第三单元 圆柱和圆锥(基础卷）-人教版数学六年级下册单元自测闯关卷(试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第三单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·重庆黔江·期末）一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（    ）。 A．水杯 B．铅笔 C．固体胶棒 D．水桶 【答案】A 【思路引导】联系生活实际，按一般情况判断各选项物体的半径与高的尺寸，得出结论。 【完整解答】A．水杯的半径约是3厘米，高约是12厘米，符合题意； B．铅笔的半径＜3厘米，高＞12厘米，不符合题意； C．胶棒的半径＜3厘米，高＜12厘米，不符合题意； D．水桶的半径＞3厘米，高＞12厘米，不符合题意。 所以一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，它最有可能是水杯。 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25六年级下·山东济宁·期末）下图中的长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（    ） A．圆柱的体积比长方体的体积小一些。 B．圆柱体积与圆锥体积相等。 C．圆锥的体积是长方体体积的。 【答案】C 【思路引导】由题意可知，长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。长方体体积公式为：V＝S×h（S表示底面积，h表示高）。圆柱体积公式：V＝S×h（S是圆柱底面积，h是高）。圆锥体积公式：V＝Sh（S是圆锥底面积，h是圆锥的高）。在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥体积是圆柱体积的。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【完整解答】A．因为长方体和圆柱等底等高，所以圆柱体积和长方体体积相等，该选项错误。 B．圆锥体积是圆柱体积的，该选项错误。 C．长方体体积＝圆柱体积，圆锥体积是圆柱体积的，所以圆锥的体积是长方体体积的，该选项正确。 只有选项C中的说法是正确的。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）如下图可知，圆锥的体积是（拴圆锥的线忽略不计）（    ）。 A．2 B．8 C．7 D．不确定 【答案】A 【思路引导】由图可知，往水满的烧杯里完全浸没一个圆锥，则圆锥物块的体积等于溢出液体的体积，由此解答。 【完整解答】由图可知溢出液体的体积是240mL， 240mL＝240cm3 故答案为：A 4．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初模拟）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，此时圆柱底面的直径和圆柱的高都等于正方体的棱长。先根据d＝2r求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝，代入数据即可得到圆柱的体积。 【完整解答】6÷2＝3（厘米） ×32×6 ＝×9×6 ＝×54 ＝54（立方厘米） 因此，把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是54立方厘米。 故答案为：A 5．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知长方形长为a，宽为b，由图可知圆柱甲的底面半径为b，高为a，圆柱乙底面半径为a，高为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。 【完整解答】甲：2πrh＝2π×b×a＝2abπ 乙：2πrh＝2π×a×b＝2abπ 因为2abπ＝2abπ，所以甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。 故答案为：C 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·广东汕头·期末）一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 【答案】 3.14 【思路引导】圆锥体积是与其等底等高圆柱体积的。已知圆柱的体积是9.42m3，用圆柱体积除以3即为与它等底等高的圆锥的体积。 【完整解答】9.42÷3＝3.14（m3） 所以与它等底等高的圆锥的体积是3.14m3。 7．（本题2分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。 【答案】188.4 【思路引导】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径，列式计算即可。 【完整解答】3.14×10×6＝188.4（） 这个图形的面积是188.4。 8．（本题2分）（24-25六年级下·云南曲靖·期末）舜公文化广场的圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，侧面积是( )平方米。 【答案】18.84 【思路引导】已知圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【完整解答】3.14×1.2×5＝18.84（平方米） 侧面积是18.84平方米。 9．（本题2分）（23-24六年级下·甘肃临夏·期末）一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3，削去部分的体积是( )cm3。 【答案】156 【思路引导】当把一个圆柱削成一个最大的圆锥时，这个圆锥与原来的圆柱是等底等高的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知圆锥的体积是78cm3，因为圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，所以圆柱体积为78×3＝234cm3。削去部分的体积等于圆柱体积减去圆锥体积，用234减78计算即可。 【完整解答】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 78×3＝234（cm3） 234－78＝156（cm3） 削去部分的体积是156cm3。 10．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是( )L，做这样一个铁桶至少需要( )dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 【答案】 37.68 50.24 【思路引导】①根据圆柱的体积＝，即可求出这个底面半径为（4÷2＝2）dm，高为3dm无盖的铁桶的体积，再根据1dm³＝1L即可将体积转化为容积； ②这个铁桶的侧面积＝，底面为半径为（4÷2＝2）dm的圆，根据圆的面积＝即可求出铁桶的底面积，用铁桶的侧面积再加上铁桶的底面积即可求出做这样一个铁桶至少需要多少铁皮。 【完整解答】①3.14×（4÷2）²×3 ＝3.14×2²×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（dm³） 37.68 dm³＝37.68L 即这个铁桶的容积是37.68L。 ②3.14×4×3＋3.14×（4÷2）² ＝37.68＋3.14×2² ＝37.68＋12.56 ＝50.24（dm2） 即做这样一个铁桶至少需要50.24dm2铁皮。 11．（本题2分）（2025·甘肃平凉·小升初模拟）把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】 31.4 2464.9 【思路引导】分析圆柱的高：圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高是相等的。已知圆柱底面半径r＝5厘米，根据圆的周长公式（其中π通常取3.14），可以算出底面周长，也就是圆柱的高。 分析圆柱的体积：圆柱的体积公式为，我们已经求出了高h，且已知半径r＝5厘米，将其代入公式就能算出体积。 【完整解答】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 3.14×52×31.4 ＝3.14×25×31.4 ＝78.5×31.4 ＝2464.9（立方厘米） 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是31.4厘米，这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。 12．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是( )。 【答案】1∶3 【思路引导】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【完整解答】假设圆锥和圆柱的高都是1，圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径为3。 圆柱的体积：π××1＝π 圆锥的体积：π××1÷3＝3π π∶3π＝1∶3 因此，一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是1∶3。 13．（本题2分）（2025·浙江温州·小升初真题）小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 【答案】35 【思路引导】先根据进率“1立方厘米＝1000立方毫米”将牙膏总体积从立方厘米换算为立方毫米。然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每次挤出的牙膏体积。已知每天早晚各刷一次牙，用每次挤出的牙膏体积乘2，求出每天使用牙膏的体积。最后用牙膏的总体积除以每天使用的体积，求出这瓶牙膏能用的天数，结果采用“去尾法”保留整数。 【完整解答】30立方厘米＝30000立方毫米 3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方毫米） 423.9×2＝847.8（立方毫米） 30000÷847.8≈35（天） 这瓶牙膏估计能用35天。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 【答案】× 【思路引导】题干未明确圆柱和圆锥是否等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系，只有当它们等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，削去部分的体积才是圆柱体积的。若不等底等高，削去部分的体积可能不等于。因此，该说法不一定成立。 【完整解答】根据分析： 把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积不一定是圆柱的。原说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（2025·河北石家庄·小升初真题）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【完整解答】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 16．（本题2分）（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆柱体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，体积的变化由半径的平方决定，即体积扩大到原来的（3×3）倍。 【完整解答】3×3＝9 把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25六年级下·新疆阿勒泰·期末）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即3倍圆锥体积减去1倍圆锥体积，等于2倍圆锥体积。已知体积差为18立方厘米，可求出圆锥体积。 【完整解答】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。 3V－V＝2V 2V＝18 18÷2＝9（立方厘米） 因此，圆锥的体积是9立方厘米，原说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（24-25六年级下·云南红河·期末）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆锥的体积公式（r为半径，h为高），当底面半径和高同时变化时，体积的变化需综合两个因素。半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍；高扩大到原来的2倍，体积会进一步扩大2倍，因此总体积应扩大到原来的倍。 【完整解答】原圆锥体积： 新半径为；新高为； 新体积： 所以体积扩大到原来的8倍，而非4倍，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题：本题共1小题，共4分． 19．（本题4分）（2025·四川遂宁·小升初真题）求下面图形的体积。 【答案】125.6 cm3 【思路引导】结合图示可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，利用圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，结合图中数据计算即可。 【完整解答】3.14×22×8＋×3.14×22×6 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×6 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（cm3） 故图形的体积是125.6 cm3。 五、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 【答案】23.55平方厘米 【思路引导】当圆锥从水中取出，水面下降的体积等于圆锥的体积，需先根据圆柱体积公式算出下降水的体积（即圆锥体积）。 已知圆柱底面直径为10厘米，半径为10÷2＝5厘米。水面下降高度为0.6厘米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把数据代入得圆锥体积为：3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1立方厘米。根据圆锥体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高），则h＝V÷÷h，已知圆锥高为6厘米，圆锥体积为47.1立方厘米。把数据代入公式计算即可得出圆锥的底面积。 【完整解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1（立方厘米） 47.1÷÷6 ＝47.1×3÷6 ＝141.3÷6 ＝23.55（平方厘米） 答：这个圆锥形体的底面积是23.55平方厘米。 21．（本题5分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，已知这个矿泉水瓶的内直径是6厘米，小明喝了多少毫升水？ 【答案】282.6毫升 【思路引导】因为瓶子的容积是固定的，正放时有水部分和倒置后无水部分的形状可看作圆柱，已知内直径是6厘米，那么半径为6÷2＝3厘米。倒置后无水部分高为10厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算然后换算单位即可。 【完整解答】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 282.6立方厘米＝282.6毫升 答：小明喝了282.6毫升水。 22．（本题5分）（24-25六年级下·江西鹰潭·期中）在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 【答案】0.32厘米 【思路引导】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。 因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。 【完整解答】×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（3.14×102） ＝100.48÷（3.14×100） ＝100.48÷314 ＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 23．（本题5分）（24-25六年级下·河北石家庄·期中）“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？ 【答案】150.72立方厘米 【思路引导】根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝圆周率×半径的平方，即可求出月饼的体积。 【完整解答】3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 答：这个月饼的体积约是150.72立方厘米。 24．（本题5分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 【答案】5平方厘米 【思路引导】橡皮泥的形状改变，但体积保持不变。圆锥的体积公式为×底面积×高，圆柱的体积公式为底面积×高。已知圆锥的底面积和高，可求出体积；再根据圆柱的高与体积相同，求出圆柱的底面积。 【完整解答】×15×6 ＝5×6 ＝30（立方厘米） 30÷6＝5（平方厘米） 答：这个圆柱的底面积是5平方厘米。 25．（本题5分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 【答案】24吨 【思路引导】已知圆锥形沙堆的底面周长，可利用公式先求出圆锥形沙堆的底面半径，然后根据求出圆锥形沙堆的体积，再用每立方米沙子的重量乘沙堆的体积，求出这堆沙子的总重量，最后将得数四舍五入，保留整数即可。 【完整解答】 （米） （立方米） ≈（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 26．（本题6分）（24-25六年级下·广东中山·期末）小星买了一个圆锥形的塑料玩具，底面直径是4厘米，高是9厘米。 （1）这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米？ （2）小星用硬纸板做一个长方体纸盒，刚好能装下这个圆锥形玩具。做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？（接头和纸盒厚度忽略不计） 【答案】（1）37.68立方厘米 （2）176平方厘米 【思路引导】（1）根据圆锥的体积公式：（其中是底面半径，是高，π取3.14进行计算），半径等于直径的一半，已知该圆锥形塑料玩具的底面直径是4厘米，高是9厘米，代入数值即可求解这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米； （2）要刚好装下圆锥，长方体纸盒的长和宽应等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：（其中是长，是宽，是高），代入数值即可求解做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板。 【完整解答】（1）半径：（厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 答：这个圆锥形玩具的体积是37.68立方厘米。 （2）长方体的表面积： （平方厘米） 答：做这个长方体纸盒至少用了176平方厘米的硬纸板。 27．（本题6分）（24-25六年级下·贵州黔南·期末）在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 【答案】9厘米 【思路引导】水面上升的体积是圆锥形陀螺的体积，水槽的长×宽×水面上升的高度＝陀螺的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出陀螺的高。 【完整解答】8×9.42×（12－10） ＝75.36×2 ＝150.72（立方厘米） 150.72×3÷（3.14×42） ＝452.16÷（3.14×16） ＝452.16÷50.24 ＝9（厘米） 答：这个陀螺的高是9厘米。 28．（本题6分）（24-25六年级下·重庆巴南·期末）在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水，水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm时，水就满了。这个铁块的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【思路引导】根据题意，放入水中的圆柱体铁块体积与水的体积之和为正方体体积，水的体积可由长方体体积公式求得；设圆柱底面积为平方厘米，再由圆柱体积＝底面积×高可列方程求得圆柱底面积，进而求得圆柱铁块体积。 【完整解答】解：设圆柱底面积为平方厘米。 （平方厘米） 铁块体积：80×9＝720（立方厘米） 答：这个铁块的体积是720立方厘米。 29．（本题6分）（2025·辽宁本溪·小升初真题）赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（    ）分钟。 （2）上面的小圆柱高（    ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 【答案】（1）； （2）30； （3）960立方厘米；16平方厘米 【思路引导】（1）由题意可知，横轴表示所用时间，纵轴表示容器中油的高度，下面的折线表示大圆柱中油的高度与所用时间的关系，上面的折线表示小圆柱中油的高度与所用时间的关系，则注满大圆柱需要分钟； （2）由图可知，容器的总高度是50厘米，大圆柱的高度是20厘米，小圆柱的高度＝容器的总高度－大圆柱的高度； （3）大圆柱的底面积是48平方厘米，大圆柱的高是20厘米，利用“”求出大圆柱的体积；因为是匀速注油，所以每分钟注油的体积是不变的，注油的速度＝大圆柱的体积÷注满大圆柱需要的时间，找出注满小圆柱需要的时间，小圆柱的体积＝注油的速度×注满小圆柱需要的时间，最后根据“”求出小圆柱的底面积，据此解答。 【完整解答】（1）由图可知，把下面的大圆柱注满需分钟。 （2）50－20＝30（厘米） 所以，上面的小圆柱高30厘米。 （3）大圆柱的体积：48×20＝960（立方厘米） 注油的速度：960÷ ＝960÷ ＝960× ＝720（立方厘米/分钟） 由图可知，小圆柱注满油需要分钟。 小圆柱的体积：720×＝480（立方厘米） 小圆柱的底面积：480÷30＝16（平方厘米） 答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。 30．（本题6分）（2025·山东·小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 【思路引导】（1）圆柱体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。放入鸡蛋前盐水高度是8.4厘米，放入鸡蛋后水面上升到9厘米，水面上升的高度为9－8.4＝0.6厘米。玻璃杯半径为5厘米，鸡蛋体积等于水面上升部分的体积，即3.14×52×0.6＝47.1（立方厘米）。 （2）由图③可知，鸡蛋体积占总体积（盐水、鸡蛋、鸭蛋体积和）的6%，盐水占总体积的84%，把总体积看作单位“1”，所以鸭蛋体积占总体积的1－6%－84%＝10%。鸡蛋体积是47.1立方厘米，总体积为47.1÷6%＝785立方厘米。鸭蛋体积为785×10%＝78.5立方厘米。水面上升高度h＝V÷π÷r2（V是鸭蛋体积），把鸭蛋体积78.5立方厘米，π＝3.14，r＝5厘米代入计算即可。 【完整解答】（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第三单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A C A A C 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．3.14 7．188.4 8．18.84 9．156 10．37.68 50.24 11．31.4 2464.9 12．1∶3 13．35 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 × × × √ × 四、计算题：本题共1小题，共4分． 19．（本题4分）3.14×22×8＋×3.14×22×6 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×6 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（cm3） 故图形的体积是125.6 cm3。 五、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）10÷2＝5（厘米） 3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1（立方厘米） 47.1÷÷6 ＝47.1×3÷6 ＝141.3÷6 ＝23.55（平方厘米） 答：这个圆锥形体的底面积是23.55平方厘米。 21．（本题5分）6÷2＝3（厘米） 3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 282.6立方厘米＝282.6毫升 答：小明喝了282.6毫升水。 22．（本题5分）×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（3.14×102） ＝100.48÷（3.14×100） ＝100.48÷314 ＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 23．（本题5分）3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 答：这个月饼的体积约是150.72立方厘米。 24．（本题5分）×15×6 ＝5×6 ＝30（立方厘米） 30÷6＝5（平方厘米） 答：这个圆柱的底面积是5平方厘米。 25．（本题5分） （米） （立方米） ≈（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 26．（本题6分）（1）半径：（厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 答：这个圆锥形玩具的体积是37.68立方厘米。 （2）长方体的表面积： （平方厘米） 答：做这个长方体纸盒至少用了176平方厘米的硬纸板。 27．（本题6分）8×9.42×（12－10） ＝75.36×2 ＝150.72（立方厘米） 150.72×3÷（3.14×42） ＝452.16÷（3.14×16） ＝452.16÷50.24 ＝9（厘米） 答：这个陀螺的高是9厘米。 28．（本题6分）解：设圆柱底面积为平方厘米。 （平方厘米） 铁块体积：80×9＝720（立方厘米） 答：这个铁块的体积是720立方厘米。 29．（本题6分）（1）由图可知，把下面的大圆柱注满需分钟。 （2）50－20＝30（厘米） 所以，上面的小圆柱高30厘米。 （3）大圆柱的体积：48×20＝960（立方厘米） 注油的速度：960÷ ＝960÷ ＝960× ＝720（立方厘米/分钟） 由图可知，小圆柱注满油需要分钟。 小圆柱的体积：720×＝480（立方厘米） 小圆柱的底面积：480÷30＝16（平方厘米） 答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。 30．（本题6分）（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第三单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·重庆黔江·期末）一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（    ）。 A．水杯 B．铅笔 C．固体胶棒 D．水桶 2．（本题2分）（24-25六年级下·山东济宁·期末）下图中的长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（    ） A．圆柱的体积比长方体的体积小一些。 B．圆柱体积与圆锥体积相等。 C．圆锥的体积是长方体体积的。 3．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）如下图可知，圆锥的体积是（拴圆锥的线忽略不计）（    ）。 A．2 B．8 C．7 D．不确定 4．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初模拟）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·广东汕头·期末）一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 7．（本题2分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。 8．（本题2分）（24-25六年级下·云南曲靖·期末）舜公文化广场的圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，侧面积是( )平方米。 9．（本题2分）（23-24六年级下·甘肃临夏·期末）一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3，削去部分的体积是( )cm3。 10．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是( )L，做这样一个铁桶至少需要( )dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 11．（本题2分）（2025·甘肃平凉·小升初模拟）把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 12．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是( )。 13．（本题2分）（2025·浙江温州·小升初真题）小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 15．（本题2分）（2025·河北石家庄·小升初真题）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 16．（本题2分）（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·新疆阿勒泰·期末）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级下·云南红河·期末）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题：本题共1小题，共4分． 19．（本题4分）（2025·四川遂宁·小升初真题）求下面图形的体积。 五、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 21．（本题5分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，已知这个矿泉水瓶的内直径是6厘米，小明喝了多少毫升水？ 22．（本题5分）（24-25六年级下·江西鹰潭·期中）在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 23．（本题5分）（24-25六年级下·河北石家庄·期中）“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？ 24．（本题5分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 25．（本题5分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 26．（本题6分）（24-25六年级下·广东中山·期末）小星买了一个圆锥形的塑料玩具，底面直径是4厘米，高是9厘米。 （1）这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米？ （2）小星用硬纸板做一个长方体纸盒，刚好能装下这个圆锥形玩具。做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？（接头和纸盒厚度忽略不计） 27．（本题6分）（24-25六年级下·贵州黔南·期末）在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 28．（本题6分）（24-25六年级下·重庆巴南·期末）在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水，水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm时，水就满了。这个铁块的体积是多少？ 29．（本题6分）（2025·辽宁本溪·小升初真题）赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（    ）分钟。 （2）上面的小圆柱高（    ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 30．（本题6分）（2025·山东·小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础) O O 第三单元圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 : 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. : 1.(本题2分)(24-25六年级下·重庆黔江·期末)一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想 一想它最有可能是( )。 A.水杯 B.铅笔 C.固体胶棒 D.水桶 2.(本题2分)(24-25六年级下·山东济宁·期末)下图中的长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 下面哪句话是正确的？ ( ) : A.圆柱的体积比长方体的体积小一些。 : B.圆柱体积与圆锥体积相等。 C.圆锥的体积是长方体体积的 3.(本题2分)(24-25六年级下·云南昆明·期末)如下图可知，圆锥的体积是（拴圆锥的线忽略不计） )。 : 240mL A.240cm3 B. 80cm3 C.720cm3 D.不确定 4.(本题2分)(2025·浙江杭州·小升初模拟)把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱， : 圆柱的体积是( )立方厘米。 A.54π B.36T C.48π D.18 5.(本题2分)(2025·湖北武汉·小升初真题)如图，一个长方形长为a,宽为b。分别以长为轴、宽为 轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是( : : ○ 试题第1页（共8页） : .: A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. 6.(本题2分)（24-25六年级下·广东汕头·期末)一个圆柱的体积是9.42m3,与它等底等高的圆锥的 体积是( )m3。 7.(本题2分)(24-25六年级下·广东东莞·期末)将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一 个图形，这个图形的面积是( ）cm2。 6cm 10cm 8.(本题2分)(24-25六年级下·云南曲靖·期末)舜公文化广场的圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米， 侧面积是( )平方米。 9.（本题2分)(23-24六年级下·甘肃临夏·期末)一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm°， 削去部分的体积是( ）cm。 10.(本题2分)(2025·浙江宁波·小升初模拟)一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm,高为3dm。这个 铁桶的容积是( )L,做这样一个铁桶至少需要( )dm铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 11.(本题2分)(2025·甘肃平凉·小升初模拟)把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱 的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 12.(本题2分)（2025·湖北武汉·小升初真题)一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱 的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是( ）。 13.(本题2分)(2025·浙江温州·小升初真题)小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出 口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。 (π取3.14，结果保留整数) 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.(本题2分)(2025·广东汕头·小升初模拟)把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱 的。（ 15.(本题2分)(2025·河北石家庄·小升初真题)圆柱和圆锥的底面半径之比是2：1，高之比是3：1， 试题第2页（共8页） 那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。（ 16.(本题2分)(2025·海南省直辖县级单位·小升初真题)把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍， 高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( 17.(本题2分)(24-25六年级下·新疆阿勒泰·期末)一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多 18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( 18.(本题2分)(24-25六年级下·云南红河·期末)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大 到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( 四、计算题：本题共1小题，共4分. 19.(本题4分)(2025·四川遂宁·小升初真题)求下面图形的体积。 2cm 8cm 6cm 五、应用题：本题共11小题，共60分 20.(本题5分)(24-25六年级下·福建宁德·期中)圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部 分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆 锥形体的底面积是多少平方厘米？ 21.(本题5分)(24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中)一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，已知这个矿泉水瓶的内直径是6厘米，小明喝了多少毫升水？ 试题第3页（共8页） 22.（本题5分)(24-25六年级下·江西鹰潭·期中)在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水， 正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水 成 面会下降多少厘米？ 卡 张 游 23.(本题5分)(24-25六年级下·河北石家庄·期中)“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大 传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4 厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？ 阁 些 24.(本题5分)(2025·广东揭阳·小升初模拟)一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。 如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 试题第4页（共8页） 25.(本题5分)(24-25六年级下·广西桂林·期末)一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。 .: : 如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） : ·: 26.(本题6分)(24-25六年级下·广东中山·期末)小星买了一个圆锥形的塑料玩具，底面直径是4厘 .: 米，高是9厘米。 : 不 (1)这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米？ : (2)小星用硬纸板做一个长方体纸盒，刚好能装下这个圆锥形玩具。做这个长方体纸盒至少用了多少平方 厘米的硬纸板？（接头和纸盒厚度忽略不计） : 斟 27.（本题6分)(24-25六年级下·贵州黔南·期末)在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽 : 9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形 : : 陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ .: 外 试题第5页（共8页） .: .: 28.(本题6分)（24-25六年级下·重庆巴南·期末)在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水， 水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm 时，水就满了。这个铁块的体积是多少？ 5cm 6cm 29.(本题6分)(2025·辽宁本溪·小升初真题)赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成） 中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 高/厘米 60 2 时间/分钟 (1)把下面的大圆柱注满需( )分钟。 (2)上面的小圆柱高( )厘米。 (3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面 积是多少平方厘米？（写出计算过程） 试题第6页（共8页） 30.(本题6分)(2025·山东·小升初真题)同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中 也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： (1)往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； (2)放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米： (3)放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 鸡蛋和鸭蛋在盐水中的状态 ① 水面高度变化图 三种物体体积占比统计图 水面高度/厘米 鸡蛋 9 ?个- 8.4f-= 6%X 鸭 盐水84% 蛋 盐鸡 蛋 ② ③ 请根据实验所得数据，解答问题。 (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 试题第7页（共8页） ……○…………O……[1………O………………………○…………☑……○……… 拜 业 1 亲 梁 和 …O…………O……[1…○…………¥……O……………○…… 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第三单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·重庆黔江·期末）一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（    ）。 A．水杯 B．铅笔 C．固体胶棒 D．水桶 2．（本题2分）（24-25六年级下·山东济宁·期末）下图中的长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（    ） A．圆柱的体积比长方体的体积小一些。 B．圆柱体积与圆锥体积相等。 C．圆锥的体积是长方体体积的。 3．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）如下图可知，圆锥的体积是（拴圆锥的线忽略不计）（    ）。 A．2 B．8 C．7 D．不确定 4．（本题2分）（2025·浙江杭州·小升初模拟）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·广东汕头·期末）一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 7．（本题2分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。 8．（本题2分）（24-25六年级下·云南曲靖·期末）舜公文化广场的圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，侧面积是( )平方米。 9．（本题2分）（23-24六年级下·甘肃临夏·期末）一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3，削去部分的体积是( )cm3。 10．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初模拟）一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是( )L，做这样一个铁桶至少需要( )dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计） 11．（本题2分）（2025·甘肃平凉·小升初模拟）把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 12．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是( )。 13．（本题2分）（2025·浙江温州·小升初真题）小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 15．（本题2分）（2025·河北石家庄·小升初真题）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 16．（本题2分）（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·新疆阿勒泰·期末）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级下·云南红河·期末）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题：本题共1小题，共4分． 19．（本题4分）（2025·四川遂宁·小升初真题）求下面图形的体积。 五、应用题：本题共11小题，共60分. 20．（本题5分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 21．（本题5分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，已知这个矿泉水瓶的内直径是6厘米，小明喝了多少毫升水？ 22．（本题5分）（24-25六年级下·江西鹰潭·期中）在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 23．（本题5分）（24-25六年级下·河北石家庄·期中）“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？ 24．（本题5分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）一个圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？ 25．（本题5分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 26．（本题6分）（24-25六年级下·广东中山·期末）小星买了一个圆锥形的塑料玩具，底面直径是4厘米，高是9厘米。 （1）这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米？ （2）小星用硬纸板做一个长方体纸盒，刚好能装下这个圆锥形玩具。做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？（接头和纸盒厚度忽略不计） 27．（本题6分）（24-25六年级下·贵州黔南·期末）在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 28．（本题6分）（24-25六年级下·重庆巴南·期末）在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水，水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm时，水就满了。这个铁块的体积是多少？ 29．（本题6分）（2025·辽宁本溪·小升初真题）赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需（    ）分钟。 （2）上面的小圆柱高（    ）厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 30．（本题6分）（2025·山东·小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $