专项复习三 利率问题（典型题培优讲练）导图+知识梳理+三大题型讲练+拔尖训练 共32题-2025-2026学年人教版数学六年级下册专项培优讲练

专项复习三 利率问题（典型题培优讲练） 【解析版】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 题型一：求利息 【典例精讲】（24-25六年级下·河南南阳·期中）妈妈将一笔钱存入银行，存期为5年定期，年利率为2.75%，到期时所获得的利息是本金的（    ）。 A．7.75% B．12.75% C．13.75% D．14.75% 【答案】C 【思路引导】假设妈妈的存款本金，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出妈妈存款到期得到的利息，再求出利息占本金的百分率，即“利息÷本金×100%”，据此解答。 【完整解答】假设妈妈的存款本金是a元。 a×2.75%×5÷a×100% ＝0.0275a×5÷a×100% ＝0.1375a÷a×100% ＝0.1375×100% ＝13.75% 所以，到期时所获得的利息是本金的13.75%。 故答案为：C 【变式1】（24-25六年级下·山东济宁·期中）2022年，妈妈把20000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。 （1）三年后妈妈可获得利息多少元？ （2）妈妈拿到利息当天，恰逢某商场进行八折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1500元的洗衣机，还剩利息多少元？ 【答案】（1）1650元； （2）450元 【思路引导】（1）利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期，把题目中的数据代入公式计算即可。 （2）商店有时降价出售商品，即打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，洗衣机的现价＝洗衣机的原价×折扣，最后用利息减去洗衣机的现价就是剩下的钱数，据此解答。 【完整解答】（1）20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：三年后妈妈可获得利息1650元。 （2）八折＝80% 1650－1500×80% ＝1650－1200 ＝450（元） 答：还剩利息450元。 【变式2】某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元． A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【思路引导】第一年付：30000（元）， 第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元）， 第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元）， 第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元）， … 以此类推： 第十年付：5200元． 【完整解答】设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得： 5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200， 5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200， 5000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200， 400﹣20x=200， 20x=200， x=10． 答：第10年张明家需要交房款5200元． 故选D． 【变式3】（2025·重庆梁平·小升初真题）小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 【答案】（1）1.5% （2）不对；理由见详解 【思路引导】（1）根据题意，先用到期后取得本息金额减去存入的本金，求出到期时得到的利息；再根据“利息＝本金×年利率×存期”可得出：年利率＝利息÷本金÷存期×100%，代入数据计算求出年利率。 （2）小李的本金5万元，定期3年，假设年利率与小张的1年期利率相同，根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与750元进行比较，得出结论。 【完整解答】（1）5.075万元＝50750元 5万元＝50000元 50750－50000＝750（元） 750÷50000÷1×100% ＝0.015÷1×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。 （2）50000×1.5%×3 ＝50000×0.015×3 ＝750×3 ＝2250（元） 答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。 题型二：求利率或本金 【典例精讲】（24-25六年级下·山东潍坊·期中）妈妈把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.25%，一年后得到的本金和利息一共是5062.5元，妈妈存入的本金是（    ）元。 A．62.5 B．5000 C．4000 D．4937.5 【答案】B 【思路引导】设妈妈存入的本金是x元，根据本金＋本金×利率×存期＝5062.5元，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设妈妈存入的本金是x元。 x＋x×1.25%×1＝5062.5 x＋0.0125x＝5062.5 1.0125x＝5062.5 1.0125x÷1.0125＝5062.5÷1.0125 x＝5000 妈妈存入的本金是5000元。 故答案为：B 【变式1】（24-25六年级下·山东德州·期中）小红将一笔钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期时共取回43300元。小红当初存了多少钱？ 【答案】40000元 【思路引导】可以设小红当初存了x元，根据本金×年利率×存期＋本金＝到期时共取回的钱数，据此代入数值作答即可。 【完整解答】解：设小红当初存了x元， 2.75%×3×x＋x＝43300 0.0825x＋x＝43300 1.0825x＝43300 1.0825x÷1.0825＝43300÷1.0825 x＝40000 答：小红当初存了40000元。 【变式2】（23-24六年级下·江苏南京·期末）2022年1月妈妈把节余的5万元存入银行，定期2年，年利率是2.73%，今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息( )元。 【答案】52730 【思路引导】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。 【完整解答】5万＝50000 50000＋50000×2.73%×2 ＝50000＋50000×0.0273×2 ＝50000＋2730 ＝52730（元） 今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息52730元。 【变式3】（23-24六年级下·浙江温州·期中）李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回( )元。 【答案】2128 【思路引导】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。 【完整解答】2000＋2000×3.20%×2 ＝2000＋2000×0.032×2 ＝2000＋64×2 ＝2000＋128 ＝2128（元） 所以到期李大妈一共拿回2128元。 题型三：选择储蓄的最佳方案 【典例精讲】（24-25六年级下·江西南昌·期中）2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种多一些 【思路引导】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为3000元，第一种：3000×1.9%×3第二种：前两年利息：3000×1.45%×2第三年利息：（3000＋前两年利息）×1.35%，把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。分别求解再比较即可。 【完整解答】第一种：3000×1.9%×3 ＝57×3 ＝171（元） 第二种：3000×1.45%×2 ＝43.5×2 ＝87（元） （3000＋87）×1.35% ＝3087×1.35% ≈41.67（元） 87＋41.67＝128.67（元） 171＞128.67 答：第一种存法得到的利息多一些。 【变式1】（23-24六年级下·全国·课后作业）下面是某市某银行普通储蓄存款利率（2024年3月3日）。如果你要将过年红包存入该银行，你会选择怎样存款，使五年后的收益最大？（写一写你的规划） （注：整存整取指的是指开户时约定存期，一次性存入，到期时一次性支付本息的一种存款方式。零存整取是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款，到期一次支取本息的一种储蓄方式。） 【答案】整存整取收益更大 【思路引导】根据利息＝本金×利率×时间；假设过年红包是6000元，计算出整存整取一次性存入6000元，存期5年，计算出到期的利息； 如果每个月存入100元，存期5年，5年是100×12×5＝6000元，计算出零存整取，存期5年，计算出利息，再进行比较，即可解答。 【完整解答】假设红包是6000元。 整存整取：6000×2.80%×5 ＝168×5 ＝840（元） 零存整取：每月存入100元。 100×12×5×1.97%×5 ＝1200×5×1.97%×5 ＝6000×1.97%×5 ＝118.2×5 ＝591（元） 840元＞591元，将红包存入该银行，整存整取收益更大。 答：整存整取收益更大。 【变式2】（23-24六年级下·四川·课后作业）李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%） 【答案】第二种方案得到的利息多；193.875元 【思路引导】第一种方案：根据利息＝本金×利率×时间，先计算出把2万元存1年得到的利息，再加上本金，再存入1年，求出到期的利息，再把两年得到的利息相加，求出两年一共得到的利息。 第二种方案：根据利息＝本金×利率×时间，求出2万元存二年的利息，再进行比较，求出哪种方案得到的利息多；再用利息多的减去利息少的，即可解答。 【完整解答】方案一：2万元＝20000元 20000×1.75%×1 ＝350×1 ＝350（元） （350＋20000）×1.75%×1＋350 ＝20350×1.75×1＋350 ＝356.125＋350 ＝706.125（元） 方案二： 2万元＝20000元 20000×2.25%×2 ＝450×2 ＝900（元） 900元＞706.125，第二种方案得到的利息多。 900－706.125＝193.875（元） 答：第二种方案得到的利息多，多193.875元。 【变式3】（22-23六年级下·湖北黄石·期末）王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【思路引导】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【完整解答】两年期：10000×4.68%×2＝936（元） 一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元） 第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1 ＝10414×4.14%×1 ＝431.1396（元） 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元） 936＞845.1396， 答：存两年期的利息能多一些。 【考点剖析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 1．（24-25六年级下·广东东莞·期末）小明把1000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时他能获得的利息是（    ）。 A．22.5元 B．45元 C．225元 D．450元 【答案】B 【思路引导】根据利息＝本金×利率×年限，代入数据计算即可。 【完整解答】 （元） 到期时他能获得的利息是45元。 故答案为：B 2．（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．降价25%就是打二五折 B．截止6月6日，河南麦收进度过八成，表示已经收割的小麦面积超过了河南小麦总面积的80% C．某超市本月营业额是20万元，按营业额的5%缴税，本月应缴税10万元 D．李叔叔到银行存了3000元，存期2年，到期后可得到60元利息，则银行的年利率是2% 【答案】B 【思路引导】几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十，降价25%，那么现价是原价的1－25%＝75%，也就是打七五折；“成数” 表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十，进度过八成，即表示已经收割的小麦面积超过河南小麦总面积的80%；已知营业额是20万元，税率是5%，根据“应纳税额＝营业额×税率”计算出应纳税额；已知本金3000元，存期2年，到期后利息60元，根据“利息＝本金×年利率×存期”可推导出“年利率＝利息÷本金÷存期”进而计算出年利率。 【完整解答】A．1－25%＝75%，75%是七五折，所以降价25%是打七五折，而非二五折，该选项错误； B．八成就是十分之八，也就是百分之八十（80%），所以麦收进度过八成，表示已经收割的小麦面积超过了河南小麦总面积的80%，该选项正确； C．20×5% ＝20×0.05 ＝1（万元） 所以本月应缴税1万元，而非10万元，该选项错误； D．60÷3000÷2 ＝0.02÷2 ＝0.01 ＝1% 所以银行的年利率是1%，而非2%，该选项错误。 故答案为：B 3．（2025六年级下·山西太原·学业考试）2025年6月，王大爷把2万元存入银行，定期三年，年利率是1.5%。到期后，应得利息多少万元？列式正确的是（    ）。 A．2×1.5% B．2×1.5%×3 C．2×1.5%＋2 D．2×（1＋1.5%）×3 【答案】B 【思路引导】利息＝本金×年利率×存期。题目中本金为2万元，年利率1.5%，存期3年，因此列式为2×1.5%×3。 【完整解答】2×1.5%×3 ＝0.03×3 ＝0.09（万元） 所以到期后，应得利息0.09万元。 故答案为：B 4．（23-24六年级上·浙江·期中）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 【答案】A 【思路引导】方法一：三年到期获得的利息＝本金×存期×年利率； 方法二：根据利息＝本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。 最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。 【完整解答】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元） 方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元） （1000＋17.5）×1×1.75% ＝1017.5×1×1.75% ≈17.81（元） （1000＋17.5＋17.81）×1×1.75% ＝1035.31×1×1.75% ≈18.12（元） 17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元） 82.5＞53.43，所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。 5．（24-25六年级下·四川宜宾·期末）张爷爷在今年的5月20日将20000元存入银行，存期为两年，银行当天挂牌两年定期存款年利率为1.35%。到2027年的5月20日，张爷爷会得到( )元的利息。 【答案】540 【思路引导】利息＝本金×利率×存期，把题目中的数据代入公式计算，即可求得张爷爷存款到期得到的利息。 【完整解答】20000×1.35%×2 ＝270×2 ＝540（元） 所以，张爷爷会得到540元的利息。 6．（24-25六年级下·山东滨州·期中）菲菲把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.05%，到期全部取出，用其中的2%买了一张书桌，这张书桌( )元。 【答案】104.1 【思路引导】已知本金为5000元，年利率2.05%，定期两年。根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×时间，把数据代入得5000×2.05%×2＝5000×0.0205×2＝205（元）。再算总金额：本金＋利息，5000＋205＝5205（元）。书桌价格是总金额的2%，用5205乘2%即可。 【完整解答】5000×2.05%×2 ＝5000×0.0205×2 ＝205（元） 5000＋205＝5205（元） 5205×2% ＝5205×0.02 ＝104.1（元） 这张书桌104.1元。 7．（24-25六年级下·甘肃庆阳·期中）刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税( )万元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出( )元。 【答案】 0.24/ 21650 【思路引导】（1）已知8月份的应纳税销售额是8万元，需按应纳税销售额的3%缴纳增值税，根据求一个数的百分之几是多少，用应纳税销售额乘3%，求出8月份应缴纳增值税的金额。 （2）已知本金2万元，存期为三年定期，年利率为2.75%，先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共能取出的钱数。 【完整解答】（1）8×3% ＝8×0.03 ＝0.24（万元） 该饭店8月份应缴纳增值税（0.24）万元。 （2）2万＝20000元 20000×2.75%×3＋20000 ＝20000×0.0275×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 到期时，刘阿姨的外公一共能取出（21650）元。 8．（22-23六年级下·河南信阳·月考）小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。 【答案】 563.75 38.25 【思路引导】第一个空，取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息即可。 第二个空，将利息看作单位“1”，银行三年存期利率下调40%，实际得到利息的（1－40%），利息×实际得到的对应百分率＝实际得到的利息，据此列式计算。 【完整解答】500＋500×4.25%×3 ＝500＋500×0.0425×3 ＝500＋63.75 ＝563.75（元） 500×4.25%×3×（1－40%） ＝500×0.0425×3×0.6 ＝38.25（元） 到期后她可取出563.75元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到38.25元利息。 9．（24-25六年级下·湖南株洲·期末）利率一定时，存期越长，利息越多。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。当利率一定时，利息的多少同时取决于本金和存期。若题干未明确本金相同，仅凭存期增长无法确定利息必然增多。例如，若本金减少，即使存期延长，利息也可能减少。因此结论不一定成立。 【完整解答】根据利息公式，利息与本金、利率、存期均相关。题目中仅说明“利率一定”，未限定本金相同。当本金不同时，存期长但本金少的情况下，利息可能少于存期短但本金多的情况。例如：甲存入100元（利率5%，存5年），利息为100×5%×5＝25元；乙存入1000元（利率5%，存1年），利息为1000×5%×1＝50元。此时存期更长的甲利息反而更少。因此，原题说法错误。 故答案为：× 10．（24-25六年级下·湖北随州·期末）2000元存入银行两年，年利率是3.25%，到期能得到利息65元。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】已知本金为2000元，年利率是3.25%，存期2年，根据“利息＝本金×年利率×存期”，计算出利息，对比题目中的利息65元，进行判断。 【完整解答】2000×3.25%×2 ＝ 2000×0.0325×2 ＝ 65×2 ＝ 130（元） 所以到期能得到利息130元，与题目中给出的利息65元不符，因此结论错误。 故答案为：× 11．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）本金一定，存期越长利息越多。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】根据“利息＝本金×利率×存期”可知当本金一定时，利息的多少不仅与存期有关，还与利率相关。若存期延长但利率降低，则利息可能减少，因此结论不一定成立。 【完整解答】假设本金为1000元： 1. 存期1年，年利率为2%，利息为： 1000×1×2% ＝1000×0.02 ＝20（元） 2. 存期2年，年利率降为1%，利息为： 1000×2×1% ＝2000×0.01 ＝20（元） 此时存期延长但利息未增加。若利率进一步降低（如0.8%），利息会更少。因此，本金一定时，存期越长利息不一定越多，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2024·江西抚州·小升初真题）张叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮张叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 【答案】能 【思路引导】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝14.4（万元） 200元＝0.02万元 1年＝12个月 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14.4（万元） 答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。 13．（2024·福建厦门·小升初模拟）王叔叔准备用10万元买一辆某品牌新能源车，目前该车售价11万，预计一年后优惠9000元，如果将这笔存款存入银行一年（年利率为1.75%），一年后连本带息的钱够买这辆车吗？ 【答案】够 【思路引导】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出一年后的利息，再把本金加利息的钱与优惠后的车价比较，得出结论。 【完整解答】10万元＝100000元    11万元＝110000元 100000＋100000×1.75%×1 ＝100000＋1750 ＝101750（元） 110000－9000＝101000（元） 101750＞101000 答：一年后连本带息的钱够买这辆车。 【考点剖析】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 14．（2024·河北保定·小升初真题）爷爷存了100000元的定期存款，定期五年，年利率是3.14%，到期时一共能取出多少元利息？ 【答案】15700元 【思路引导】根据利息＝本金×利率×存期，代入相应数值计算，所得结果即为到期时一共能取出的利息。 【完整解答】100000×3.14%×5 ＝3140×5 ＝15700（元） 答：到期时一共能取出15700元利息。 15．（24-25六年级下·福建厦门·期中）为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？ 【答案】254000元 【思路引导】分析题目，先根据利息＝本金×利率×时间求出到期后需要偿还的利息，再加上本金200000即可解答。 【完整解答】200000×5.4%×5＋200000 ＝10800×5＋200000 ＝54000＋200000 ＝254000（元） 答：到期后，小明爸爸连同利息共偿还了254000元。 16．（2025六年级下·全国·专题练习）刘伯伯将7500元钱存人银行，存期两年，年利率为4.40%且免交利息税，到期后，刘伯伯将取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？ 【答案】10200元 【思路引导】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出到期取回来的本金和利息；八折就是现价是原价的80%，把摩托车的原价看作单位“1”，它的八折对应的是刘伯伯取回的本金和利息，求单位“1”，用刘伯伯取回的本金和利息÷80%，即可求出摩托车的原价，据此解答。 【完整解答】八折就是现价是原价的80%。 （7500×4.40%×2＋7500）÷80% ＝（330×2＋7500）÷80% ＝（660＋7500）÷80% ＝8160÷80% ＝10200（元） 答：这辆摩托车的原价是10200元。 17．（24-25六年级下·山东菏泽·期中）小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还是一年后买划算些？ 【答案】现在买 【思路引导】已知房子面积是90平方米，每平方米价格为5000元，根据“总价＝单价×数量”，可得现在买房需要花费为45万元，此时小芳家的45万元刚好够买房，没有利息收益。已知房子每年每平方米比原来增长8%，那么一年后每平方米的价格是原来的（1＋8%）。原来每平方米5000元，则一年后每平方米的价格为5000×（1＋8%），房子面积90平方米不变，所以一年后买房需要花费90×5400，计算45万元存银行一年的利息，已知银行存款年利率为3.3%，根据“利息＝本金×年利率×时间”，可得45万元存银行一年的利息，再加上本金。再比较两种方案的花费，一年后买房需要48.6万元，而一年后小芳家45万元本金和利息总和为46.485万元，46.485＜48.6，即一年后买房钱不够，还差48.6－46.485＝2.115万元。据此即可得解。 【完整解答】90×5000＝450000（元）＝45（万元） 5000×（1＋8%）＝5000×1.08＝ 5400 （元） 90×5400＝486000（元）＝48.6（万元） 450000×3.3%×1＝450000×0.033＝14850（元）＝1.485（万元） 45＋1.485＝46.485（万元） 46.485＜48.6 48.6－46.485＝2.115（万元） 答：现在买更划算。 18．（21-22六年级下·山东德州·期中）2022年建设银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种 【思路引导】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为1000元， 第一种：1000×2.75%×3 第二种： 前两年利息：1000×2.25%×2 第三年利息：（1000＋前两年利息）×1.75% 把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。 分别求解再比较即可。 【完整解答】第一种利息＝1000×2.75%×3 ＝27.5×3 ＝82.5（元） 第二种利息： 1000×2.25%×2 ＝22.5×2 ＝45（元） （1000＋45）×1.75% ＝1045×1.75% ＝18.2875（元） ≈18.29（元） 45＋18.29＝63.29（元） 82.5＞63.29 答：选择第一种存法的利息多一些。 【考点剖析】本题主要考查利息的计算方法，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。 19．淘气爸爸有50000元，要存入银行两年，下表是年利率的情况。现在有两年种储蓄方法：方法一：淘气爸爸先存款一年，到期后用本金和利息合在一起，再存一年；方法二：一次存两年。哪种储蓄方法好？说明理由。 一年 2.1% 二年 2.7% 【答案】第二种；因为获得的利息多 【思路引导】方法一：根据“利息＝本金×利率×存期”求出第一年的利息，即50000×2.1%×1，再与本金相加，即可求出第二年存款的本金，再乘利率和存期即可求出第二年的利息，最后与第一年的利息相加，据此求出第一种方法获得的总利息；第二种方法直接用50000×2.7%×2求出利息即可；看两种方式哪种利息多，按照储蓄方法就好。 【完整解答】方法一：50000×2.1%×1 ＝1050×1 ＝1050（元）； （1050＋50000）×2.1%×1 ＝1072.05×1 ＝1072.05（元）； 1072.05＋1050＝2122.05（元）； 方法二：50000×2.7%×2 ＝1350×2 ＝2700（元）； 2700＞2122.05； 答：第二种储蓄方法好，因为获得的利息多。 【考点剖析】明确利息、本金、利率、存期之间的关系并能灵活利用是解答本题的关键；第一种方式要注意，第二年的本金为原来的本金加第一年的利息。 20．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：   方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 【答案】方案一 【思路引导】根据公式：利息＝本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。 【完整解答】方案一： 到期利息： 100000×2×2.75% ＝200000×2.75% ＝5500（元） 方案二： 到期利息： 100000×2.5%×1 ＝2500（元） （100000＋2500）×2.5%×1 ＝102500×2.5% ＝2562.5（元） 2500＋2562.5＝5062.5（元） 5500元＞5062.5元 答：按方案一，直接存两年定期更合算。 【考点剖析】本题较易，关键是第二种存法要明确，存一年后取出，第二年的本金为第一年的本息和。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习三 利率问题（典型题培优讲练） 【原卷版】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 题型一：求利息 【典例精讲】（24-25六年级下·河南南阳·期中）妈妈将一笔钱存入银行，存期为5年定期，年利率为2.75%，到期时所获得的利息是本金的（    ）。 A．7.75% B．12.75% C．13.75% D．14.75% 【变式1】（24-25六年级下·山东济宁·期中）2022年，妈妈把20000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。 （1）三年后妈妈可获得利息多少元？ （2）妈妈拿到利息当天，恰逢某商场进行八折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1500元的洗衣机，还剩利息多少元？ 【变式2】某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元． A．7 B．8 C．9 D．10 【变式3】（2025·重庆梁平·小升初真题）小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 题型二：求利率或本金 【典例精讲】（24-25六年级下·山东潍坊·期中）妈妈把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.25%，一年后得到的本金和利息一共是5062.5元，妈妈存入的本金是（    ）元。 A．62.5 B．5000 C．4000 D．4937.5 【变式1】（24-25六年级下·山东德州·期中）小红将一笔钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期时共取回43300元。小红当初存了多少钱？ 【变式2】（23-24六年级下·江苏南京·期末）2022年1月妈妈把节余的5万元存入银行，定期2年，年利率是2.73%，今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息( )元。 【变式3】（23-24六年级下·浙江温州·期中）李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回( )元。 题型三：选择储蓄的最佳方案 【典例精讲】（24-25六年级下·江西南昌·期中）2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【变式1】（23-24六年级下·全国·课后作业）下面是某市某银行普通储蓄存款利率（2024年3月3日）。如果你要将过年红包存入该银行，你会选择怎样存款，使五年后的收益最大？（写一写你的规划） （注：整存整取指的是指开户时约定存期，一次性存入，到期时一次性支付本息的一种存款方式。零存整取是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款，到期一次支取本息的一种储蓄方式。） 【变式2】（23-24六年级下·四川·课后作业）李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%） 【变式3】（22-23六年级下·湖北黄石·期末）王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 1．（24-25六年级下·广东东莞·期末）小明把1000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时他能获得的利息是（    ）。 A．22.5元 B．45元 C．225元 D．450元 2．（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．降价25%就是打二五折 B．截止6月6日，河南麦收进度过八成，表示已经收割的小麦面积超过了河南小麦总面积的80% C．某超市本月营业额是20万元，按营业额的5%缴税，本月应缴税10万元 D．李叔叔到银行存了3000元，存期2年，到期后可得到60元利息，则银行的年利率是2% 3．（2025六年级下·山西太原·学业考试）2025年6月，王大爷把2万元存入银行，定期三年，年利率是1.5%。到期后，应得利息多少万元？列式正确的是（    ）。 A．2×1.5% B．2×1.5%×3 C．2×1.5%＋2 D．2×（1＋1.5%）×3 4．（23-24六年级上·浙江·期中）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 5．（24-25六年级下·四川宜宾·期末）张爷爷在今年的5月20日将20000元存入银行，存期为两年，银行当天挂牌两年定期存款年利率为1.35%。到2027年的5月20日，张爷爷会得到( )元的利息。 6．（24-25六年级下·山东滨州·期中）菲菲把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.05%，到期全部取出，用其中的2%买了一张书桌，这张书桌( )元。 7．（24-25六年级下·甘肃庆阳·期中）刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税( )万元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出( )元。 8．（22-23六年级下·河南信阳·月考）小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。 9．（24-25六年级下·湖南株洲·期末）利率一定时，存期越长，利息越多。( )（判断对错） 10．（24-25六年级下·湖北随州·期末）2000元存入银行两年，年利率是3.25%，到期能得到利息65元。( )（判断对错） 11．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）本金一定，存期越长利息越多。( )（判断对错） 12．（2024·江西抚州·小升初真题）张叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮张叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 13．（2024·福建厦门·小升初模拟）王叔叔准备用10万元买一辆某品牌新能源车，目前该车售价11万，预计一年后优惠9000元，如果将这笔存款存入银行一年（年利率为1.75%），一年后连本带息的钱够买这辆车吗？ 14．（2024·河北保定·小升初真题）爷爷存了100000元的定期存款，定期五年，年利率是3.14%，到期时一共能取出多少元利息？ 15．（24-25六年级下·福建厦门·期中）为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？ 16．（2025六年级下·全国·专题练习）刘伯伯将7500元钱存人银行，存期两年，年利率为4.40%且免交利息税，到期后，刘伯伯将取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？ 17．（24-25六年级下·山东菏泽·期中）小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还是一年后买划算些？ 18．（21-22六年级下·山东德州·期中）2022年建设银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 19．淘气爸爸有50000元，要存入银行两年，下表是年利率的情况。现在有两年种储蓄方法：方法一：淘气爸爸先存款一年，到期后用本金和利息合在一起，再存一年；方法二：一次存两年。哪种储蓄方法好？说明理由。 一年 2.1% 二年 2.7% 20．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：   方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $