专题08 直线与圆的方程（A卷·基础巩固）--2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为直线与圆的方程。 2026版湖南省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题8 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知两点和，则 （    ） A．5 B． C．2 D． 2．直线l与x轴相交，则其倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．若直线的斜率等于3，则 （    ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．与直线垂直的直线是（    ） A． B． C． D． 5．过点且与直线 平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 7．圆心为点，半径为4的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 8．圆的圆心是（    ） A． B． C． D． 9．直线与圆的位置关系（　　） A．相离 B．相切 C．过圆心 D．相交但不过圆心 10．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D．3 二、填空题 11．直线的倾斜角为 ． 12．点到直线的距离为 ． 13．已知点，则与线段垂直的直线方程的斜率是 ． 14．若方程表示一个圆，则的取值范围是 . 15．直线经过点，且与圆相切，则直线的方程为 ； 三、解答题 16．已知的三个顶点的坐标是，，. (1)判断的形状； (2)求的面积. 17．根据下列条件写出直线的一般式方程： (1)斜率是，经过点； (2)斜率是，在轴上的截距是. 18． 求经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程. 19． 求过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程. 20．已知圆过，，三点，求： (1)该圆的方程； (2)该圆的圆心坐标及半径. 21．已知圆C的方程是. (1)求圆C的圆心坐标； (2)若圆C与直线l：相切，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版湖南省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为直线与圆的方程。 2026版湖南省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题8 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知两点和，则 （    ） A．5 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式求解即可解得. 【详解】由题可知，， 则， 故选：A 2．直线l与x轴相交，则其倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合直线倾斜角的范围，即可判断求解. 【详解】因为直线l与x轴相交，所以其倾斜角， 则直线l倾斜角的范围是. 故选：D. 3．若直线的斜率等于3，则 （    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可求解. 【详解】直线方程转化为：，所以，解得：. 故选：B. 4．与直线垂直的直线是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线垂直斜率，逐个判断即可. 【详解】已知直线的斜率为， A选项的斜率，，所以A错误. B选项的斜率，，所以B正确. C选项的斜率，，所以C错误. D选项的斜率，，所以D错误. 故选：B. 5．过点且与直线 平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出与直线 平行的直线方程代入点易得答案. 【详解】设与直线 平行的直线方程为过点， 所以， 所以所求的平行的直线方程为. 故选：A. 6．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】借助两平行线的距离公式即可得. 【详解】即为， 则. 故选：B. 7．圆心为点，半径为4的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆心和半径即可求得圆的标准方程. 【详解】圆心为点，半径为4的圆的方程为. 故选：B． 8．圆的圆心是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆的一般式方程求代公式求圆心即可. 【详解】由圆的一般式方程可知，圆心坐标为：. 故选：A. 9．直线与圆的位置关系（　　） A．相离 B．相切 C．过圆心 D．相交但不过圆心 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的比较即可求解. 【详解】因为圆的圆心为. 所以圆心到直线的距离. 所以直线与圆相离 故选：A. 10．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】先求圆心到直线的距离，再代直线被圆所截的弦长公式计算即可. 【详解】圆心到直线的距离为， 弦长． 故选：B. 二、填空题 11．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】设直线的倾斜角为，根据直线的一般式方程确定斜率，再由即可求出倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为， 且直线的斜率为， 所以， 所以， 故答案为：． 12．点到直线的距离为 ． 【答案】/0.4 【分析】利用点到直线距离公式可求. 【详解】点到直线， 即的距离为， 故答案为：． 13．已知点，则与线段垂直的直线方程的斜率是 ． 【答案】 【详解】由两直线垂直，则斜率相乘为即可解得 【111】 由题可知，线段的斜率为， 则与线段垂直的直线斜率为， 故答案为： 14．若方程表示一个圆，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据圆的一般式方程中列式求解即可. 【详解】由方程可得：可得：， 则的取值范围是. 故答案为：. 15．直线经过点，且与圆相切，则直线的方程为 ； 【答案】或 【分析】设出直线，利用直线与圆相切，分斜率存在与不存在两种情况讨论分析. 【详解】由题知，圆， 化为标准方程：， 则圆心，半径为， 设直线为，即， 若不存在，则直线为，符合题意； 若存在，则，解得， 所以直线为， 综上，直线的方程为或. 故答案为：或 三、解答题 16．已知的三个顶点的坐标是，，. (1)判断的形状； (2)求的面积. 【答案】(1)等腰直角三角形 (2)26 【分析】（1）由三角形的三个顶点的坐标分别求出三边长，再由勾股定理的逆定理能得到这个三角形是等腰直角三角形； （2）由三角形的面积公式即可计算得解． 【详解】（1）因为，，， 所以，， ， 所以， 所以是等腰直角三角形. （2）由（1）得. 17．根据下列条件写出直线的一般式方程： (1)斜率是，经过点； (2)斜率是，在轴上的截距是. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据点斜式方程即可求解. （2）根据斜截式方程即可求解. 【详解】（1）由直线的点斜式方程可得直线的方程为， 化为一般式方程为. （2）由题意得，将代入直线的斜截式方程得， 化为一般式方程为. 18．求经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程. 【答案】 【分析】先求直线交点，再根据斜率求得方程. 【详解】∵直线与直线有交点， ∴联立，解得则交点为（1,1）. ∵设所求的直线方程与直线平行， ∴所求的直线方程斜率. 故所求方程为 即所求的直线方程为. 19．求过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程. 【答案】 【分析】先假设圆的方程，再根据题意将参数求出. 【详解】设圆的标准方程为. 则圆心为，半径为. ∵圆心在上，∴. ∴圆的方程为. 又∵该圆过，两点，代入计算： ∴解得 故所求圆的方程为. 20．已知圆过，，三点，求： (1)该圆的方程； (2)该圆的圆心坐标及半径. 【答案】(1) (2)圆的圆心坐标为，半径. 【分析】（1）设圆的方程为，将三点分别代入圆的方程，即可依次求解. （2）由（1）将圆的方程转换为标准方程即可求解. 【详解】（1）将点，，代入中为： ，解得， 所以圆的方程为 （2）由（1）可知圆的方程为， 转换为， 所以圆的圆心坐标为，半径. 21．已知圆C的方程是. (1)求圆C的圆心坐标； (2)若圆C与直线l：相切，求实数m的值. 【答案】(1) (2)16 【分析】（1）将圆的一般方程转换为标准式方程即可求解； （2）由直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径列式即可求解. 【详解】（1）∵， ∴. ∴圆C的圆心坐标为. （2）∵圆C与直线相切， ∴点到直线的距离为. 又， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $