7.1 归纳推理及其方法 课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

第二单元 遵循逻辑思维规则 第七课 学会归纳与类比推理 7.1 归纳推理及其方法 一 归纳推理的含义 二 归纳推理的方法 部编版高中思想政治.选择性必修3《逻辑与思维》 目录: 一、课标导航 目标引领 二、问题导学 自主求索 三、新知讲授 要义点拨 四、易错厘清 易混辨明 五、考向精练 素养提升 课标要求 学习目标 学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。 1.正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。 2.掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。 一、课标导航 目标引领 01 03 归纳推理的前提、含义和类型？ 02 自主阅读教材P60-63的内容，找出以下问题的答案并圈画好，标注疑难。 不完全归纳推理的运用原因、含义、特点、逻辑错误要求和类型？ 完全归纳推理的含义、特点和局限性？ ） 04 提高推理结论可靠性的条件？ 05 因果联系的含义和方法？ 二、问题导学 自主求索 探究与分享 华罗庚曾经讲过这样一个事例。从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候。我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。 这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球?”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。 这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球?” 这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。 华罗庚讲的事例中每个猜想是种怎样的推理方法，它们成立的重要依据是什么?有什么局限性？ 归纳推理。根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 局限性：一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻， 容易犯“以偏概全”的错误。 农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国很多地区都有农谚流传。 朝霞不出门，晚霞行千里。 天上鱼鳞斑，晒谷不用翻。 日晕三更雨，月晕午时风。 蜻蜓成群绕天空，不出三日雨蒙蒙。 夏至有雷三伏热，重阳无雨一冬晴。 夏至刮东风，半月水来冲。 星星密，雨滴滴；星星稀，好天气。 以上这些农谚是如何形成的？ 农谚是从许多个别生活经验中归纳出来的，是以个别性的知识为前提，获得一般性的知识。 三、新知讲授 要义点拨——归纳推理的含义 1.前提： 人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。 2.含义： 以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。 例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来; 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光; 我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。 由此可知，物体运动能够产生热。 个别性情况 一般性结论 这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论。 3.类型： ①不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。 ②完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象。 4.完全归纳推理 ①含义：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。 【前提涉及认识的全部对象】 ②特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。【必然推理】 微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。 完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象） 所以，所有的S都是（或不是）P ③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性） 每颗花生都都有花生衣包着 完全归纳推理 每颗花生都都有花生衣包着 甲：一一剥开查看 乙：只拣了几个样品 考察了全部对象 考察了部分对象 不完全归纳推理 前提与结论之间具有保真关系 前提 结论 前提与结论之间的联系是或然的 思考：你怎么看甲与乙的做法？ 类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？ 花生仁是否有花生衣包着？ 甲将一筐花生一一剥开查看。 乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。 探究与分享 4.不完全归纳推理 (1)必要性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用归纳推理的其他形式。【完全归纳推理的局限性】 (2)依据：凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。 (3)含义:不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。【前提未涉及认识的全部对象或然推理】 麻雀是卵生的。 燕子是卵生的。 大雁是卵生的。 老鹰是卵生的。 麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。 所以，所有的鸟都是卵生的。 个大的花生仁有花生衣包着 个小的花生仁有花生衣包着 成熟的花生仁有花生衣包着 未熟的花生仁有花生衣包着 一仁的花生仁有花生衣包着 多仁的花生仁有花生衣包着 所以，花生仁都有花生衣包着 前提未涉及认识的全部对象 不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象） 所以，所有的S都是（或不是）P （每一个前提都是真实的，但结论不一定是真实的） 【示例评析】： （4）不完全归纳推理的逻辑错误： 只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。 《韩非子·五蠹》载：“宋人有耕者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。 (5)类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理 根据（含义） 特点 举例 简单枚举归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。（经验观察重复性） 一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。 “蚂蚁搬家、大雨哗哗” “朝霞不出门，晚霞行千里” 科学归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。 （经验观察+科学分析因果联系） 它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 在水中捞起物体当物体还在水里时不觉得重；在水里搬运木头，要比在岸上搬轻得多；人游泳时会感觉水拖着人。所以，水对在它里面的物体能产生浮力。 对日常生活：概括实践经验的重要手段 ； 对科学研究：不完全归纳推理是初步发现客观规律，提出关于这些规律的假说的重要手段。 （6）意义——不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。 （7）局限性：由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考查，就得出一般性结论，所以，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。 （8）如何提高不完全归纳推理的可靠程度？ ①考查更多的认识对象 ②分析认识对象与有关现象之间的因果关系 项目 完全归纳推理 不完全归纳推理 区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象 结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围 结论的 可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真 联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大 【小结】：完全归纳推理与不完全归纳推理 第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。 太平洋里没有蕴藏石油， 大西洋里没有蕴藏石油， 印度洋里没有蕴藏石油， 北冰洋里没有蕴藏石油， 所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。 老农的归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？ 这个归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？ 1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件 不可靠，因为前提不真实。 示例分析： 不可靠， 因为遗漏了一些认识对象。 三、新知讲授 要义点拨——归纳推理的方法 用发霉的花生喂养羊、猫、鸽子等，他们先后患病死去，喂养白鼠，它患了肝病 “发霉的花生” 发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质 “动物患病” 经验总结 因果关系 探究与分享 英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。 有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。 科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。 他们推断:黄曲霉素是致病物质。 思考：科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？ 材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。 My First Template 2、提高不完全归纳推理结论的可靠程度 ①考察更多的认识对象：考察或列举的对象越多，考察的范围越广，遗漏反例的可能性越小（否则易犯“轻率概括”的逻辑错误）； ②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系： 3.因果联系的含义和方法 （1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。 （2）方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。 ①求同法——“异（不同场合）中求同（相同景象及关键因素），其他因素不同,只有一个因素相同,这个相同因素即同因” 含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 “求同法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. A D E a 3. A F G a …… 所以，A是a的原因 A是定量,其他都是变量 例：外出野餐，发现肚子疼a的同学中： 有的吃了番茄、黄瓜A、薯条、鱼片； 有的吃了葡萄、黄瓜A、汉堡、蓝莓； 有的吃了苹果、黄瓜A、饼干、荔枝； 有的吃了香蕉、黄瓜A、草莓、樱桃。 所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。 ②求异法——“同（相同场合、要素）中求异（景象不同，关键因素不同），强调其他因素相同,只有一个因素不同” 含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 逻辑结构： 场合 先行情况 被研究对象 1. ABC 有a 2. - BC 无a …… 所以，A与a有因果联系。 A是变量，其他都是定量。 例： 外出野餐，有的同学开始肚子疼a。 大家发现， 肚子疼的吃了番茄、黄瓜A、蓝莓、汉堡; 肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、汉堡； 所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系 ③共变法——“求量的变化，变量同步变化” 含义：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 逻辑结构： 场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 中国科学家发现： 当太阳上的黑子大量出现时A1，长江流域的雨量就多a1； 当太阳上的黑子出现不那么多时A2，长江流域的雨量就不那么多a2； 当太阳上的黑子出现很少时A3，长江流域的雨量也就很少a3。 ④求同求异并用法—既求同又求异/两同一异（两次求同，一次求异） 含义：如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况,（求同）在这一现象不出现的另外几个场合(负面场合)中，都没有这个情况,（求同）那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因 逻辑结构： 场合 先行情况 被研究现象 1. ABCD a 2. AEFG a 3 AHIJ a …… Ⅰ. -BCF - Ⅱ. - DEH - Ⅲ. - G I J - …… 所以，A与a有因果联系。 求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。（可以看为正反两个场合:有Ａ、无Ａ，再对比总结　） 医疗队调查甲状腺肿大原因： 流行的几个地区调查结果： 地理环境、经济水平各不相同， 但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘； 不流行的几个地区调查结果： 地理环境、经济水平各不相同， 但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。 医疗队综合上述调查情况得出结论： 缺碘是产生甲状腺肿大的原因。  有a1 有A1 无a1 无A1 求同法 求同法 求异法 古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。 这里运用了“求同求异并用法”。 “富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 这是求同； “穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；“ 穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。 思考：孙思邈是如何探索出这一因果关系的？ ⑤剩余法——“排除已知，推断剩余” 含义： 我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知） 逻辑结构： 已知复杂现象1（A、B、C、D）是复杂现象2（a、b、c、d）的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。 当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。 后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。 1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热; 4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。 5、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。 共变法 2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热; 3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。 求同法 求异法 共变法 下列用的是哪种因果联系法？ 求同求异法 归纳推理及其方法 前提、含义 类型 完全归纳推理 不完全归纳推理 含义 特征 必要性、含义、依据、局限性、提高可靠性 保真条件（1）（2） 类型 简单枚举推理 科学归纳推理 因果联系 含义 探求方法 求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法 知识小结： 四、易错厘清 易混辨明 1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。 归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。 2．完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。 完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。 3．归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。 完全归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围，不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。 4．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。 要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 5．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。 求同求异并用法是指用求同法确定某现象出现的各个场合的共有条件，以及某现象不出现的各个场合就在于都不具有该条件；并用求异法把上述结果加以比较，从而判明该条件是某现象出现的原因。因此，求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法，而不是相继运用。 6．科学归纳推理的结论是科学的。 科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。 五、考向精练 素养提升 1．种子不选好，满田长稗草；谷出不怕连阴雨，麦出不怕火烧天；多养六畜多积肥，畜旺地壮粮成堆。以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，靠的都是人们积累的经验。这些经验　　 ①说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质 ②是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的特殊性结论 ③是通过从个别到一般的推理得出的具有或然性的结论 ④是人们通过观察农业生产的全部现象总结出来的 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：材料中的推理属于不完全归纳推理。归纳推理是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论，②错误。不完全归纳推理考查的是某类事物的部分对象，不是全部现象，④错误。故本题选A。 2．为准确、及时地监测和反映我国人口发展变化情况，国家统计局决定在全国范围内组织开展2023年人口变动情况抽样调查。国家统计局要求统计调查对象应当依法真实、准确、完整、及时提供国家统计调查所需要的资料。从逻辑思维角度看，下列有关此次人口调查表述正确的是(　　) ①只要调查对象按要求提供信息，得到的结论就保证真实 ②根据调查信息只能得出调查对象具有或不具有某种属性 ③运用了科学归纳法，得出结论的可靠性高于简单枚举法 ④所得出结论的可靠程度通常会低于人口普查得出的结论 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 解析：抽样调查属于不完全归纳推理，属于或然推理，不能保证得出真结论，①错误。归纳推理可以根据调查对象具有或不具有某种属性推断该类全部对象具有或不具有某种属性，②错误。材料中运用了科学归纳法，得出结论的可靠性高于简单枚举法，但不完全归纳推理所得出结论的可靠程度通常会低于人口普查(完全归纳)得出的结论，③④正确。故本题选D。 3．为找出蝙蝠在黑暗中飞翔并能准确辨别方向的原因，科学家对此进行了实验。先把蝙蝠的双眼罩住，结果发现蝙蝠依然能准确地辨别方向。科学家再将蝙蝠的双耳罩住，蝙蝠瞬间失去了方向感，而当把罩住蝙蝠耳朵的东西去掉后，蝙蝠又恢复了往常的辨向能力。在这个实验中，科学家们使用的推理方法是(　　) A．共变法 B．求同法 C．求异法 D．求同求异并用法 解析：求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中罩住眼睛时，能准确地辨别方向，同时罩住了眼睛与双耳，不能辨别方向；把罩住双耳的东西拿掉，但仍然罩住了眼睛，这种情况下仍然能辨别方向。两种场合下，都罩住了眼睛，但只有一点不同：罩住与不罩住双耳，所以导致结果不同，运用了求异法，C符合题意。A、B、D不符合题意，排除。 4.研究发现，12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后，其综合素质显著提升：管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高，阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是（    ） ①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高 ②学生接受的培训时间越长，综合素质提升越显著 ③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同 ④培训过程中，就餐环境更舒适，膳食结构更科学 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ A【详解】对于简单枚举归纳推理而言，对认识对象考察的数量越多，推理的可靠性越高，因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高，则能提高题中结论的可靠性，①正确。从时间角度来说，若同样的小学生接受相同培训的时间越长，综合素质提升越显著，则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系，可以提高题中结论的可靠性，②正确。③：所述排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰，在此前提下仅能得出可能存在题中的结论，但不能进一步提高其可靠性，③排除。④：选项所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰，即在此前提下，学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的，反而降低了推理可靠性，④排除。 5.在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释（对古书字句做解释）方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理（    ） ①前提和结论之间具有保真关系 ②是或然推理，但能够得出一般性结论 ③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察 ④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【详解】材料是不完全归纳推理是或然推理，不保真，前提和结论之间具有保真关系的是演绎推理，①错误。需对认识对象全部情况逐一考察的是完全归纳推理，③错误。 ②：不完全归纳推理是或然推理，它是通过部分对象得出一般性结论，材料学者通过部分例子得出字义，属于或然推理且能得出一般性结论，②正确。④：不完全归纳推理为提高可靠程度，可在前提中涉及更多对象，题干中学者尽可能全面展现例子，就是在增加前提中的对象数量，以提高可靠程度，④正确。 6.动物真的会解答数学题吗？德国有一匹名为汉斯的马，经训练后不仅能认识简单的数字，甚至能用踏蹄的方式作答多种算术题。但心理学家通过调查发现，在作答难度相近的题目时，若提问者知道题目答案，汉斯作答正确率极高；若提问者不知道答案，汉斯就很难正确作答。经进一步观察、统计后发现，在汉斯答对的各类提问中，当马蹄踏击接近正确答案时，提问者由于紧张程度增加，会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化。因此，汉斯不是靠抽象思维能力解答数学题，而是凭借敏锐的观察力，在踏击数接近正确答案时捕捉提问者的动作和微表情等刺激信号，进而做出模式化反应—停止踏蹄。 结合材料，运用《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题： (1)在该研究探求因果联系所使用的各种方法中，指出一种方法，并说明该方法是如何在研究中运用的。 有效信息①：若提问者知道题目答案，汉斯作答正确率极高；若提问者不知道答案，汉斯就很难正确作答→可联系归纳推理的方法，说明运用求异法，提问者知道答案是差异因素。 有效信息②：提问者由于紧张程度增加，会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化→可联系归纳推理的方法，说明运用求同法，面对不同的测试，提问者相似的动作和微表情是共同因素，与汉斯作答正确有因果联系。   答案一：求异法。提问者是否知道答案会影响汉斯作答的正确率，即提问者知道答案是差异因素。（可替代：在其他因素不变得情况下提问者是否知道答案与汉斯能否作答成因果联系。） 答案二：求同法。面对不同的测试，提问者相似的动作和微表情是共同因素，与汉斯作答正确有因果联系。 $