专题09 浮力（知识清单）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题09 浮力 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 浮力 知识点二 阿基米德原理 知识点三 物体的浮沉条件及应用 知识点四 跨学科实践：制作微型密度计 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 浮力的图像问题 方法二 求浮力的四种方法 方法三 利用浮力测量物体和液体密度 方法四 液面升降判断类解题方法 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 对浮力产生原因的理解 易错点二 浮力的应用——轮船 易错点三 浮力的应用——潜水艇 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 浮力的相关判断 考点二 浮力的简单计算 考点三 密度、压强、浮力综合分析 考点四 密度、压强、浮力综合计算 考点五 探究浮力大小与哪些因素有关 考点六 浮力法测密度 考点七 跨学科实践 1．认识浮力，理解浮力的产生原因；知道浮力的影响因素。 2．牢记阿基米德原理内容，熟练掌握公式及变形，能进行公式三量互求。 3．掌握受力分析、密度比较角度的浮沉条件，熟记浮沉条件的生活应用。 4．理解微型密度计的工作原理，知道制作材料、步骤刻度标注的依据，能分析密度计刻度特点的原因。 知识点一 浮力 一、浮力 1．定义： 液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2．方向： 。 3．产生原因：浸在液体中的物体上、下表面存在 。 注意：浮力是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析浸在液体中物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。 4．称重法测浮力 （1）先用弹簧测力计在空气中测出物体受到的重力G； （2）再用弹簧测力计测出物体浸在液体中受到的拉力F拉； （3）则浸在液体中的物体受到的浮力大小为F浮＝ 。 二、探究影响浮力大小的因素 1．实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2．实验结论 物体在液体中受到浮力的大小与 和 有关。液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，所受的浮力就越大。 3．注意事项 （1）浮力大小跟浸没的深度无关，压强大小跟浸没的深度有关。 （2）物体从刚接触水面到浸没前，弹测力计的示数发生变化，这也是因为浮力与物体排开液体的体积有关，和物体浸入的深度无关。 （3）实验中若物体没有全部浸入， （能、不能）得出正确结论。 知识点二 阿基米德原理 一、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1．实验步骤 （1）用测力计测出物体所受的重力F1；（2）测出空桶的重力F2；（3）将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；（4）用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4；（5）计算出F浮＝ ；G排＝ 。 2．实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 它排开的液体所受的重力，即F浮＝G排。 3．误差分析 （1）实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排会偏 。 （2）物体浸没时，不要接触杯壁或杯底，当物体接触溢水杯底时，计算所得F浮偏 。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使G物偏 ，则F浮偏 。 （4）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏 ，所测G排偏 。 二、阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 它排开的液体所受的重力。 2．公式 ； 3．应用范围：阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应改为ρ气。 4．对公式的理解 （1）物体“浸在液体中”包括两种状态： ①“全部浸入（浸没）”，此时V排＝V物；②“部分浸入”，此时V排＜V物。 无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 （2）V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （3）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 知识点三 物体的浮沉条件及应用 一、物体的浮沉条件 1．物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮 G物 F浮 G物 F浮=G物 F浮 G物 F浮＝G物－F支 V排与V物的关系 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2．物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 漂浮物体的五个规律 （1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于其自身重力，即F浮=G物。 （2）“质量相等”，即物体排开液体的质量等于其自身质量，即m排=m物。 （3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体密度即为液体密度的几分之几，即 。如图所示，冰山漂浮在海水水面上，若总体积为V冰，则，则有。 （4）“浮力恒等”，即同一物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等。 （5）“密大排小”，即同一物体漂浮在不同液体的液面上时，在密度较大的液体中排开液体的体积较小。 二、浮力的应用 1．轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成 的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同，在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。因为海水密度较大，根据阿基米德原理可知，当轮船由海中驶入河中时，浮力 ，吃水深度 。 （3）浮沉状态：始终漂浮；满足条件：物体的漂浮条件F浮=G；排水量：满载时排开水的质量m排＝m船＋m货；载货量：满载时货物的质量m货＝m排－m船。 2．潜水艇 （1）原理：靠 ，实现上浮和下潜。 （2）特点：浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下潜，可充水，使F浮＜G；若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3．气球和飞艇 （1）原理：气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降。 （2）特点：当F浮＞G时，（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升停止加热，进入冷空气，使重力 浮力而落地。 4．密度计 （1）原理：二力平衡原理和阿基米德原理。密度计在任何液体中都处于 状态，所受浮力 其重力。 （2）特点：密度计的上部标有刻度，形状特殊的玻璃管下部的玻璃泡内封装着金属颗粒，使密度计能够直立在液体中。根据可知，ρ液越大，V排越小，密度计露出液面的体积越大。所以，密度计上的刻度数值是上面小，下面大，且刻度之间的间隔是不均匀的，上疏下密。 三、利用浮力测量物体的密度 1．一漂一沉法（缺天平） （1）步骤：利用漂浮条件G＝F浮，F浮＝G排，求出m物＝m排＝ρ水V排，V排＝V乙－V甲，V物＝V丙－V甲。 （2）表达式： 2．双提法（缺天平、量筒） （1）步骤：用弹簧测力计测物体重力（图甲），求出。（图乙）计算出物体浸没在水中受到的浮力F浮=G－F，根据求出V物。 （2）表达式： 3．称重法（缺天平、量筒） （1）步骤：用弹簧测力计测物体重力（图甲），求出。（图乙）计算出物体浸没在水中受到的浮力F浮1=G－F1，然后根据求出V物；测出物体在盐水中受到的浮力F浮2=G－F2，然后根据，求出ρ液。 （2）表达式： 知识点四 跨学科实践：制作微型密度计 一、项目提出 用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入生活中常用的100mL的小瓶酒精中进行测量，因此需要设计制作一个微型密度计来判断小瓶酒精是否合格。 二、项目分析 1．了解密度计的原理 密度计在液体中漂浮，因此所受的浮力大小等于它所受的重力，由可知，比较密度计浸入液体中的 即可比较液体密度的大小。 2．设计微型密度计的结构 为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。 三、项目实施 1．实验材料：泡沫塑料球、棉签的实心塑料杆、铜丝（或铁丝）等。 2．实验步骤 第一步：用泡沫塑料球作为浮子。 第二步：棉签的实心塑料杆用来做标度杆。 第三步：在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝作为配重。 第四步：将密度计放在水中，通过改变铜丝的长度调节配重，使微型密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，其水面上方露出一截塑料杆。 第五步：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中，待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号，这样微型密度计就做好了。 3．知识考查 （1）密度计在水中漂浮，受到的浮力大小 自身的重力。 （2）在不同液体中受到的浮力大小相等，浸入液体中的体积越小，液体的密度越 ；因此把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线 方。 （3）由于密度计漂浮，所以F浮=G，则密度计在水和另一种液体中受到的浮力相等，设密度计的底面积为S，由于密度计在水和另一种液体中受到的浮力相等，若不计泡沫塑料球的体积，则根据阿基米德原理可得，所以，则h和为反比例关系，所以密度计的刻度分布是不均匀的。 （4）为提高测量精度可以用更 （“粗”或“细”）的吸管。 方法一 浮力的图像问题 一、物体在拉力作用下，缓慢下降，直至完全浸入液体中（忽略此过程中液面高度的变化） B点：物体刚开始浸入液体，C点：物体刚好完全浸入液体 AB段：物体浸入液体前，F浮＝0，G物＝F2 BC段：物体浸入液体的过程中，F浮随h的增大而增大，物体高度为h2－h1 CD段：物体完全浸入液体，此时F浮最大，F浮max＝G物－F1＝F2－F1 二、物体在拉力作用下，缓慢上升，直至离开液面（忽略此过程中液面高度的变化） B点：物体刚开始露出液面，C点：物体刚好完全离开液体 AB段：物体离开液体前，F浮最大，F浮max＝G物－F1 BC段：物体离开液体的过程中，F浮随h的增大而减小，物体高度为h2－h1 CD段：物体完全离开液体，F浮＝0，G物＝F2 【典例】某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 方法二 求浮力的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力大小等于物体重力减去浸在液体中时测力计的示数 浮力的大小等于物体受到液体对它上、下表面的压力之差 浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力大小 物体漂浮或悬浮时，浮力与重力是平衡力，大小相等 【典例】用手将一个重6N的物体全部压入水中，物体排开的水重9N，此时物体受到的浮力为 N，放手后物体漂浮在水面上时所受的浮力为 N，排开水的体积是 。（g取10N/kg） 方法三 利用浮力测量物体和液体密度 一、测物体的密度 1．测出物体的重力G物（如图甲），则物体的质量； 2．测物体浸没在水中时（如图乙）所受浮力F浮＝G物－F1，则物体体积； 3．根据得，。 二、测液体的密度 1．将物体（重力为G物）浸没在水中（如图乙），则排开液体的体积； 2．将物体浸没在待测液体中（如图丙），则排开待测液体的体积； 3．由，可知，则。 【典例】如图，小明把一金属块挂在弹簧测力计下，然后浸没在水中，再浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数如图所示。则该金属块的密度为 kg/m3，丙图中液体的密度为 kg/m3。 方法四 液面升降判断类解题方法 一、浮体组合类型：通过变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。 二、浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰块排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即F浮＝G冰。冰块所受的浮力，冰块的重力G冰＝m冰g，由此可得，冰熔化后，质量不变，化成水的体积。 所以当液体是水时，液面不变；当ρ液＞ρ水时，液面上升；当ρ液＜ρ时，液面下降。 【典例1】桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（　　） A．液面下降 B．液面上升 C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小 【典例2】如图所示，桌面上放一个盛盐水的容器，盐水中漂浮着一块冰，冰在逐渐熔化的过程中，容器内液面 （选填“上升”“下降”或“不变”）；容器对桌面的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 易错点一 对浮力产生原因的理解 一、对“压力差”的理解 1．当物体部分浸入液体中时（物体上表面露出液面），液体对物体上表面的压力F向下＝0，则。 2．浸在液体中的物体不一定都受到浮力，若浸在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，如桥墩、拦河坝等，水对它向上的压力F向上＝0，故其不受浮力作用。 二、判断浮力的有无 1．思路：F向上＞F向下，才有浮力。 2．图示：A、B受浮力，C、D不受浮力。 【典例】如图所示，容器底部的出水口塞着橡胶塞，关于橡胶塞是否受容器里水的压力、浮力，下列判断正确的是（　　） A．不受水的压力，受水的浮力 B．受水的压力，不受水的浮力 C．既受水的压力，也受水的浮力 D．既不受水的压力，也不受水的浮力 易错点二 浮力的应用——轮船 1．轮船满载时处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，还等于排开水的重力，即F浮＝G排＝G总。 2．轮船从海里驶入河里时始终漂浮，所以受到的浮力始终等于重力，浮力大小不变，变化的是水的密度和排开水的体积。 【典例】中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t。满载时所受的浮力为 N。（g取10N/kg）当它从海洋驶入长江时，所受浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当一架战机从甲板上起飞后，航母所受的浮力 （选填变大、变小或不变）航母会 （选填上浮或下沉）一些。 易错点三 浮力的应用——潜水艇 1．潜艇的体积不变，是通过改变自身的重力来实现上浮、悬浮和下潜的。 2．海水的密度大于河水的密度，同一潜艇在海水中受到的浮力较大。 3．注意审题，如果题干说潜艇从海中到河中要保持潜行，那说明潜水艇的V排不变，液体的密度改变，所以潜水艇的浮力也会改变，如果仍要保持潜行（即浮力要始终等于重力），那么潜水艇的重力也要随着浮力改变。 【典例】如图是我国的096型战略核潜艇，当排水量为时所受浮力为 N。它从江口驶进深海时，为保持在同一深度潜行，需要 （选填“进水”或“排水”），所受浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 考点一 浮力的相关判断 【典例1】（2025·西藏·中考真题）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面受到水的压强为，压力为；下表面受到水的压强为，压力为。下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【典例2】（2025·宁夏·中考真题）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力 B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变 C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变 D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮 【典例3】（2025·山东淄博·中考真题）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【典例4】（2025·山东烟台·中考真题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【典例5】（2025·河南·中考真题）（多选）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B．船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C．船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【典例6】（2025·四川凉山·中考真题）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力 下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例7】（2025·四川遂宁·中考真题）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 考点二 浮力的简单计算 【典例8】（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 【典例9】（2025·四川·中考真题）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是，浮在海面上时所受的浮力是 N。当舰船从海洋驶入长江时，它会 一些（选填“上浮”或“下沉”）。（g取） 【典例10】（2025·黑龙江·中考真题）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 N，它的密度是 g/cm3。 【典例11】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 ；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 N。（已知，，） 【典例12】（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是 ，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为 。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为 N。（水的密度为，g取10） 【典例13】（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 【典例14】（2025·青海西宁·中考真题）小西所在的兴趣小组，想探索“冰山一角”蕴含的物理知识。利用一个正方体模具装入水，放在冰箱中凝固成冰，再将冰块磨制成体积为的正方体，投入装有适量水的容器中进行实验和分析（实验过程中不考虑冰的熔化、、、g取）。 （1）请计算冰块的重力； （2）请计算冰块所受的浮力； （3）请计算冰块露出水面的体积与水下体积之比； （4）假设冰块全部熔化后，请通过计算说明液面升降情况（不考虑温度、蒸发等影响）。 【典例15】（2025·青海·中考真题）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求： （1）“悟空”号的重力； （2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力； （3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。 【典例16】（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求： （1）钢的质量； （2）求轮船满载时所受的浮力； （3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。 考点三 密度、压强、浮力综合分析 【考向1：同一物体同一液体】 【典例17】（2024·江苏苏州·中考真题）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大 C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 【典例18】（2024·天津·中考真题）（多选）水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 【考向2：同一物体不同液体】 【典例19】（2025·四川眉山·中考真题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【典例20】（2023·山东临沂·中考真题）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　） A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大 C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大 【典例21】（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 【典例22】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【典例23】（2025·四川泸州·中考真题）（多选）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A．各容器内液面上升高度 B．各容器内液面上升高度 C．各容器底部受液体压力变化量 D．各容器底部受液体压力变化量 【典例24】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【考向3：不同物体同一液体】 【典例25】（2025·山东·中考真题）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【典例26】（2025·甘肃·中考真题）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（   ） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【典例27】（2025·四川凉山·中考真题）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 【典例28】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小 B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大 【考向4：不同物体不同液体】 【典例29】（2024·甘肃兰州·中考真题）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度 C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等 【典例30】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度 B．两小球受到的浮力 C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【典例31】（2024·山东烟台·中考真题）（多选）质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【典例32】（2023·四川凉山·中考真题）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　） A．两个小球受到的重力： B．两个小球受到的浮力： C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强： 【典例33】（2023·四川甘孜·中考真题）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的a、b两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（　　） A．物体a的密度较b的大 B．物体b受到的浮力较a的小 C．甲容器底部受到水的压力较乙的小 D．两容器底部受到水的压强相等 考点四 密度、压强、浮力综合计算 【典例34】（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【典例35】（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【典例36】（2024·云南·中考真题）（多选）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为l4cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 【典例37】（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76 kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20 cm、底面积，柱形容器底面积。容器中的水面与注水前相比升高了 cm，圆柱体的密度为 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 【典例38】（2025·内蒙古·中考真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求： （1）注水后，水对水槽底部的压强； （2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； （3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。 【典例39】（2025·河北·中考真题）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： （1）空鱼缸对水平桌面的压强； （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强； （3）浸没在水中的假山石受到的浮力。 【典例40】（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 考点五 探究浮力大小与哪些因素有关 【典例41】（2025·湖南长沙·中考真题）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为 N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 【典例42】（2025·云南·中考真题）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ； （2）改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关； （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。 【典例43】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … …. … （1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的 有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； （2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是 N，第2组实验中铝块受到的浮力是 N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度 （选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论： ； （3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入 （选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度 。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【典例44】（2024·山东菏泽·中考真题）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作： 根据上述实验步骤，完成下列问题： （1）步骤A中金属块重 N； （2）步骤B中金属块受到的浮力为 N； （3）分析 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关； （4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数 1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 （，g取10N/kg）。 考点六 浮力法测密度 【典例45】（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 【典例46】（2025·江苏南京·中考真题）小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为 g/cm3。 （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工， ，读出水面对应的刻度值V2； ③ ，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ= （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【典例47】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为 kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用ρ水、h1、h2表示）。 【典例48】（2025·黑龙江绥化·中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为 ． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 g，则所测盐水的密度是 。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式 （用V1、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例49】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小明、小刚和小强分别用三种不同的方法测量物体的密度，进行了如下实验设计与操作： （1）小明用调节好的天平测量萝卜块的质量，天平平衡时，如图甲所示，m= g；将萝卜块浸没在有水的量筒中，如图乙所示，则萝卜块的密度为 kg/m3； （2）小刚用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜形状如图丙； ①向隔板左侧倒入酱油，发现橡皮膜向右凸，量出液面到橡皮膜中心的深度为10cm； ②向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜 （选填“向左凸”、“继续向右凸”或“恢复原状”）为止；量出水面至橡皮膜中心的深度为11cm，则酱油的密度为 kg/m3（）； （3）小强用弹簧测力计挂着石块，做了如图丁两个图的测量，读出弹簧测力计示数分别为F1、F2，则石块受到的浮力表达式F浮= ，密度表达式 （以上两空用F1、F2、等符号表示）。 考点七 跨学科实践 【典例50】（2025·黑龙江·中考真题）（多选）某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　） A．ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水， F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙 【典例51】（2025·山东济南·中考真题）（多选）如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，为刻度线，刻度线与刻度线到瓶底的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小 B．甲密度计刻度线处表示的液体密度大于刻度线处表示的液体密度 C．两密度计漂浮在同种液体中时，甲密度计排开液体的体积大于乙密度计排开液体的体积 D．甲密度计刻度线处表示的液体密度小于乙密度计刻度线处表示的液体密度 【典例52】（2025·四川泸州·中考真题）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直 。测试时将其放入密度为1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为 g/cm3。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； （2）于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的 力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是 （用表示）； （3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为 cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为 g/cm³。（以上结果保留两位小数） 【典例53】（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力 重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的 位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当 （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为 g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越 （选填“大”或“小”），刻度线分布越 （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选 （选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 浮力 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 浮力 知识点二 阿基米德原理 知识点三 物体的浮沉条件及应用 知识点四 跨学科实践：制作微型密度计 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 浮力的图像问题 方法二 求浮力的四种方法 方法三 利用浮力测量物体和液体密度 方法四 液面升降判断类解题方法 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 对浮力产生原因的理解 易错点二 浮力的应用——轮船 易错点三 浮力的应用——潜水艇 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 浮力的相关判断 考点二 浮力的简单计算 考点三 密度、压强、浮力综合分析 考点四 密度、压强、浮力综合计算 考点五 探究浮力大小与哪些因素有关 考点六 浮力法测密度 考点七 跨学科实践 1．认识浮力，理解浮力的产生原因；知道浮力的影响因素。 2．牢记阿基米德原理内容，熟练掌握公式及变形，能进行公式三量互求。 3．掌握受力分析、密度比较角度的浮沉条件，熟记浮沉条件的生活应用。 4．理解微型密度计的工作原理，知道制作材料、步骤刻度标注的依据，能分析密度计刻度特点的原因。 知识点一 浮力 一、浮力 1．定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2．方向：竖直向上。 3．产生原因：浸在液体中的物体上、下表面存在压力差。 注意：浮力是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析浸在液体中物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。 4．称重法测浮力 （1）先用弹簧测力计在空气中测出物体受到的重力G； （2）再用弹簧测力计测出物体浸在液体中受到的拉力F拉； （3）则浸在液体中的物体受到的浮力大小为F浮＝G－F拉。 二、探究影响浮力大小的因素 1．实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2．实验结论 物体在液体中受到浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关。液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，所受的浮力就越大。 3．注意事项 （1）浮力大小跟浸没的深度无关，压强大小跟浸没的深度有关。 （2）物体从刚接触水面到浸没前，弹测力计的示数发生变化，这也是因为浮力与物体排开液体的体积有关，和物体浸入的深度无关。 （3）实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点二 阿基米德原理 一、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1．实验步骤 （1）用测力计测出物体所受的重力F1；（2）测出空桶的重力F2；（3）将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；（4）用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4；（5）计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2．实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即F浮＝G排。 3．误差分析 （1）实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排会偏小。 （2）物体浸没时，不要接触杯壁或杯底，当物体接触溢水杯底时，计算所得F浮偏大。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使G物偏大，则F浮偏大。 （4）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测G排偏小。 二、阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2．公式 ； 3．应用范围：阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应改为ρ气。 4．对公式的理解 （1）物体“浸在液体中”包括两种状态： ①“全部浸入（浸没）”，此时V排＝V物；②“部分浸入”，此时V排＜V物。 无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 （2）V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （3）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 知识点三 物体的浮沉条件及应用 一、物体的浮沉条件 1．物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮＝G物 F浮＝G物 F浮＜G物 F浮＝G物－F支 V排与V物的关系 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2．物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 漂浮物体的五个规律 （1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于其自身重力，即F浮=G物。 （2）“质量相等”，即物体排开液体的质量等于其自身质量，即m排=m物。 （3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体密度即为液体密度的几分之几，即 。如图所示，冰山漂浮在海水水面上，若总体积为V冰，则，则有。 （4）“浮力恒等”，即同一物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等。 （5）“密大排小”，即同一物体漂浮在不同液体的液面上时，在密度较大的液体中排开液体的体积较小。 二、浮力的应用 1．轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同，在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。因为海水密度较大，根据阿基米德原理可知，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 （3）浮沉状态：始终漂浮；满足条件：物体的漂浮条件F浮=G；排水量：满载时排开水的质量m排＝m船＋m货；载货量：满载时货物的质量m货＝m排－m船。 2．潜水艇 （1）原理：靠改变自身重力，实现上浮和下潜。 （2）特点：浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下潜，可充水，使F浮＜G；若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3．气球和飞艇 （1）原理：气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降。 （2）特点：当F浮＞G时，（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升停止加热，进入冷空气，使重力大于浮力而落地。 4．密度计 （1）原理：二力平衡原理和阿基米德原理。密度计在任何液体中都处于漂浮状态，所受浮力等于其重力。 （2）特点：密度计的上部标有刻度，形状特殊的玻璃管下部的玻璃泡内封装着金属颗粒，使密度计能够直立在液体中。根据可知，ρ液越大，V排越小，密度计露出液面的体积越大。所以，密度计上的刻度数值是上面小，下面大，且刻度之间的间隔是不均匀的，上疏下密。 三、利用浮力测量物体的密度 1．一漂一沉法（缺天平） （1）步骤：利用漂浮条件G＝F浮，F浮＝G排，求出m物＝m排＝ρ水V排，V排＝V乙－V甲，V物＝V丙－V甲。 （2）表达式：。 2．双提法（缺天平、量筒） （1）步骤：用弹簧测力计测物体重力（图甲），求出。（图乙）计算出物体浸没在水中受到的浮力F浮=G－F，根据求出V物。 （2）表达式：。 3．称重法（缺天平、量筒） （1）步骤：用弹簧测力计测物体重力（图甲），求出。（图乙）计算出物体浸没在水中受到的浮力F浮1=G－F1，然后根据求出V物；测出物体在盐水中受到的浮力F浮2=G－F2，然后根据，求出ρ液。 （2）表达式：。 知识点四 跨学科实践：制作微型密度计 一、项目提出 用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入生活中常用的100mL的小瓶酒精中进行测量，因此需要设计制作一个微型密度计来判断小瓶酒精是否合格。 二、项目分析 1．了解密度计的原理 密度计在液体中漂浮，因此所受的浮力大小等于它所受的重力，由可知，比较密度计浸入液体中的体积即可比较液体密度的大小。 2．设计微型密度计的结构 为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。 三、项目实施 1．实验材料：泡沫塑料球、棉签的实心塑料杆、铜丝（或铁丝）等。 2．实验步骤 第一步：用泡沫塑料球作为浮子。 第二步：棉签的实心塑料杆用来做标度杆。 第三步：在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝作为配重。 第四步：将密度计放在水中，通过改变铜丝的长度调节配重，使微型密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，其水面上方露出一截塑料杆。 第五步：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中，待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号，这样微型密度计就做好了。 3．知识考查 （1）密度计在水中漂浮，受到的浮力大小等于自身的重力。 （2）在不同液体中受到的浮力大小相等，浸入液体中的体积越小，液体的密度越大；因此把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方。 （3）由于密度计漂浮，所以F浮=G，则密度计在水和另一种液体中受到的浮力相等，设密度计的底面积为S，由于密度计在水和另一种液体中受到的浮力相等，若不计泡沫塑料球的体积，则根据阿基米德原理可得，所以，则h和为反比例关系，所以密度计的刻度分布是不均匀的。 （4）为提高测量精度可以用更细（“粗”或“细”）的吸管。 方法一 浮力的图像问题 一、物体在拉力作用下，缓慢下降，直至完全浸入液体中（忽略此过程中液面高度的变化） B点：物体刚开始浸入液体，C点：物体刚好完全浸入液体 AB段：物体浸入液体前，F浮＝0，G物＝F2 BC段：物体浸入液体的过程中，F浮随h的增大而增大，物体高度为h2－h1 CD段：物体完全浸入液体，此时F浮最大，F浮max＝G物－F1＝F2－F1 二、物体在拉力作用下，缓慢上升，直至离开液面（忽略此过程中液面高度的变化） B点：物体刚开始露出液面，C点：物体刚好完全离开液体 AB段：物体离开液体前，F浮最大，F浮max＝G物－F1 BC段：物体离开液体的过程中，F浮随h的增大而减小，物体高度为h2－h1 CD段：物体完全离开液体，F浮＝0，G物＝F2 【典例】某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．由图可知，构件在沉入过程中，构件排开的水的体积变大，根据公式可知，其受到的浮力逐渐变大，当构件完全浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②线，故A错误； B．从乙图中可以看出，当构件刚好完全浸没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误； CD．构件完全浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积，即 根据公式可得，构件受到的浮力为 由图乙可知，构件完全浸没后，钢绳对构件的拉力为1.2×105N，由于构件是缓缓浸入水中，所以构件处于平衡状态，受力平衡，则有，所以构件的重力为 根据公式可知，构件的质量为 根据公式可知，构件的密度为，故C错误，D正确。 故选D。 方法二 求浮力的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力大小等于物体重力减去浸在液体中时测力计的示数 浮力的大小等于物体受到液体对它上、下表面的压力之差 浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力大小 物体漂浮或悬浮时，浮力与重力是平衡力，大小相等 【典例】用手将一个重6N的物体全部压入水中，物体排开的水重9N，此时物体受到的浮力为 N，放手后物体漂浮在水面上时所受的浮力为 N，排开水的体积是 。（g取10N/kg） 【答案】9 6 【解析】由阿基米德原理可得,物体受到的浮力；物体重力，当物体漂浮在水面上时，它所受浮力；根据阿基米德原理得，此时物体排开水的体积 方法三 利用浮力测量物体和液体密度 一、测物体的密度 1．测出物体的重力G物（如图甲），则物体的质量； 2．测物体浸没在水中时（如图乙）所受浮力F浮＝G物－F1，则物体体积； 3．根据得，。 二、测液体的密度 1．将物体（重力为G物）浸没在水中（如图乙），则排开液体的体积； 2．将物体浸没在待测液体中（如图丙），则排开待测液体的体积； 3．由，可知，则。 【典例】如图，小明把一金属块挂在弹簧测力计下，然后浸没在水中，再浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数如图所示。则该金属块的密度为 kg/m3，丙图中液体的密度为 kg/m3。 【答案】2.7×103 0.8×103 【解析】[1] 由图甲可知，金属块的重力为G＝2.7N，金属块的质量为 金属块浸没在水中时的浮力为 F浮水＝G－F水＝2.7N－1.7N＝1N 浸没在水中时，金属块的体积等于排开水的体积，即 所以金属块的密度为 [2] 金属块浸没在液体中时的浮力为 F浮液＝G－F液＝2.7N－1.9N＝0.8N 因为金属块浸没在水中和浸没在液体中时排开液体的体积相等，由F浮＝ρ液gV排知，浮力与液体密度成正比，即 代入数据得液体的密度为 方法四 液面升降判断类解题方法 一、浮体组合类型：通过变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。 二、浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰块排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即F浮＝G冰。冰块所受的浮力，冰块的重力G冰＝m冰g，由此可得，冰熔化后，质量不变，化成水的体积。 所以当液体是水时，液面不变；当ρ液＞ρ水时，液面上升；当ρ液＜ρ时，液面下降。 【典例1】桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（　　） A．液面下降 B．液面上升 C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小 【答案】A 【解析】AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意； C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意； D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。 故选A。 【典例2】如图所示，桌面上放一个盛盐水的容器，盐水中漂浮着一块冰，冰在逐渐熔化的过程中，容器内液面 （选填“上升”“下降”或“不变”）；容器对桌面的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】上升 不变 【解析】[1][2]若冰的熔化质量为m，则冰熔化成水的体积；由于冰块是漂浮在盐水中的，排开盐水的质量，排开盐水的体积。因为，所以，即冰块熔化过程中，容器中液面会上升。冰块在熔化时，容器总重不变，桌面受到的压力和受力面积不变，根据可知，容器对桌面的压强不变。 易错点一 对浮力产生原因的理解 一、对“压力差”的理解 1．当物体部分浸入液体中时（物体上表面露出液面），液体对物体上表面的压力F向下＝0，则。 2．浸在液体中的物体不一定都受到浮力，若浸在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，如桥墩、拦河坝等，水对它向上的压力F向上＝0，故其不受浮力作用。 二、判断浮力的有无 1．思路：F向上＞F向下，才有浮力。 2．图示：A、B受浮力，C、D不受浮力。 【典例】如图所示，容器底部的出水口塞着橡胶塞，关于橡胶塞是否受容器里水的压力、浮力，下列判断正确的是（　　） A．不受水的压力，受水的浮力 B．受水的压力，不受水的浮力 C．既受水的压力，也受水的浮力 D．既不受水的压力，也不受水的浮力 【答案】B 【解析】容器底部的出水口塞着橡胶塞，橡胶塞受到水向下的压力，但橡胶塞的下面没有水，没有受到水向上的压力，所以橡胶塞不受浮力，故ACD错误，B正确。 故选B。 易错点二 浮力的应用——轮船 1．轮船满载时处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，还等于排开水的重力，即F浮＝G排＝G总。 2．轮船从海里驶入河里时始终漂浮，所以受到的浮力始终等于重力，浮力大小不变，变化的是水的密度和排开水的体积。 【典例】中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t。满载时所受的浮力为 N。（g取10N/kg）当它从海洋驶入长江时，所受浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当一架战机从甲板上起飞后，航母所受的浮力 （选填变大、变小或不变）航母会 （选填上浮或下沉）一些。 【答案】6.75×108 不变 变小 上浮 【解析】[1]满载时排水量 m排=67500t=6.75×107 kg，根据阿基米德原理，浮力 [2]航母从海洋驶入长江时，始终漂浮，浮力等于重力（F浮=G），航母重力不变，因此所受浮力不变。 [3][4]战机起飞后，航母总重力减小，由于仍漂浮，浮力等于重力，故航母所受浮力变小。根据阿基米德原理 ，浮力变小时，排开液体的体积减小，因此航母会上浮一些。 易错点三 浮力的应用——潜水艇 1．潜艇的体积不变，是通过改变自身的重力来实现上浮、悬浮和下潜的。 2．海水的密度大于河水的密度，同一潜艇在海水中受到的浮力较大。 3．注意审题，如果题干说潜艇从海中到河中要保持潜行，那说明潜水艇的V排不变，液体的密度改变，所以潜水艇的浮力也会改变，如果仍要保持潜行（即浮力要始终等于重力），那么潜水艇的重力也要随着浮力改变。 【典例】如图是我国的096型战略核潜艇，当排水量为时所受浮力为 N。它从江口驶进深海时，为保持在同一深度潜行，需要 （选填“进水”或“排水”），所受浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 进水 变大 【解析】[1]根据阿基米德原理可知 [2][3]它从江口驶进深海时，为保持在同一深度潜行，排开液体的体积不变，液体密度变大，由可知，浮力变大，由于核潜艇悬浮在水中，重力等于浮力，则重力变大，因此需要进水。 考点一 浮力的相关判断 【典例1】（2025·西藏·中考真题）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面受到水的压强为，压力为；下表面受到水的压强为，压力为。下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．由可知，上表面所处的深度比下表面小，所以上表面受到的压强比下表面小，故A错误； B．由A可知，上下表面受力面积相同，所以由可知，上表面受到的压力比下表面小，故B错误； C．由浮力的产生原因可知， 故C错误； D．长方体物块悬浮在水中，根据浮力的产生原因可知，此时，故D正确。 故选D。 【典例2】（2025·宁夏·中考真题）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力 B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变 C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变 D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮 【答案】D 【解析】A．根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力，所以气球悬浮时，浮力等于排开的水的重力，故A错误； B．将气球压入水底过程中，深度增加，根据，气球所受水的压强会增大，故B错误； C．压入水底过程中，气球体积会因水的压强增大而变小，排开水的体积变小，根据，浮力会变小，故C错误； D．开始气球悬浮，受到的浮力与其重力大小相等，气球被压入水底后，体积变小，浮力变小，浮力小于重力，所以撤去细棒后，气球不会上浮，故D正确。 故选D。 【典例3】（2025·山东淄博·中考真题）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【答案】B 【解析】A．由图可知，甲樱桃处于漂浮状态，乙樱桃沉底，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，即。沉底时浮力小于重力，即，故A错误； B．两颗樱桃的体积相同，由图可知，两者排开水的体积，根据阿基米德原理可知，甲樱桃所受的浮力小于乙樱桃所受的浮力，即，由于，，所以，所以，故B正确； C．向水中加盐，液体密度增大，由阿基米德原理可知，樱桃所受的浮力将增大，甲樱桃的位置要上浮一些，最终仍漂浮，故C错误； D．向水中加盐，液体密度增大，由公式可知，在深度h不变时，盆底受到的液体压强将变大，故D错误。故选B。 【典例4】（2025·山东烟台·中考真题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【典例5】（2025·河南·中考真题）（多选）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B．船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C．船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【答案】BD 【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误； BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误； D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。 故选BD。 【典例6】（2025·四川凉山·中考真题）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力 下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】小于 变小 变大 【解析】[1]因为机翼上方的空气流速大，压强小，机翼下方的空气流速小，压强大，这一压强差使飞机获得竖直向上的升力，尤其机翼上方的压强小于压强下方压强，则机翼上方的压力小于飞机下方的压力。 [2]匀速飞行的鲲龙在投水灭火时，质量变小，速度不变，故动能变小。 [3]飞机漂浮在水面上，当遇险人员被救后，鲲龙总重力变大，由物体的漂浮条件可知，飞机所受的浮力变大。 【典例7】（2025·四川遂宁·中考真题）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 变小 【解析】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即 则该舰满载时所受浮力浮力 [2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。 考点二 浮力的简单计算 【典例8】（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 【答案】B 【解析】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件，所以 当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则 工件完全浸没受到的最大浮力为，故ACD错误，B正确。 故选B。 【典例9】（2025·四川·中考真题）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是，浮在海面上时所受的浮力是 N。当舰船从海洋驶入长江时，它会 一些（选填“上浮”或“下沉”）。（g取） 【答案】4.8×107 下沉 【解析】[1]已知排水量 根据阿基米德原理，“青岛号”导弹驱逐舰满载时所受的浮力 [2]舰船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变则浮力不变。从海洋驶入长江，液体密度变小，根据，不变，变小，所以变大，舰船会下沉一些。 【典例10】（2025·黑龙江·中考真题）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 N，它的密度是 g/cm3。 【答案】0.5 0.6 【解析】[1]因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力 [2]由阿基米德原理，则木块排开水的体积 所以木块的体积 则木块的密度 【典例11】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 ；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 N。（已知，，） 【答案】0.8 1 【解析】[1][2]球的体积为 因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小 球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小 【典例12】（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是 ，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为 。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为 N。（水的密度为，g取10） 【答案】先变大后不变 58 【解析】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。 [2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力 则物体的体积 则物块的密度 [3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N 则传感器的示数为F=34N+24N=58N 【典例13】（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 【答案】2 【解析】[1]柱体上表面恰好与水面相平，则上表面受到水的压力为0，则它受到的浮力为 [2]柱体的重力为 柱体的质量为 柱体的体积为 柱体的密度为 【典例14】（2025·青海西宁·中考真题）小西所在的兴趣小组，想探索“冰山一角”蕴含的物理知识。利用一个正方体模具装入水，放在冰箱中凝固成冰，再将冰块磨制成体积为的正方体，投入装有适量水的容器中进行实验和分析（实验过程中不考虑冰的熔化、、、g取）。 （1）请计算冰块的重力； （2）请计算冰块所受的浮力； （3）请计算冰块露出水面的体积与水下体积之比； （4）假设冰块全部熔化后，请通过计算说明液面升降情况（不考虑温度、蒸发等影响）。 【答案】（1） （2） （3）1∶9 （4）见解析 【解析】（1）冰块的质量为 则冰块的重力 （2）冰的密度小于水的密度，根据物体的浮沉条件，冰块静止时漂浮，则冰块所受的浮力 （3）冰块静止时漂浮，浮力等于重力，则有，可得水下体积为 则露出水面的体积为 则冰块露出水面的体积与水下体积之比 （4）冰块未熔化时排开水的体积为 冰块熔化后质量不变，得到的水的体积为 故最终液面不升也不降。 【典例15】（2025·青海·中考真题）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求： （1）“悟空”号的重力； （2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力； （3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据公式可知，“悟空”号的重力为 （2）根据阿基米德原理可知，“悟空”号完全潜入海水时，排开液体的体积等于物体的体积，故受到的浮力为 （3）根据公式可知，“悟空”号所受海水的压强为 【典例16】（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求： （1）钢的质量； （2）求轮船满载时所受的浮力； （3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。 【答案】（1）790kg （2）7×108N （3）9×107N 【解析】（1）钢的质量m钢=ρ钢V钢=7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg （2）根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮=G排=m排g=70000×103kg×10N/kg=7×108N （3）轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa 轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N 考点三 密度、压强、浮力综合分析 【考向1：同一物体同一液体】 【典例17】（2024·江苏苏州·中考真题）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大 C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 【答案】D 【解析】AB．如图，鸡蛋漂浮，根据物体的沉浮条件，向杯中加盐，盐水密度变大，鸡蛋仍然漂浮，若适当加水，可以减小盐水的密度，鸡蛋可以悬浮，所以鸡蛋悬浮时液体密度较小，故AB错误； C．向杯中加盐，鸡蛋仍然漂浮，若加水，鸡蛋悬浮，均浮力等于重力，所以浮力相等，故C错误； D．加水后，盐水的总质量明显增加，对烧杯底部的压力明显变大，根据可知对烧杯底部的压强明显变大；向杯中加盐，盐水的总质量增加不明显，则对烧杯底部的压力增加不明显，所以对烧杯底部的压强增加不明显，故鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。 故选D。 【典例18】（2024·天津·中考真题）（多选）水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 【答案】BD 【解析】AB．由密度公式可得，容器内液体的体积 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度 圆柱体受到的浮力 故A不符合题意，B符合题意； CD．若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为 故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 【考向2：同一物体不同液体】 【典例19】（2025·四川眉山·中考真题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【解析】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误； B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确； C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。 故选B。 【典例20】（2023·山东临沂·中考真题）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　） A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大 C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大 【答案】C 【解析】A．因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，所以甲、乙两液体中受到的浮力相等，故A错误； B．根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮，；物体在乙液体中漂浮，，则乙液体的密度大，故B错误； C．因为容器对桌面的压力大小等于，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，所以甲乙两容器对桌面的压力相等，根据可知，受力面积小的，压强大，所以乙容器对水平桌面的压强大，故C正确； D．因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等，根据可知，乙液体对容器底部的压强大，故D错误。 故选C。 【典例21】（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 【答案】D 【解析】A．根据浮沉条件可知，甲杯中鸡蛋漂浮，甲杯中液体密度应该比鸡蛋密度大，乙中沉底，液体密度比鸡蛋小，与乙杯相比，甲杯中液体密度较大，故A错误。 B．根据浮沉条件可知，甲、乙两杯鸡蛋分别处于漂浮和沉底状态，甲中浮力等于鸡蛋重力，乙中浮力小于重力，因为鸡蛋重力不变，故在甲杯中鸡蛋所受浮力较大，根据阿基米德原理，排开液体的质量也较大，因此甲杯溢出的液体质量较大。故B错误； C．乙杯中液体密度比甲杯小，深度相等，根据知，与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较小，故C错误； D．甲中液体的密度大，体积大，液体重力大，鸡蛋和杯子的重力相同，故甲杯子总重力大，对桌面的压力大，故与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小，故D正确。 故选D。 【典例22】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【解析】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 【典例23】（2025·四川泸州·中考真题）（多选）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A．各容器内液面上升高度 B．各容器内液面上升高度 C．各容器底部受液体压力变化量 D．各容器底部受液体压力变化量 【答案】AC 【解析】AB．因为完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件，小瓶受到的浮力相等。因为，由阿基米德原理可知。因为三个容器的底面积相同，又因为甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升高度，故B错误，A正确；   CD．因为小瓶受到的浮力相等，根据阿基米德原理，小瓶排开液体的重力都等于小瓶的重力，即相当于向三个容器加入了重力相等的液体。 因为甲容器越往上开口越小，甲容器底部受液体压力变化量大于小瓶的重力； 因为乙容器上下粗细相同，乙容器底部受液体压力变化量等于小瓶的重力； 因为丙容器越往上开口越大，丙容器底部受液体压力变化量小于小瓶的重力； 所以各容器底部受液体压力变化量，故D错误，C正确。 故选AC。 【典例24】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【答案】> > 【解析】[1][2]小球在A容器中漂浮，则 小球在B容器中悬浮，则 综上可得 两容器液面相平，由图可知，两容器中液体的体积关系为 根据可得，两容器中液体的质量关系为 桌面水平，两容器对桌面的压力 综上可得 【考向3：不同物体同一液体】 【典例25】（2025·山东·中考真题）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【答案】D 【解析】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误； B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误； C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。 故选D。 【典例26】（2025·甘肃·中考真题）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（   ） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【答案】C 【解析】A．由题意知，液体的温度升高时，密度变小，原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉，小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则小球2上所标温度值为27℃，所以当27℃时，小球2处于悬浮状态，故A错误； B．小球2上所标温度值为27℃，则27℃时小球2处于悬浮状态，浮力与重力相等；小球2在25℃时处于漂浮状态，浮力也等于重力，则小球2在27℃时所受的浮力等于25℃时所受的浮力，故B错误； C．若有3个彩球漂浮，2个彩球沉底，则4、5两个彩球沉底，3号球标示25℃、4号球标示23℃、2号球标示27℃，表明当前环境温度在23℃到25℃之间，故C正确； D．当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D错误。 故选C。 【典例27】（2025·四川凉山·中考真题）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 【答案】C 【解析】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体的密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确； D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。 故选C。 【典例28】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小 B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大 【答案】B 【解析】A．若甲、乙体积相等，乙排开液体的体积小，根据公式可知，乙受到的浮力比甲小，故A错误； B．若甲、乙质量相等，由G=mg可知，甲、乙重力相等，乙漂浮，浮力等于重力，甲沉底，浮力小于重力，则甲受到的浮力小，故B正确； C．原来乙漂浮，说明乙密度小于水的密度，加入盐水后，液体密度变大，乙密度依旧小于液体密度，仍然漂浮，乙受到的浮力仍然等于重力，故乙受到的浮力不变，故C错误； D．向杯中加酒精，液体密度会变小，乙会下沉一些，可能漂浮或悬浮，此时浮力仍然等于重力；也可能沉底，此时浮力小于重力，浮力变小；故乙受到的浮力不会变大，故D错误。 故选B。 【考向4：不同物体不同液体】 【典例29】（2024·甘肃兰州·中考真题）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度 C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等 【答案】A 【解析】由图可知，A在甲中漂浮，A受到的浮力等于A的重力，又根据阿基米德原理A受到的浮力等于A排开甲液体所受的重力，则有 B在乙中悬浮，B受到的浮力等于B的重力，又根据阿基米德原理B受到的浮力等于B排开乙液体所受的重力，则有 已知，A与B质量相等，根据可知，A与B重力相等，所以，甲与乙液体重力相等，若此时两容器中只装有两种液体且液面相平，则甲液体总重力与乙液体总重力相等，即，所以两容器中只装有两种液体且液面相平时，两种液体的总质量相等。又由图可知，甲液体的总体积大于乙液体的总体积，根据可以得到 根据液体压强计算公式可知，在深度相同时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强； 由前面分析可知 已知，所以 由题目信息可知，，所以 故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例30】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度 B．两小球受到的浮力 C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【答案】D 【解析】A．放入小球后，液体深度，液体对容器底部压强相等，根据可知，液体密度，故A错误； B．由图可知，A球在甲液体中沉底，B球漂浮在乙液体上，故，且液体密度，根据可知，两小球受到的浮力，故B错误； C．甲中杯底受到的压力有液体甲对杯底的压力和A球对杯底的压力，可表示为 乙中杯底受到的压力只有液体乙对杯底的压力，可表示为 由于液体对容器底部压强相等，故，则左容器中内液体和A球的总重力大于乙容器内液体和B球的总重力，容器的重力相等，则，根据可知，，故左电子秤的示数更大，故C错误； D．A球在甲液体中沉底，则，B球漂浮在乙液体上，则，由A分析可知，液体密度，故，根据可知，A、B两个小球体积的，则，故将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大，故D正确。 故选D。 【典例31】（2024·山东烟台·中考真题）（多选）质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】AB．由于容器质量、液体质量、物体质量都相等，由可知，甲乙总重力都相等，而在水平桌面上，压力等于重力，所以F1=F2，因为甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由可知，p1p2，故A正确，B错误； CD．由于甲容器的底面积大于乙容器的底面积，而且液面相平，所以A液体体积大于B液体体积，液体A和液体B质量相等，由可知，；根据物体浮沉条件可知，由图可知，M物体沉底，则M物体的密度大于液体A的密度，即；N物体沉底，N物体的密度大于液体B的密度，即；所以，无法判断M的密度与液体B的密度关系，故C正确，D错误。 故选AC。 【典例32】（2023·四川凉山·中考真题）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　） A．两个小球受到的重力： B．两个小球受到的浮力： C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强： 【答案】B 【解析】C．两种液体对容器底的压强相等，且，由可知，两种液体的密度关系为，故C错误； B．A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，由可知，两个小球的浮力关系为：，故B正确； A．因为A小球在甲液体中沉底，；B小球漂浮在乙液体中，受到的重力，所以两个小球的重力关系为，故A错误； D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等；又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体重力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙，由于两个容器底面积相等，根据可知，两个容器对桌面的压强关系为：p甲=p乙，故D错误。 故选B。 【典例33】（2023·四川甘孜·中考真题）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的a、b两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（　　） A．物体a的密度较b的大 B．物体b受到的浮力较a的小 C．甲容器底部受到水的压力较乙的小 D．两容器底部受到水的压强相等 【答案】D 【解析】A．甲图中a物体漂浮根据物体的浮沉条件可知；乙图中b物体悬浮，根据物体的浮沉条件可知，则，故A不符合题意； B．根据可知，b物体浸在水中的体积多，排开水的体积大，则b物体受到的浮力大，故B不符合题意； CD．由可知，水的密度相同，深度相同，则水对容器底部的压强相等，据可知，水对容器底部的压力大小相等，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 考点四 密度、压强、浮力综合计算 【典例34】（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【解析】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1- t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1- t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1- t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1- t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有 t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2- t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有 A．为0时，水的深度为 水对容器底部的压强 故A错误； B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为 则长方体物块M的体积为 0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力 力传感器示数为 故B错误； C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为 t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为 此时水的深度为 此时容器底部受到的压强 t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量 故C错误； D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于于其重力，受到的浮力为 此时排开液体的体积为 t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为 物块M的高度为 t2时刻，水面的高度为 水面上方物块M的高度为 细杆与物块M连接部分的高度为 t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为 则细杆移动的距离为 横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为 故D正确。 故选D。 【典例35】（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．水对物块底部的压强为 故A不符合题意； B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意； C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为 弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意； D．物块受到的浮力为 根据力的平衡条件，物块重力为 则物块的密度为 故D符合题意。 故选D。 【典例36】（2024·云南·中考真题）（多选）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为l4cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 【答案】AD 【解析】A．圆柱体的密度 故A正确； B．放水前水的体积 圆柱体漂浮时受到的浮力 根据得圆柱体排开水的体积 圆柱体浸没水中的体积和水的总体积 放水前水面距容器底部的高度为 故B错误； D．圆柱浸没水中的高度 放水后水的质量 m后=4.2kg-3kg=1.2kg 放水后水的体积 假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为 所以放出3kg的水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强 故D正确； C．因圆柱体不会与容器底密切接触，会受到水的浮力，故放水后水对容器底部的压力 故C错误。 故选AD。 【典例37】（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76 kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20 cm、底面积，柱形容器底面积。容器中的水面与注水前相比升高了 cm，圆柱体的密度为 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 【答案】19.6 0.73 【解析】[1]由圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，圆柱体下增加的水的 注水的体积： 容器中的水面与注水前相比升高了 [2]圆柱体浸入水中的深度：h=19.6cm-8cm+3cm=14.6cm 圆柱体漂浮，由物体的浮沉条件得，即 可得 圆柱体的密度 【典例38】（2025·内蒙古·中考真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求： （1）注水后，水对水槽底部的压强； （2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； （3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。 【答案】（1）2000Pa （2）3000Pa （3）0.02m 【解析】（1）注水后，水对水槽底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （2）正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N 金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N 对玻璃杯底部的压强 （3）正方体金属块的边长 金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3 金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=G总=G杯+G金 金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′浮=G′总=G杯+F浮金 浮力的变化量ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N 水下降的体积 水面高度的变化量 【典例39】（2025·河北·中考真题）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： （1）空鱼缸对水平桌面的压强； （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强； （3）浸没在水中的假山石受到的浮力。 【答案】（1）400Pa （2）2×103Pa （3）30N 【解析】（1）空鱼缸对水平桌面的压强 （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强 （3）浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N 【典例40】（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 考点五 探究浮力大小与哪些因素有关 【典例41】（2025·湖南长沙·中考真题）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为 N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 【答案】（1）竖直 （2）0.4 （3）无关，见解析 【解析】（1）本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。 （2）由称重法可知乙图中物体所受浮力为F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N （3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。 【典例42】（2025·云南·中考真题）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ； （2）改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关； （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。 【答案】（1）变大 排开液体的体积 （2）3.8 1.4 无 （3）越大 e、f （4）见解析 【解析】（1）[1]a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。 [2]铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。 （2）[1]由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。 [2] c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N [3]c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。 （3）[1] b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。 [2]探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。 【典例43】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … …. … （1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的 有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； （2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是 N，第2组实验中铝块受到的浮力是 N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度 （选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论： ； （3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入 （选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度 。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【答案】（1）体积 （2）2.7 0.5 无关 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比 （3）体积 【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。 （2）[1]根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。 [2]第2组实验中铝块受到的浮力是 [3]分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。 [4]分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。 （3）[1]由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。 [2] 由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故 设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为 则浮力的变化量为 B容器的重力变化量为 经整理可知① 同理C浸入的深度的变化量为 则浮力的变化量为 C容器的重力变化量为 经整理可知② 联立①②可知，液体的密度为 【典例44】（2024·山东菏泽·中考真题）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作： 根据上述实验步骤，完成下列问题： （1）步骤A中金属块重 N； （2）步骤B中金属块受到的浮力为 N； （3）分析 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关； （4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数 1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 （，g取10N/kg）。 【答案】（1）2.6 （2）0.4 （3） A、C、D （4）大于 （5） 【解析】（1）[1]由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.6N，故金属块重2.6N。 （2）[2]图B中，弹簧测力计的示数为2.2N，由称重法可知，步骤B中金属块受到的浮力为 （3）[3]探究浮力大小与液体密度的关系，根据控制变量法，要使金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，因此应分析A、C、D三步数据。C、D中，金属块完全浸入液体，排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，根据称重法可知金属块受到的浮力不同，因此可初步得出浮力大小与液体密度有关。 （4）[4]若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，金属块排开液体的体积不变，液体密度减小，由可知，金属块受到的浮力减小，由可知，弹簧测力计的示数变大，即大于1.6N。 （5）[5]由A、C可得，金属块完全浸没时，受到的浮力为 金属块的体积 考点六 浮力法测密度 【典例45】（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 【答案】（1）零刻度线 右 （2）10.8 （3）12 0.9 （4）1080/1.08×103 【解析】（1）[1]使用天平前，游码要移到标尺左端的零刻度线处。 [2]指针偏向零刻度线右侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右移动，使天平横梁水平平衡。 （2）蜡块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图乙知，砝码质量为10g，标尺的分度值为0.2g，因此游码读数为0.8g，故蜡块的质量m=10g+0.8g=10.8g （3）[1]初始淡盐水的体积V1=30mL，用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没后，此时淡盐水的体积V3=42mL，由于石蜡排开水的体积即为石蜡体积，故石蜡的体积V=V3−V1=42mL−30mL=12mL=12cm3 [2]蜡块的密度 （4）蜡块漂浮在液面上稳定时，石蜡排开淡盐水的体积V2=30mL，故V=V2−V1=40mL−30mL=10mL=1×10-5m3 且此时蜡块所受浮力与重力是一对平衡力，故有F浮=G，又因为石蜡重力G=mg=10.8×10-3kg×10N/kg=0.108N 又因为F浮=ρ盐水gV排，故 【典例46】（2025·江苏南京·中考真题）小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为 g/cm3。 （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工， ，读出水面对应的刻度值V2； ③ ，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ= （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【答案】（1）右 47.2 1.57 （2）挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面 用小刀将土豆按入水中刚好浸没 【解析】（1）[1]用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由甲图可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 [2]由图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2.2g，土豆质量为 [3]土豆的体积等于其排开水的体积，由图丙所示，量筒的分度值为2mL，示数为30mL，即土豆排开水的体积为30mL，则土豆的体积V=30mL =30cm3 土豆的密度 （2）[1][2][3]①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1；②用小刀对土豆进行加工，挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面，读出水面对应的刻度值V2，此时土豆受到的浮力等于它自身重力，根据阿基米德原理可知土豆受到的浮力F浮=ρ水(V2﹣V1)g 由得，土豆的质量 ③用小刀将土豆按入水中浸没，读出水面对应的刻度值V3，土豆的体积 ④土豆密度的表达式 【典例47】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为 kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用ρ水、h1、h2表示）。 【答案】（1）54 2.7×103 （2）变大 等于 【解析】（1）[1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为 [2]小石块的密度为 （2）[1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。 [2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。 [3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为 比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为 小石块密度的表达式为 【典例48】（2025·黑龙江绥化·中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为 ． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 g，则所测盐水的密度是 。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式 （用V1、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右 （2）40 （3） （4） 不变 【解析】（1）天平指针左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡。 （2）量筒分度值为2mL，盐水体积（乙图中量筒示数为40mL，）。 （3）[1]丙图中，砝码质量 游码对应刻度，则烧杯和剩余盐水总质量 [2量筒中盐水质量 根据密度公式，则所测盐水的密度 （4）[1]由图丁及实验步骤，橡皮泥体积 橡皮泥漂浮时，橡皮泥所受水的浮力等于橡皮泥重力，则橡皮泥重力 橡皮泥质量 则橡皮泥密度 [2]当水进入空心碗时，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，（有效排开体积）不变。因橡皮泥密度中，分子分母都不受影响，故密度测量结果不变。 【典例49】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小明、小刚和小强分别用三种不同的方法测量物体的密度，进行了如下实验设计与操作： （1）小明用调节好的天平测量萝卜块的质量，天平平衡时，如图甲所示，m= g；将萝卜块浸没在有水的量筒中，如图乙所示，则萝卜块的密度为 kg/m3； （2）小刚用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜形状如图丙； ①向隔板左侧倒入酱油，发现橡皮膜向右凸，量出液面到橡皮膜中心的深度为10cm； ②向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜 （选填“向左凸”、“继续向右凸”或“恢复原状”）为止；量出水面至橡皮膜中心的深度为11cm，则酱油的密度为 kg/m3（）； （3）小强用弹簧测力计挂着石块，做了如图丁两个图的测量，读出弹簧测力计示数分别为F1、F2，则石块受到的浮力表达式F浮= ，密度表达式 （以上两空用F1、F2、等符号表示）。 【答案】（1）13.2 1.32×103 （2）恢复原状 1.1×103 （3）F1-F2 【解析】（1）[1]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.2g，则萝卜块的质量 [2]由乙图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为50mL，量筒中水和萝卜块的总体积为60mL，则萝卜块的体积 V萝卜=60mL-50mL=10mL=10cm3 则萝卜块的密度 （2）[1]向隔板左侧倒入10cm酱油，向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜恢复原状，则橡皮膜左右两侧液体压强相等，由液体压强公式，便于计算酱油的密度。 [2]向隔板左侧倒入10cm酱油，向隔板右侧倒入11cm水，橡皮膜恢复原状，则橡皮膜左右两侧液体压强相等，即 由液体压强公式可得 代入数据可得酱油的密度 （3）[1]由图丁可知，弹簧测力计挂着石块，弹簧测力计示数为F1，则石块的重力 G=F1弹簧测力计挂着石块浸没在水中，弹簧测力计示数为F2，则由称重法可得，石块受到的浮力 [2]由阿基米德原理可得石块的体积 石块的密度 考点七 跨学科实践 【典例50】（2025·黑龙江·中考真题）（多选）某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　） A．ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水， F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙 【答案】AD 【解析】密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据可知，所受的浮力相等即 密度计在乙液体中排开液体的体积最小，在丙液体中排开液体的体积最大，根据可知， 故AD正确，BC错误。 故选AD。 【典例51】（2025·山东济南·中考真题）（多选）如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，为刻度线，刻度线与刻度线到瓶底的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小 B．甲密度计刻度线处表示的液体密度大于刻度线处表示的液体密度 C．两密度计漂浮在同种液体中时，甲密度计排开液体的体积大于乙密度计排开液体的体积 D．甲密度计刻度线处表示的液体密度小于乙密度计刻度线处表示的液体密度 【答案】ABD 【解析】A．根据物体的浮沉条件，甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小，故A正确； B．密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，所以密度计的刻度上小下大，所以甲密度计刻度线处表示的液体密度大于刻度线处表示的液体密度，故B正确； C．密度计始终漂浮，浮力等于重力。甲、乙两密度计的质量相同，则重力相同，则两密度计漂浮在同种液体中时受到的浮力相同，根据可知甲密度计排开液体的体积等于乙密度计排开液体的体积，故C错误； D．两密度计漂浮时，浮力等于重力，重力相同，则受到的浮力相同。刻度线与刻度线到瓶底的距离相等，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，所以甲密度计漂浮在刻度线处表示的液体中时比乙密度计漂浮在刻度线处表示的液体中排开液体的体积较大，根据可知甲密度计刻度线处表示的液体密度小于乙密度计刻度线处表示的液体密度，故D正确。 故选ABD。 【典例52】（2025·四川泸州·中考真题）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直 。测试时将其放入密度为1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为 g/cm3。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； （2）于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的 力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是 （用表示）； （3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为 cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为 g/cm³。（以上结果保留两位小数） 【答案】（1）漂浮 1.05 （2）浮 （3）5.48 0.96 【解析】（1）[1]密度计的原理是始终漂浮在不同液体中，因此用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，目的是自制密度计会竖直的漂浮在液面上。 [2]密度计始终漂浮，受到的浮力均等于自身重力，由于重力不变，则浮力不变，设密度计的底面积为S底，可得 解得盐水的密度为 （2）[1][2]密度计始终漂浮，则浮力与重力相等，同一密度计在不同的液体中受到的浮力相等，设密度计的底面积为S′，则，解得 （3）[1]由于密度计在水和盐水中受到的浮力相等，即 可得 解得 上方细管进入盐水中的深度为 则它在上述盐水中吃水深度为 [2]若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，根据浮力相等可得 解得 【典例53】（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力 重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的 位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当 （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为 g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越 （选填“大”或“小”），刻度线分布越 （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选 （选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 【答案】（1）等于 （2）底部 增加 （3）1 （4）小 疏 （5）B 【解析】（1）如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。 （2）[1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。 [2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。 （3）由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。 （4）[1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。 [2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为 所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度 ，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。 （5）密度计的工作原理基于阿基米德浮力原理：密度计漂浮在液体中时，其所受浮力等于自身重力等于排开液体的重力。 密度计的浸入深度与液体密度成反比，即密度越大，浸入越浅；密度越小，浸入越深。密度计的精确度取决于其在目标密度附近的灵敏度，即密度变化引起的浸入深度变化量。变化量越大，刻度间隔越宽，读数越容易分辨，因此更精确。由（4）可知，密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏，其测量越精确。如图-4中A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，A浸入液体中的部分更短，B浸入液体中的部分更长。若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则浸入液面以下的部分会增加，B的变化量更大，因此B密度计测量更准确。 / 学科网（北京）股份有限公司 $施力物体：液体（或气体） 性质 方向：竖直向上 产生原因 物体上、下表面受到的液体（或气体）的压力不同 称重法： F=G-粒 0浮力 计算 压力差法： F#=响上- 液体的密度 影响浮力大小的因素 物体排开液体的体积 内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力 F海=G 阿基米德原理 公式 推导： F海=mg=Pag' 适用范围：适用于液体和气体 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 上浮：F浮>G物，V排=V物，P液>p物 漂浮：F浮=G物，V排<V物，P液>P物 物体的浮沉条件 悬浮：F浮=G物，V排=V物，P液=p物 浮力 下沉：F浮<G物，V排=V物，P液<P物 沉底：F浮<G物，V排=V物，P液<P物 轮船：利用空心的方法增大浮力 潜水艇：通过改变自身重力，实现浮沉 物体的浮沉条件及应用 浮力的应用 气球、飞艇：充入或排出密度较小的气体实现升降 密度计：密度计在任何液体中都处于漂浮状态，所受浮力等于其重力 一漂一沉法（缺天平） 利用浮力测量物体的密度 双提法（缺天平、量筒） 称重法（缺天平、量筒） 项目提出 了解密度计的原理 项目分析 ④跨学科实践：制作微型密度计 设计微型密度计的结构：标度杆、浮子和配重三部分组成 在不同液体中受到的浮力大小相等，浸入液体 中的体积越小，液体的密度越大 项目实施 密度计的刻度分布是不均匀的 为提高测量精度可以用更细的吸管 浮