4÷2 ＝7.5×4÷2 ＝15（平方米） 答：这个花坛的面积是15平方米。 六、思维数学·填空（共4分） 31． 1.8 0.18 32． 15 4 七、思维数学·选择（共4分） 33．B 34．A 八、思维数学·解决问题（共12分） 35．a＝（元） b＝ （元） 120×0.6＝72（元），83元＞72元 所以四月份用电量超过120千瓦时。 四月份用电总量： （千瓦时） 答：他家四月份的用电量是130千瓦时。 36．（1）6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。 （2）解：设涂色部分长为6厘米的底边对应的高是x厘米          6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 图中涂色部分三角形的面积是9平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : O 0 .: 参考答案 . 一、填空题（共20分） 1. 58.2 18 紧 2. < 3.5 4.24:102 .… 5.(1) ⑥ ① O (2)② : 6. 3 2 7. 4 2a+4b . % 9. 88 8 10.10 二、选择题（共20分） 0 11.D 12.B 13.D 14.C 將 蝶 15.D 16.C 17.D O 0 18.D 19.B 20.B : 三、计算题（共26分） 区 21.0.05;1.4:0.16:0.3: 30;1;y;0 22.2.05×2.4=4.92 5.95÷0.767.83 . O 试卷第1页，共5页 : I'乙+8乙=I'乙+I'乙-X 87=It-x ￡÷b8=￡÷(I7-x)E越 b8=(T℃-x)E 6=X 乙÷8I=乙÷X忆 8I=x7 I-6I=I-I+x忆越 b6I=bI+x忆z St'0= SZ0×I= SZ'0xSEL÷SEL= (SZ0-SEL)÷SEL = 0I×Zt= (I-II)×⑦= I×⑦h-II×Z= Z一II×Z st L6= st9+16= Sb9+8Z×SZEE乙 0乙6 0 I t 0Z8 b乙× S0乙 9L0 ……… ○………… ……………………[1 …………O …………张 ξ…………O………… 9 ………… …… ………O … ………… ……… [4 ……… …O …………张 ………… ……… …○ …… 8 7 8 'L 10050.s tES 159 509 022 7 S I Y00 : : : : O 0 x=4.9 : ..:.· ▲12-x=8.7 .· 解：12-+x=8.7+x 舒 8.7+x=12 8.7+x-8.7=12-8.7 .… x=3.3 .… 检验：把x=3.3代入原方程， 左边=12-3.3=8.7 .· 左边=右边 ·: 所以x=3.3是原方程的解。 四、作图题（共6分） 25.（1)由图知：A在第4列第2行，因此用数对表示A的位置为(4,2)： C在第7列第6行，因此用数对表示C的位置为(7,6)。 (2)假设每个方格的边长为1。 : 三角形面积=5×4÷2=20-2=10； 所以平行四边形面积为10，选择底为5，即5格，高为2，即2格，画出平行四边形如下图。 (画法不唯一) : 10 9 架 8 7 C 6 5 4 3 2 B 1 0 .… 12 3 4 5 67 8 9101112131415 : 五、解答题（共28分） : .! 26.6.8×4.5=30.6（元) 8 答：妈妈一共花了30.6元。 27.1.950.03=65 65×100=6500(个) .· .… 答：这堆小零件共有6500个。 .… 试卷第3页，共5页 : : ::: 28.180×2.2÷(2.2-0.2) =180×2.2÷2 ..: =396÷2 . .… =198(套) 答：可以做198套儿童服装。 .· .… 29.解：设五年级参加人数为x人。 .: x+1.5x=450 .:0 2.5x=450 O .: 2.5x÷2.5=450÷2.5 x=180 .· .· 1.5×180=270(人) 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 .: .. 30.（11.5-4)×4÷2 .! =7.5×4÷2 =15(平方米) 答：这个花坛的面积是15平方米。 六、思维数学。填空（共4分） —.· .· 31. 1.8 0.18 ..·. .… 32. 15 4 烘 斟 七、思维数学·选择（共4分） .: .: 33.B .: .: 34.A :0 八、思维数学。解决问题（共12分） .· 35.a=70.8÷118=0.6（元) .: b=(88.5-120×0.6)÷(135-120) =(88.5-72)÷15 =16.5÷15 =1.1(元) .… 120×0.6=72(元)，83元>72元 试卷第4页，共5页 .. : O O 所以四月份用电量超过120千瓦时。 四月份用电总量：120+(83-72)÷1.1 : =120+11÷1.1 渗 =120+10 =130(千瓦时) : 答：他家四月份的用电量是130千瓦时。 36.(1)6×8÷2 0 =48÷2 . =24(平方厘米) : 答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。 女 (2)解：设涂色部分长为6厘米的底边对应的高是x厘米 10x÷2+6.x÷2=6×8÷2 5x+3x=48÷2 8x=24 0 8x÷8=24÷8 x=3 : 6×3÷2 =18÷2 染 桨 =9(平方厘米) : 图中涂色部分三角形的面积是9平方厘米。 —.· 试卷第5页，共5页 :保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 期末终极四卷03•思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：I卷100分，Ⅱ卷20分：测试日期：2026年1月22日 题号 四 五 六 七 八 总分 得分 注意事项： 1.答题前， 填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2. 判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 : 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计I卷，作用于基本知识和基本能力检测，设计Ⅱ卷，强调思 : 维导向，作用于综合能力和培优拔高。 : 6.测试范围：全册。 : 【I卷】普通数学部分(100分) 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) (本题2分)比36的1.2倍多15是( ):7.2里面有( )个0.4。 2.（本题3分)在()里填上“>x<”或=”。 器 0 5.6×0.99( )5.6-0.99★÷0.1( )★×1037×1.010 )73+0.37 3.(本题1分)某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( 刀宣纸。（知识科普：“刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100张） 4.(本题2分)下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。(m是表示用水量的 单位) : 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298m3 )m3 4.25元 )元 第1页共8页 5个红球 4个红球 3个红球 2个红球 1个红球 5.(本题3分) 1个白球 2个白球 3个白球 4个白球 ① ② ③ ④ ⑤ (1)0 )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定是红球。 (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从( )号 盒子里摸到的。 6.(本题2分)在5x-2,3x+7<12,73-2x=46,45÷3=15,9x-6x=105中，有( 个等式，有( )个方程。 7.（本题2分)已知x=3是方程2x+m=10的解，那么m=( )。如果1张桌子a元，1 把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 8.(本题2分)下图中，四边形ABCD是长方形。三角形ABM、ABE、ABC的面积分别为甲、 乙、丙，那么它们的大小关系是甲( )乙( )丙（在括号里填“>x6<或=）。 9.(本题2分)一个梯形的上底是10cm,下底是12cm,高是8cm,面积是( )cn2,如 果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是( ) 10.(本题1分)幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男 生中间加上一名女生，需要加上( )名女生。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11.（本题2分)下面算式的商与78÷13的商不相等的是( A.0.78÷0.13 B.7.8÷1.3 C.780÷130 D.0.78÷1.3 12.(本题2分)下面各数中，是循环小数的是( ) A.0.3737 B.2.0525252.. C.1.66666 D.10.15152 13.(本题2分)将0.67、0.67、0.67、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是( A.0.67 B.0.67 C.0.6i D.0.6777 14.(本题2分)计算5.7×0.29+0.71×5.7=5.7×(0.29+0.71)时，运用的是( A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律 15.(本题2分)如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的面积（如图）。 第2页共8页 竖式中箭头所指的这一步计算的是( )的面积。 0.8m ① ② 5.2 ×4.8 4 m ③ ④ 416 208← 4 m 24.96 1.2m A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 16.(本题2分)五（1)班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用以下( ) 的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 A.石头剪子布B.抛硬币 C.比身高 D.猜扑克牌的正反面 17.（本题2分)下面能用方程117-2x=9解决的是( ) A.一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B.将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 C.工艺品商户购进117个泥人张塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D.超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 18.（本题2分)利用等式的性质解方程45一3x=37.5时，应先在等式的两边同时( )。 A.减去45B.减去3x C.除以3 D.加上3x 19.(本题2分)乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1c2),这片落叶 的面积大约是( )cm2。 A.8 B.10 C.13 D.14 20.(本题2分)冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF(过程如图)。已知三角形 ABF的面积是36cm2,则CF的长是( )cm。 A D A D E 6cm 6cm “中点 中点 中点 B B h 8cm 8cm 第3页共8页 A.2 B.4 C.6 D.12 评卷人 得分 三、 一丝不荷，细心计算。（共26分) 21.(本题4分)直接写出得数。 0.25÷5= 7×0.2= 0.42= 1.5×0.2= 数 9÷0.3= 2.5÷2.5= 7.9y-6.9y= 8.1×3.25×0= 22.（本题4分)列竖式计算。 2.05×2.4= 5.95÷0.76≈ (保留两位小数) .: 23.(本题9分)计算下面各题，能简算的要简算。 个 32.5×2.8+6.45 4.2×11-4.2 7.35÷(7.35÷0.25) . .: .· 24.(本题9分)解方程，带▲的要求写出检验过程。 .· 2x+1.4=19.4 3(x-2.1)=8.4 ▲12-x=8.7 .: 掷 .· .· 评卷人 得分 .: 四、手脑并用，实践操作。（共6分） .· 25.(本题6分)在方格图中。 10 7 J 4 2 B 1 0 23456789101112131415 第4页共8页 : (I)用数对表示下面A、C的位置。 O A( ) c( (2)在格子图里画 一个和三角形面积一样大的平行四边形。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分) 舒 26. (本题5分)妈妈买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈一共花了多少钱？ 27.(本题5分)有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们 的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小 尽 零件共有多少个？ O 28.（本题6分)有一批布，做成人服装，每套用布2.2米。如果改做儿童服装，那么每套可少 用布0.2米。原来做180套成人服装的布，可以做多少套儿童服装？ 浆 29.（本题6分)世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以珍爱生命，远离毒品为 主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用 器 O 方程解答) 30.(本题6分)王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花 女 坛的面积是多少平方米？ 第5页共8页 【Ⅱ卷】思维数学部分(20分) 评卷人 得分 六、思维数学·填空。（每空2分，共4分） 31.(本题2分)甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙 数，那么甲数是( ),乙数是( ) 32.(本题2分)如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一 起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 A D 0 B 3cm 2cm E 9cm 评卷人 得分 七、思维数学·选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共4分） 33.(本题2分)边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段，图中阴影部分的 面积是( )平方厘米。 县 1cm A.1 B.4 C.8 34.(本题2分)杠称是我国古代计量物体重量的工具，战国时期的《墨经》最早记录了杠称的 原理。在称杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤（称为权），支点 到权一端的距离称为标”，支点到重物端的距离称本”，杠称的两端平衡就可以知道物体的重量 (如图1)：移动支点的位置，权的位置和数量也随之变化（如图2)。 第6页共8页 图1 标 支点 本 图2 标支点本 ●● 权 重物 重物 图3 支点本 ①②，④ 重物 权 根据以上信息，图3中权的位置应该在( )。 A.① B.② C.③ D.④ 评卷人 得分 八、思维数学·解决问题。（共12分) 35.(本题6分)某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则 超出部分按每千瓦时b元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电 135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多 少千瓦时？ 36.(本题6分)后勤部的2名同学带着小孩一起玩折纸活动。同学们一起折纸，一个直角三角 形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合（如 下图)。 6 cm 6 cm (1)原来这个直角三角形的面积是多少？ (2)图中涂色部分三角形的面积是( )平方厘米。（直接填写答案即可） 第7页共8页 第8页共8页 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线 …………○………… ※※请※必不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※必答※※题※※ …………O…………外…………○…………装…………O…………订…………O…………线…………○…………: : : 保密★启用前 ·: : 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 : .: : 期末终极四卷03•思维培优卷 .: 考试时间：90分钟；试卷总分：I卷100分，Ⅱ卷20分：测试日期：2026年1月22日 ·: 题号 四 五 六 八 总分 : ·: 得分 : 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 ·: 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔 . 或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 : 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 ·: 5,试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计I卷，作用于基本知识和基本能力检测， : 设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 : 6.测试范围：全册。 : 【I卷】普通数学部分(100分) 蝶 评卷人 得分 : .… 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) : 1. (本题2分)比36的1.2倍多15是( )；7.2里面有( )个0.4。 ·: 【答案】 58.2 18 : 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数里面有几个另一个 数，用除法。据此解答。 【详解】根据分析： 36×1.2+15 =43.2+15 : : =58.2 .… 7.2÷0.4=18 : 试卷第1页，共22页 : : : 所以，比36的1.2倍多15是58.2.72里面有18个0.4。 2.(本题3分)在（)里填上“>“<”或“=”。 5.6×0.99( )5.6÷0.99★÷0.1( )★×1037×1.01( )73+0.37 【答案】 < 【分析】(1)一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小；一个数(0除外)除以一 : 个小于1的数，商大于被除数； (2)假设★为一个非零数，分别求出★0.1和★×10的结果，再进行比较即可； (3)根据小数乘法和小数加法的计算方法，分别求出37×1.01和73+0.37的结果，再比较 O 大小即可： 【详解】(1)因为0.99<1，所以5.6×0.99<5.6,5.60.99>5.6，所以5.6×0.99<5.60.99 (2)假设★=5，因为50.1=50,5×10=50，所以★0.1=★×10 (3)37×1.01=37.37,73+0.37=73.37:因为37.37<73.37，所以37×1.01<73+0.37 ... 3.(本题1分)某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( 刀宣纸。（知识科普：“刀是宣纸传统的数量单位，1刀是100张) 【答案】5 【分析】已知每刀宣纸72.6元，一共花了363元，根据总价-单价=数量”求出买宣纸的数 量。 .· 【详解】363÷72.6=5（刀） : 该书画社购买了5刀宣纸。 蜘 蜗 4.(本题2分)下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。(3是表示用水 量的单位) 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298m3 ）m3 4.25元 ()元 【答案】24：102 ☒ 【分析】分析表格，本期的用水量=本期读数一上期读数，据此用减法求出刘阿姨家的实际 用水量，再根据总价=单价×数量，用单价(4.25)乘实际用水量即可得到金额，最后根据 得出的数据填表即可。 【详解】298-274=24(m3) O 试卷第2页，共22页 : : : : ·: 4.25×24=102（元) : 补充缴费单如下： : : 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 : ·: 水 274m3 298m3 24m3 4.25元 102元 .: ·: ·: 5.(本题3分) 4个红球 3个红球 1个红球 5个红球 2个红球 1个白球 2个白球 3个白球 4个白球 ·: ② ③ ④ ⑤ : (1)0 )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定是红球。 .: (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从( : 号盒子里摸到的。 ·: 【答案】(1) ⑤ ① : (2)② : 【分析】(1)先明确各盒子球数：①5红0白、②4红1白、③3红2白、④2红3白、⑤1 红4白： : 判断摸白球可能性最大的盒子时，根据“球的数量越多，摸到的可能性越大”，挨个对比白球 蝶 数量，⑤号白球数量最多，因此⑤号摸出白球的可能性最大： 判断一定摸出红球的盒子时，根据“只有一种颜色的球，就一定能摸到该颜色球”，挨个看每 ·: : 个盒子，只有①号全是红球，因此①号摸出的一定是红球。 : (2)分析东东的摸球结果时，先从实验次数得出“摸到红球的可能性远大于白球”，再挨个 匹配盒子特征：①号无白球，排除；③号红白数量接近，排除；④、⑤号白球更多，排除 : 只有②号红球数量远多于白球，符合实验结果，因此最有可能从②号盒子摸到。 : 【详解】(1)4>3>2>1>0，⑤号白球数量最多。 所以⑤号盒子里摸出白球的可能性最大。 只有①号全是红球，所以①号盒子里摸出的一定是红球。 : (2)①号无白球，排除；③号红白数量接近，排除；④、⑤号白球更多，排除：只有②号 .: 红球数量远多于白球。 ·: 试卷第3页，共22页 : :: : 所以东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从②号盒 子里摸到的。 6.(本题2分)在5x-2,3x+7<12,73-2x=46,453=15,9x-6x=105中，有( 个等式，有( )个方程。 【答案】 3 2 【分析】等式：表示左右两边相等的式子，有等号。方程：指含有未知数的等式。据此判断。 【详解】5x一2：只有未知数，但不是等式： 3x十7<12：有未知数，但不是等式： 73一2x=46:有等号，含未知数，既是等式，也是方程： 453=15:有等号，无未知数，是等式，不是方程； 9x一6x=105:有等号，含未知数，既是等式，也是方程。 尽 因此，在5x-2,3x+7<12,73-2x=46,45÷3=15,9x-6x=105中，有3个等式，2个 方程。 7.(本题2分)已知x=3是方程2x十m=10的解，那么m=( )。如果1张桌子a 元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 【答案】 4 2a+4b 【分析】把x=3代入方程，方程变为2×3十m=10,根据等式的性质求出m的值。要求买 .. 2张桌子和4把椅子共需多少元，根据单价×数量=总价解答； 【详解】2×3十m=10 蜗 蜗 解：6+m=10 6+1m-6=10-6 m=4 a×2+b×4=2a+4b 所以己知x=3是方程2x十m=10的解，那么m=4。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买 2张桌子和4把椅子，一共应付(2a+4b)元。 8.(本题2分)下图中，四边形ABCD是长方形。三角形ABM、ABE、ABC的面积分别 为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是甲( )Z( )丙(（在括号里填“>‘<” 或=”)。 试卷第4页，共22页 : : ·: : : 【答案】 : 【分析】四边形ABCD是长方形，则AB∥CD,那么三角形ABM、ABE、ABC的高相等， .: : 它们的底都是AB,三角形的面积=底×高÷2，说明三角形ABM、ABE、ABC的面积相等， ·: 据此解答。 ·: : : 【详解】分析可知，三角形ABM、ABE、ABC同底等高，则三角形ABM的面积=三角形 ABE的面积=三角形ABC的面积，三角形ABM、ABE、ABC的面积分别为甲、乙、丙， : 那么它们的大小关系是甲=乙=丙。 : 9.(本题2分)一个梯形的上底是10cm,下底是12cm,高是8cm, 面积是( )cm2, : 如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是( 尔 【答案】 : : 88 ·: 8 0 【分析】根据梯形的面积=（上底+下底)×高÷2，可以求出梯形的面积。在梯形内，以上 : 底为平行四边形的底，梯形的高为平行四边形的高时，可得到面积最大的平行四边形，也就 : 是底是10cm,高是8cm的平行四边形。梯形的面积减去平行四边形的面积，就是剩下三角 : 形的面积。或直接计算剩下三角形的面积，剩下三角形的底是下底减上底，高是梯形的高， 蝶 用三角形面积=底×高2即可求得剩下三角形的面积。 【详解】(10+12)×8÷2 =22×8÷2 .… =88(cm2) (12-10)×8÷2 : .: .: =2×8÷2 .… =8(cm2) 即：一个梯形的上底是10cm,下底是12cm,高是8cm,面积是88cm',如果在梯形内剪下 个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是8cm。 0 : .… 10.（本题1分)幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两 : .· .… 名男生中间加上一名女生，需要加上( )名女生。 O 【答案】10 : 试卷第5页，共22页 : : : 【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数=间隔数可知，10名男生手拉手围成一个圆圈， 则有10个间隔：要在每两名男生中间加上一名女生，那么女生人数等于间隔数。 【详解】10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上 10名女生。 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共20分) 11.(本题2分)下面算式的商与78÷13的商不相等的是()。 A.0.78÷0.13 B.7.8÷13 C.780÷130 D.0.78÷1.3 【答案】D 【分析】首先计算原式78÷13=6，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外)，商不变，逐项分析选项即可。 【详解】A.0.78÷0.13=(0.78×100)÷(0.13×100)=78÷13=6: B.7.8÷1.3=(7.8×10)÷1.3×10)=78÷13=6; .: C.780÷130=(780÷10)÷130÷10)=78÷13=6: D.0.78÷1.3=(0.78×100)÷1.3×100)=78÷130=0.6,0.6≠6。 故答案为：D 12.(本题2分)下面各数中，是循环小数的是()。 A.0.3737 B.2.0525252.. C.1.66666 D.10.15152 然 赵 【答案】B 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的： 而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环 小数。循环小数是无限小数。 【详解】A.0.3737是有限小数，不是循环小数： B.2.0525252.的循环节是52，是循环小数； C.1.66666是有限小数，不是循环小数： . D.10.15152是有限小数，不是循环小数。 故答案为：B 试卷第6页，共22页 : : .: 13.(本题2分)将0.67、0.67、0.67、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是（)。 : A.0.67 B.0.67 C.0.67 D.0.6777 : : : 【答案】D 【分析】先把循环小数转化为一般形式，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个 : ·: 数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的 整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果 : 十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大.，据此解答。 【详解】分析可知，在0.67、0.67=0.67777、0.67=0.6767.、0.6777中，因为0.67< 0.6767.<0.6777<0.67777,所以0.67<0.67<0.6777<0.67，即将0.67、0.67、0.67 : 0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是0.6777。 故答案为：D 14.（本题2分)计算5.7×0.29十0.71×5.7=5.7×(0.29+0.71)时，运用的是()。 ·: A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律 0 【答案】C : 【分析】乘法交换律：指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 : 乘法结合律：指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相 乘，再和第一个数相乘，积不变。 架 乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不 : : 变（逆用也成立）。 : 加法结合律：指三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相 : 加，再和第一个数相加，和不变。 : : 【详解】算式5.7×0.29+0.71×5.7=5.7×(0.29+0.71)中，提取了相同因数5.7，将0.29和 0.71相加后再与5.7相乘，符合乘法分配律的逆用形式。 ·: 所以计算5.7×0.29十0.71×5.7=5.7×(0.29+0.71)时，运用的是乘法分配律。 故答案为：C : 15.（本题2分)如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的面积（如图）。 : 竖式中箭头所指的这一步计算的是()的面积。 试卷第7页，共22页 : : 0.8m6 ① ② 5.2 ×4.8 4 m ③ ④ 416 208←— ← 24.96 1.2m A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 【答案】D 【分析】由题意可知，箭头所指的是5.2×4，其中5.2米表示③的边长和④的宽的和，4米 表示③的边长和④的长，根据长方形的面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，据此选择 即可。 【详解】③的面积是4×4，④的面积是4×1.2，合起来的面积是（4+1.2)×4，由乘法分配 律可知4×4十4×1.2=(4十1.2)×4，即5.2×4，所以竖式中箭头所指的这一步计算的是③+ ④的面积。 故答案为：D 16.(本题2分)五(1)班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用以下() 的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 A.石头剪子布B.抛硬币 C.比身高 D.猜扑克牌的正反面 .. 【答案】C 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可 蜗 蜗 能性相同。据此判断每个选项中双方获胜的可能性是否相等，可能性相等则方法公平，否则 .. 不公平。 【详解】A.石头剪子布游戏中，双方出石头、剪子、布的可能性相同，且每种手势赢、输、 平的机会一样，所以小红和小兰获胜的可能性相同，该方法公平； B.抛硬币时，硬币只有正面和反面两种结果，且正面朝上和反面朝上出现的机会是一样的， 所以小红和小兰获胜的可能性相同，该方法公平： C.比身高时，身高是固定的，不可改变，因此双方获胜的可能性不相同，该方法不公平： D.猜扑克牌正反面时，扑克只有正面和反面两种结果，且正面朝上和反面朝上的机会是 样的，所以小红和小兰获胜的可能性相同，该方法公平： 五（1)班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用比身高的方法决定选谁当学习 委员是不公平的。 试卷第8页，共22页 : : : : .· 故答案为：C : 17.（本题2分)下面能用方程“117-2x=9”解决的是（)。 : : A.一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 : : B. 将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 .: C.工艺品商户购进117个“泥人张”塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D.超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 : : ·: 【答案】D 【分析】先分别分析每个选项的数量关系，根据题意列出对应的方程，再与题目给出的方程 “117一2x=9”进行对比，选出正确的选项。 : .: 【详解】A.长方形的周长=（长十宽）×2。根据题意，设长方形的长是x米，列出方程为： : (x+9)×2=117,化简得2x+18=117,即117-2x=18,因此，不能用方程“117-2x=9 解决； : B.设每排摆x个积木，2排的总个数为2x,则2排的总个数一现有的积木个数=还差的积 ·: 木个数，据此可列出方程：2x一117=9，因此，不能用方程“117-2=9”解决： : C.每天卖出的个数乘天数等于购进的总个数。设x天卖完，每天卖出9个，x天卖出的个 ·: 数为9x,已知总个数是117个，据此可列出方程：9x=117,因此，不能用方程“117一2x=9 解决； : D.“大米比运来面粉袋数的2倍还多9袋”，即大米的袋数减去面粉袋数的2倍等于9袋。 设运来面粉x袋，面粉袋数的2倍为2x,已知大米有117袋，据此可列出方程：117一2x : 9,与题意相符。 ·: 故答案为：D ·: 18.(本题2分)利用等式的性质解方程45-3x=37.5时，应先在等式的两边同时（ ）。 A.减去45 B.减去3x C.除以3 : D.加上3x : 【答案】D : 【分析】应用等式的性质1在等式两边同时加上3x,得到45=37.5+3x,两边同时减去37.5， 得到3x=7.5,最后两边同时除以3，得到未知数的值，所以应先在等式的两边同时加上3x。 【详解】45-3x=37.5 : 解：45-3x+3x=37.5+3x .· .… 37.5+3x=45 37.5+3x-37.5=45-37.5 ·: 试卷第9页，共22页 : : 3x=7.5 .! 3x3=7.5÷3 ·: x=2.5 故答案为：D 郑 19.(本题2分)乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm),这片 落叶的面积大约是()cm。 ... ... A.8 B.10 C.13 D.14 【答案】B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数 量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即 .· 可。 .· 【详解】如图，满格数有4格，不满格数有12格。 柴 .· 1 .: ... .… .… 12÷2+4 =6+4 .. =10(格) .: 女 1×10=10(cm2) .: 所以这片落叶的面积大约是10cm2。 故答案为：B 20.(本题2分)冬冬通过补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF(过程如图)。已知三 O 试卷第10页，共22页 .. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 期末终极四卷03·思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：Ⅰ卷100分，Ⅱ卷20分；测试日期：2026年1月22日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计Ⅰ卷，作用于基本知识和基本能力检测，设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 6．测试范围：全册。 【Ⅰ卷】普通数学部分（100分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）比36的1.2倍多15是( )；7.2里面有( )个0.4。 2．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.99( )5.6÷0.99    ★÷0.1( )★×10    37×1.01( )73＋0.37 3．（本题1分）某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( )刀宣纸。（知识科普：“刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100张） 4．（本题2分）下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。（m3是表示用水量的单位） 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298 m3 ( )m3 4.25元 ( )元 5．（本题3分） (1)( )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定是红球。 (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从( )号盒子里摸到的。 6．（本题2分）在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有( )个等式，有( )个方程。 7．（本题2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝( )。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 8．（本题2分）下图中，四边形ABCD是长方形。三角形ABM、ABE、ABC的面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是甲( )乙( )丙（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 9．（本题2分）一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是( )cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是( )。 10．（本题1分）幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上( )名女生。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）下面算式的商与的商不相等的是( )。 A． B．   C． D． 12．（本题2分）下面各数中，是循环小数的是( )。 A．0.3737 B．2.0525252… C．1.66666 D．10.15152 13．（本题2分）将0.67、、、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是( )。 A．0.67 B． C． D．0.6777 14．（本题2分）计算5.7×0.29＋0.71×5.7＝5.7×（0.29＋0.71）时，运用的是( )。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 15．（本题2分）如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的面积（如图）。竖式中箭头所指的这一步计算的是( )的面积。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 16．（本题2分）五（1）班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用以下( )的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 A．石头剪子布 B．抛硬币 C．比身高 D．猜扑克牌的正反面 17．（本题2分）下面能用方程“”解决的是( )。 A．一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B．将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 C．工艺品商户购进117个“泥人张”塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D．超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 18．（本题2分）利用等式的性质解方程45－3x＝37.5时，应先在等式的两边同时( )。 A．减去45 B．减去3x C．除以3 D．加上3x 19．（本题2分）乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片落叶的面积大约是( )cm2。 A．8 B．10 C．13 D．14 20．（本题2分）冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF（过程如图）。已知三角形ABF的面积是36cm2，则CF的长是( )cm。 A．2 B．4 C．6 D．12 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 0.25÷5＝          7×0.2＝            0.42＝                  1.5×0.2＝ 9÷0.3＝            2.5÷2.5＝         7.9y－6.9y＝          8.1×3.25×0＝ 22．（本题4分）列竖式计算。 2.05×2.4＝           5.95÷0.76≈ （保留两位小数） 23．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 32.5×2.8＋6.45     4.2×11－4.2     7.35÷（7.35÷0.25） 24．（本题9分）解方程，带的要求写出检验过程。           ▲ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）在方格图中。 (1)用数对表示下面A、C的位置。 A( )        C( ) (2)在格子图里画一个和三角形面积一样大的平行四边形。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 26．（本题5分）妈妈买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈一共花了多少钱？ 27．（本题5分）有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ 28．（本题6分）有一批布，做成人服装，每套用布2.2米。如果改做儿童服装，那么每套可少用布0.2米。原来做180套成人服装的布，可以做多少套儿童服装？ 29．（本题6分）世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 30．（本题6分）王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【Ⅱ卷】思维数学部分（20分） 评卷人 得分 六、思维数学·填空。（每空2分，共4分） 31．（本题2分）甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 32．（本题2分）如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 评卷人 得分 七、思维数学·选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共4分） 33．（本题2分）边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．1 B．4 C．8 34．（本题2分）杠称是我国古代计量物体重量的工具，战国时期的《墨经》最早记录了杠称的原理。在称杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤（称为“权”），支点到权一端的距离称为“标”，支点到重物端的距离称“本”，杠称的两端平衡就可以知道物体的重量（如图1）；移动支点的位置，“权”的位置和数量也随之变化（如图2）。 根据以上信息，图3中“权”的位置应该在( )。 A．① B．② C．③ D．④ 评卷人 得分 八、思维数学·解决问题。（共12分） 35．（本题6分）某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 36．（本题6分）后勤部的2名同学带着小孩一起玩折纸活动。同学们一起折纸，一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合（如下图）。 （1）原来这个直角三角形的面积是多少？ （2）图中涂色部分三角形的面积是( )平方厘米。（直接填写答案即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : 保密★启用前 ·: 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 .: : 期末终极四卷03•思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：I卷100分，Ⅱ卷20分：测试日期：2026年1月22日 ·: 题号 四 五 六 八 总分 .: 得分 : ·: 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔 .: ·: 或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 尽 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 ·: 5,试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计I卷，作用于基本知识和基本能力检测， : 设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 6.测试范围：全册。 : : .: 【I卷】普通数学部分(100分) 斟 评卷人 得分 : 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) : 1. (本题2分)比36的1.2倍多15是( ):7.2里面有( )个0.4。 : 2.（本题3分)在()里填上>x<或“=”。 : 5.6×0.990 )5.6÷0.99★÷0.1( )★×1037×1.01( )73+ 0.37 : 3.（本题1分)某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社 女 女 购买了( )刀宣纸。（知识科普：刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100 张) : 4.（本题2分)下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。( .: 是表示用水量的单位) O 试卷第1页，共8页 : 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298m3 )m3 4.25元 )元 舒 5.(本题3分) 5个红球 4个红球 3个红球 2个红球 1个红球 1个白球 2个白球 3个白球 4个白球 ② ③ ④ ⑤ (1)( )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定 是红球。 : (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是 从( )号盒子里摸到的。 . 6.（本题2分)在5x一2,3x+7<12,73-2x=46,45÷3=15,9x-6x=105 中，有( )个等式，有( )个方程。 7.(本题2分)已知x=3是方程2x十m=10的解，那么m=( )。如果 1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 .. 8.(本题2分)下图中，四边形ABCD是长方形。三角形ABM、ABE、ABC ... 的面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是甲( )乙( )丙 (在括号里填>x<或‘=)。 柴 柴 .. 9.(本题2分)一个梯形的上底是10cm,下底是12cm,高是8cm,面积是 ( )c',如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积 是( ) 10.（本题1分)幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后， 要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上( )名女生 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共20分) 11.(本题2分)下面算式的商与78÷13的商不相等的是( 试卷第2页，共8页 : : : .: A.0.78÷0.13 B.7.8÷1.3 : C.780÷130 D.0.78÷1.3 : 12.(本题2分)下面各数中，是循环小数的是( : : A.0.3737 B.2.0525252.. C.1.66666 D.10.15152 .: 13.(本题2分)将0.67、0.67、0.67、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3 ·: 个数是( ) : A.0.67 B 0.67 C.0.67 D.0.6777 14.（本题2分)计算5.7×0.29+0.71×5.7=5.7×(0.29+0.71)时，运用的是 : A. 乘法交换律B.乘法结合律 C. 乘法分配律 D.加法结合律 尽 15.(本题2分)如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的 面积（如图）。 竖式中箭头所指的这一步计算的是( )的面积。 0.8m4 ① ② 5.2 ×4.8 4 m ③ ④ 416 : 208← : m 24.96 1.2m : .: A.①和② B.②和③ C. ①和④ D.③和④ 蝶 16. （本题2分)五(1)班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用以 : 下( 的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 A.石头剪子布 B.抛硬币C.比身高 D.猜扑克牌的正反面 17.（本题2分)下面能用方程117-2x=9解决的是( ) A.一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B.将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少 个积木 女 C.工艺品商户购进117个泥人张塑品，每天卖出9个，多少天卖完 : D.超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少 袋 .: 18. (本题2分)利用等式的性质解方程45一3x=37.5时，应先在等式的两边同 试卷第3页，共8页 : : 时( ) A.减去45 B.减去3x C.除以3 D.加上3x 19.(本题2分)乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1c2), 这片落叶的面积大约是( )cn2。 A.8 B.10 C.13 D.14 20.(本题2分)冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF(过程如图)。 尽 已知三角形ABF的面积是36cm2,则CF的长是( )cm。 A D D A E E 6cm 6cm 中点 中点 中点 B B C B 8cm 8cm A.2 B.4 C.6 D.12 .· 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分) 蜗 蜗 21.(本题4分)直接写出得数。 0.25-5= 7×0.2= 0.42= 1.5×0.2= 9:0.3= 2.5÷2.5= 7.9y-6.9y= 8.1×3.25×0= 22.(本题4分)列竖式计算。 2.05×2.4= 5.95÷0.76≈ (保留两位小数) 23.(本题9分)计算下面各题，能简算的要简算。 .. 32.5×2.8+6.45 4.2×11-4.2 7.35÷(7.35÷0.25) O 试卷第4页，共8页 .: : 0 .· 24.（本题9分)解方程，带▲的要求写出检验过程。 : : 2x+1.4=19.4 3(x-2.1)=8.4 ▲12-x=8.7 .: 评卷人 得分 ·: 四、手脑并用，实践操作。（共6分） : : 25.(本题6分)在方格图中。 10 : 9 : 8 : 7 6 5 : 4 ·: A : 2 : 0 2 3456789101112131415 (I)用数对表示下面A、C的位置。 : : A( ) c (2)在格子图里画一个和三角形面积一样大的平行四边形。 .: 斟 蝶 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） : 26. (本题5分)妈妈买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈一共花了多少 : 钱？ 27.（本题5分)有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但 女 : 不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零 : : 件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ O 试卷第5页，共8页 28.(本题6分)有一批布，做成人服装，每套用布2.2米。如果改做儿童服装， 那么每套可少用布0.2米。原来做180套成人服装的布，可以做多少套儿童服装？ 29.(本题6分)世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以珍爱生命， 远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、 六年级各有多少人参加？（用方程解答） .: 30.(本题6分)王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长 ... 11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ . ..… .; 蝶 然 【Ⅱ卷】思维数学部分(20分) .. 评卷人 得分 六、思维数学填空。（每空2分，共4分） 31.(本题2分)甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位， 就正好等于乙数，那么甲数是( ),乙数是( ) 32.（本题2分)如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF 部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 K 女 D .. 0 .· B3cm2cm . 9cm 试卷第6页，共8页 : : : .: ·: 评卷人 得分 七、思维数学选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分， : : 共4分) : : 33.(本题2分)边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段， 舒 图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 m : ·: : : : : 1cm : A.1 B.4 C.8 34.（本题2分)杠称是我国古代计量物体重量的工具，战国时期的《墨经》最 早记录了杠称的原理。在称杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上 砝码或秤锤（称为“权），支点到权一端的距离称为标，支点到重物端的距离 : 称本”，杠称的两端平衡就可以知道物体的重量（如图1）；移动支点的位置，权 的位置和数量也随之变化（如图2）。 : 图1 标 支点 图2 标 支点木 重物 权 重物 图3 : ④ ●】 : 重物 根据以上信息，图3中权的位置应该在( : ) A.① B.② C.③ D. ④ 女 K : : 评卷人 得分 八、思维数学。解决问题。（共12分） 试卷第7页，共8页 : 35.（本题6分)某地居民生活用电基本价格为每千瓦时α元，若每月用电超过 120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。已知小明家二月份用电118千瓦 时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所 交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ .. 36.（本题6分)后勤部的2名同学带着小孩一起玩折纸活动。同学们一起折纸， 一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角 边对折到与它的斜边相重合（如下图)。 (1)原来这个直角三角形的面积是多少？ (2)图中涂色部分三角形的面积是( )平方厘米。（直接填写答案即可） . .· .· .. 柴 ... .… .: .: 女 .. : 试卷第8页，共8页 .: ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 期末终极四卷03·思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：Ⅰ卷100分，Ⅱ卷20分；测试日期：2026年1月22日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计Ⅰ卷，作用于基本知识和基本能力检测，设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 6．测试范围：全册。 【Ⅰ卷】普通数学部分（100分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）比36的1.2倍多15是( )；7.2里面有( )个0.4。 【答案】 58.2 18 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数里面有几个另一个数，用除法。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，比36的1.2倍多15是58.2。72里面有18个0.4。 2．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.99( )5.6÷0.99    ★÷0.1( )★×10    37×1.01( )73＋0.37 【答案】 ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于被除数； （2）假设★为一个非零数，分别求出★÷0.1和★×10的结果，再进行比较即可； （3）根据小数乘法和小数加法的计算方法，分别求出37×1.01和73＋0.37的结果，再比较大小即可； 【详解】（1）因为0.99＜1，所以5.6×0.99＜5.6，5.6÷0.99＞5.6，所以5.6×0.99＜5.6÷0.99 （2）假设★＝5，因为5÷0.1＝50，5×10＝50，所以★÷0.1＝★×10 （3）37×1.01＝37.37，73＋0.37＝73.37；因为37.37＜73.37，所以37×1.01＜73＋0.37 3．（本题1分）某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( )刀宣纸。（知识科普：“刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100张） 【答案】5 【分析】已知每刀宣纸72.6元，一共花了363元，根据“总价÷单价＝数量”求出买宣纸的数量。 【详解】363÷72.6＝5（刀） 该书画社购买了5刀宣纸。 4．（本题2分）下面是刘阿姨家近期用水缴费单，请你将缴费单补充完整。（m3是表示用水量的单位） 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298 m3 （    ）m3 4.25元 （    ）元 【答案】24；102 【分析】分析表格，本期的用水量＝本期读数－上期读数，据此用减法求出刘阿姨家的实际用水量，再根据总价＝单价×数量，用单价（4.25）乘实际用水量即可得到金额，最后根据得出的数据填表即可。 【详解】298－274＝24（m3） 4.25×24＝102（元） 补充缴费单如下： 项目 上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额 水 274m3 298 m3 24m3 4.25元 102元 5．（本题3分） (1)( )号盒子里摸出白球的可能性最大，( )号盒子里摸出的一定是红球。 (2)东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从( )号盒子里摸到的。 【答案】(1) ⑤ ① (2)② 【分析】（1）先明确各盒子球数：①5红0白、②4红1白、③3红2白、④2红3白、⑤1红4白； 判断摸白球可能性最大的盒子时，根据“球的数量越多，摸到的可能性越大”，挨个对比白球数量，⑤号白球数量最多，因此⑤号摸出白球的可能性最大； 判断一定摸出红球的盒子时，根据“只有一种颜色的球，就一定能摸到该颜色球”，挨个看每个盒子，只有①号全是红球，因此①号摸出的一定是红球。 （2）分析东东的摸球结果时，先从实验次数得出“摸到红球的可能性远大于白球”，再挨个匹配盒子特征：①号无白球，排除；③号红白数量接近，排除；④、⑤号白球更多，排除；只有②号红球数量远多于白球，符合实验结果，因此最有可能从②号盒子摸到。 【详解】（1）4＞3＞2＞1＞0，⑤号白球数量最多。 所以⑤号盒子里摸出白球的可能性最大。 只有①号全是红球，所以①号盒子里摸出的一定是红球。 （2）①号无白球，排除；③号红白数量接近，排除；④、⑤号白球更多，排除；只有②号红球数量远多于白球。 所以东东在一个盒子里摸了20次，结果摸到5次白球，15次红球，他最有可能是从②号盒子里摸到的。 6．（本题2分）在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有( )个等式，有( )个方程。 【答案】 3 2 【分析】等式：表示左右两边相等的式子，有等号。方程：指含有未知数的等式。据此判断。 【详解】5x－2：只有未知数，但不是等式； 3x＋7＜12：有未知数，但不是等式； 73－2x＝46：有等号，含未知数，既是等式，也是方程； 45÷3＝15：有等号，无未知数，是等式，不是方程； 9x－6x＝105：有等号，含未知数，既是等式，也是方程。 因此，在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有3个等式，2个方程。 7．（本题2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝( )。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 【答案】 4 2a＋4b 【分析】把x＝3代入方程，方程变为2×3＋m＝10，根据等式的性质求出m的值。要求买2张桌子和4把椅子共需多少元，根据单价×数量＝总价解答； 【详解】2×3＋m＝10 解：6＋m＝10 6＋m－6＝10－6 m＝4 a×2＋b×4＝2a＋4b 所以已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝4。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（2a＋4b）元。 8．（本题2分）下图中，四边形ABCD是长方形。三角形ABM、ABE、ABC的面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是甲( )乙( )丙（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】 ＝ ＝ 【分析】四边形ABCD是长方形，则AB∥CD，那么三角形ABM、ABE、ABC的高相等，它们的底都是AB，三角形的面积＝底×高÷2，说明三角形ABM、ABE、ABC的面积相等，据此解答。 【详解】分析可知，三角形ABM、ABE、ABC同底等高，则三角形ABM的面积＝三角形ABE的面积＝三角形ABC的面积，三角形ABM、ABE、ABC的面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是甲＝乙＝丙。 9．（本题2分）一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是( )cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是( )。 【答案】 88 8 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以求出梯形的面积。在梯形内，以上底为平行四边形的底，梯形的高为平行四边形的高时，可得到面积最大的平行四边形，也就是底是10cm，高是8cm的平行四边形。梯形的面积减去平行四边形的面积，就是剩下三角形的面积。或直接计算剩下三角形的面积，剩下三角形的底是下底减上底，高是梯形的高，用三角形面积＝底×高÷2即可求得剩下三角形的面积。 【详解】（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝88（cm2） （12－10）×8÷2 ＝2×8÷2 ＝8（cm2） 即：一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是88cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是8cm2。　　　　。 10．（本题1分）幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上( )名女生。 【答案】10 【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，10名男生手拉手围成一个圆圈，则有10个间隔；要在每两名男生中间加上一名女生，那么女生人数等于间隔数。 【详解】10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上10名女生。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）下面算式的商与的商不相等的是（    ）。 A． B．   C． D． 【答案】D 【分析】首先计算原式 ，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，逐项分析选项即可。 【详解】A．； B．； C．； D．，。 故答案为：D 12．（本题2分）下面各数中，是循环小数的是（    ）。 A．0.3737 B．2.0525252… C．1.66666 D．10.15152 【答案】B 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】A．0.3737是有限小数，不是循环小数； B．2.0525252…的循环节是52，是循环小数； C．1.66666是有限小数，不是循环小数； D．10.15152是有限小数，不是循环小数。 故答案为：B 13．（本题2分）将0.67、、、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是（    ）。 A．0.67 B． C． D．0.6777 【答案】D 【分析】先把循环小数转化为一般形式，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，据此解答。 【详解】分析可知，在0.67、＝0.67777…、＝0.6767…、0.6777中，因为0.67＜0.6767…＜0.6777＜0.67777…，所以0.67＜＜0.6777＜，即将0.67、、、0.6777按照从小到大的顺序排列，第3个数是0.6777。 故答案为：D 14．（本题2分）计算5.7×0.29＋0.71×5.7＝5.7×（0.29＋0.71）时，运用的是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】乘法交换律：指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律：指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。 乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变（逆用也成立）。 加法结合律：指三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 【详解】算式5.7×0.29＋0.71×5.7＝5.7×（0.29＋0.71）中，提取了相同因数5.7，将0.29和0.71相加后再与5.7相乘，符合乘法分配律的逆用形式。 所以计算5.7×0.29＋0.71×5.7＝5.7×（0.29＋0.71）时，运用的是乘法分配律。 故答案为：C 15．（本题2分）如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的面积（如图）。竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 【答案】D 【分析】由题意可知，箭头所指的是5.2×4，其中5.2米表示③的边长和④的宽的和，4米表示③的边长和④的长，根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此选择即可。 【详解】③的面积是4×4，④的面积是4×1.2，合起来的面积是（4＋1.2）×4，由乘法分配律可知4×4＋4×1.2＝（4＋1.2）×4，即5.2×4，所以竖式中箭头所指的这一步计算的是③＋④的面积。 故答案为：D 16．（本题2分）五（1）班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用以下（    ）的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 A．石头剪子布 B．抛硬币 C．比身高 D．猜扑克牌的正反面 【答案】C 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。据此判断每个选项中双方获胜的可能性是否相等，可能性相等则方法公平，否则不公平。 【详解】A．石头剪子布游戏中，双方出石头、剪子、布的可能性相同，且每种手势赢、输、平的机会一样，所以小红和小兰获胜的可能性相同，该方法公平； B．抛硬币时，硬币只有正面和反面两种结果，且正面朝上和反面朝上出现的机会是一样的，所以小红和小兰获胜的可能性相同，该方法公平； C．比身高时，身高是固定的，不可改变，因此双方获胜的可能性不相同，该方法不公平； D．猜扑克牌正反面时，扑克只有正面和反面两种结果，且正面朝上和反面朝上的机会是一样的，所以小红和小兰获胜的可能性相同，该方法公平； 五（1）班要选举一个学习委员，小红与小兰票数一样多，用比身高的方法决定选谁当学习委员是不公平的。 故答案为：C 17．（本题2分）下面能用方程“”解决的是（    ）。 A．一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B．将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 C．工艺品商户购进117个“泥人张”塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D．超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 【答案】D 【分析】先分别分析每个选项的数量关系，根据题意列出对应的方程，再与题目给出的方程“”进行对比，选出正确的选项。 【详解】A．长方形的周长＝（长＋宽）×2。根据题意，设长方形的长是米，列出方程为：（＋9）×2＝117，化简得2＋18＝117，即117－2＝18，因此，不能用方程“”解决； B．设每排摆个积木，2排的总个数为2，则2排的总个数－现有的积木个数＝还差的积木个数，据此可列出方程：2－117＝9，因此，不能用方程“”解决； C．每天卖出的个数乘天数等于购进的总个数。设天卖完，每天卖出9个，天卖出的个数为9，已知总个数是117个，据此可列出方程：9x＝117，因此，不能用方程“”解决； D．“大米比运来面粉袋数的2倍还多9袋”，即大米的袋数减去面粉袋数的2倍等于9袋。设运来面粉袋，面粉袋数的2倍为2，已知大米有117袋，据此可列出方程：117－2＝9，与题意相符。 故答案为：D 18．（本题2分）利用等式的性质解方程45－3x＝37.5时，应先在等式的两边同时（    ）。 A．减去45 B．减去3x C．除以3 D．加上3x 【答案】D 【分析】应用等式的性质1在等式两边同时加上3x，得到45＝37.5＋3x，两边同时减去37.5，得到3x＝7.5，最后两边同时除以3，得到未知数的值，所以应先在等式的两边同时加上3x。 【详解】45－3x＝37.5 解：45－3x＋3x＝37.5＋3x 37.5＋3x＝45 37.5＋3x－37.5＝45－37.5 3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 故答案为：D 19．（本题2分）乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片落叶的面积大约是（    ）cm2。 A．8 B．10 C．13 D．14 【答案】B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格数有4格，不满格数有12格。 12÷2＋4 ＝6＋4 ＝10（格） 1×10＝10（cm2） 所以这片落叶的面积大约是10cm2。 故答案为：B 20．（本题2分）冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF（过程如图）。已知三角形ABF的面积是36cm2，则CF的长是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 D．12 【答案】B 【分析】根据用三角形面积推导梯形面积的过程，三角形的面积是梯形的面积，三角形的底是梯形的上底＋下底，CF是梯形的上底，用梯形面积×2÷高－下底即可。 【详解】36×2÷6－8 ＝72÷6－8 ＝12－8 ＝4（cm） 所以CF的长是4cm。 故答案为：B 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 0.25÷5＝          7×0.2＝            0.42＝                 1.5×0.2＝ 9÷0.3＝           2.5÷2.5＝         7.9y－6.9y＝          8.1×3.25×0＝ 【答案】0.05；1.4；0.16；0.3； 30；1；y；0 【详解】略 22．（本题4分）列竖式计算。 2.05×2.4＝          5.95÷0.76≈（保留两位小数） 【答案】4.92；7.83 【分析】对于2.05×2.4，两个乘数的小数位数之和为2＋1＝3位，则积的小数位数是三位。按照整数乘法计算，积从右向左数出3位点上小数点。 根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，按照595÷76计算，商保留两位小数，看千分位数字，千分位上是8，向百分位进1后，舍去后面的数。 【详解】2.05×2.4＝4.92       5.95÷0.76≈7.83        23．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 32.5×2.8＋6.45    4.2×11－4.2    7.35÷（7.35÷0.25） 【答案】97.45；42；0.25 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；除法的性质：。 （1）根据四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法。 （2）先将4.2化为4.2×1，再利用乘法分配律进行简算。 （3）利用除法的性质进行简算。 【详解】32.5×2.8＋6.45 ＝91＋6.45 ＝97.45 4.2×11－4.2 ＝4.2×11－4.2×1 ＝4.2×（11－1） ＝4.2×10 ＝42 7.35÷（7.35÷0.25） ＝7.35÷7.35×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 24．（本题9分）解方程，带的要求写出检验过程。         ▲ 【答案】；；（检验见详解） 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去1.4，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2.1求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去8.7求解。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解： 解： ▲ 解： 检验：把代入原方程， 左边＝12－3.3＝8.7 左边＝右边 所以是原方程的解。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）在方格图中。 (1)用数对表示下面A、C的位置。 A( )        C( ) (2)在格子图里画一个和三角形面积一样大的平行四边形。 【答案】(1) （4，2） （7，6） (2)见详解 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出A、C的位置。 （2）假设每个方格的边长为1，图中三角形的底占5格，即5，高占4格，即4，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积为5×4÷2＝10，再根据平行四边形面积＝底×高，得到底×高＝10，又因为10＝1×10＝2×5，任选一组数据作为平行四边形的底和高，画出即可。 【详解】（1）由图知：A在第4列第2行，因此用数对表示A的位置为（4，2）； C 在第7列第6行，因此用数对表示C的位置为（7，6）。 （2）假设每个方格的边长为1。 三角形面积＝5×4÷2＝20÷2＝10； 所以平行四边形面积为10，选择底为5，即5格，高为2，即2格，画出平行四边形如下图。（画法不唯一） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 26．（本题5分）妈妈买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈一共花了多少钱？ 【答案】30.6元 【分析】单价×数量＝总价，已知每千克苹果6.8元，买了4.5千克苹果，用6.8元乘4.5千克得出妈妈买苹果需要花的钱，据此列式。 【详解】6.8×4.5＝30.6（元） 答：妈妈一共花了30.6元。 27．（本题5分）有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ 【答案】 6500个 【分析】已知100个小零件的质量是0.03千克，先求总质量1.95千克里包含多少个0.03千克，即1.95÷0.03，再将结果乘100，即可得到总个数。据此解答。 【详解】1.95÷0.03＝65 65×100＝6500（个） 答：这堆小零件共有6500个。 28．（本题6分）有一批布，做成人服装，每套用布2.2米。如果改做儿童服装，那么每套可少用布0.2米。原来做180套成人服装的布，可以做多少套儿童服装？ 【答案】198套 【分析】由题意可知，布的总长度＝做成人服装的套数×每套成人服装用布的长度，即180×2.2，再除以每套儿童服装用布的长度求出可以做儿童服装的套数，即180×2.2÷（2.2－0.2），据此解答。 【详解】180×2.2÷（2.2－0.2） ＝180×2.2÷2 ＝396÷2 ＝198（套） 答：可以做198套儿童服装。 29．（本题6分）世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 【答案】180人；270人 【分析】设五年级参加人数为人，则六年级参加人数为人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝450人，列出方程求出x的值是五年级参加的人数，五年级参加的人数×1.5＝六年级参加的人数。 【详解】解：设五年级参加人数为人。 （人） 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 30．（本题6分）王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】由图可知，这个篱笆的全长11.5米减去这个梯形的高4米即可求出这个梯形的上底与下底长的和；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个花坛的面积。 【详解】（11.5－4）×4÷2 ＝7.5×4÷2 ＝15（平方米） 答：这个花坛的面积是15平方米。 【Ⅱ卷】思维数学部分（20分） 评卷人 得分 六、思维数学·填空。（每空2分，共4分） 31．（本题2分）甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 1.8 0.18 【分析】把甲数的小数点向左移动一位，相当于除以10，就正好等于乙数，则甲数是乙数的10倍，将乙数看作1份，甲数是10份，共1＋10＝11份；已知甲、乙两个数的和是1.98，用1.98÷11求出每份的数值，即为乙数，再用乙数乘10即可求出甲数。 【详解】1.98÷（1＋10） ＝1.98÷11 ＝0.18 0.18×10＝1.8 因此，甲数是1.8，乙数是0.18。 【点睛】把甲数的小数点向左移动一位，相当于除以10，正好等于乙数，所以甲数是乙数的10倍。 32．（本题2分）如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 【答案】 15 4 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝大三角形ABC的面积减去一个小三角形DOC的面积；右下角梯形的面积＝大三角形DEF的面积减去小三角形DOC的面积；大三角形ABC的面积＝大三角形DEF的面积，所以阴影部分面积等于右下角梯形面积；梯形的上底是（9－3）厘米，下底是9厘米，高是2厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出右下角梯形面积，即阴影部分面积； 设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米，根据阴影部分是一个梯形面积，高是3厘米，根据梯形面积公式列方程，解方程，即可求出OD的长度，据此解答。 【详解】（9－3＋9）×2÷2 ＝（6＋9）×2÷2 ＝15×2÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 解：设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米。 （x＋x＋2）×3÷2＝15 （2x＋2）×3÷2＝15 （2x＋2）×3÷2÷3×2＝15÷3×2 2x＋2＝5×2 2x＋2＝10 2x＋2－2＝10－2 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是15平方厘米，OD长4厘米。 【点睛】解答本题的关键是要清楚，阴影部分的面积等于右下角梯形的面积。 评卷人 得分 七、思维数学·选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共4分） 33．（本题2分）边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段，图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．1 B．4 C．8 【答案】B 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积，再求出两个三角形的面积和。 【详解】如下图，设上面的三角形1厘米的底边所对应的高为，下面的三角形1厘米的底边所对应的高是厘米，则有＋＝8厘米。 上面的三角形的面积：1×÷2＝÷2 下面的三角形的面积：1×÷2＝÷2 两个三角形的面积和：÷2＋÷2 ＝（＋）÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】明确两个三角形高的和与正方形边长的关系是解决此题的关键。 34．（本题2分）杠称是我国古代计量物体重量的工具，战国时期的《墨经》最早记录了杠称的原理。在称杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤（称为“权”），支点到权一端的距离称为“标”，支点到重物端的距离称“本”，杠称的两端平衡就可以知道物体的重量（如图1）；移动支点的位置，“权”的位置和数量也随之变化（如图2）。 根据以上信息，图3中“权”的位置应该在（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】观察图1，1个重物＝4个权，观察图2，2个权×4＝1个重物×2，由此可知，权×标＝重物×本，观察图3，2个重物×2＝4个权×2×2＝2个权×8，因此权的位置应该距支点8个标段处，据此分析。 【详解】因为1个重物＝4个权，所以2个重物＝4个权×2＝8个权 8个权×2÷2＝8（段） 图3中“权”的位置应该在①。 故答案为：A 【点睛】关键是根据图1和图2，确定权和重物之间的关系，将重物代换成权，即可确定标距。 评卷人 得分 八、思维数学·解决问题。（共12分） 35．（本题6分）某地居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，交电费70.8元。三月用电135千瓦时，交电费88.5元。若小明家四月份所交的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 【答案】130千瓦时 【分析】因为118千瓦时小于120千瓦时，所以用二月份的总价除以用电总量即可求出a值；三月份的用电量超过120千瓦时是：135－120＝15千瓦时，用88.5元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；因为不超过120千瓦时，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120千瓦时，用超过120千瓦时需交的电费除以b计算出超出部分的电量，再加上120度就是四月份的用电总量。 【详解】a＝（元） b＝ （元） 120×0.6＝72（元），83元＞72元 所以四月份用电量超过120千瓦时。 四月份用电总量： （千瓦时） 答：他家四月份的用电量是130千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费、小数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 36．（本题6分）后勤部的2名同学带着小孩一起玩折纸活动。同学们一起折纸，一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合（如下图）。 （1）原来这个直角三角形的面积是多少？ （2）图中涂色部分三角形的面积是（    ）平方厘米。（直接填写答案即可） 【答案】（1）24平方厘米； （2）9 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，这个直角三角形以6厘米为底时，高就是8厘米，代入数据计算； （2）折叠前后的对应线段长度相等，也就是涂色部分三角形也是一个直角三角形，且其中一条直角边是6厘米，设它另一条直角边是x厘米，则大直角三角形的面积可以看作由两部分组成，根据这个等量关系以及三角形的面积公式列方程，求出x的值，再根据三角形面积公式计算出（6x÷2）的值即可。 【详解】（1）6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。 （2）解：设涂色部分长为6厘米的底边对应的高是x厘米          6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 图中涂色部分三角形的面积是9平方厘米。 【点睛】折叠前后的图形完全相同，对应边相等。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网资源库研究院1（编辑教研五） ▣▣ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「人教版」 期末终极四卷03·思维培优卷 准考证号 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 ■9 “、 用心思考，正确填写。(20分) 装订线 3 4.(2分) 5.(3分) 8 9 10 二、 反复比较，合理选择。(20分) 线 11[ABCD 12ABCD 13ABCD 14ABCD 15 ABCD16A▣BICD17A▣BCD18A▣BCD 19ABCD20ABCD 三、一丝不苟，细心计算。(26分) 童 21.(4分) 毁 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共4页） 22.(4分) 23.(9分) 24.(9分) 四、手脑并用，实践操作。(6分) 10 25.(6分) 9 8 76 C 5 2 B 0 2 3 4567 8 9101112131415 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第2页（共4页) 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 ■ 五、走进生活，解决问题。(28分)》 26.(5分) 27.(5分) 28.(6分) 29.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第3页（共4页） 30.(6分) 六、思维数学·填空。(4分) 31 32 装订线 七、思维数学·选择。(4分) 33ALB☐C34 ABCD 八、思维数学·解决问题。(12分) 35.(6分) 密封线 36.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）